Analisi matematica di base
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Ciao!
Mi si chiede di determinare lo sviluppo in serie di Fourier della seguente funzione: f(x)= PiGreco - x
Ora la soluzione mi dice che i coefficienti a0 e ak sono nulli perchè la funzione è dispari......PERCHE'????
Ciao a tutti!!
Devo verificare con la definizione di limite che:
$lim_(x->-1) (x^(4)-x)/(x^(2)-x-6)=-1/2$
utilizzo la definizione: $AAepsilon>0 EEdelta>0: \ AA x in (-1-delta,-1+delta)nnDom(f)!=-1$ si ha che $|f(x)+(1/2)|<epsilon$
sia $epsilon>0$ e verifico se le soluzioni di $ |f(x)+(1/2)|<epsilon $ contengono un'opportuno intorno di $-1$
considero
$|f(x)+(1/2)|<epsilon $non risolvo questa ma osservo che
$|f(x)+(1/2)|< ? <epsilon$
faccio tutti i calcoli e scompongo il numeratore
$ (|x+1| |2x^(2)-2x^(3)+3x-6|)/(2|x^(2)-x-6|)$
il problema è che a questo punto non so ...
Eccomi nuovamente a disturbarvi. Spero di non tediarvi troppo con le mie difficoltà. Posto un nuovo esercizio.
Calcolare i residui nei punti singolari e nel punto all'infinito della seguente funzione: $f(z)=1/(z^2sin(1/z))$.
La funzione dovrebbe (uso ancora una volta il condizionale!) avere singolarità isolata per $z=0$, nella fattispecie un polo del secondo ordine. Si dovrebbe inoltre registrare una singolarità non isolata in $z=1/(kpi)$.
Il residuo in zero si dovrebbe ricavare ...
$\sum_{n=1}^oo (n + ln(n))/ (n^3 * 2^n +e^n)$
dovrei prima capire se la serie converge o diverge e poi stimarne la rapidità di convergenza/divergenza
io, sfruttando il criterio del confronto asintotico sono arrivato a trovare 1/e^n che per n-> infinito, Converge
poi, siccome questa è una serie geometrica, mi hanno detto che si può stimare la rapidità senza scomodare il criterio integrale. Solo che non so come fare..Qualcuno potrebbe scrivermi una sua ipotetica risoluzione? Grazie a tutti
Ciao a tutti.. mi trovo a dover studiare il dominio e la limitatezza della funzione
$2^(-x/(x^2+1))$
Ora.. per studiare il dominio devo valutare il dominio di $-x/(x^2+1)$, giusto? Cioè $x^2!=-1$ ossia sempre.
Non devo mica porre $-x/(x^2+1)>0$???? L'esponenziale è definita sempre.. giusto???
Poi.. per la limitatezza io ho analizzato i limiti a + infinito e - infinito. Ho fatto bene?
Ho visto, cioè, che il limite a + infinito + 1, posso dire, quindi, che la ...
Ragazzi un dubbio veloce veloce: se mi ritrovo con $ (f(x)+ o(x^n))/(f(x)+o(x^n)) $ cosa faccio? vogli dire li semplifico gli o-piccolo e diventano 1? oppure tendono a zero? potete spiegarmi anche il motivo? grazie a tutti*per f(x) intendo un risultato qualsiasi in seguito agli sviluppi
Ciao ragazzi sto studiando la seguente funzione e devo valutare quale proprieta' vale su tutto $R$
$f(x)=5x|x|+arctan(5x)$. Verificare se e': continua/derivabile/lim.inferiormente/dispari/limit.super/pari/monotona/periodica
Io ho osservato che f e' continua,poiché somma di funz continue,e' derivabile(ma non so come dimostrarlo brevemente),credevo fosse limitata inf e sup (perché pensavo al grafico Dell arcotangente) ma non e' COSI!so che e' dispari,quindi non pari...
I dubbi li ho ...
Buonasera a tutti, perfavore potete darmi una mano per comprendere un punto di un teorema che per me risulta poco chiaro, il teorema è il seguente:
"Se $\{f_n\}$ è una successione di funzioni misurabili definite su $X$ ed a valori reali, allora sono misurabili (sull'insieme dove assumono valore finito) le seguenti funzioni:
i) $Sup_{n\in\mathbb{N}} f_n(x)$; ii) $Inf_{n\in\mathbb{N}} f_n(x)$; ecc...
Per la i) si considera $\alpha\in\mathbb{R}$ e $g:=\Sup_{n\in\mathbb{N}} f_n(x)$, si valuta perciò (per il teorema ...
Devo verificare con la definizione di limite che:
[math]lim \frac{x^{4}-x}{x^{2}-x-6}=\frac{-1}{2}[/math]
[math]x->-1[/math]
utilizzo la definizione:
[math]\forall\epsilon>0 \exists\delta>0 t.c. x \in(-1-\delta,-1+\delta)[/math](intersecato)Dom(f)=/=-1 si ha che[math] |f(x)+\frac{1}{2}|0[/math] e verifico se le soluzioni di [math]|f(x)+\frac{1}{2}|
Questo integrale improprio mi sapreste dimostrare perchè fa $pi$? $int_{-oo}^{+oo}e^(-x^2)dx$
Ciao a tutti ragazzi! Ho fatto una ricerca nel forum ma non ho trovato molto a riguardo.
La domanda è molto semplice, qualcuno ha dispense con esercizi interessanti svolti (o almeno risolti) circa problemi di massimo e minimo in più variabili ed integrali multipli?
Ciao!
Ciao ragazzi vi chiedo aiuto per l'ennesima volta e che non sarà l'ultima , volevo chiederevi se potreste indicarmi la serie di passi per ricercare massimi e minimi in un intervallo della funzione, cioè devo calcolare prima la derivata prima poi porla > 0 etc etc.
Grazie mille per un vostro eventuale aiuto.
buon pomeriggio a tutti,avrei bisogno di una delucidazione,ho questo calcolo da fare:
T= $ 1 / 2 dot(a) (m(L)^(2) / 3 (cos)^(2)a + m(L)^(2) /3 - 2m(L)^(2) / 3 sena cosa) $
io devo calcolare :
1_ $ (delT) / (del dot(a)) $
2_ $ (delT) / (del a) $
3_ $ "d"/("d"t) (del T) /( del dot(a) ) $
l'unica variabile che cambia è a, il resto cioè m, L sono costanti.
Io mi blocco quando c'è
$ m(L)^(2) /3 - 2m(L)^(2) / 3 sena cosa) $
ringrazio anticipatamente per la risposta!!
Salve a tutti. Sono uno studente di ingegneria informatica di Catania e mi accingo ad affrontare l'esame di Analisi Matematica III.
Per una serie di ragioni personali non mi è stato possibile seguire bene le lezioni, e adesso mi trovo in enormi difficoltà. Mi rivolgo a voi sperando in un aiuto concreto.
Avrei numerosi dubbi su svariati argomenti, ma comincerò postando qualcosa sul primo argomento: la serie di Laurent. Sebbene mi sia documentato sia su Wikipedia sia qui sia sul mio libro di ...
Ciao a tutti!
mi sto scervellando in tutti i modi, ed ho cercato su diversi libri ed online la soluzione ma niente... è evidente che mi sfugge qualche passaggio...
la funzione che porto da esempio (ho appena iniziato a studiare Analisi 2, per cui una vale l'altra... l'importante è che io capisca il concetto) è questa:
$ f(x,y,z) = ze^(xy^2) + cos(xyz^2)$
ora il punto è: devo calcolarmi le derivate parziali seconde... diciamo che le prime mi sono (quasi ) chiare.
sto seguendo questo esercizio ...
scusate una domanda sulle serie, ma se io trovo che una serie si comporta come $(1/2)((n+1)/n)^n$ devo applicare il limite notevole e mi risulta$e/2$>1 quindi è divergente oppure non applico il limite notevole, mi viene 1/2 che è
Salve a tutti, ho davanti questa cosa:
$\int_0^(pi/2)xsin(x)cos(x)dx$
Ho provato a fare questa sostituzione
$x=2arctant$
$t=tan(x/2)$
$dx=2/(1+t^2)dt$
Ma mi ha portato ad un qualcosa che comunque non sono in grado di risolvere i quando rimane l'arcotangente e non so come toglierla.
Come posso procedere?
Ciao a tutti!
Ho un dubbio sugli sviluppi in serie di Fourier delle funzioni periodiche.
La forma della serie di Fourier è la seguente:
f(x) = $ ((a0) / 2)+sum_(k = 1)^(+oo ) [ak*cos(kx) + bk*sin(kx)] $
dove a0 ak bk rappresentano i diversi coefficienti da determinare.
Ora so che se la funzione è pari il coefficiente bk è nullo in quanto il seno è una funzione dispari.
Se la funzioni è dispari si annulla invece il coefficiente ak.
La mia domanda è questa: se la funzione è DISPARI si annulla anche il ...
ragazzi chi vuole ragionare insieme a me su questa funzione??Voglio vedere dove sbaglio e se seguo una traccia corretta per eseguire il quesito.L a funzione definita su tutto R è : $f(x)=6|x|x^2+cos(6|x|)$ quale proprietà vale su tutto R??
A) continua? io ho pensato cosi:"coseno è continua e la curva($x^3$) anche"(il modulo non da mai problemi quindi è continuo!) VALE
B)derivabile? qui che devo fare?devo pensare all'invertibilita??($cos$ è invertibile tra ...
Salve! Ho già aperto un topic su una funzione integrale,ho chiarito alcuni dubbi e ho fatto degli esercizi con più attenzione.
A questo punto vorrei sapere se ho fatto dei passi in avanti,proponendovi questo esercizio che ho svolto questa mattina e che vorrei mi correggeste...
$F(x)=\int_2^{sqrt(x)}(ln(1+t^2))/(sqrt(2t^2-1))dt$
osservo che $F(x)=g(h(x))$ dove $h(x)=sqrt(x)$ e $g(x)=\int_2^y(ln(1+t^2))/(sqrt(2t^2-1))dt$
Ora,per conoscere il dominio di $F(x)$ devo considrare tutti gli x appartenenti a $D_h=(0,+oo)$ tali che ...
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