Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Preparando l'esame di analisi I, sto provando a svolgere alcune prove degli appelli passati, ma ovviamente non ho le soluzioni e quindi mi sorge qualche dubbio.
Arrivata ad un certo punto di uno studio di funzione, l'esame mi chiede di determinare la monotonia di f e cercare eventuali massimi e minimi assoluti e relativi.
$f(x)= (x^2)/2+log(x+1)$
calcolo la derivata $f'(x)= x+(1/x+1) <br />
Determinare la monotonia significa quindi per il Test di monotonia calcolare il segno della derivata prima e vedere se cresce o decresce.<br />
Il mio problema sta (forse ho fatto errori di calcolo, ma ci ho provato più volte) nel calcolare l'equazione associata:<br />
$f'(x)=x+(1/x+1)$ --> minimo comune multiplo $f'(x)= (x^2+x+1)/(x+1)$ svolgendo il numeratore mi esce delta negativo e quindi ...
Ciao a tutti,
ho un problema che sembrerà banale alla maggioranza di voi ma ho bisogno di un aiuto,
devo studiare una serie a termini positivi
$ sum_(n>=1)(1/sqrt(n)-1/(sqrt(n+1))) $
nei suggerimenti del mio professore c'è di usare il criterio del confronto asinotico:
date $sum_(n>=1)a_n$ e $sum_(n>=1)b_n$ serie a termini positivi, se $b_n != 0$ allora se esiste finito $lim_(n -> oo) a_n/b_n=l$
se $l!=0$ le due serie hanno lo stesso carattere (in particolare se $l=1$)
se ...
Ciao a tutti!Per caso qualcuno sa dove posso trovare qualche dimostrazione abbastanza sintetica del teorema dell'applicazione aperta?Vi prego non ditemi wikipedia, già ho dato uno sguardo e non mi è piaciuta molto...
Grazie
Non riesco a capire perchè l'insieme descritto dalla funzione f(x,y)=x^2+y^2+2x+1 sottoposto al vincolo y^2-x^3=0 è un insieme non compatto. La f(x,y) descrive una circonferenza, ma come faccio a imporre il vincolo. Grazie a chiunque voglia darmi una qualche indicazione.
Sia [tex](M, \mathcal{M}, \mu)[/tex] uno spazio di misura. Se [tex]\mu[/tex] è una misura [tex]\sigma[/tex]-finita allora [tex]L^2(M, \mu)[/tex] è separabile.
Che dite, vale anche il viceversa?
la derivata di ....[math]\frac{ln x}{\frac {1}{x^2}}[/math] è [math] - \frac {x^2}{2} [/math]??
A me non riesce potete spiegarmi passo passo ???
devo determinare i punti di derivabilità della funzione seguente
| x + log y |
Salve a tutti!
La mia prof di analisi ci ha parlato nell'ultima lezione di come realizzare dei grafici,e fino qui nessun problema!
Ma poi ci ha assegnato degli esercizi dove tracciando il grafico della funzione mi ritrovavo la soluzione dell'equazione o almeno il numero delle soluzioni.
Ho disegnato i vari grafici,ma non riesco a trovare le soluzioni!
Dovrei vedere quante volte il grafico tocca l'asse delle x?
Grazie in anticipo!:-)
Ragazzi un aiuto per favore, ho questa serie $ sum_(n = 1 )^(+oo ) e^x/(n(n+e^x)) $ si chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme.
Applico Raabe e vedo che il limite tende a 2 quindi la serie converge puntualmente. Adesso cerco di studiare la convergenza totale calcolando la derivata di $ f(x) = e^x/(n(n+e^x)) $ e ponendola a zero e ottengo
$ e^x/((n+e^x)^2) = 0 $ che non è vera per qualsiasi x. Questo cosa significa ? Visto che non posso ricavare il sup come devo procedere ?
mi date una mano, anzi una mi servirebbero dei passaggi o comunque dei spunti:
devo risolvere questo limite (sto studiando una funzione):
$ lim_(x -> oo) x^2/(ln(x)-1) $ so per intuito che questo limite tende a +inf inquanto x^2 è un infinito di ordine superiore, ma come dimostrarlo matematicamente?
La funzione originaria era:
$ x^2/(ln|x|-1) $
ovviamente $ pm e $ sono gli asintoti verticali, quando però vado a fare:
$ lim_(x -> -e+) x^2/(ln(-x)-1) $ mi viene + inf quando la funzione ...
Ho provato a cercare su internet ma non ho molto poco e niente di preciso...Un libro che ho dice che inserisce un parametro tauberiano per valutare un integrale moltiplicando per un fattore esponenziale $e^{ax}$ la funzione integranda e poi facendo tendere nel risultato a a 0...CHe cavolo vuol dire??
Ciao a tutti, per compito avevo questo:
$f(x,y)=x^4+y^4-2*(x-y)^2$
$f_x=4x^3-4*(x-y)$
$f_y=4y^3-4*(x-y)$
a sistema, enrambi vengono posti uguali a $0$
$4x^3-4*(x-y)=0$
$4y^3-4*(x-y)=0$
da cui: $x=y$, messo nel sistema si ricava che un punto 'candidato' è $(0,0)$
costruisco l'hessiana:
$H(x,y)=((12x^2-4,4),(4,12y^2+4))$
$H(0,0)=((-4,4),(4,4))= -16-16= -32 <0$ non è nè punto di minimo nè punto di massimo relativo.
c'è qualche errore?
grazie!!
Vorrei chiedere un piccolo aiuto per risolvere il seguente limite.
$lim_(x->0)e^(-1/(x^2))/x$
Dagli appunti che ho risulta che il limite tende a $0$, e di questo me ne sono convinto anche facendo un ragionamento numerico, ma vorrei capire con dei passaggi perchè. Proprio non ci riesco...forse salterò qualcosa di ovvio o forse sono solo stanco a causa dei corsi pesanti e del lavoro.
Questo limite comunque è facile verificare che è della forma $0/0$; ho provato ad ...
A proposito dell'integrale di Riemann il libro parla a un certo punto di "estremo inferiore delle somme superiori" ed "estremo superiore delle somme inferiori", però non ho ben capito di cosa si tratti; ho capito cosa significa somma inferiore e somma superiore, ma non ho capito cosa significa estremo inferiore di somma superiore e viceversa (naturalmente so cosa significa estremo superiore ed inferiore). Grazie mille per l'aiuto
Ciao. Devo risolvere questo esercizio: Sia $ gamma $ l'arco di curva parametrizzata in coordinate polari da $ rho=A theta $ , con $ theta in [0, 4pi ] $ . Calcolare: $ int_(gamma) theta^3 ds $ .
Allora la parametrizzazione in coordinate polari è data da $ { ( x = rho cos theta ),( y = rho sin theta):} $ con $ rho=A theta $. Il determinate dello Jacobiano è $ rho $ ma a questo punto che faccio?
Vi prego di perdonare la mia dimanda ma ho deciso di iscrivermi all'università a 33 anni e sono circa 11 che non aprivo un libro!
Sto cercando di capire come si risolve l'esercizio sotto:
avrei bisogno di capirne i passaggi. qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo a tutti
Luigi 1977
calcolare l'integrale curvilineo della funzione f(x;y)=x sull'arco chiuso e semplice il cui sostegno è l'unione dell'arco di parabola di equazione y=4- $ x^2 $ percorso da A=(-2;0) a C=(2;0) e dell'arco di circonferenza di equazione $ x^2 $ + $ y^2 $ =4 di estremi C e A.
Ho parametrizzato l'arco di parabola e l'arco di circonferenza e quindi: {x=t {y=4- t^2 P=($ t;4- t^2 $ ) e la circonferenza C= ( $ 2cos t ; 2sin t $ ).
Ora arriva il problema. Da quanto ...
Ragazzi, ma l'incremento che le ordinate della funzione subiscono rispetto ad un incremento infinitesimo delle ascisse, cioè la derivata, è calcolato lungo la retta tangente vero? In altre parole, la derivata in un punto quantifica l'incremento delle ordinate rispetto alla retta tangente, ma non mi dice esattamente di quanto sono incrementate le ordinate della funzione. Però, siccome ordinate della retta tangente e ordinate della funzione sono vicinissime, si può dire che la derivata calcoli ...
Stavo svolgendo esercizi in cui dire se vi era o meno continuità in un punto.
Solitamente il metodo che uso è vedere la continuità per i piani:
$ y=mx $
$ x=0 $ ,
credendo che questo sistema mi potesse dire sicuramente se vi era o meno la continuità
Però poi ho incontrato un esercizio che sui due piani era sempre continua, ma poi mi sono accorto che se si fissava
$ y=x^2 $
allora la funzione per quella parabola era discontinua, quindi la funzione è ...
Salve qualcuno mi mostra come si esegue la seguente trasformata:
$\int int int_{R^3} \frac{e^{ik'r}}{r} e^{ik_1x+k_2y+k_3z}dx dy dz$
dove $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ ? Ovviamente se necessario (penso lo sia) entrando anche nelle distribuzioni...
fisicamente corrisponde a trovare lo sviluppo di un onda sferica in onde piane. Conosco la formula dell'inverso, ovvero sviluppare un'onda piana tramite onde sferiche: si tratta di una serie comprendente armoniche sferiche e funzioni di bessel sferiche, anche se nemmeno di quella comunque conosco il ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo