Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi il testo seguente?
Non so cosa sia un diffeomorfismo, cosa si intende per grado relativo del sistema? Potete spiegarmi quelle relazioni simboliche? Grazie per la pazienza e la disponibilità che spero dimostrerete. Nel corso di laurea di ingegneria che frequento non si è mai parlato di diffeomorfismi.
Ho un problema su questo esercio:
http://img146.imageshack.us/i/scansionedigitalizzata.jpg/
Cioè ho problemi a trovare il valore della derivata prima rispetto a x e rispetto a y nei punti degli assi. Ho il punto (x_o , 0), come faccio a trovare la funzione ristretta a y=0, in f(x,0) quale funzione devo considerare e perchè? :) non so se mi sono spiegato! :D
Aggiunto 2 ore 51 minuti più tardi:
Ecco.. non capisco perchè per il punto (x_o, y) consideri la prima legge! :D il mio dubbio ...
Ciao a tutti, ecco il mio dubbio:
tutti abbiamo presente la "famosa" dimostrazione differenziabilità $rarr$ continuità
che consiste nel dimostrare che in un intorno del punto si ha:
$AA$ incremento $h$ :
$\lim_{||h|| \to \0} f(x+h)-f(x)$ tende a zero
e si dimostra usando il secondo membro della definizione di differenziabilità, quindi:
$\lim_{||h|| \to \0} \varphi(h) +o(||h||)$ ...che di vede tendere a zero...
e questo significa brutalmente che una funzione è differenziabile ...
$y'''(t)-6y''(t)+9y'(t)=36$
Dopo aver trovato l'integrale generale dell'omogenea non riesco a capire come si risolve quella non omogenea. Il termine noto è una costante quindi la soluzione sarà nella forma $v(t)=A$ ma non ha molto senso in quanto andando a sostituire nell'equazione $v'''(t)-6v''(t)+9v'(t)=36$ la $A$ sparisce quindi la soluzione sarà nella forma $w(t)=A*t$ giusto? potreste spiegarmi come si ragiona quando c'è una costante? Per gli altri casi ho capito come si ragiona !
come da teorema, se ho una serie di potenze con raggio di convergenza non nullo, ho che
[tex]\int_{x_0}^{x} f(t)dt =\sum_{0}^{+\infty} \frac{ a_n (x-x_0)^{n+1} }{n+1}[/tex]
posto [tex]f(x)=\sum_{0}^{+\infty} a_n (x-x_0)^n[/tex]
e fin qui nessun problema. il mio problema risiede nel dimostrare questo teorema. dai miei appunti, ho che dal teorema di derivazione termine a termine di una generica serie di funzioni, è richiesto come requisito la convergenza uniforme della funzione nell'insieme ...
Salve,
Stavo cercando di risolvere un es ma non capisco un passaggio:
Risolvere, con il metodo della variazione delle costanti arbitrarie la seguente equazione differenziale
$1$) $y' = y frac{(-sin2x)}{cos^2x}+2x * cos^2x$
ora, per prima cosa si deve risolvere l'equazione omogenea associata
$y' = y frac{(-sin2x)}{cos^2x}$
vedendo che $D(cos^2x) =(-sin2x)$ è facile arrivare ad $y=C(cos^2x)$
Ora devo trovar un equazione specifica che soddisfi la $1$, ma non so come dovrei fare. ...
Per studiare assolutamente questa serie posso applicare il valore assoluto alla sola $x$?
$sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(nx)+1)$
in questo modo:
$sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(n|x|)+1)$
o in quest'altro?
$|sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(nx)+1)|$
Salve ragazzi. Stavo studiando in questo momento analisi e non riesco a capire un passaggio che svolge il mio professore nei miei appunti e nel libro (scritto dallo stesso professore) e, visto che in questo periodo non posso andare direttamente da lui, spero che voi possiate aiutarmi.
Ad un certo punto di una dimostrazione esegue questo passaggio:
Con $ 0< h <= 1 $
$ (e+h)^n-e^n=h((e+h)^{n-1}+e(e+h)^{n-2}+...+e^{n-2}(e+h)+e^{n-1}) $
Ora non so se stia applicando una formula di cui non sono a conoscenza o abbia eseguito una ...
Ciao ragazzi,volevo un chiarimento se possibile.
Funzione a 2 variabili.
Una funzione non derivabile (es. nell'origine) può essere continua?
lo verifico con il rapporto incrementale?
scusate se ho scritto cretinate grazie anticipatamente
Studiando le eq. diff., mi sono imbattuto in questa categoria.
Sul "Marcellini Sbordone" non ho trovato molte informazioni, mentre nel "Manuale delle formule matematiche" (del Bartsch) sono riportate alcune considerazioni.
Quella più significativa riguarda la soluzione di eq.diff. OMOGENEE a coefficienti variabili, che prevede di trovare un integrale particolare ($ y_P $ ) della stessa per poi attuare la sostituzione $y=z*y_P $, in modo da far "sparire" il termine in y e ...
Salve, ho la seguente PDE del primo ordine:
[tex]\begin{array}{lc}
u_{t}+\frac{2}{3x}u_{x}=\frac{1+t}{3x} & t>0,x\in R\\
u(0,x)=1+sin(x)\end{array}[/tex]
devo risolverla con il metodo delle caratteristiche. Mi potete indicare se e dove sbaglio per favore?
parametrizzo in s:
[tex]$x=x(s),t=t(s),u=u\left[x(s),t(s)\right]$[/tex]
[tex]$\frac{du}{ds}=u_{t}t_{s}+u_{x}x_{s}$[/tex]
[tex]$\frac{dt}{ds}=1\Rightarrow t=s,t=0\Rightarrow s=0$[/tex]
[tex]$\frac{dx}{ds}=\frac{2}{3x}\Rightarrow x=\frac{2}{3}t+x_{0}$[/tex]
dunque la curva caratteristica è:
[tex]$x_{0}=x-\frac{2}{3}t$[/tex]
la ODE per u ...
