Analisi matematica di base

salve ragazzi e buone feste !!! dato che è da un bel pezzo che ci sto sbattendo il naso con le successioni senza capirci una mazza ( parlando di esercizi ) ho deciso di rivolgermi a voi !!!! allora ho un'esercizio che dice ( questo è quello piu facil ma non sono riuscito a farlo , perciò sn messo maluccio) calcolare $ lim_(n -> +oo ) (n)^(-n) + 5^(n)+ 2^(5n) // n^(-n) + n^(3)5^(n) + 3^(n) $ 1) stando a quanto ho potuto capire bisogna stabilire chi tende piu velocemente a infinito ( cosa che non so fare e spero in un ...

Perchè uno spazio di Banach separabile può NON avere una base di Schauder? In altre parole... Le condizioni necessarie perchè uno spazio di Banach ammetta una base di Schauder sono: 1) Sia separabile 2) ...? 3) ...? Sono solo un appassionato, quindi datemi risposte non troppo tecniche, grazie.

ciao a tutti per quanto ci abbia provato non riesco a trovare la soluzione di questo esercizio...non riesco proprio a trovare lo spunto con cui partire. l'esercizio è il seguente Sia $ g : RR rarr RR $ una funzione derivabile tale che $ g(6)=6 $ $ g'(0) = 1/3 $ e $ g'(6) = 3 $ e $ h : RR rarr RR $ , $h(x)=(g(sen(x)+6))^2$. allora $h'(0)$ vale?

Non riesco a calcolare la somma parziale della seguente serie $sum_(n = 0)^(oo) 2^(n+1)/3^n$.Il metodo di svolgimento credo sia quello di scomporre il nucleo della serie in modo tale da vedere quali elementi "sopravvivono" alla sommatoria $sum_(k = 0)^(n) 2^(k+1)/3^k$ ma anche tentando il seguente piccolo sviluppo $sum_(n = 0)^(oo) 2^(n+1)/3^n=2+4/3+8/9+16/27+32/81+64/243+...$ non riesco ad individuare tale scomposizione.Potete aiutarmi?

Nello studiare la convergenza della seguente serie $sum_(n=1)^(oo) (2*5*8*...(3n-1))/(1*5*9*...(4n-3))$ sono pervenuto al seguente limite $lim_(n -> oo) (12n^2-n-6)/(12n^2-n-1)=1$.In questo caso il criterio non è in grado di stabilire il comportamento della serie e quindi si deve ricorrere ad un altro metodo.Potete consigliarmene uno?

Ciao a tutti! ho questo limite che stranamente non mi esce: $lim(|x-1|e^(-2/x)-x)$per x che tende a infinito. A me viene come risultato -1. Invece dovrebbe venire -3. Come è possibile? Grazie anticipatamente a tutti.

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa equazione differenziale? $ ("d"N) / ("d"t) = alpha n (1 - N) - beta n N $

Salve a tutti, ho un problema nel calcolare il valore della ordinata di un punto di massimo. è naturalmente banale: basta sostituire il valore dell'ascissa trovato con l'azzeramento della derivata prima nella funzione iniziale. Bene ,però io ho questa funzione: $f(x)=3atan(|(x-2)|)+x-2$ Se sostituisco il valore (in questo caso: $2-sqrt(2)$) facendo la banale sostituzione e poi calcolando il valore con la calcolatrice (per l'arcotangente) mi viene un numero spropositamente alto. Invece con il ...

ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi il testo seguente? Non so cosa sia un diffeomorfismo, cosa si intende per grado relativo del sistema? Potete spiegarmi quelle relazioni simboliche? Grazie per la pazienza e la disponibilità che spero dimostrerete. Nel corso di laurea di ingegneria che frequento non si è mai parlato di diffeomorfismi.

Ho un problema su questo esercio: http://img146.imageshack.us/i/scansionedigitalizzata.jpg/ Cioè ho problemi a trovare il valore della derivata prima rispetto a x e rispetto a y nei punti degli assi. Ho il punto (x_o , 0), come faccio a trovare la funzione ristretta a y=0, in f(x,0) quale funzione devo considerare e perchè? :) non so se mi sono spiegato! :D Aggiunto 2 ore 51 minuti più tardi: Ecco.. non capisco perchè per il punto (x_o, y) consideri la prima legge! :D il mio dubbio ...

Ciao a tutti, ecco il mio dubbio: tutti abbiamo presente la "famosa" dimostrazione differenziabilità $rarr$ continuità che consiste nel dimostrare che in un intorno del punto si ha: $AA$ incremento $h$ : $\lim_{||h|| \to \0} f(x+h)-f(x)$ tende a zero e si dimostra usando il secondo membro della definizione di differenziabilità, quindi: $\lim_{||h|| \to \0} \varphi(h) +o(||h||)$ ...che di vede tendere a zero... e questo significa brutalmente che una funzione è differenziabile ...

$y'''(t)-6y''(t)+9y'(t)=36$ Dopo aver trovato l'integrale generale dell'omogenea non riesco a capire come si risolve quella non omogenea. Il termine noto è una costante quindi la soluzione sarà nella forma $v(t)=A$ ma non ha molto senso in quanto andando a sostituire nell'equazione $v'''(t)-6v''(t)+9v'(t)=36$ la $A$ sparisce quindi la soluzione sarà nella forma $w(t)=A*t$ giusto? potreste spiegarmi come si ragiona quando c'è una costante? Per gli altri casi ho capito come si ragiona !

come da teorema, se ho una serie di potenze con raggio di convergenza non nullo, ho che [tex]\int_{x_0}^{x} f(t)dt =\sum_{0}^{+\infty} \frac{ a_n (x-x_0)^{n+1} }{n+1}[/tex] posto [tex]f(x)=\sum_{0}^{+\infty} a_n (x-x_0)^n[/tex] e fin qui nessun problema. il mio problema risiede nel dimostrare questo teorema. dai miei appunti, ho che dal teorema di derivazione termine a termine di una generica serie di funzioni, è richiesto come requisito la convergenza uniforme della funzione nell'insieme ...

Salve, Stavo cercando di risolvere un es ma non capisco un passaggio: Risolvere, con il metodo della variazione delle costanti arbitrarie la seguente equazione differenziale $1$) $y' = y frac{(-sin2x)}{cos^2x}+2x * cos^2x$ ora, per prima cosa si deve risolvere l'equazione omogenea associata $y' = y frac{(-sin2x)}{cos^2x}$ vedendo che $D(cos^2x) =(-sin2x)$ è facile arrivare ad $y=C(cos^2x)$ Ora devo trovar un equazione specifica che soddisfi la $1$, ma non so come dovrei fare. ...

Per studiare assolutamente questa serie posso applicare il valore assoluto alla sola $x$? $sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(nx)+1)$ in questo modo: $sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(n|x|)+1)$ o in quest'altro? $|sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(nx)+1)|$

Salve ragazzi. Stavo studiando in questo momento analisi e non riesco a capire un passaggio che svolge il mio professore nei miei appunti e nel libro (scritto dallo stesso professore) e, visto che in questo periodo non posso andare direttamente da lui, spero che voi possiate aiutarmi. Ad un certo punto di una dimostrazione esegue questo passaggio: Con $ 0< h <= 1 $ $ (e+h)^n-e^n=h((e+h)^{n-1}+e(e+h)^{n-2}+...+e^{n-2}(e+h)+e^{n-1}) $ Ora non so se stia applicando una formula di cui non sono a conoscenza o abbia eseguito una ...

Ciao ragazzi,volevo un chiarimento se possibile. Funzione a 2 variabili. Una funzione non derivabile (es. nell'origine) può essere continua? lo verifico con il rapporto incrementale? scusate se ho scritto cretinate grazie anticipatamente

Studiando le eq. diff., mi sono imbattuto in questa categoria. Sul "Marcellini Sbordone" non ho trovato molte informazioni, mentre nel "Manuale delle formule matematiche" (del Bartsch) sono riportate alcune considerazioni. Quella più significativa riguarda la soluzione di eq.diff. OMOGENEE a coefficienti variabili, che prevede di trovare un integrale particolare ($ y_P $ ) della stessa per poi attuare la sostituzione $y=z*y_P $, in modo da far "sparire" il termine in y e ...

Salve, ho la seguente PDE del primo ordine: [tex]\begin{array}{lc} u_{t}+\frac{2}{3x}u_{x}=\frac{1+t}{3x} & t>0,x\in R\\ u(0,x)=1+sin(x)\end{array}[/tex] devo risolverla con il metodo delle caratteristiche. Mi potete indicare se e dove sbaglio per favore? parametrizzo in s: [tex]$x=x(s),t=t(s),u=u\left[x(s),t(s)\right]$[/tex] [tex]$\frac{du}{ds}=u_{t}t_{s}+u_{x}x_{s}$[/tex] [tex]$\frac{dt}{ds}=1\Rightarrow t=s,t=0\Rightarrow s=0$[/tex] [tex]$\frac{dx}{ds}=\frac{2}{3x}\Rightarrow x=\frac{2}{3}t+x_{0}$[/tex] dunque la curva caratteristica è: [tex]$x_{0}=x-\frac{2}{3}t$[/tex] la ODE per u ...

Ciao a tutti!! Avrei un dubbio riguardo il risultato di questo limite: $ lim_(x -> 0+) $ (1+x) * $ lim_(x -> 0+) (1+x) * e^{1/x} - e^{x + 1/x} $ per risolverlo ho sviluppato al terzo ordine $ e^{1/x} $ ottenendo: $ 1 + 1/x + 1/(2*(x)^(2))+ 1/(6*(x)^(3)) + o(1/(x)^(3)) $ svolgendo i conti mi viene che il limite tende a + $ oo $, secondo voi è giusto? Ho provato a far disegnare al pc il grafico ma come risultato per x vicino 0+ mi viene - $ oo $ Grazie in anticipo per la risposta!!! =)