Analisi matematica di base

Vi posto un problema molto semplice che attualmente però non sono ancora riuscito a risolvere perchè mi manca probabilmente un passaggio $ int((log^2x)/(x)) $ Io avrei pensato di isolare $1/x$ e $log^2x$ e poi integrare per parti. Ma non riesco mai a finire "la catena" perchè non ottengo il risultato dell'esercizio ovvero: $1/3*log^3x +c$

salve devo calcolare le rappresentaazioni parametriche delle superfici ottenute dalla rotazione della curva $z=x^2$ attorno all'asse $x$ e all'asse $z$ . una rappresentazione parametrica di della curva é $p(u)=(u,0,u^2)$ vero? per quanto riguarda la rappresentazione parametrica della superficie in questione (asse di rotazione $x$) una sua terna di equazioni parametriche dovrebbe ...

Buonasera a tutti....ragazzi mi dite la definizione (fatta bene naturalmente) di insieme semplicemente connesso e di insieme aperto connesso? Grazie mille a tutti Buonanotte

Salve a tutti, innanzitutto chiedo ai gentili moderatori di non spostare questo post, sono consapevole che non è inerente alla matematica. Ho deciso di lasciare temporaneamente lo studio della matematica in quanto non ho superato l'esame della sessione di Luglio e mi sono reso conto che ho bisogno di seguire il corso del prof; nel frattempo questa estate studierò altre materie per la sessione di settembre. Voi direte "e che mi importa", bhè niente; ho scritto questo topic per ringraziare ...

Ho un dubbio riguardante la serie geometrica, perchè sulle slide/appunti ho due formule diverse. Ovvero, da una parte ho scritto, indicando con $S_n$ le somme parziali della serie al termine n-esimo: $S_n = n+1$ per $q=1$ $S_n = (1-q^(n+1))/(1-q)$ per $q!=1$ Mentre l'altra formula che o dice che per $q>=q$ diverge positivamente; Per $q in (-1,1)$ la formula è $\sum_{n=0}^oo q^n = 1/(1-q)$ Come mai queste due definizioni differenti? in cosa ho ...

Stabilire se converge l'integrale generalizzato $ int_(0)^(1) 1/(sqrt(e^t-1)) $ Se lo studio in un intorno dell'origine ottengo $1/(sqrt t)$ in quanto $e^t-1$ è asintotico a $t$ per $ t -> 0$ Ora... posso dire che essendo $1/2$(la radice) < $1$ l'integrale è convergente? mentre per questo... $int_(1)^( oo ) (logx)/(x^2)$ posso dire che converge?? in quanto studiandolo all'infinito, grazie al confronto di infiniti, posso ricondurlo a ...

ciao a tutti,sto facendo un ripasso per l'esame e non posso andare a ricevimento perche sono fuori sede,volevo sapere se considerate l'esercizio svolto in maniera opportuna o se lo fareste eventualmente in un altro modo,ringrazio a chiunque possa rispondere sia l'insieme $ A={n in NN: 2^n>n^2-1}uu{x in QQ :root(3)(x)<x} $ determinare sup,inf,frontiera ecc... per deternimare la prima parte dell'ìinsieme uso l'induzione,per $ 2^n>n^2-1 $ ho come base induttiva che è verificato per $ n=1,2,4 $ e dimostro che vale ...

Dovrei risolvere in qualche modo la seguente equazione in $ z in CC $ $ (z^8 + 2 - 5Re(z) )*(2Re(z)*z^2+(2-5Re(z))z - 5)=0 $ Io non so proprio da dove cominciare perchè ci sono le parti reali di z... Quindi non so come procedere, altrimenti avrei usato le solite forme risolutive per le equazioni... Come faccio a trovare le soluzioni dell'equazione e soprattt quante sono??? Sono 10??? EDIT:Solo ora ho notato che come regola c'è quella di elencare i metodi utilizzati per risolvere il problema... Io ho prima fatto ...

Stavo cercando di risolvere un semplice esercizio riguardante la trasformata di Fourier..... l'esercizio è il seguente: c'è anche una sorta di soluzione ...ma senza passaggi... La mia soluzione è la seguente...ma come potete notare alla fine mi esce il seno e non il coseno... Dov'è che sbaglio???? GRAZIE mille....

Non riesco a risolvere questi integrali con il metodo dei residui... $ int_(-oo )^(+oo ) e^{ikx} /(x+i)^2 $ $ int_(0 )^(+oo ) 1 /(x+2)^3 $ $ int_(-oo )^(+oo ) 1 /((x-2)(x^2+1)) $ e poi mi chiedevo se ho un integrale ove ci sono non poli singoli ma doppi o tripli uso la formula del calcolo del residuo per poli di ordine n o no? Grazie mille![/tex]

Io ho la funzione $y=(x/(1-x))e^(1/(x-1))$ e devo calcolarmi il seguente limite $ lim_(x -> 1^+ )(x/(1-x))e^(1/(x-1))$ io sostituisco 1 alla x e però mi viene $ + oo /0^-$ però ora non so più come viene c'è qualcuno che mi può aiutare grazie mille

Ho un limite da proporvi che mi risulta in continuazione $\+infty$, quando la soluzione è $-\infty$ $lim_{x rightarrow\+infty} e^(x^(1/2))-e^((x^2-1)^(1/2))$ moltiplico e divido per la quantità opportuna, quindi razionalizzo gli esponenti, ma i risultati non coincidono...

Ciao a tutti, Volevo sapere se per dimostrare che $ (1+1 / n )^n $ è crescente e $ (1+1 / n )^(n+1) $ è decrescente e che hanno entrambe limite finito uguale devo usare il teorema delle successioni monotone, oppure è consigliato o più semplice utilizzare un altro metodo

Ciao ragazzi, qualcuno conosce la dimostrazione del fatto che gli spazi di sobolev sono anche spazi di Banach? Mi sono bloccata in un punto e non riesco a capire un pezzo.

ho svolto la seguente equazione differenziale con parametro ma non so se i passaggi effettuati sono giusti $y^('')+ky^{\prime}-y=e^((k+1)x)$ inizio risolvendo l'omogenea $y^('')+ky^{\prime}-y=0$ scrivo il polinomio caratteristico $lambda^2+klambda-1=0$ calcolo il $Delta$ che è uguale a $k^2+4$ a questo punto distinguo i casi per $k>0$ si ha $lambda_(1,2)=(-k+-sqrt(k^2+4))/2$ e l'integrale generale dell'omogenea è pari a $c_1e^(((-k+sqrt(k^2+4))/2)x)+c_2e^(((-k-sqrt(k^2+4))/2)x)$ $k=0$ si ha $lambda_(1,2)=+-1$ e l'integrale ...

Salve; Desideravo un consiglio sulla risoluzione della seguente serie da studiare al variare del parametro reale $x$ ; $ sum_(n=1)^ infty (4+n^4)/(n^x sqrt(1+n^3)) $ studiano ho visto nella risoluzione che la serie dovrebbe essere $ <=$ ad $n^4/(n^x n^(3/2))$ $=$ a $ n^(5/2-x)$ Da dove viene $n^(5/2-x)$ ??

So che $ sum_(i = 1)^(k)|c{::}_(i)-x{::}_(i)^((r))|^p leq (epsilon/4)^p <(epsilon/4)^p $. Conoscendo la nota identità per cui $ |a+b|^p leq2^p(|a|^p+|b|^p) $ , come faccio a ricavare che $ sum_(i = 1)^(k)|c{::}_(i)|leq epsilon^p +||x{::}^((r))|| $. Grazie.

Domani ho l'esame orale di Analisi numerica e purtroppo sicuramente mi chiederanno le cose che ho sbagliato al compito scritto. Il problema è che non ho la più pallida idea di come si possano risolvere degli esercizi! Qualche buon anima può gentilmente aiutarmi???? gli esercizi sono questi: Non so proprio che fare! Qualsiasi tipo di informazione è ben accetta! Grazie!

Si richede la risoluzione del sistema e della stabilità al variare di $ mu $con il metodo degli autovalori $ (d^2x1)/dt^2+omega_1^2x1+mux2=0 $ $ (d^2x2)/dt^2+omega_2^2x2-mux1=0 $ con le seguenti condizioni iniziali $ x1(0)=X1 x2(0)=X2 ; (dx1)/dt=0 (dx2)/dt=0 $ Risolvere e Studiare la stabilità al variare di $ mu $. Spero che qualcuno mi aiuti visto che è il 4°topic irrisolto.spero anhe che gli amministratori,viste le loro dichiarate competenze, invece di fare solo i guardiani del forum sappiano dare una mano perchè sono comumque ...

ciao a tutti,ho qualche dubbio su questo esercizio: calcolare il volume del soolido S interno al cilindro $x^2+y^2=1$ compreso tra la parabola z=x^2+y^2-2 e il piano x+y+z=0 allora io ho seguiti questo procedimento: - $ int int int_( x^2+y^2-2)^(-x-y )(x^2+y^2)\ dx\ dy\ dz $ la parabola mi limita il solido inferiormente e il piano me lo limita superiormente,svolgo i calcoli e trovo l'integrale $ int int_( )^( )-x^4-y^4-x^3-y^3+2x^2+2y^2-2x^2y^2-x^2y-y^2x \ dx \ dxy $ adesso secondo il mio ragionamento mi conviene passare in coordinate polari perchè il dominio che vedo sul ...