Analisi matematica di base

Altro dubbio altro topic. Nella funzione: $ arctan log |(x + 8)/(x + 4)| $ (non sapevo come scriverlo ma praticamente "l'arcotangente del logaritmo del modulo di $(x+8)/(x+4)$"), quando vado a calcolare la derivata ci saranno: - la derivata dell'arctan = $1/(1+ y^2)$ con ($y=log |(x + 8)/(x + 4)|$ con il modulo) per - la derivata del log = $1/y$ con ($y=(x+8)/(x-4)$) ma qui nella soluzione del professore sparisce il modulo! per poi le altre derivate. Io avrei invece analizzato i ...

qualcuno sa aiutarmi e spiegarmi come leggere e risolvere la richiesta di questo esercizio: http://www.memoring.it/test/es.jpg Grazi a tutti Luigi

Ragazzi ho difficoltà a trovare gli estremi di integrazione di questo integrale doppio $ int int_(D)^() 1 / sqrt(x^2+y^2) dx dy $ dove D è il dominio del primo quadrante interno alla circonferenza $ x^2+y^2-2x=0 $ e compreso tra le rette $ sqrt(3) x+y=sqrt(3) $ e $ x=1 $ Ho provato a mettere a sistema l'equazione della circonferenza con la retta $ y=sqrt(3)-sqrt(3)x $ e mi escono valori di $ x=3 / 2 $ e $ x=1 / 2 $ Non so se sono giusti e comunque dopo nn so trovare gli estremi di ...

Ciao a tutti come si può risolvere un limite del genere ?? $ lim_(x -> 0) |x| / (x^2+x ) = lim_(x -> 0) |x| / (x(x+1)) = lim_(x -> 0) |x| / x * lim_(x -> 0) 1 / (x+1) = lim_(x -> 0) |x| / x *1 = ??? $ cioè il $|x| / x$ come lo posso semplificare ?? grazie in anticipo

salve a tutti volevo chiedere una delucidazione se mi trovo a dover moltiplicare $ cosh(-"settcosh" 2)$ il risultato credevo fosse $-2$ mentre sulla soluzione del professore risulta $+2$ è perchè la funzione $cosh x$ è sempre positiva? grazie

Se si deve rappresentare matematicamente un fenomeno fisico in cui vi è una grandezza che in un dato istante di tempo passa da 0 ad un valore finito costante, k, si utilizza una funzione a gradino. Fin qui ci siamo. La domanda è: per x=0 una funzione a gradino è indefinita (x=0 non appartiene al dominio) 0 k si può attribuire qualsiasi valore si può attribuire qualsiasi valore compreso fra 0 e k (0 e k inclusi) Per esempio per la funzione di Heaviside a seconda dell'Autore si trova 0 ...

Salve a tutti. Sono alle prese con la seguente eq.diff. $ y''+4y=sin(2x) $ La soluzione dell'omogenea associata è banale, mentre per una soluzione particolare della eq. diff. stessa mi trovo un attimo in difficioltà. Mi spiego: applicando il metodo "della somiglianza" (così chiamato negli appunti di un docente) arrivo al risultato $ -(xcos(2x))/4 $ (in pratica parto da una funzione $ y=xAcos(2x)+xBsin(2x) $ , la derivo due volte e la inserisco nella eq.diff. di partenza,ottenendo ...

Ho un dubbio sul risultato che ottengo, probabilmente ho sbagliato qualcosa. Ho questa forma differenziale $ w = ( 1/2(x+y)^-(1/2)-3y)dx + (1/2(x+y)^-(1/2)-3x)dy $ . Calcolare $ int_(C) w $ essendo C l'arco di circonferenza di centro l'origine e raggio 1, del primo quadrante che va da (0,1) a (1,0). Prima di tutto vedo se la forma differenziale sia esatta, vedo che lo è quindi pongo $ g_x(x,y) = 1/2(x+y)^-(1/2)-3y $ e ne faccio l'integrale rispetto a x. Ottengo $ int_()^() ( 1/2(x+y)^-(1/2)-3y)dx = (x+y)^(1/2)-3xy + f(y) = g(x,y) $ . Derivo g(x,y) rispetto a y $g_y(x,y) = 1/2(x+y)^-(1/2)-3x+f'(y) $. ...

si dimostra arrivano all'assurdo, negand la esi, vvvero ammettendo che f(x) abbia limite l' ed l'' nel punto $x0$ fissato $epsilon>0$, essendo l' e l'' ue limiti della f in $x_0$ si ha che esiste $delta'_epsilon : |f(x)-l'|<epsilon/2$ esiste $delta''_epsilon: |f(x)-l''|<epsilon/2$ adesso per il minore tra i due $delta_epsilon$, dovrà essere che $|f(x)-l'|+|f(x)-l''|<epsilon$ come si prosegue poi? :S

Salve a tutti, sto svolgendo gli esercizi per prepararmi per l'esame di AM2 e mi sono bloccato su un esecizio relativo allo studio dell'andamento della f(x,y). $f(x,y)=x^4+y^4-2(x+y)^2+2$ Come sempre calcolo il gradiente per porlo uguale al vettore nullo per avere i punti critici: $fx=4x^3-4x-4y=0$ -> $x^3-x-y=0$ $fy=4y^3-4y-4x=0$ -> $y^3-y-x=0$ E qui mi son bloccato, perché non saprei come ricavare i punti critici dato che ho delle equazioni di 2 var In tutti gli ...

Salve, mi chiamo Nino, sono nuovo del forum ed ho un dubbio: sul libro di matematica, nella sezione dei limiti notevoli ve ne sono alcuni $lim_(x->0)((e^x-1)/x)=1$ $lim_(x->0)(ln(1+x)/x)=1$ i quali però sono strettamente collegati ad un altro $lim_(x->infty)(1+1/x)^x=e$ del quale però non è data la dimostrazione. Io però sono curioso di conoscerla, e mi chiedevo se qualcuno di voi potesse spiegarmela.

salve, mi aiutereste a risolvere questa derivata per il calcolo dei massimi e dei minimi?? $sqrt(|x^2-10x| )$

Salve, ho dei problemi con questo dominio di cui devo calcolare l'area. D: $ {(x,y) di R^2: x >= 0, y>=0, (x^2+y^2)^3 <= 4x^2y^2 } $ Mi è venuto subito da scrivere $ int int_(D) dx dy $ però devo esplicitare D e quella disequazione finale mi crea parecchi problemi. Ho provato a disegnarla, senza gran successo... Idee e suggerimenti

Ciao, volevo sapere perchè quando si risolve il limite per x che tende a 0 della funzione $3x*logx$, nonostante sia una forma indeterminata, il limite è semplicemente 0 senza fare altre procedure. Grazie mille https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 901115036/

Salve, mi chiedevo se qualcuno avesse la pazienza di spiegarmi le differenze (e quindi le definizioni corrette) di: - Insieme connesso - Insieme connesso per segmenti - Insieme semplicemente connesso - Insieme stellato - Insieme convesso possibilmente con qualche esempio in modo da riuscire poi a riconoscerli negli esercizi. Inoltre vorrei sapere se l'ordine in cui gli ho scritti corrisponde effettivamente a livelli di specificità crescente. Grazie in anticipo. D.N.

Salve, Volevo porre alla vostra attenzione il mio ragionamento su queste due serie di potenze per vedere se ho afferrato bene il concetto. Parto da questa, $ sum_(n = 1)^(+oo) (2^n/n^2)*e^(nx) $ Posso ricondurla a serie di potenze tramite la sostituzione $ e^(nx) = y^n $ serie di potenze centrata tra l'altro nell'origine. Successivamente tramite il criterio della radice ricavo che il raggio di convergenza è $1/2$ Studiando il sistema otterrò informazioni sull'insieme di convergenza, ...

Qualcuno di voi sa come si dimostra che $lim_(x->infty)((x+1/x)^x)$=e Bene, rispondi ora

$f(x,y)=x^2-3y^2+2x$ $f_x=2x+2$ $f_y= -6y$ poste uguale a $0$, il punto candidato è: $(-1,0)$ calcolo della matrice hessiana: $H(x,y)=((2,0),(0,-6))$ qui è inutile che io metta per $(x,y)$ il punto trovato. l'hessiana è sempre minore di $0$ perchè il det è $-12$ non ha ne max nè min relativi. io credo che vada risolta cosi, voi che ne pensate? grazie!

ho la seguente frazione: n/[[(n+1)/(n+2)]/(n+3)], dove n è un intero positivo. al crescere di n tale rapporto diverge. Invece il rapporto seguente: [ (n+1)/[[(n+2)/(n+3)]/(n+4)] ] / [ n/[[(n+1)/(n+2)]/(n+3)] ] al crescere di n converge ad 1. Quale è la dimostrazione di ciò? Come mai ciò si verifica? Grazie per le vostre risposte. [mod="gugo82"]Sposto in Analisi. Esorto lukul ad imparare almeno il MathML per inserire le formule (cosa che può fare cliccando ...

So che $lim_(n) (log(n!))/(n log(n) ) = 1$. Ma (forse) posso scrivere... $lim_(n) (log(n) + log(n - 1) + log( n - 2 ) + ... + log( 3 ) + log( 2 ) + 0 )/(n log(n) ) $ $= lim_(n) (log(n))/(n log(n) ) + (log(n - 1))/(n log(n) ) + (log( n - 2 ))/(n log(n) ) + ... + (log( 3 ))/(n log(n) ) + (log( 2 ))/(n log(n) ) $ $= 0 + 0 + ... + 0 + 0$ L'inghippo deve stare nei puntini "..." . Come mai non funziona il ragionamento?