Analisi matematica di base

Ragazzi sapete darmi una mano con questo limite? Il risultato isolato mi importa poco, ho invece bisogno di capire come svolgerlo così da poter applicare la stessa procedura nei casi simili. Attendo quanlche liberatore xD $lim_{x \to \infty}(e^x * sin(e^-x * sinx))/x$

L'equazione è questa $y''+y = (x+1)sinx $ Dall'equazione caratteristica si trova $ y(x) = c_1cosx+c_2sinx + P(x) $ , P(x) non deve essere del tipo $ P(x) = x[(Ax+B)cosx + (Cx+D)sinx] $ ? Perchè trovo una soluzione diversa rispetto a quella che ottengo col Derive. Dove sbaglio ? Grazie

$ lim_(n -> oo ) (n^8+2n^7-n+6)^(1/8)-n$ = $ lim_(n -> oo ) (n^8(1+(2/n))^(1/8)-n$ -n+6 l'ho tolto perchè l'elementi dominanti sono gli altri due $ lim_(n -> oo ) n(((1+(2/n))^(1/8)-1)$ (1+(2/n))^(1/8)= 1+(1/(4n)) + 0(n) uso di taylor $ lim_(n -> oo ) n(1+(1/(4n)) -1)$ $ lim_(n -> oo ) n(1/(4n)) = 1/4$ Volevo sapere se come procedimento è giusto.....grazie mille

se cercando un asintoto obliquo ci troviamo $ lim x->∞ ln (e^x + 2) - x $ la soluzione giusta si ottiene raccogliendo $ e^x $ e dividendo in 2 logaritmi ma perche non posso moltiplicare il tutto per e ovvero $ e^ln (e^x + 2) - e^x => e^x + 2 - e^x $ e poi tenerne conto nel risultato? grazie

Devo calcolare l'integrale curvilineo di $int_T sqrt(y) ds$ dove T è il bordo della regione formata dall'arco di parabola con $0<x<2$, dal segmento che unisce l'origine $(0,0)$ e il punto $(0,4)$ e il segmento che unisce $(0,4)$ e $(2,4)$. La parametrizzazione dell'arco di parabola è $(ti+t^2j) con 0<t<2$ mentre la parametrizzazione dei due segmenti sono $(0i+tj)$ con $0<t<4$ e $(ti+4j)$ con $0<t<2$ Spezzo ...

Salve ho questo esercizio sui limiti che non riesco ad essere certo del risultato. il limite è il seguete: $\lim_{n \to \infty}(((n+1)*!)/(n! -sin(n)))$ utilizzando il metodo de confronto e conoscendo i rapporti tra infiniti il limite dovrebbe essere oscillante tra $-1, +1$ perchè il limite che tende ad infinito del seno oscilla appunto tra $-1, +1$ Ma non sono sicuro Grazie Emanuele

Salve, volevo chiedervi qualche strumenti pratico per verificare l'esattezza di una forma differenziale negli esercizi... Cioè di solito per insiemi non troppo strani occorre semplicemente verificare la chiusura della forma...in pratica nei rettangoli, insieme stellati, connessi, potete farmi qualche esempio di qualche insieme in cui la forma anche se è chiusa non è esatta dal momento che gli insiemi presentano delle "stranezze"? p.s.: un altro quesito: se una forma è differenziale ...

Ciao a tutti, stavo svolgendo questo esercizio sulla risoluzione degli esponenziali tramite i logaritimi: $81^(1/x)-9^(1/x)=3^((x+2)/x)-4 $ e sono giunto al seguente risultato $x=(2*Log3)/(Log2)$. Ma sul libro mi dice "$x=(2*Log3)/(Log2)$ non è accettabile perchè....". La mia domanda è ........perchè??

