Analisi matematica di base
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salve ho un piccolo problemino...
Come si risolve l'integrale di un valore assoluto???
ex è questo:
[tex]\displaystyle\iint_{T}^{ } \,|x-y| dx\,dy[/tex]
[tex]T={(x,y): -1\leqslant y \leqslant 1 ,y^2 \leqslant x \leqslant 1 }[/tex]
Allora gli integrali doppi li so fare..ma con il valore assoluto non li ho mai fatti...qualcuno puo darmi una mano per favore..
grazie
Ciao, non ho capito la definizione analitica di convessità che figura su wikipedia, gradirei che qualcuno me la spiegasse, grazie mille
http://it.wikipedia.org/wiki/File:Conve ... raph-1.png
Vorrei chiedere un aiuto per dimostrare che $log(1+n) ~ log(n)$
E' passato un pò di tempo da quando feci l'esame di analisi 1 e non tocco le successioni numeriche da parecchio; mi interessava capire questo particolare confronto asintotico. Grazie
DETERMINARE TUTTI I NUMERI X AVENTI LA SEGUENTE PROPRIETA': PER OGNI INTERO POSITIVO N=1,2,3.. RISULTA (-2^-n) +1=(3^-n )+1 . Io ho pensato di fare il limite di n che tende a infinito di -2^-n e dovrebbe venire 0 e ho fatto lo stesso con l'altro quindi il risultato secondo il mio ragionamento dovrebbe essere 1... ma non mi convince . Aspetto un vostro cosiglio , grazie
Aggiunto 2 minuti più tardi:
L'EQUAZIONE è x compreso uguale tra (-2^-n)+1 e (3^-)+1
Aggiunto 4 giorni più tardi:
si ...
$\lim_{n \to \0}log_4(16-log_(1/4)x)/(log_4x)$
Per quanto riguarda questo limite mi viene :
$\lim_{n \to \0}log_4(16-log_(1/4)0)/(log_40)$ = $log_(4)16=2$ Sapendo che il log di zero non esiste. Qua sono un pò incerta, significa che l'intero limite non esiste?
Il secondo riesce$ 2^+$
$\lim_{n \to \1^+}log_4(16-log_(1/4)x)/(log_4x)$= $log_(4)16=2+$
$\lim_{n \to \1^-}log_4(16-log_(1/4)x)/(log_4x)$= $log_(4)16=2-$
$\lim_{n \to \+infty}log_4(16-log_(1/4)x)/(log_4x)$ = $+infty$
Salve a tutti, sono in difficoltà sul passaggio da un dominio in coordinate cartesiane ad uno in coordinate sferiche : il dominio è il seguente :
$D={(x,y,z) in R^3 : x^2+y^2+z^2leq 4 }$
le coordinate sferiche sono :$ { ( x=rho cos(theta)sin(varphi) ),( y=rho sin(varphi)sin(theta)),(z=rho cos(varphi) ):}$
Io sono andato a sostituire nell'equazione $ x^2+y^2+z^2leq 4 $ le coordinate sferiche , ma da li non riesco a determinare ρ,φ,θ come potrei fare??? ringrazio tutti per l'eventuali risposte , buona giornata.
Risolvendo questo integrale $ int_(log7)^(1)e^{x} dx $ mi son imbattuto nel caso $ e^{log7} $, il risultato dell'integrale è 6, come posso risolvere quell'esponenziale?
Sono davvero desolato per la vaghezza dei termini, ma non riesco a trovarne di migliori. La mia domanda credo abbia una risposta molto semplice: devo misurare la lunghezza del grafico di una funzione $f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$, ossia la lunghezza della curva descritta da quella funzione. Ora, dato che la funzione è una parametrizzazione della curva, in teoria dovrebbe bastare fare un integrale di linea della funzione 1, ossia: $\int_a^b f(x) \cdot f'(x) \ dx$. È corretto? Grazie in anticipo.
Se ho un sistema lineare (cerco soluzioni reali) con $N$ equazioni in $N$ incognite, se non erro, ho, in generale, una sola soluzione. Sbaglio?
E se il sistema è fatto di equazioni non lineari posso dire lo stesso? Intuitivamente penso di no ma vorrei conferme e/o chiarimenti. Grazie.
Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sul concetto di differenziabilità per funzioni di due variabili.
Esiste un teorema per il quale se la funzione f(x,y) è dotata di derivate parziali continue in un punto allora è differenziabile in quel punto e quindi è dotata di piano tangente.
Cio' che non mi è chiaro è il fatto che la continuità delle derivate parziali mi dà informazioni relative a due direzioni in cui derivo e non all'intorno del punto e quindi come faccio a sapere cosa accade ...
Vorrei proporre al forum i seguenti problemi sui limiti di funzioni reali di una variabile reale:
1) Esistono limiti non calcolabili con tecniche che prescindono dall'uso di De L'Hospital o di Taylor?
2) Esiste un criterio (anche solo teorico, un po' come quello che predica qualcosa sull'esprimibilità di un integrale in termini di funzioni elementari) che mi indichi quando un limite non è risolubile per "vie elementari" (escludendo De L'Hospital e Taylor) ?
Magari non hanno ...
Salve a tutti,
ho una serie di funzioni su n variabili. Esempio su 3 variabili:
[tex]a+b+ab-ac+abc = 1[/tex]
Le funzioni che vado ad analizzare sono tutti polinomi di grado 1. Esiste un metodo analitico (per calcolare le soluzioni ?
Ciao a tutti,
oggi il professore in aula ha calcolato il seguente limite:
[tex]\lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{n+1} - \sqrt[3]{n}[/tex]
dopo alcuni passaggi (che purtroppo mi sono perso) il limite ha assunto questa forma:
[tex]\sqrt[3]{n+1} - \sqrt[3]{n} = \frac{1}{ \sqrt[3]{(n+1)^2} + \sqrt[3]{(n+1)n} + \sqrt[3]{n^2}}[/tex]
dopo di che ha concluso che [tex]\lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{n+1} - \sqrt[3]{n} = 0[/tex]
qualcuno potrebbe spiegarmi gentilmente lo svolgimento dell' ...
Salve a tutti, mi potete dire dove sbaglio?
questo è il limite iniziale
$\lim_{n \to \infty}(1-sqrt(n+1)+sqrt(n))^sqrt(n)$
applico la regola ed ottengo
$\lim_{n \to \infty} e^log(1-sqrt(n+1)+sqrt(n))^(sqrt(n))$
quindi adesso calcolo direttamente il limite dell'esponente di e
$\lim_{n \to \infty}sqrt(n)log(1-sqrt(n+1)+sqrt(n))$
adesso penso di applicare male la razionalizzazione, perchè non riesco a togliere la radice dal numeratore
usando questo sito mi dice che tende a $-1/2$
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... n+%2B+1%29
qualcuno mi può dire come continuare?
Ho un problema (a mio parere) grave con la definizione di integrale di Lebesgue. Ricordo alcune definizioni preliminari (riferimento "Real & Complex Analysis" di W. Rudin). [tex](X, \mathfrak{M},\mu)[/tex] denoterà uno spazio di misura.
Definizione: Una funzione [tex]s: X \rightarrow [0,+\infty[[/tex] si dice semplice se è misurabile (contoimmagini di aperti sono nella sigma-algebra) e [tex]s(X)[/tex] è un insieme finito.
Ogni funzione semplice può essere espressa come combinazione lineare di ...
Ciao, qualcuno mi può spiegare con calma come si verifica tramite la definizione "limite per x che tende a 3" di $1/(2x-1)=1/5$?
Ci sto provando ma esce fuori una disequazione impossibile e mi blocco. Grazie per l'aiuto
c'è qualcosa che mi sfugge... un punto z (complesso) si dice di accumulazione dell'insieme A se per ogni raggio r>0 l'intersezione tra l'intorno circolare(di raggio r) ed A contiene infiniti punti.
affinchè questa condizione sia verificata, il punto z deve trovarsi necessariamente o dentro a o sul suo bordo, giusto?
scusate ma è da un po che provo a calcolare il seguente limite
$\lim_{n \to \infty}(sqrt(n+1)-sqrt(n-1))$
ho provato in diversi modi ma mi ritrovo sempre in forme indeterminate del tipo $oo/oo$ oppure $0*oo$
il mio prof aveva utilizzato un modo strano ponendo $sqrt(n-1)>M$ subito dopo aver calcolato il dominio della funzione
avendo la disuguaglianza sempre verificata per $M<0$
mentre per $M>=0$ risultava $n>=M^2+1$
io purtroppo non sono riuscito a ...
Durante lo studio di un algoritmo mi sono imbattuto in questo problema.
Il tempo necessario all'esecuzione dell'algoritmo è [tex]T(x)=\frac{kxu^u}{\log x}\log\log x[/tex] con [tex]k[/tex] costante e [tex]u=\frac{\log x}{\log b}[/tex] con [tex]b[/tex] costante. La [tex]x>1[/tex] è un parametro e il problema da risolvere è quello di trovare una [tex]x[/tex] che minimizzi [tex]T(x)[/tex].
Io avrei pensato di considerare [tex]\frac{dT}{dx}=0[/tex] mentre negli appunti che ho viene considerato ...
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