Analisi matematica di base

Ciao a tutti, sono nuovo e sto cercando la soluzione analitica dell'equazione di Poisson $ nabla^(2)u(x,y)=-1 $ su un dominio quadrato [0,1]x[0,1] con condizioni di Dirichlet su tutto il bordo. grazie Roger

Salve mi chiedevo se è sempre possibile scomporre NON NECESSARIAMENTE IN MODO UNIVOCO un qualsiasi campo Sufficientemente regolare in due campi rispettivamente a rotore e divergenza nulla... Mi spiego: se il campo tende a 0 all'infinito in modulo, allora ok il teo di Helmholtz dice che la scomposizione è univoca, ma se non ho questa ipotesi? Posso comunque scomporlo, anche se in maniera non univoca? Il mio dubbio nasce dal fatto che non conosco campi che non si possano scrivere in tal ...

Devo risolvere il seguente sistema: ${(2x = 2xlambda),(4y = 2ylambda),(4z+4 = 2zlambda),(x^2+y^2+z^2=9):}->{(x(2-2lambda) = 0),(y(2-lambda)=0),(z(2-lambda) =-2 ),(x^2+y^2+z^2=9):}$ A questo punto ottengo $x(2-2lambda)=0->x=0;lambda=1$ poi $y(2-lambda)=0->y=0;lambda=2$ quindi posso ricavarmi la $z$ dall'ultima equazione , cioè: ${(x = 0),(y = 0),(z = pm3):}$ ottenendo così i punti $(0,0,3)$ e$(0,0,-3)$. Finisce qui?????

salve a tutti! spero di non essere off-topic postando qui.. allora l'altro giorno raccontavo a un mio amico di quando partecipai alla settimana matematica in quinta liceo alla facoltà di pisa. in particolare mi ricordavo che il professore ci mostrò come su excel si potesse ottenere un numero consistente di cifre del pi greco mettendo a rapporto in un qualche modo il fattoriale (n!) e una funzione che mi pare si chiamasse FRATTORIALE (n¿) che, se mi ricordo bene aveva la seguente proprietà: ...

Su praticamente tutti i libri di testo di analisi reale è presente il seguente esercizio (ovviamente senza risoluzione) che mi incuriosiva: Sia E un insieme misurabile di $R^n$ di misura finita. Sia $f_n$ una successione che tende in misura ad $f$ e $g_n$ successione che tende in misura a $g$ (tutte le funzioni sono misurabili). Dovrei dimostrare che allora anche $f_ng_n\tofg$ in misura. Avevo pensato di passare tramite il ...

Salve a tutti!sono "nuova" e ho un problema da risolvere...Sto studiando analisi numerica 2, e dovrei fare il confronto tra soluzione numerica e soluzione esatta di questa equazione di poisson Δu = -4*pi*u nel dominio quadrato [-1,1]x[-1,1] con condizioni al contorno nulle.il mio problema è che non so calcolare la soluzione esatta. il prof a lezione dava la soluzione esatta bella e pronta ed ora io non so che fare! grazie anticipatamente della risposta.[/code][/spoiler]

buon giorno a tutti ho un dubbio su questo eser che ha svolto il prof a lezione... $(1+i)^{9}=(\sqrt{2}(\cos (\pi/4)+i \sin (\pi/4)) )^{9}=\sqrt{2}^{9}(\cos (\pi/4)+i \sin (\pi/4))^9=16\sqrt(2)(\cos (9/4 \pi) + i \sin (9/4\pi))=16\sqrt(2)(\cos (\pi/4 ) + i \sin (\pi/4))=16\sqrt(2)(\sqrt(2)/2+i \sqrt(2)/2)= 16+16i&^$ Diciamo che ho capito quasi tutto tranne Secondo quale formula o proprietà delle potenze $(\cos (\pi/4)+i \sin (\pi/4))^9$ diventa $(\cos (9/4 \pi) + i \sin (9/4\pi))$?? grazie per il tempo dedicatomi...

Scusate sto svolgendo un esercizio e credo che il risultato non mi venga perchè sbaglio a fare la disequazione finale $|k/sqrt(x)-1|<1$ a me sembra abbastanza banale ma non mi viene quindi è importante che comprenda il perchè. In pratica ho diviso i due casi e svolto le disequazioni ma non mi viene al proff viene $0<x<4k^2$

salve, vorrei sapere se i procedimenti fatti da me per risolvere questa traccia sono giusti e se potevate darmi qualche aiutino per terminare. data la funzione $f$($x$)$=$x+$sqrt(x)$ _trovare il campo di esistenza con dominio provvisorio $RR$ _studiare f(x)=y _trovare l'Imf _ $f: C.E. \to Imf$ (f surgettiva) _ vedere l'iniettivitità: a) se è iniettiva, è invertibile, si studia e scriva l'inverso B) f non è ...

Ciao, c'è una cosa che non mi è chiara sulla dimostrazione del teorema di Cauchy sulle derivate. Il mio professore (frequento ingegneria) ha detto che per dimostrarlo si introduce una funzione che ha chiamato $\varphi(x)$ che è uguale ad una certa espressione. A questo punto si deriva la funzione e si applica Rolle a questa funzione $\varphi(x)$ e si verifica che la funzione rispetti i 3 requisiti del teorema di Rolle, cioè sia continua e derivabile nell'intervallo e abbia le ordinate ...

Ciao a tutti non mi faccio sentire da un po volevo porvi un mio problema io purtroppo non riesco a seguire le lezioni di analisi poiche ho una distorsione allora mi sono fatto fotocopiare gli esercizi che fanno a lezione con l'esercitatore comunque arriviamo al dunque (che gioco di parole hehe) questo è l'esercizio $lim_(n->+infty)(2^(n^(2))/(3^n+1))$ io sono arrivato al punto di dire che $(2^(n^(2))/(3^n+1))$ $\sim$ $(2^(n^(2))/(3^n))$ non riesco a capire il passaggio precedente a questo ...

Salve a tutti, devo risolvere questo integrale usando i residui..l'integrale in questione è: $int_{0}^{+oo} (dx/(x^6+4))<br /> Noto che la funzione è pari, quindi riscrivo il tutto come: $1/2*int_{-oo}^{+oo} (dx/(x^6+4)) Dopodichè considero la $f(z)=1/(z^6+4)$ e mi trovo gli zeri ponendo $z^6+4=0$. Da quì non sono più totalmente sicuro su come proseguire: ricordando che $z=(-1)^(1/n)=(e^(jpi))^(1/n)$, ho scritto: $z=(-4)^(1/6)=(4e^(jpi))^(1/6)=4e^(j(pi+2kpi)/6); k=0,1,...5; k in Z<br /> A questo punto ho trovato gli $z_k$; ora dovrei procedere usando la classico formula secondo cui l'integrale sarebbe uguale a<br /> $2jpi*$somma dei residui? Grazie per l'aiuto

So che la parte principale di (x - senx) è x^3/6 ma non capisco come ci si arrivi. Qualcuno saprebbe darmi una mano? Grazie in anticipo

Ciao a tutti sono nuovo del forum...e pieno di dubbi! A causa di una lesione meniscale non ho potuto seguire le lezioni universitarie per molto tempo e adesso mi ritrovo praticamente a mare... Ho qualche problema nel risolvere le serie...o per lo meno mi mancano i supporti per verificare l'esattezza di ciò che svolgo... $ sum (2n+1) / (2)^(n) $ questa è la serie che sto cercando di risolvere per sapere se converge o diverge... Io ho ragionato così: il comportamento della serie è asintotico ...

Devo affrontare un esame che riguarda 2 argomenti, gli integrali intropri e le equazioni differenziali di 2° grado, vorrei se è possibile un consiglio su come muovermi. Vorrei un consiglio su come basare lo studio di questi due argomenti, da cosa iniziare e quali sono gli argomenti di base da conoscere. Magari è una richiesta insolita ma se vi è possibile datemi una mano Ad esempio ...per integrali comincia da derivate , limiti ... etc etc Grazie :)

Si tratta di dimostrare che l'insieme dei boreliani su $R$ ha la cardinalità del continuo. Le dimostrazioni che ho trovato in rete utilizzano gli ordinali e l'induzione transfinita. Qualcuno conosce qualche dimostrazione che non fa uso di questi concetti?

devo determinare l'ordine di infinio per x che tende a più infinito della funzione: 1/(radice cubica di x^3+6x^2+3x+7)- x-2 non so proprio dove mettere le mani [/code]

Nell' analisi della stabilità dei sistemi autonomi, si parla di integrale primo. Per esempio il sistema di Lotka-Volterra: $ (x')/ x = a -by $ , $(y')/y = -c + dx $ Ha il seguente integrale primo: $ E(x,y) = - clog x + dx - alogy +by$ Ma qualcuno sa dirmi come si calcola un integrale primo? Ho pensato che si debba verificare si tratti di un campo conservativo e quindi che si debba calcolarne un potenziale. Ma forse sto facendo confusione.. Qualcuno puo aiutarmi? Grazie

Salvea tutti!:D E' la prima volta che apro un topic e non so neanche se l ho fatto correttamente,quindi se sbaglio abbiate bontà! Io frequento il primo semestre del primo anno di matematica,e diciamo che di analisi non ho un buon libro dato che ci mancano un pò di cose,fra queste il teorema di regolarità delle successioni monotone.. Ho seguito la lezione su tale argomento,ma credetemi...era impossibile capire qualcosa! Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi passo passo tale ...

Salve, avrei una domanda da fare; non so se quello che sto per chiedere è per un vuoto di memoria che ho dei corsi di analisi o perchè quest'argomento non si è affrontato nei corsi fatti da me. Dovrei dimostrare che la funzione (che poi altro non è che il modulo di poisson per i solidi elastici) $1/2(lambda)/(lambda+mu)$ SOLO NEL DOMINIO $mu>=0, lambda>=-2/3mu$ è limitata in (0,0) , e che ha massimo 1/2 e minimo -1.. Io non so nè come fare a dimostrare che è limitata in 0 in questa fetta di piano, nè ...