Analisi matematica di base
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$lim_(x->0)((1-cos(5x))tg(3x))/(log^3(1+x^3))$
mi date una mano a risolverlo?
[mod="Paolo90"]Ho editato il titolo. Non usare il maiuscolo, per piacere. [/mod]
Potreste dirmi se ho risolto correttamente questo esercizio?
L'esercizio dice:
Determinare dominio e immagine della funzione
$f(x)=1+((1)/(x^(1/6)))$
stabilire , poi , se la funzione fof è ben definita e , in caso affermativo, determinarne la legge.
Per prima cosa , ho calcolato il dominio :
Pongo $x^(1/6)$ $!=$ $0$
Il Dominio è pari a : D:R/{0}
Poi , dice di calcolare l'immagine. Per calcolare l'immagine , ho pensato di calcolare funzione ...
Ciao a tutti, volevo capire questi integrali:
1)
∫ (da 0 a TT/2) di dx/1+senx =∫1-senx/1-sen^2x dx = ∫1-senx/cos^2x dx= ∫dx/cos^2x-∫senx/cosx dx = tgx - 1/cosx = senx-1/cosx = 1
Potete spiegarmi passaggio per passaggio? Grazie.
2)
Trovare una primitiva di x/(sen^2)x (seno quadro di x) che valga 1000 in x=TT/2.
∫dx/(sen^2)x = - (cosx/senx) quindi ∫x/(sen^2)x dx = -(xcosx/senx) - ∫cosx/senx dx = -(xcosx/senx) -log [senx]+K [ ] = valore assoluto
Potete spiegarmi i passaggi e i perchè ...
$ x^3-2x^2+x+2 >=0<br />
<br />
non riesco a scomporla ho provato ma mi verrebbe <br />
<br />
$x^2(x-2) + (x+2)
quindi mi ritrovo in un vicolo senza uscite.
vi ringrazio.
Salve a tutti un "semplice" domanda:
il testo di analisi del Giusti (cap IV pg175 della III ed) dice si $ f $ una funzione continua eccetto che in un numero finito di punti, limitata e nulla al di fuori di un compatto. allora f e' integrabile.
e qui e' ok.
la dimostrazione comincia con: siano $ x_1<x_2<...<x_n $ , i p.ti di discontinuita' della $ f $ e sia $ (a,b) $ un intervallo che li contiene t.c. f sia nulla fuori di esso. Si ...
ciao ho bisogno di aiuto!
mi sono studiato il teorema del confronto asintotico, ma applicandolo nn riesco a capire quando f(x) o g(x) convergono o divergono!!
Per esempio:
f(x)= $ int_(1)^(oo) arctanx/x^2 $ e g(x)= $ int_(1)^(oo) arctanx/x $
ho che$ pi/4< arctanx<pi/2 $
quindi $ arctanx/x^2<pi/(2x^2)$ e $ pi/(4x)<arctanx/x $
e dunque : $ int_(1)^(oo) arctanx/x^2 < int_(1)^(oo) pi/(2x^2) $
$ int_(1)^(oo) pi/(4x) <= int_(1)^(oo) arctanx/x $
mi spiegate come si stabilisce se convergono o divergono???
Buona sera, Foro
Avrei una domanda da porvi, sono sicuro potrete aiutarmi.
Nello studio degli integrali, come ben sapete, si pone il problema di calcolare la primitiva di una funzione; non tutte le funzioni elementari, però, hanno primitiva elementare.
La mia domanda è: esistono teoremi che mi permettano di stabilire in maniera inequivocabile se una funzione ha primitiva elementare oppure no? Lo scopo di questa mia ricerca è imparare a distinguere quando sono io ad essere incapace a ...
Mettiamo conto che io abbia $f(x,y)$ continua e voglia trovare tutte le $F$ tali che $del/(delx)F(x,y)=f(x,y)$. Ovviamente il generico elemento di questo insieme è la somma una primitiva di "$f(x,y)$ considerata con $y$ fissata" con una generica funzione derivabile dipendente solo da $y$. Ma che notazione si usa per indicare tutto ciò?
Se scrivo $\intf(x,y)dx$ indico tutto questo insieme? O ci devo sommare la generica $g(y)$? ...
Ciao, volevo sapere se ho risolto correttamente questa disequazione sul dominio di una funzione (non c'è il risultato):
$tan(sqrt(1-(log^2)_(pi/4)(x+1)))$
A me esce $x>=(pi-4)/4$. Il logaritmo è al quadrato ed in base $pi/4$, mentre l'argomento è $x+1$. Grazie
Ciao gente, risolvendo un integrale doppio arrivo ad essere solo nella variabile x e ad avere il secondo integrale, che dovrebbe essere risolto per parti, vi chiedo di potermi dire se lo faccio correttamente.
L'integrale è $1/2*\int_0^(pi/2) x^2* sin(2x) dx$
Ebbene, posto come termine non differenziale, chiamiamolo $\f$, $\x^2$ e come termine differenziale $\sin(2x)$, chiamiamolo $\g'$, avremo:
$\ 1/2*[-cos(2x)/2 * x^2* + 1/2 intcos(2x) * 2x dx]_0^(pi/2)$
Quindi a questo punto quell'integrale ottenuto ...
Ciao a tutti,
sto cercando in rete il seguente libro: ESERCITAZIONI DI MATEMATICA 1° Volume, parte prima ; Autori: Paolo Marcellini - Carlo Sbordone ; Liguori editore.
Qualcuno riesce a scaricarlo? Io non ci sono riuscita.
Grazie infinite
Ciao mi aiutate a determinare il domini di una funzione
$ lim f(x,y) per (x,y)->(0,0)$
$(x+y)^2 / (x^2 + y^2)^2 $
Grazie
Salve
Volevo chiedervi se gli esercizi su questi link fossero buoni per potermi allenare in analisi.
Se non lo sono,vi chiedo gentilmente un buon libro per poter diventare una BESTIA nel calcolo di derivate,integrali (e sicuramente limiti).
http://www.math.harvard.edu/putnam/index.html
http://amc.maa.org/a-activities/a7-prob ... f/2009.pdf
$\lim_{x\to 0} x^x$
Vorrei NON USARE DE L'HOPTAL, perchè non l'ho ancora fatto e quindi il libro da per scontato che cmq è possibile usare qlche altro metodo.
Posso scrivere la prima come
$\lim_{x\to 0} e^{x\log x}$
per cui possiamo limitarci a calcolare
$ \lim_{x\to 0} x\log x$
Che si presenta nella forma indeterminata $-\infty\cdot 0$.
Qualche dritta?
salve a tutti.
avrei delle difficoltà con queste 2 operazioni:
1)trovare il dominio di log_(x^2+2x-3)〖(x^3+4x^2+3〖x)〗^ 〗
èsufficiente imporre argomento maggiore di zero e base maggiore di zero?
2)risolvere la disequazione log_(1/4)〖(2-〖x)〗^ 〗>0
grazie a tutti
Ho dei problemi con il calcolo della tangente al grafico...Spero possiate darmi una mano
Esempio: Calcolare la retta tangente al grafico di: f(x) $ sqrt((x)^(2) + 3) in P(1,f(1))<br />
<br />
posto y= m(x-x0) + f(x) non riesco a capire come impostare il limite per trovare m...<br />
<br />
La formula dovrebbe essere: $ lim_(h -> 0) (f(x0 + h) - f(x0)) / h =m
Dove h è x0 sono rispettivamente?
Grazie in anticipo
Dato il seguente problema di Cauchy
$ y'=e^{y} -e^{x} $
y(0)=0
scrivere lo sviluppo di Taylor della soluzione arrestato al terz'ordine e disegnare il grafico locale della soluzione in un intorno di x=0.
Risolvendola come un'equazione di bernoulli si arriva alla soluzione
$ y=-log (c-int_()^() e^{-e^{x} }) -e^{x} $. Come procedere ora??
Salve a tutti,
ho un problema semplice che non riesco a risolvere, non riesco a capire i passaggi per passare da questa equazione
[tex]\frac{A}{x^2} = \frac{B}{(C-x)^2}[/tex]
a questa
[tex](1-\frac{B}{A})x^2 - (2C)x + C^2 = 0[/tex]
Grazie in anticipo per il vostro aiuto!
Salve a tutti. Ho un problema con questa equazione differenziale del secondo ordine
$ y''+y=e^x + 1/(cos^3(x))$.
Io procedo normalmente andando a studiare l'equazione omogenea $ y''+y=0 $, studio le soluzioni dell' equazione di 2 grado associata $ y^2 +y=0 $ e visto che il delta è negativo ho due soluzioni nel campo complesso che sono $+i$ e $-i$.
Quindi la prima parte della soluzione dell'equazione differenziale è $ y= c1*cos(x) + c2*sin(x)$ in quanto la formula per il ...
Salve a tutti....e buone feste passate...
rileggendo gli appunti che ho preso al corso di Metodi Matematici per l'ingegneria mi sono imbattuto in quest'esempio...
$T(z)=1/(z+1)$ e ho scritto che in $z=1$ c'è una discontinuità eliminabile mentre in $z=-1$ c'è un polo di ordine $1$.
Con $z=-1$ sono d'accordo con il fatto che è un polo di ordine $1$ ma non ho capito invece in $z=1$ come si è potuto dire che è una ...
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