Analisi matematica di base

Come voi saprete bene nel calcolo a piu variabili si incontrano le matrici hessiani da determinarne la "definitivita' " negativa o positiva. Inizialmente io per fare cio' mi facevo ogni volta gli autovalori col polinomio caratteristico, poi ho letto su un libro (che pero' non spiega nel dettaglio il meccanismo) che nel caso della matrice hessiana, essendo simmetrica per il teo. di swartz, si puo' semplicemente osservando se il determinante e' diverso da zero e a qual punto osservare se tutta ...

Buonasera a tutti, Mi appello per chiedere supporto sulla spiegazione del teorema di convergenza di Cauchy. Questo è il link per visionare l'enunciato del teorema: http://it.wikipedia.org/wiki/Criterio_d ... _di_Cauchy La mia perplessità nasce dal significato dei valori an e am. Qualcuno sarebbe così gentile da spiegare in maniera + accurata passo passo questo teorema. Ringrazio in anticipo le persone che dedicheranno la propria attenzione al post. Saluti

Come da titolo non ho le idee molto chiare sulle forme differenziali...vorrei capire come si procede per trovare la primitiva di una forma differenziale esatta...grazie in anticipo!!!

Salve a tutti, Perchè questo limite $ lim_(h -> 0)(sqrt(x+h)-sqrt(x))/h $ è uguale a $ 1/(2*sqrt(x)) $ ? Grazie in anticipo.

Ciao, ho la funzione $f(x)=sqrt{(x^4)/(|3-x^2|)-2}$ La radice comprende sia il numeratore, sia il denominatore (non riesco a scrivere di meglio). Volevo sapere se il procedimento per calcolare la derivata era corretto. Io ho calcolato prima la derivata della funzione esterna, cioè la funzione radice, moltiplicato per la derivata di tutto quello che sta dentro. A me la derivata prima esce: $f'(x)=1/2[(x^4)/(|3-x^2|)-2]^(-1/2){[4x^3*|3-x^2|-x^4*sgn(3-x^2)(-2x)]/|(3-x)^2|}$. Volevo sapere se la derivata è corretta (naturalmente il valore assoluto al denominatore si può ...

Salve a tutti. Oggi mi sono imbattuto in un semplice problema di matematica finanziaria in cui si chiede di trovare il tasso di una rendita, noti il montante e la rata costante. Sono un po' arruginito, ma mi sembra che per risolvere il calcolo ci sia bisogno di ricorrere all'analisi numerica. Non riesco a trovare calcolatrici online per risolvere questo specifico problema (e mi sembra un po' strano), c'è qualche software di calcolo che mi può aiutare? Ho scaricato Freemat, sto vedendo anche ...

1: y = log(in base)x-1 di (2-x-x'2) S=insieme vuoto 2: y = log(1-log(x^2-5x+16)) 2

Sto lavorando sulla stretta convessità delle norme e devo dimostrare che, dato uno spazio normato $(X,||.||)$, il seguenti fatti sono equivalenti: 1) $||x+y||<||x||+||y||$ $\forall x,y: ax\ne by\forall a,b>0, \text{non entrambi nulli}$ 2) $||(x+y)/2||<1$ $forall x,y: ||x||=||y||=1, x\ne y$ Ho fatto vedere facilmente che 1) implica 2), ma non riesco a tornare indietro.. provo a normalizzare x e y ma non riesco a concludere niente.. Probabilemente è una banalità, ma proprio non la vedo: mi potete autare?

Sto facendo questi esercizi Ma quando $3x+2$

ciao a tutti..c'è un modo per vedere fino a quale grado è continua la mia funzione?intendo un metodo intuitivo. ad esempio per sapere se è almeno di classe 2 la funzione$\ omega=(2xy^2)/(1 + x2y2 )dx +(2x2y)/(1 + x2y2) dy$ in modo quasi istantaneo,come faccio?

Salve a tutti, è il mio primo quesito in questo forum, spero di trovare l'aiuto necessario e spero di fare altrettanto per gli altri. Ho una equazione integrale da risolvere con metodo di Fourier, l'integrale non è altro che l'autocorrelazione di una funzione g(x): $ int_(-oo )^(+oo ) g(x-s)g(s)ds = e^(-x^2) $ ora, trasformando tutto con la T.d.Fourier, ottengo: $ g(w)^2=sqrt(pi)*e^(-(w^2)/4) $ andando ad effettuare la radice di ambo i membri per ottenere la g(w), ottengo: $ g(w)=root(4)(pi)*e^(-(w^2)/8) $ ora andando ad ...

Una funzione f(x) per x->c ha limite finito l. Per x -> c può essere scritta come la somma tra il limite l e un infinitesimo. Da libro questo infinitesimo è f(x)-l. L'infinitesimo può essere una qualunque funzione infinitesima ? Che significa sommare l ad un infinitesimo ? Che utilità pratica ha scrivere una funzione in questa forma ? Potete aiutarmi ? Saluti. BluStar Messaggi: 3 Iscritto il: sab 27 nov 2010, 0:05 Gruppo: Utenti registrati

Salve,mi ritrovavo ad affrontare il seguente esercizio,ma sono ad un punto morto Verificare che le equazioni: a)$x^2+log(1+xy)+ye^(2y) =0$ b)$y+y^6 +x^2sqrt(x^2+1) =0$ definiscano implicitamente in un intorno dell'origine una ed una sola funzione y=f(x). Per entrambe verificare che x=0 è un estremante e se ne determini la natura.

Sono indeciso se postare questa richiesta sulla parte di Analisi o sulla quella di Fisica, ma visto che il problema è più matematica che fisico ( infatti sono temi trattati in analisi 2 nella mia facoltà), preferisco chiedere qui. Ho notato con mio estremo dispiacere che non ricordo più come risolvere un gradiente di f(x,y,z) come nel caso presentato in un esercizio che vi sottopongo qui sotto. Ho letto svariate pagine su wikipedia e su internet, ma non riesco a farmene una ragione, quindi ...

Ciao, ho difficoltà nello studio del segno della derivata $f'(x)=[1/sqrt|x^2-1|]*[|x^2-1|+(x^2+x)*sgn(x^2-1)].<br /> <br /> Io ho ragionato così:<br /> siccome la quantità $(x^2+x)$ è sempre positiva qualunque sia x, e siccome le quantità $|x^2-1|$ sono sempre positive poichè c'è il valore assoluto, l'unico fattore che può determinare una derivata positiva o negativa è la funzione $sgn(x^2-1)$.<br /> Quindi distinguo due casi, il primo quando l'argomento della funzione segno è positivo, e il secondo quando è negativo, ottenendo:<br /> 1) $(x^2-1)>0$: $f'(x)=[1/sqrt(x^2-1)]*[x^2-1+x^2+x]; 2) $(x^2-1)<0$: $f'(x)=[1/sqrt(1-x^2)]*[-x^2+1-x^2-x]. Ora non so più che fare

Ciao, ho un piccolo dubbio sui limiti di funzione che tendono a zero, di seguito faccio un esempio spero qualcuno mi possa aiutare: io ho: $ lim_(x -> 0) (e^(x^2) - cos x) / x^2 $ usando teilor e mecloren ho: $ lim_(x -> 0) (1 + x^2 + x^4/2 + o(x^4) - 1 -x^2/2 + o(x^2)) / x^2 $ ovviamente +1 e -1 sene vanno. ora il mio problema sono come gestire gli o (o-piccoli); io so che posso fare: $ lim_(x -> 0) (3/2 x^2 + o(x^2)) / x^2 $ questo perchè la $x^2$ è più forte e posso dire che tutto il resto tende a o($x^2$) che a sua volta e ...

Salve a tutti! Sono nuovo nel forum! (anche se vi leggo da moltissimo tempo, e mi complimento con voi!) Ho deciso di farmi avanti perchè una mia amica mi ha chiesto di risolverle questo limite (li odio ): $ lim_(x -> 0) (1 - cos^3(x))/(x*sin(2x)) $ Ho provato in diversi modi ma, avendo dato analisi matematica 1 l'anno scorso, e studiando analisi matematica 3 al momento, ho dimenticato un bel po' di cose che ormai non utilizzo più! Qualcuno può aiutarmi? Vi ringrazio anticipatamente!

ciao a tutti,mi sono messo da poco sui limiti di successione,mi aiutereste a svolgere questo fornendomi i passaggi spiegati? grazie. PS: scusate ma non so da dove iniziare $ lim_(n -> oo ) (n)^(2) (cos n-2 ) $

Salve a tutti, ho un dubbio con questo esercizio.. Determinare la misura del solido $ E={(x,y,z): 1leq x^2 +y^2 leq 9 , 0leq x, 0leq zleq (x^2 /(x^2 +y^2) )} $ io l'ho svolto cosi: ho considerato la corona circolare di centro (0,0) e raggio 1 e 3 contenuta nel semipiano delle x>=0 e con la trasformazione in coordinate polari $ { ( x= rho cos(theta) ),( y=rhosen(theta) ):} $ il dominio E del piano si trasforma nell insieme A del piano $ (rho,theta) $ $ A={(rho,theta): 1leqrholeq3, -pi/2 leq theta leqpi/2} $ e mi sono calcolata questo integrale $ int int_(A)^() (rho^2 cos^(2)theta)/(rho^2 cos^(2)theta + rho^2 sen^(2)theta)rhodx dy $ e se i calcoli non sono sbagliati è = ...

Salve ragazzi. Ho vari dubbi su tale argomento che mi piacerebbe risolvere dato che dovrei sostenere l'esame di analisi matematica II. In primis non ho capito come esprimere a livello grafico una successione di funzione e una serie. Di conseguenza quando si parla di limite della successione di funzione scriviamo usando la definizione di limite: per ogni x ∈ D, per ogni ε > 0 esiste un intero $\bar n$ (ε, x) (dipendente da ε e da x) tale che |fn(x)−f(x)|