Ciao a tutti!! Avrei un dubbio riguardo il risultato di questo limite:
$ lim_(x -> 0+) $ (1+x) * $ lim_(x -> 0+) (1+x) * e^{1/x} - e^{x + 1/x} $
per risolverlo ho sviluppato al terzo ordine $ e^{1/x} $ ottenendo: $ 1 + 1/x + 1/(2*(x)^(2))+ 1/(6*(x)^(3)) + o(1/(x)^(3)) $
svolgendo i conti mi viene che il limite tende a + $ oo $, secondo voi è giusto?
Ho provato a far disegnare al pc il grafico ma come risultato per x vicino 0+ mi viene - $ oo $
Grazie in anticipo per la risposta!!! =)
Salve ragazzi! Come da titolo avrei bisogno di un aiuto nel capire come affrontare (e risolvere) gli integrali nel campo complesso. Ho letto sulle dispense del corso di analisi che è possibile ricondurre il calcolo di un integrale curvilineo ( di una funzione continua da $ CC $ in $ CC $ ) al calcolo di un integrale lungo una curva di due forme differenziali (fin qui ci sono). Adesso, la mia domanda è, posso passare per una strada più breve, senza definire ogni volta le ...
Sto leggendo il libro di Evans, Partial Differential Equations, §3.2 (caratteristiche). Ho un dubbio sulla dimostrazione del Lemma 2.
Infatti, l'autore ha una famiglia di problemi di Cauchy
[tex]$\begin{cases}\dot{p}=-DzF(p(s), z(s), u(s))p(s)-D_xF(p(s), z(s), x(s)) \\
\dot{z}=D_pF(p(s), z(s), x(s))\cdot p(s) \\
\dot{x}=D_pF(p(s), z(s), x(s))\\
x(0)=y; \\
z(0)=g(y); \\
p(0)=q(y).
\end{cases}[/tex]
dove [tex]q(y), g(y), F(p,z,y)[/tex] sono funzioni regolari. Ora l'autore scrive ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di qualche delucidazioni di tipo teorico sulle Distribuzioni, che sto affrontando in questo periodo nel corso di Analisi 3.
A quanto ho capito, queste distribuzioni sono state teorizzate per poter modellizzare un numero maggiore di funzioni, che non erano previste precedentemente, vedi $delta(t) = { ( +oo " " t=0 ),( 0 " " t!=0 ):}$; e chiamo $D'$ lo spazio di questi funzionali lineari e continui ( ovvero applicazioni $f : D -> CC$ per cui valgono le proprietà di linearità e ...
Ciao Ragazzi!
Ormai si approssima l esame e comincio a ripetere per bene alcune cose..tra cui il binomio di Newton!
La mia prof ce l ha fatto dimostare con l'induzione,ma non nella formula generale (a+b,ma nella forma (1+x)
ma non riesco a trovarla da nessuna parte...qualcuno mi può aiutare?
Sto incontrando difficoltà a svolgere il seguente esercizio:"Determinare le funzioni $f(x,z)$,tali che il rotore del campo vettoriale $ul(F)=yz ul(e1)+f(x,z) ul(e2)+xy ul(e3)$ coincida con il vettore $ul(e3)-ul(e1)$".Io ho svolto la seguente procedura:$rot ul(F)=| ( ul(e1) , ul(e2) , ul(e3) ),( del/(del x) , del/(del y) , del/(del z) ),( yz , f(x,z) , xy ) |=(x-del f(x,z)/(del z)) ul(e1)+(del f(x,z)/(del x) -z) ul(e3)$ e ho così costruito il sistema ${ ( x-del f(x z)/(del z)=-1 ),( del f(x z)/(del x) -z=1 ):}$.Tramite integrazione o ottenuto ${ ( f(x z)=xz+z+c1 ),( f(x z)=xz+x+c2 ):}$.Come posso procedere adesso?
Disequazione
$x(x+4)(-x^2-4x-2)>=0$.
Credeo di avere problemi con lo studio del segno, perchè il grafico di geogebra sembra non essere daccordo con quanto trovo! E inoltre se davvero avessi ragione dovrei ridefinire tuttoil dominio della funzione per cui sto combinando questo pasticcio!
Premesso che l'equazione di secondo grado ha come soluzioni -2+sqrt(2) e -2-sqrt(2)
-4 -2-sqrt(2) -2+sqrt(2) ...
Determinare la funzione inversa di
$x+\sqrt{x^2-x}+\arcsin|x-1|+\arccos|x-1|$
In particolare, non riesco a capire come devo estrapolare la "x" da quegli arcoseni/cosen0i, in modo da trovarmi una funzione del tipo
$f^{-1}(y) = ....$
Si consideri il sottoinsieme misurabile di $RR^2$
$A={x in RR^2: 0<=x_1<=1 ; 0<=x_2<=x1}$ e la funzione definita quasi ovunque da
$f(x)=1/(x_1sqrt(x_2))$
Si provi che $f$ è integrabile su $A$ e si calcoli $int_(A) f $
Io ho fatto così:
in quanto $f$ è una funzione d.q.o. e dove $f$ non è definita ($H={0}$) il sottoinsieme ha misura nulla, quindi $bar(f)=f(x)$ per ogni $x in A-{0}$ ;$bar(f)=0$ in ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo