Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve, vorrei sapere se i procedimenti fatti da me per risolvere questa traccia sono giusti e se potevate darmi qualche aiutino per terminare.
data la funzione $f$($x$)$=$x+$sqrt(x)$
_trovare il campo di esistenza con dominio provvisorio $RR$
_studiare f(x)=y
_trovare l'Imf
_ $f: C.E. \to Imf$ (f surgettiva)
_ vedere l'iniettivitità:
a) se è iniettiva, è invertibile, si studia e scriva l'inverso
B) f non è ...
Ciao, c'è una cosa che non mi è chiara sulla dimostrazione del teorema di Cauchy sulle derivate. Il mio professore (frequento ingegneria) ha detto che per dimostrarlo si introduce una funzione che ha chiamato $\varphi(x)$ che è uguale ad una certa espressione. A questo punto si deriva la funzione e si applica Rolle a questa funzione $\varphi(x)$ e si verifica che la funzione rispetti i 3 requisiti del teorema di Rolle, cioè sia continua e derivabile nell'intervallo e abbia le ordinate ...
Ciao a tutti non mi faccio sentire da un po volevo porvi un mio problema io purtroppo non riesco a seguire le lezioni di analisi poiche ho una distorsione allora mi sono fatto fotocopiare gli esercizi che fanno a lezione con l'esercitatore comunque arriviamo al dunque (che gioco di parole hehe)
questo è l'esercizio $lim_(n->+infty)(2^(n^(2))/(3^n+1))$ io sono arrivato al punto di dire che $(2^(n^(2))/(3^n+1))$ $\sim$ $(2^(n^(2))/(3^n))$ non riesco a capire il passaggio precedente a questo ...
Salve a tutti, devo risolvere questo integrale usando i residui..l'integrale in questione è:
$int_{0}^{+oo} (dx/(x^6+4))<br />
Noto che la funzione è pari, quindi riscrivo il tutto come: $1/2*int_{-oo}^{+oo} (dx/(x^6+4))
Dopodichè considero la $f(z)=1/(z^6+4)$ e mi trovo gli zeri ponendo $z^6+4=0$.
Da quì non sono più totalmente sicuro su come proseguire:
ricordando che $z=(-1)^(1/n)=(e^(jpi))^(1/n)$, ho scritto:
$z=(-4)^(1/6)=(4e^(jpi))^(1/6)=4e^(j(pi+2kpi)/6); k=0,1,...5; k in Z<br />
A questo punto ho trovato gli $z_k$; ora dovrei procedere usando la classico formula secondo cui l'integrale sarebbe uguale a<br />
$2jpi*$somma dei residui?
Grazie per l'aiuto
So che la parte principale di (x - senx) è x^3/6 ma non capisco come ci si arrivi. Qualcuno saprebbe darmi una mano?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti sono nuovo del forum...e pieno di dubbi!
A causa di una lesione meniscale non ho potuto seguire le lezioni universitarie per molto tempo e adesso mi ritrovo praticamente a mare...
Ho qualche problema nel risolvere le serie...o per lo meno mi mancano i supporti per verificare l'esattezza di ciò che svolgo...
$ sum (2n+1) / (2)^(n) $ questa è la serie che sto cercando di risolvere per sapere se converge o diverge...
Io ho ragionato così: il comportamento della serie è asintotico ...
Devo affrontare un esame che riguarda 2 argomenti, gli integrali intropri e le equazioni differenziali di 2° grado, vorrei se è possibile un consiglio su come muovermi.
Vorrei un consiglio su come basare lo studio di questi due argomenti, da cosa iniziare e quali sono gli argomenti di base da conoscere.
Magari è una richiesta insolita ma se vi è possibile datemi una mano
Ad esempio ...per integrali comincia da derivate , limiti ... etc etc
Grazie :)
Si tratta di dimostrare che l'insieme dei boreliani su $R$ ha la cardinalità del continuo.
Le dimostrazioni che ho trovato in rete utilizzano gli ordinali e l'induzione transfinita.
Qualcuno conosce qualche dimostrazione che non fa uso di questi concetti?
devo determinare l'ordine di infinio per x che tende a più infinito della funzione: 1/(radice cubica di x^3+6x^2+3x+7)- x-2
non so proprio dove mettere le mani [/code]
Nell' analisi della stabilità dei sistemi autonomi, si parla di integrale primo.
Per esempio il sistema di Lotka-Volterra:
$ (x')/ x = a -by $ , $(y')/y = -c + dx $
Ha il seguente integrale primo:
$ E(x,y) = - clog x + dx - alogy +by$
Ma qualcuno sa dirmi come si calcola un integrale primo? Ho pensato che si debba verificare si tratti di un campo conservativo e quindi che si debba calcolarne un potenziale. Ma forse sto facendo confusione.. Qualcuno puo aiutarmi?
Grazie
Salvea tutti!:D
E' la prima volta che apro un topic e non so neanche se l ho fatto correttamente,quindi se sbaglio abbiate bontà!
Io frequento il primo semestre del primo anno di matematica,e diciamo che di analisi non ho un buon libro dato che ci mancano un pò di cose,fra queste il teorema di regolarità delle successioni monotone..
Ho seguito la lezione su tale argomento,ma credetemi...era impossibile capire qualcosa!
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi passo passo tale ...
