Analisi matematica di base

Salve, sono davanti ad una prova di esame e mi trovo davanti a questo problema. Per ogni n appartenente a N, n >= 1, sia Limite di an/n Non abbiamo mai visto una cosa del genere a lezione. Cosa devo fare per risolverla??

Salve a tutti. Qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere la seguente equazione: [math] (z-i)^3=(z-i)* [/math] Il simbolo * sta per coniugato. Qualcuno potrebbe dirmi come risolverla?? Grazie a tutti in anticipo.

Trigonometria e numeri complessi... sapete risolvere questo... 0

Al corso di analisi abbiamo fatto alcuni esempi di insiemi, dove dovevamo opportunamente individuare estremo superiore ed inferiore di un insieme. Il professore dato un insieme riusciva ad individuare gli estremi molto rapidamente senza utilizzare una tecnica precisa ed una volta individuati si procedeva con la verifica formale applicando le proprietà degli estremi. Quello che vorrei sapere è come poter individuare tali estremi. Vi presento un esempio. Dato un insieme A = [ x ...

verificare che $lim_(x,y)->(0,0) (x^4)/(x^2+y^2) =0$ nei modi visti in classi si può fare in più modi, io ho usato il restringimento: $y=m*x$ e diventa $f(x,m*x)=(x^4)/(x^2+m^2*x^2)=(x^2)/(1+m^2)$ diventando cosi una funzione di una variabile il limite per $x->0$ vale $0$ poi ho usato: $f(x,0)=x^2$ con $x->0$ cioè $f(x,0)=0$ e $f(0,y)=0$ il limite è verificato, ed è $0$.

Ciao a tutti,stavo provando a cimentarmi con le equazioni differenziali omogenee di grado superiore al 2° e,più o meno,ho capito i primi 2 casi.Ho qualche difficoltà sul 3° caso (quello con parte reale e immaginaria).Non capisco perchè,a differenza dei primi due casi,non mi è stata data una spiegazione per trovare l'integrale generale.Forse perchè non serve la soluzione reale? O_o sono terribilmente confuso a questo punto. Io come "formula" risolutiva finale alla quale giungere ho questa : ...

Salve, vorrei chiarire una curiosità che ho trovato su un semplice conto di analisi di analisi spicciola, che mi ha stupito un attimo. Se prendo un'equazione di secondo grado con $\Delta = 0 e \Delta > 0$ e si applica il procedimento di completamento del quadrato che si usa per le equazioni di secondo grado senza radici reali, ho notato che l'equazione che si trova scomponendola di nuovo, non torna a quella originale: es: $x^2 + 4x + 4$ ha una soluzione con molteplicità 2 se applico il ...

Ciao, Ho trovato su delle dispense una formula interessante che comprenderebbe molti dei polinomi ortogonali utilizzati nella fisica Definiamo nell'intervallo [a,b] [tex]P_n(y)=\frac{1}{w(y)} \frac{d^n}{dy^n} \big( s^n(y) w(y) \big)[/tex] con le condizioni: 1) [tex]P_1[/tex] è un polinomio di primo grado 2) [tex]s(y)[/tex] è un polinomio di grado minore di 2 con radici reali 3) [tex]w(y) \ge 0[/tex] e integrabile in [a,b] 4) [tex]s(a)w(a)=s(b)w(b)=0[/tex] Questo può comprendere ...

sono uno studente di matematica del secondo anno e quest'anno ad analisi ci hanno sparato la formula di taylor in più variabili senza una degna spiegazione. Sui libri di testo proposti non riesco a capire alcuna dimostrazione.... sapete mica consigliarmi un sito dove posso trovare materiale utile alle mie esigenze (oppure c'è un'anima pia che mi può spiegare la dimostrazione)?? grazie in anticipo dell'attenzione...

Salve ragazzi, mi sono appena iscritto e spero di non annoiarvi con le mie domande banali. A lezioni e sui libri (ben 3 di Analisi) ho trovato ben poco sulle funzioni periodiche. Mi spiego meglio: ho trovato ovviamente la definizione e le due condizioni che devono soddisfarsi, in breve: - $x+T$ e $x-T$ devono appartenere all'insieme di partenza - $f(x+T)=f(x)$ Però non ho ben capito: come faccio a sapere se una funzione è periodica e di quale ...

