Dimostrazione Analisi I

[Lorin1]

Vorrei chiedere un aiuto per dimostrare che $log(1+n) ~ log(n)$
E' passato un pò di tempo da quando feci l'esame di analisi 1 e non tocco le successioni numeriche da parecchio; mi interessava capire questo particolare confronto asintotico. Grazie

[miuemia]

bastra raccogliere $n(1+1/n)$ e fare gli ovvi calcoli!!!!

[gugo82]

Detto in parole poverissime, metti in evidenza [tex]$n$[/tex] nel primo logaritmo e trasforma il logaritmo del prodotto nella somma dei logaritmi.

[Lorin1]

Ma che pollo che sono...XD...scusate per la domanda tremendamente scema....^^....

[Raptorista1]

Domanda banale: si può, alternativamente, usare l'aritmetizzazione parziale di $\infty$ ed il teorema sul limite della composizione di funzioni?

[gugo82]

@Raptorista: domanda alla domanda banale: Spiegheresti come intendi procedere? (Non l'ho capita la domanda...)

[Raptorista1]

[tex]n \to +\infty \Rightarrow n+1 \approx n[/tex]
Quindi [tex]\ln (n+1) \approx \ln(n)[/tex]