Analisi matematica di base
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Non riesco a capire come posso risolvere questo benedetto sistema :
${(y-2-6lambdax=0),(x-2lambday=0),(3x^2+y^2=12):}$
Ho cominciato ponendo $lambda=x/(2y)$ e sostituendo nella prima equazione si ottiene $y^2-2y=3x^2$ -> $y(y-2)=3x^2$ che come soluzioni $y=3x^2$ che sositituita nell'ultima equazione, svolgendo una serie di calcoli, dà $x=pm1,y=3$ per $lambda=pm1/6$ e poi $y=3x^2+2$ ma non sono molto sicuro ! potete darmi la conferma che sia l'altra soluzione ? i calcoli poi diventano più ...
buonasera, può sembrare banale ma sto cercando una conferma riguardo lo svolgimento di questa disequazione fratta
$( 2x+1-2 sqrt(x^2+x) ) / ( 2 sqrt(x^2+x) ) >=0
idea sarebbe quella prendere il numeratore ed elevare entrambi al quadrato cosi anche il denominatore, inoltre essendo fratta fare lo studio dei segni sul grafico.
2x+1 >= 2√(x^2+x) ----> {2x+1}^2 >= {2√(x^2+x)}^2 è corretto?
ciao ragazzi so che per voi può sembrare banale ma per esercitarmi ho scelto di studiarmi la funzione $ f(x)=x^(1/x) $ ._. oltre a porre ovviamente il denominatore diverso da zero, quali sono le altre condizioni? la considero una funzione potenza o una funzione esponenziale? per la positività invece come mi comporto?.. limiti, derivata prima e seconda non sono un problema! volevo un aiutino giusto per dominio e positività. grazie in anticipo
Salve a tutti, sto cercando esercizi svolti del Marcellini Sbordone di analisi II...
Se qualcuno avesse pdf, oppure fogli scannerizzati mi farebbe un favore enorme!!!
Grazie!
$ 1-3log (x+1)>0 $
questa ha come risultato : $ x<e^(1/3) $ Non riesco a trovarmi
Ciao! Mi date una mano con questo limite? è passato molto tempo da quando li ho studiati e ora ho difficoltà a sbloccarlo..
limite per x che tende a pigreco/8 di (tg(2x))elevato(tg(4x)).
Grazie mille!
Salve a tutti,
Vi chiedo un parere su un argomento secondo me interessante,
Ho affrontato a lezione il teorema di connessione il quale afferma che data una funzione scalare su un dominio D aperto connesso, differenziabile su ogni punto D, se essa ha su tutto D come differenziale l'operatore nullo allora essa è costante in D.
Ora, se volessi fare un esempio di una funzione che soddisfa tutte le ipotesi tranne il dominio connesso e far vedere che effettivamente non è costante nel ...
Ciao, avete forse un'idea come procedere? Ho provato la sostituzione, ma non mi e' venuto un gran che... Grazie!
$lim_(x->0)((1-cos(5x))tg(3x))/(log^3(1+x^3))$
mi date una mano a risolverlo?
[mod="Paolo90"]Ho editato il titolo. Non usare il maiuscolo, per piacere. [/mod]
Potreste dirmi se ho risolto correttamente questo esercizio?
L'esercizio dice:
Determinare dominio e immagine della funzione
$f(x)=1+((1)/(x^(1/6)))$
stabilire , poi , se la funzione fof è ben definita e , in caso affermativo, determinarne la legge.
Per prima cosa , ho calcolato il dominio :
Pongo $x^(1/6)$ $!=$ $0$
Il Dominio è pari a : D:R/{0}
Poi , dice di calcolare l'immagine. Per calcolare l'immagine , ho pensato di calcolare funzione ...
Ciao a tutti, volevo capire questi integrali:
1)
∫ (da 0 a TT/2) di dx/1+senx =∫1-senx/1-sen^2x dx = ∫1-senx/cos^2x dx= ∫dx/cos^2x-∫senx/cosx dx = tgx - 1/cosx = senx-1/cosx = 1
Potete spiegarmi passaggio per passaggio? Grazie.
2)
Trovare una primitiva di x/(sen^2)x (seno quadro di x) che valga 1000 in x=TT/2.
∫dx/(sen^2)x = - (cosx/senx) quindi ∫x/(sen^2)x dx = -(xcosx/senx) - ∫cosx/senx dx = -(xcosx/senx) -log [senx]+K [ ] = valore assoluto
Potete spiegarmi i passaggi e i perchè ...
$ x^3-2x^2+x+2 >=0<br />
<br />
non riesco a scomporla ho provato ma mi verrebbe <br />
<br />
$x^2(x-2) + (x+2)
quindi mi ritrovo in un vicolo senza uscite.
vi ringrazio.
Salve a tutti un "semplice" domanda:
il testo di analisi del Giusti (cap IV pg175 della III ed) dice si $ f $ una funzione continua eccetto che in un numero finito di punti, limitata e nulla al di fuori di un compatto. allora f e' integrabile.
e qui e' ok.
la dimostrazione comincia con: siano $ x_1<x_2<...<x_n $ , i p.ti di discontinuita' della $ f $ e sia $ (a,b) $ un intervallo che li contiene t.c. f sia nulla fuori di esso. Si ...
ciao ho bisogno di aiuto!
mi sono studiato il teorema del confronto asintotico, ma applicandolo nn riesco a capire quando f(x) o g(x) convergono o divergono!!
Per esempio:
f(x)= $ int_(1)^(oo) arctanx/x^2 $ e g(x)= $ int_(1)^(oo) arctanx/x $
ho che$ pi/4< arctanx<pi/2 $
quindi $ arctanx/x^2<pi/(2x^2)$ e $ pi/(4x)<arctanx/x $
e dunque : $ int_(1)^(oo) arctanx/x^2 < int_(1)^(oo) pi/(2x^2) $
$ int_(1)^(oo) pi/(4x) <= int_(1)^(oo) arctanx/x $
mi spiegate come si stabilisce se convergono o divergono???
Buona sera, Foro
Avrei una domanda da porvi, sono sicuro potrete aiutarmi.
Nello studio degli integrali, come ben sapete, si pone il problema di calcolare la primitiva di una funzione; non tutte le funzioni elementari, però, hanno primitiva elementare.
La mia domanda è: esistono teoremi che mi permettano di stabilire in maniera inequivocabile se una funzione ha primitiva elementare oppure no? Lo scopo di questa mia ricerca è imparare a distinguere quando sono io ad essere incapace a ...
Mettiamo conto che io abbia $f(x,y)$ continua e voglia trovare tutte le $F$ tali che $del/(delx)F(x,y)=f(x,y)$. Ovviamente il generico elemento di questo insieme è la somma una primitiva di "$f(x,y)$ considerata con $y$ fissata" con una generica funzione derivabile dipendente solo da $y$. Ma che notazione si usa per indicare tutto ciò?
Se scrivo $\intf(x,y)dx$ indico tutto questo insieme? O ci devo sommare la generica $g(y)$? ...
Ciao, volevo sapere se ho risolto correttamente questa disequazione sul dominio di una funzione (non c'è il risultato):
$tan(sqrt(1-(log^2)_(pi/4)(x+1)))$
A me esce $x>=(pi-4)/4$. Il logaritmo è al quadrato ed in base $pi/4$, mentre l'argomento è $x+1$. Grazie
Ciao gente, risolvendo un integrale doppio arrivo ad essere solo nella variabile x e ad avere il secondo integrale, che dovrebbe essere risolto per parti, vi chiedo di potermi dire se lo faccio correttamente.
L'integrale è $1/2*\int_0^(pi/2) x^2* sin(2x) dx$
Ebbene, posto come termine non differenziale, chiamiamolo $\f$, $\x^2$ e come termine differenziale $\sin(2x)$, chiamiamolo $\g'$, avremo:
$\ 1/2*[-cos(2x)/2 * x^2* + 1/2 intcos(2x) * 2x dx]_0^(pi/2)$
Quindi a questo punto quell'integrale ottenuto ...
Ciao a tutti,
sto cercando in rete il seguente libro: ESERCITAZIONI DI MATEMATICA 1° Volume, parte prima ; Autori: Paolo Marcellini - Carlo Sbordone ; Liguori editore.
Qualcuno riesce a scaricarlo? Io non ci sono riuscita.
Grazie infinite
Ciao mi aiutate a determinare il domini di una funzione
$ lim f(x,y) per (x,y)->(0,0)$
$(x+y)^2 / (x^2 + y^2)^2 $
Grazie
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