Salve, avrei una domanda da fare; non so se quello che sto per chiedere è per un vuoto di memoria che ho dei corsi di analisi o perchè quest'argomento non si è affrontato nei corsi fatti da me.
Dovrei dimostrare che la funzione (che poi altro non è che il modulo di poisson per i solidi elastici) $1/2(lambda)/(lambda+mu)$ SOLO NEL DOMINIO $mu>=0, lambda>=-2/3mu$ è limitata in (0,0) , e che ha massimo 1/2 e minimo -1..
Io non so nè come fare a dimostrare che è limitata in 0 in questa fetta di piano, nè ...
Voglio dimostrare che $(1 + 1/n )^n$ è una successione limitata senza utilizzare la formula del binomio.
Provo (barando, in un certo senso) a vedere se $(1 + 1/n )^n <= 3$ , $AA n in NN$
$(1 + 1/n )^n <= 3$
$Rightarrow 1 + 1/n <= 3^(1/n)$
$Rightarrow 3 ( 1 + 1/n ) <= 3 * 3^(1/n)$
Cioè $3 ( 1 + 1/n ) <= 3^(1/n + 1)$
Ora posso porre $ x = 1 + 1/n $ e vedere per quali $x$
$3x <= 3^x$
La mia domanda è questa: se assumo questo risultato (che è vero, anche se non è proprio immediato, visto che ...
salve
sto provando a risolvere questo limite
$ lim_(n -> oo)log ((3)^(n) + (n)^(3))/sqrt((n)^(2)+1) $
pero non riesco a capire come risolverlo.
io provo a fare in questo modo
$ lim_(n -> oo)(log (n)^(3) ( (3)^(n)/(n)^(3) +1))/sqrt((n)^(2)+1) $
poi uso le prorprieta dei logartimi e diventa cosi
$ lim_(n -> oo)(log (n)^(3) + log ( (3)^(n)/(n)^(3) +1))/sqrt((n)^(2)+1) $
adesso non so come andare avanti
Sono alle prese con il seguente esercizio:
Determinare l'immagine della funzione $f:V->RR$ con $V={(x,y)inRR^2|4x^2+y^2<=5}, f(x,y)=7x^2+2xy+y^2<br />
L'insieme $V$ è un ellisse, quindi è compatto per cui per il teorema di Weierstrass ha massimo e minimo.Poichè $V=$int$V$U$delV$ cioè $V=$insieme dei punti interni di $V$ e insieme dei punti frontiera di $V$, ogni estremante locale per $f$ appartiene a int$V$ o a $delV$. Se un estremante locale appartiene a int$V={(x,y)inRR^2|4x^2+y^2
Salve stavo facendo un esercizio che mi ha fatto pensare al significato geometrico del limite all'infinito del rapporto tra due funzioni.
Chiarisco meglio, se ho due funzioni $f$ e $g$ e studio il limite per $x$ che tende a infinito del rapporto $f/g$ e $g/f$ cosa ottengo, cioè se nei due casi ottengo una quantità finita, infinita o nulla cosa significa?
Pensavo alla distanza tra $f$ e $g$ ma non ...
Sto facendo un esercizio di analisi numerica e mi serve dimostrare che $g(x)=-e^(-x)$ non ha intersezione con la bisettrice.
Allora io ho ragionato i questo modo sia $f(x)=x$ che $g(x)=-e^(-x)$ sono funzioni crescenti che partono da meno infinito entrambe, la $g(x)$ però si schiaccia a o inoltre nel punto $x=0$ $f=0$ e $g=-1$ ora rimane per meno infinito vedere che la distanza tra $f$ e $g$ si mantegna ...
C'è un esercizio su cui non so so dove mettere le mani; chiede di calcolare, date due matrici colonna X = [ 1, 1, 1] e Y = [ -1, 0, 1] appartenenti ad R^3.
Calcolare l'angolo tra X+ Y e X-Y
In che modo devo impostare l'equazione per trovare l'angolo tra X+Y? (Sia lo svolgimento che X-Y, posso farli da sola, mi servirebbe un input).
$ cosβ = (<X,Y>) / (||X||*||Y||) $
P.S. = Scusate la scrittura rudimentale.
Non ho neanche la soluzione, quindi da sola non so cosa potrei combinare.
Grazie.
Salve a tutti.
Qualcuno potrebbe spiegarmi il concetto di liminf e limsup di una successione?
Non riesco a capire la definizione che dà il mio libro (Marcellini - Sbordone).
$ "lim inf" _(( n -> +oo )) a_n ="sup"_((k in NN)) "inf"_((n >= k)) a_n $
$ "lim sup" _(( n -> +oo )) a_n ="inf"_((k in NN)) "sup"_((n >= k)) a_n $
Grazie in anticipo per le risposte.
Salve a tutti..io ho un problema con l'insieme di definizione di una funzione a due variabili e poi non ho capito quando è aperto o chiuso.. Esempio
Determinafre l'insieme di definizione della seguente funzione disegnare sul piano cartesiano e dire se aperto chioso o nessuno dei due
$ f(x,y)= arccos(x-3y){log[log(1-x)-3y]+(xe^(y) +ye^(x))^(1/7)} $
allora adesso faccio il sistema $ { ( -1<= x-3y <= 1 ),( log(1-x)-3y>0 ),(xe^(y) +ye^(x)>0 ) $
essendo un prodotto di due funzioni di devono fare due sistemi o uno va bene??
qualcuno mi puo dare una mano please??
GRAZIE
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo