Analisi matematica di base
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ma la crescenza-decrescenza si puo sapere solo tramite l'uso della derivata prima??? non esiste magari un metodo, sfruttando la definizione, che permette di non utilizzare la derivata?
Ciao a tutti,
nel corso di analisi 1 che sto frequentando abbiamo affrontato tra i vari argomenti anche due relativamente semplici: la prolungabilità di una funzione in un punto e i punti di non derivabilità.
Su entrambi però ho una perplessità perssochè simile:
infatti in quale occasione, data una funzione, mi conviene andare a verificare la sua prolungabilità in un determinato punto?
Mentre i punti di derivabilità li cerco negli eventuali punti di discontinuità(o di accumulazione) ...
non riesco a calcolare questo integrale:
$intcosx/(cos x+sin x)<br />
ho provato sostituendo $t=tg(x/2)$ ma non esce
Salve a tutti!La mia prof.ssa a lezione dopo aver enunciato il criterio di sommabilità dell'infinito ha fatto un esempio con questa funzione :
$f(x)=1/((x-1)log(1-x))$ con $x$ definita nell'intervallo $[1/2,1[$.
Essa è infinita per $x->1^(-)$ di ordine minore di $1$ ma di ordine maggiore di $1-epsilon$ qualunque sia $epsilon>0$.
Facilmente si vede che:
$lim_(x->1^(-) ) =1/((x-1)log(1-x))= -infty$
la funzione $f(x)$ è infinita per $x->1^(-)$.La cosa ...
Ciao, risolvendo l'integrale della divergenza di un vettore, vien fuori il seguente integrale doppio che non riesco a capire come è possibile integrare(di certo perché non ho un occhio ben allenato), quindi mi chiedevo se qualcuno poteva darmi gentilmente qualche suggerimento a riguardo...
L'integrale in questione è il seguente:
$\int_0^2(int_0^(2pi)(2*rho^3*cos(vartheta)*sin(vartheta)*e^((rho)^2*(cos(vartheta))^2)-4*(rho)^3*cos(vartheta)*sin(vartheta)*e^((rho)^2*(sin(vartheta))^2))d(vartheta))d(rho)$
Grazie a chi potrà darmi una mano, saluti e buone feste a tutti.
ho la mia funzione $sqrt(x)-x+2$ e la sto svolgendo secondo consegna, ossia prendo come dominio il C.E., mi calcolo $y=sqrt(x)-x+2$ in modo da trovare $Im f".<br />
l'immagine mi è venuta $(-infty,9/4)$<br />
ora devo renderla iniettiva, in quanto ponendo $y=sqrt(x)-x+2$ mi vengono 2 risultati, ossia $x=((2y+5)+sqrt(-4y+9))/2$ e $x=((2y+5)-sqrt(-4y+9))/2$
come faccio a capire quali sono le restrizioni che devo fare per renderla iniettiva?
Salve, desideravo un aiuto sulla seguente disequazione.
$e^(-(x-1)^2)-2e^(-(x-1)^2)* (x-1)^2>0$
è la derivata prima della funzione $ |x-1|*e^(-(x-1)^2)$ per x>1
mi serviva sapere come sia possibile risolverla... ai fini degli intervalli di Monotonia..
grazie.
Cordiali Saluti.
Ciao a tutti, devo dimostrare (in pratica risolvere l'integrale) la TDF della funzione in oggetto:
$f(x)= 1/(x^2+a^2) $
applicando la definizione ottengo il seguente integrale da risolvere:
$1/sqrt(2pi)int_(-oo )^(+oo)f(x)e^(-iwx)dx$
quindi l'integrale diventa:
$1/sqrt(2pi)int_(-oo )^(+oo)1/(x^2+a^2)e^(-iwx)dx=2/sqrt(2pi)int_(0 )^(+oo)1/(x^2+a^2)e^(-iwx)dx$
con x ed a appartenente ad R ed a>0.
Il risultato dell'integrale nella variabile w è:
$ sqrt((pi/2))(e^(-a|w|))/a$
mi viene da pensare di risolvere l'integrale PER PARTI procedo quindi nel seguente modo:
pongo $f(x)=1/(x^2+a^2)$ e ...
ho per definizione che il residuo di una funzione in z0 (singolarità isolata) è
[tex]\frac{1}{2\pi i} \int_{\gamma} f(x)dz[/tex] con gamma una curva chiusa regolare che contiene solo z0 come punto singolare.
ora siccome mi confondo spesso, il teorema integrale di cauchy, non dice che l'integrale di una qualsiasi funzione esteso ad una curva chiusa fa 0?
Salve, devo risolvere il seguente integrale doppio: $ int int (-5 * cos y+sin y) -: (e^{5 * x }) dy dx $ e il dominio è: D= $ { (x,y) in RR ^(2) : 0leq yleq x} $
Ho provato a risolverlo con le coordinate polari (come di solito risolvo questi esercizi) ma mi viene fuori un itegrale ipossibile da fare.
Allora ho provato a risolverlo normalmente integrando tre 0 e k in dx e tra 0 e x in dy e senza scrivere tutti i passaggi, mi esce $ 24 * e^{-5 * k } * sin k -10 $.
Potevo risolverlo cosi? Il risultato è giusto? Se no, come posso risolverlo?....grazie
Ciao a tutti
Mi sto di nuovo perdendo in un bicchiere d'acqua, me lo sento.
Il campo scalare $f(x,y)=x/(sqrt(x^2+y^2))$ è limitato? La frase è estratta tale e quale dagli appunti di una lezione della scorsa settimana, presumo vada completata così: "il campo scalare è limitato in un intorno di $(0,0)$".
La proposizione che ho riportato è vera? Se sì come lo dimostro? Ho provato a calcolare il limite (per $(x,y) to (0,0)$) ma non mi pare esista, ho provato con qualche maggiorazione ...
Salve ragazzi ho i seguenti limiti vorrei sapere se ho risolto correttamente, non avendo le soluzioni
i limiti sono:
1) $\lim_{x \to \0^+}((e^x -1 -x)/(sin(x)-x))$
2) $\lim_{x \to \0}((cos(x)^2 + cos(x) -2)/(x^2))$
3) $\lim_{x \to \0^+}(tan(x))^(sin(x))$
per quanto riguarda il primo ho semplificato l'argomento nel seguente modo:
$((e^x -1 -x)/(sin(x)-x))$ $=$ $((e^x -1)/(sin(x)-x) - x/(sin(x)-x))$$=$$((e^x -1)/(x)*(x)/(sin(x)-x))$$-$$x/(sin(x)-x)$ che dovrebbe venire $0$ per $x->0$
il secondo ...
potreste controllare se ho ricavato correttamente il dominio di queste funzioni? Per alcuni può risultare facile ma io ho alcuni problemi a ricavare quest'ultimo e mi sto esercitando.
1)$f(x)=$$root(3)(X^3-3X^2+2)$
per questa funzione , essendo l'indice del radicale dispari, ho D:{R}
2)$f(x)=$$log$$((x-3)/(x-2))$ $-x$
D: ( -$oo$ , ...
salve, sono incappato in un passaggio del libro abbastanza oscuro e sono qui per chiedere qualche suggerimento:
ho una funzione $Phi(epsilon_x,epsilon_y,epsilon_z,gamma_(xy),gamma_(xz),gamma_(yz))=1/2{((del^2Phi)/(delepsilon_x^2))_0epsilon_x^2+2((del^2Phi)/(delepsilon_xdelepsilon_y))_0epsilon_xepsilon_y+2((del^2Phi)/(delepsilon_xdelepsilon_z))_0epsilon_xepsilon_z+2((del^2Phi)/(delepsilon_xdelgamma_(xy)))_0epsilon_xgamma_(xy)+...+((del^2Phi)/(delgamma_(yz)^2))_0gamma_(yz)^2}$ ($=1/2<H_Phi(0)epsilon,epsilon>$ e cioè l'approssimazione al second'ordine nell'intorno di 0 della funzione Fi, avendo posto i termini del prim'ordine =0)
e qui mi dice "essendo $Phi$ una funzione quadratica nelle sue variabili, in base al noto teorema di Eulero sulle funzioni quadratiche, può porsi
$Phi(epsilon_x,epsilon_y,...,gamma_(yz))=1/2((delPhi)/(delepsilon_x)epsilon_x+(delPhi)/(delepsilon_y)epsilon_y+...+(delPhi)/(delgamma_(yz))gamma_(yz))$ essendo ovviamente la ...
Salve ragazzi, è la prima che volta che scrivo in questo forum.
Vorrei illustravi le modalità con cui ho svolto l'esercizio che ora andrò a scrivere, per sapere se è corretto (premetto che sono da poco alle prese con problemi di questo tipo, quindi perdonatemi ogni eventuale sciocchezza, ma fatemela notare!)
Si consideri la funzione f: $ RR^2rarr RR ^2 $
defi nita da
$ f(x,y)= (e^x + ay ; x+e^(-ay)) $
1) Trovare i valori di $ a in RR $ per cui tale f è un di ffeomorfi smo locale tra un ...
Salve a tutti io ho questo esercizio:
Sia c > 7.Considerare la successione (An) definita ricorsivamente da,
A1 = √3
An+1= √(c + √An) per n maggiore o uguale a 1
Stabilire la corvergenza di (An) e calcolare il limite.
Non so proprio come risolverlo. Potete darmi una mano? Io pensavo di provare che la successione è di Cauchy ma......
Salve sono nuovo del forum ,ho letto parecchie discussioni ma non sono mai intervenuto.
Ho un problema con due serie numeriche potreste darmi una mano a risolverle?
sono le seguenti:
$ sum_(n = 1)^(+oo) n^x/(2^(n)^2) $
$ sum_(n = 1)^(+oo) (1/(sqrt(n)(2+n^x))) $
ho l'orale mercoledì e se non riesco a risolvere almeno una delle due serie non mi promuove.
Sicuro di una vostra risposta
AG
ragazzi scusate,
ma come si calcola l'insieme di derivabilità di una funzione??
Se l'esercizio chiede di verificare che la funzione sia derivabile in un punto ben preciso allora bisogna fare il limite per x che tende a quel punto da destra e da sinistra della derivata prima in quel punto, e se i due limiti coincidono allora è derivabile..
ma se chiede appunto studiare l'isieme di derivabilità di f(x)?? come dovrei procedere?? Per caso coincide con il dominio della derivata?
help me
Buonasera a tutti.
Vi chiedo aiuto perchè sono fermo su una cosa scema, non so più dove sbattere la testa, probabilmente è idiota ma proprio non la vedo.
Considerato il campo scalare [tex]\displaystyle \frac{xy^3}{x^4+y^2}[/tex] se $(x,y)!=(0,0)$ e $0$ altrimenti, dire se è continuo in $(0,0)$.
Calcolo
[tex]\displaystyle \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{xy^3}{x^4+y^2}[/tex]
Passo in coordinate polari e trovo
[tex]\displaystyle \lim_{\rho \to 0^{+}} ...
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