Analisi matematica di base
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Sto facendo questi esercizi
Ma quando $3x+2$
ciao a tutti..c'è un modo per vedere fino a quale grado è continua la mia funzione?intendo un metodo intuitivo.
ad esempio per sapere se è almeno di classe 2 la funzione$\ omega=(2xy^2)/(1 + x2y2 )dx +(2x2y)/(1 + x2y2) dy$ in modo quasi istantaneo,come faccio?
Salve a tutti, è il mio primo quesito in questo forum, spero di trovare l'aiuto necessario e spero di fare altrettanto per gli altri.
Ho una equazione integrale da risolvere con metodo di Fourier, l'integrale non è altro che l'autocorrelazione di una funzione g(x):
$ int_(-oo )^(+oo ) g(x-s)g(s)ds = e^(-x^2) $
ora, trasformando tutto con la T.d.Fourier, ottengo:
$ g(w)^2=sqrt(pi)*e^(-(w^2)/4) $
andando ad effettuare la radice di ambo i membri per ottenere la g(w), ottengo:
$ g(w)=root(4)(pi)*e^(-(w^2)/8) $
ora andando ad ...
Una funzione f(x) per x->c ha limite finito l.
Per x -> c può essere scritta come la somma tra il limite l e un infinitesimo.
Da libro questo infinitesimo è f(x)-l.
L'infinitesimo può essere una qualunque funzione infinitesima ?
Che significa sommare l ad un infinitesimo ?
Che utilità pratica ha scrivere una funzione in questa forma ?
Potete aiutarmi ?
Saluti.
BluStar
Messaggi: 3
Iscritto il: sab 27 nov 2010, 0:05
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Salve,mi ritrovavo ad affrontare il seguente esercizio,ma sono ad un punto morto
Verificare che le equazioni:
a)$x^2+log(1+xy)+ye^(2y) =0$
b)$y+y^6 +x^2sqrt(x^2+1) =0$
definiscano implicitamente in un intorno dell'origine una ed una sola funzione y=f(x).
Per entrambe verificare che x=0 è un estremante e se ne determini la natura.
Sono indeciso se postare questa richiesta sulla parte di Analisi o sulla quella di Fisica, ma visto che il problema è più matematica che fisico ( infatti sono temi trattati in analisi 2 nella mia facoltà), preferisco chiedere qui.
Ho notato con mio estremo dispiacere che non ricordo più come risolvere un gradiente di f(x,y,z) come nel caso presentato in un esercizio che vi sottopongo qui sotto.
Ho letto svariate pagine su wikipedia e su internet, ma non riesco a farmene una ragione, quindi ...
Ciao, ho difficoltà nello studio del segno della derivata $f'(x)=[1/sqrt|x^2-1|]*[|x^2-1|+(x^2+x)*sgn(x^2-1)].<br />
<br />
Io ho ragionato così:<br />
siccome la quantità $(x^2+x)$ è sempre positiva qualunque sia x, e siccome le quantità $|x^2-1|$ sono sempre positive poichè c'è il valore assoluto, l'unico fattore che può determinare una derivata positiva o negativa è la funzione $sgn(x^2-1)$.<br />
Quindi distinguo due casi, il primo quando l'argomento della funzione segno è positivo, e il secondo quando è negativo, ottenendo:<br />
1) $(x^2-1)>0$: $f'(x)=[1/sqrt(x^2-1)]*[x^2-1+x^2+x];
2) $(x^2-1)<0$: $f'(x)=[1/sqrt(1-x^2)]*[-x^2+1-x^2-x].
Ora non so più che fare
Ciao,
ho un piccolo dubbio sui limiti di funzione che tendono a zero, di seguito faccio un esempio spero qualcuno mi possa aiutare:
io ho:
$ lim_(x -> 0) (e^(x^2) - cos x) / x^2 $
usando teilor e mecloren ho:
$ lim_(x -> 0) (1 + x^2 + x^4/2 + o(x^4) - 1 -x^2/2 + o(x^2)) / x^2 $
ovviamente +1 e -1 sene vanno.
ora il mio problema sono come gestire gli o (o-piccoli); io so che posso fare:
$ lim_(x -> 0) (3/2 x^2 + o(x^2)) / x^2 $
questo perchè la $x^2$ è più forte e posso dire che tutto il resto tende a o($x^2$) che a sua volta e ...
Salve a tutti! Sono nuovo nel forum! (anche se vi leggo da moltissimo tempo, e mi complimento con voi!)
Ho deciso di farmi avanti perchè una mia amica mi ha chiesto di risolverle questo limite (li odio ):
$ lim_(x -> 0) (1 - cos^3(x))/(x*sin(2x)) $
Ho provato in diversi modi ma, avendo dato analisi matematica 1 l'anno scorso, e studiando analisi matematica 3 al momento, ho dimenticato un bel po' di cose che ormai non utilizzo più!
Qualcuno può aiutarmi? Vi ringrazio anticipatamente!
ciao a tutti,mi sono messo da poco sui limiti di successione,mi aiutereste a svolgere questo fornendomi i passaggi spiegati?
grazie.
PS: scusate ma non so da dove iniziare
$ lim_(n -> oo ) (n)^(2) (cos n-2 ) $
Salve a tutti, ho un dubbio con questo esercizio..