Salve a tutti, avrei una domanda. L'altro giorno l'assistente di laboratorio ha tenuto un'esercitazione di analisi e abbiamo risolto qualche limite. Ad un certo punto scrive che: $ (1+x)^(a)=1+ax+o(x) $ ciò significa che io un esercizio tipo: $ lim_(x -> oo ) logsqrt(x+1) / x $ Posso risolverlo così...? $ lim_(x -> oo ) logsqrt(x+1) / x = lim_(x-> oo)log[sqrt(x)(1+1/x)^(1/2)]=lim_(x-> oo)log[sqrt(x)(1+1/(2x))] $ Che si comporta come... $ lim_(x-> oo)1/2log(x)/(x)=0 $ E' esatto il mio procedimento? Penso che l'assistente di laboratorio con questo metodo ha anticipato Taylor (ma non l'abbiamo ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi una mano con le serie di funzioni, in particolare, sul procedimento da seguire per calcolarne la convergenza puntuale, uniforme e totale. Vi propongo un esercizio che ho avuto difficoltà a svolgere: Calcolare la convergenza puntuale, uniforme e totale della seguente serie: $\sum_{n=1}^oo x^n/(2+x)^n$ Allora, per quanto riguarda la prima parte non ho avuto grosse difficoltà e sono riuscito a calcolare che la serie converge puntualmente per $x>-1$; andando ...

Ciao a tutti...Mi serve aiuto per un esercizio sulle formule di Green Gauss: $\int int x^2 dx dy$ dove il dominio D è definito come ${(x,y)inR^2:1<=x^2+y^2<=2}$ Ho usato la seconda formula cioè $\int int (delf)/(dely) dx dy= -\int x^2y dx$ il secondo esteso alla frontiera di D Ho risolto il primo ed il risultato è $3/4\pi$, che dovrebbe essere quello giusto, ma l'altro mi da un risultato diverso. L'ho risolto considerando la frontiera unione delle due circonferenze della corona circolare, percorse la prima in senso orario ...

Qualcuno sa risolvere questa disequazione??? f(x) < arctg(2x+1), dove f(x) = [ log(1/3) (2x+1) se 2x+1>0 [logaritmo base 1/3 di (2x+1) se 2x+1>0] [ -1 se 2x+1

Cosa si fa a determinare il dominio delle seguenti funzioni? Ammesso che qualcuno sappia come determinare...anche graficamente (soprattutto che valori può assumere) sin^2 (x-1).... (a) f(x) = 2 - sin^2 (x-1) [due meno seno al quadrato di x meno 1] (b) f(x) = SQRT(arccos(x)) [radice quadrata di arcoseno di x] (c) f(x) = log3 ((3(x-1))/(x-3)) [logaritmo base 3 di 3(x-1)/(x-3)] Grazie mille (in anticipo)!!!

Salve, partendo da questa disequazione: |x+2| -|3x+7| > 0 Io procedo con lo studiare il segno di entrambi i moduli e cercare soluzioni per ogni sistema. La mia domanda è: Una volta trovate tutte le soluzioni dei sistemi, qual'è la soluzione della disequazione? La loro unione?La loro intersezione?

Nella definizione di successioni di Couchy quando si dice $ |an - am| < e $ an è una successione mentre am è un'altra successione?

Buongiorno a tutti, mi rivolgo a voi per un problemuccio nella dimostrazione (in $RR^n$) del fatto che una funzione è integrabile secondo Riemann se e solo gli insiemi delle somme inferiori e quello delle somme superiori sono contigui. Innanzitutto prima di iniziare la dimostrazione mi sono chiarito bene il concetto di insiemi contigui in $RR^n$. Due insiemi $A$ e $B$ sono contigui se e solo se hanno un solo elemento separatore. La ...

Guardando la teoria, ho visto che il Criterio della Radice è utilizzabile per tutte le serie a termini NON NEGATIVI, mentre il criterio del Rapporto è utilizzabile solo per le serie a termini POSITIVI. Se non dico sciocchezze esagerate, 0 è un termine non negativo ma non è un termine positivo. Quindi se trovo una serie dove l'argomento può diventare 0 assegnando un determinato valore, il criterio del Rapporto non dovrebbe essere utilizzabile. Ho però trovato un esercizio dove se assegnavo ad n ...

Devo risolvere questo esercizio: Sia A un insieme misurabile di R^n con |A|>0. Per ogni x appartenente a R^n si denoti dist(x,A)= inf|x-a| con a appartenente a A Mostrare che 1) Per ognia appartenente A si ha dist( x+a,A)