Determinare la misura del solido
$ E={(x,y,z): 1leq x^2 +y^2 leq 9 , 0leq x, 0leq zleq (x^2 /(x^2 +y^2) )} $
io l'ho svolto cosi:
ho considerato la corona circolare di centro (0,0) e raggio 1 e 3 contenuta nel semipiano delle x>=0
e con la trasformazione in coordinate polari
$ { ( x= rho cos(theta) ),( y=rhosen(theta) ):} $
il dominio E del piano si trasforma nell insieme A del piano $ (rho,theta) $
$ A={(rho,theta): 1leqrholeq3, -pi/2 leq theta leqpi/2} $
e mi sono calcolata questo integrale
$ int int_(A)^() (rho^2 cos^(2)theta)/(rho^2 cos^(2)theta + rho^2 sen^(2)theta)rhodx dy $ e se i calcoli non sono sbagliati è = ...
Salve ragazzi. Ho vari dubbi su tale argomento che mi piacerebbe risolvere dato che dovrei sostenere l'esame di analisi matematica II.
In primis non ho capito come esprimere a livello grafico una successione di funzione e una serie.
Di conseguenza quando si parla di limite della successione di funzione scriviamo usando la definizione di limite: per ogni x ∈ D, per ogni ε > 0 esiste un intero $\bar n$ (ε, x) (dipendente da ε e da x) tale che
|fn(x)−f(x)|
salve ho un piccolo problemino...
Come si risolve l'integrale di un valore assoluto???
ex è questo:
[tex]\displaystyle\iint_{T}^{ } \,|x-y| dx\,dy[/tex]
[tex]T={(x,y): -1\leqslant y \leqslant 1 ,y^2 \leqslant x \leqslant 1 }[/tex]
Allora gli integrali doppi li so fare..ma con il valore assoluto non li ho mai fatti...qualcuno puo darmi una mano per favore..
grazie
Ciao, non ho capito la definizione analitica di convessità che figura su wikipedia, gradirei che qualcuno me la spiegasse, grazie mille
http://it.wikipedia.org/wiki/File:Conve ... raph-1.png
Vorrei chiedere un aiuto per dimostrare che $log(1+n) ~ log(n)$
E' passato un pò di tempo da quando feci l'esame di analisi 1 e non tocco le successioni numeriche da parecchio; mi interessava capire questo particolare confronto asintotico. Grazie
DETERMINARE TUTTI I NUMERI X AVENTI LA SEGUENTE PROPRIETA': PER OGNI INTERO POSITIVO N=1,2,3.. RISULTA (-2^-n) +1=(3^-n )+1 . Io ho pensato di fare il limite di n che tende a infinito di -2^-n e dovrebbe venire 0 e ho fatto lo stesso con l'altro quindi il risultato secondo il mio ragionamento dovrebbe essere 1... ma non mi convince . Aspetto un vostro cosiglio , grazie
Aggiunto 2 minuti più tardi:
L'EQUAZIONE è x compreso uguale tra (-2^-n)+1 e (3^-)+1
Aggiunto 4 giorni più tardi:
si ...
$\lim_{n \to \0}log_4(16-log_(1/4)x)/(log_4x)$
Per quanto riguarda questo limite mi viene :
$\lim_{n \to \0}log_4(16-log_(1/4)0)/(log_40)$ = $log_(4)16=2$ Sapendo che il log di zero non esiste. Qua sono un pò incerta, significa che l'intero limite non esiste?
Il secondo riesce$ 2^+$
$\lim_{n \to \1^+}log_4(16-log_(1/4)x)/(log_4x)$= $log_(4)16=2+$
$\lim_{n \to \1^-}log_4(16-log_(1/4)x)/(log_4x)$= $log_(4)16=2-$
$\lim_{n \to \+infty}log_4(16-log_(1/4)x)/(log_4x)$ = $+infty$
Salve a tutti, sono in difficoltà sul passaggio da un dominio in coordinate cartesiane ad uno in coordinate sferiche : il dominio è il seguente :
$D={(x,y,z) in R^3 : x^2+y^2+z^2leq 4 }$
le coordinate sferiche sono :$ { ( x=rho cos(theta)sin(varphi) ),( y=rho sin(varphi)sin(theta)),(z=rho cos(varphi) ):}$
Io sono andato a sostituire nell'equazione $ x^2+y^2+z^2leq 4 $ le coordinate sferiche , ma da li non riesco a determinare ρ,φ,θ come potrei fare??? ringrazio tutti per l'eventuali risposte , buona giornata.
Risolvendo questo integrale $ int_(log7)^(1)e^{x} dx $ mi son imbattuto nel caso $ e^{log7} $, il risultato dell'integrale è 6, come posso risolvere quell'esponenziale?
Sono davvero desolato per la vaghezza dei termini, ma non riesco a trovarne di migliori. La mia domanda credo abbia una risposta molto semplice: devo misurare la lunghezza del grafico di una funzione $f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$, ossia la lunghezza della curva descritta da quella funzione. Ora, dato che la funzione è una parametrizzazione della curva, in teoria dovrebbe bastare fare un integrale di linea della funzione 1, ossia: $\int_a^b f(x) \cdot f'(x) \ dx$. È corretto? Grazie in anticipo.
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