Nella risoluzione di un'equazione differenziale Y'' + y' + y = 0 L'integrale generale dell'equazione mi risulta questa : [math]y=e^{\frac {-x}{2}} (c1 * cos (\frac {\sqrt{3}}{2}x) + c2 * sen (\frac {\sqrt{3}}{2}x)) + x^{2}-x[/math] Adesso dovrei fare la derivata prima e poi impostare un sistema e che mi dia il valore di c1 e c2. Ma non riesco a proseguire Aggiunto 18 ore 54 minuti più tardi: Scusami ho scritto male era [math]y'' + y' + y = x^{2} + x + 1[/math] nella derivata diventa -1/2 y(x) perchè è e^{-x/2} giusto? o da cosa dipende ? scusa se chiedo cose scontate Aggiunto 2 ore 38 ...

Ho iniziato questa tipologia di esercizi. La funzione è: $f(x) = (x^2)/sqrt(4-x^2)$ in $[0,2)$ dal grafico deduco che è una figura che si avvicina di molto ad una parabola. In $x=2$ e $x= -2$ la funzione va a $oo$ l'intervallo che mi è stato dato, è un intervallo semiaperto superiormente. dalla teoria dovrei vedere se $Lim_(x->c) |f(x)|*|x-c|^(alpha) = l >=0$ io credo che il $c$ in questione è proprio $2$ perchè per ...

Come al solito, ho dei dubbi sulle "premesse" di molti teoremi enunciati in analisi 1. Proposizione: Siano I un intervallo di $R$ e f:I---->$R$ se $g(x)$ è una primitiva di $f(x)$ ,allora ogni primitiva diffeisce di una costante. perché tale proposizione la rende vera solo se f(x) è definita in un intervallo, mentre la definizione di primitiva, la da per una funzione definita in un sottoinsieme di R?

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una aiuto a capire una derivata: devo derivare tale funzione $f(x)=x^x$ il libro mi dice che il risultato è $f'(x)=x^xlog(x+(x/x)) = x^xlog(x+1)$ per la parte riguardante $x^xlog(x)$ è tutto chiaro (dato che è la derivata tipica dell'esponenziale).... quello che non riesco a capire è il passaggio che porta ad avere quel $(x/x = 1)$ nel logaritmo........ sarei molto grato se qualcuno potesse chiarirmi questo dubbio grazie mille

Ciao, purtroppo la mia mente inizia ad avere qualche cedimento,non ho più 18 anni.. Calcolare al variare di $a$, quando $|x|^(a)(1+|(ln|x||)^(a)$ appartiene a $L_p(B(0,r))$. Allora,ho portato sotto forma di integrale con il cambiamento di variabile e abbiamo $\int_{0}^{r} t^(ap+n-1)(1+|lnt|)^(ap)dt$ Ora non so come procedere,calcolarlo per parti non riesco e altre soluzioni non me ne vengono! Grazie mille!

Mi aiutate ad interpretare questo passaggio? E' tratto da Berezin-Shubin The Schroedinger Equation, pag. 159. [...]equation (1.36) acquires the form [tex]$\ddot{\eta}+(1+\xi(t))\eta=0[/tex]<br /> <br /> with an integrable function [tex]\xi[/tex], so that the asymptotics of the two basic solutions [tex]\eta^{\pm}[/tex] as [tex]t \to \infty[/tex] are<br /> <br /> [tex]$\eta^{\pm}(t)=e^{\pm \imath t}(1+o(1)),[/tex] [...] Come fa a ricavare quest'ultima formula?

ciao a tutti, mi aiutate a risolvere questa funzione??? (dominio, ecc) $ x + ln|x| - ln|x^3-x|$ grazie

Ragazzi..ho bisogno di un aiuto.. "Individue il punto stazionario, contenuto all'interno dell'intervallo [1,3], della seguente funzione integrale specificandone la natura : f(x) = § cos2t/[t^2+3] dt e nell' integrale in alto c'è x e in basso 1! E' il teorema fondamentale del calcolo integrale. Viene minimo in x=3/4 pigreco Ma non capisco perchè..qualcuno può spiegarmelo? Con i passaggi? Vi prego..vi prego..sto impazzendo!

E' più forte di me, non riesco a farmi entrare in testa questi numeri complessi. Potete darmi una mano? Un esempio semplice: $t^2 + 1 = 0$ Ovviamente, è facile dedurre $t^2 + 1 = (t-i)(t+i)$ e da qui le due radici. Se però volessimo calcolarli analiticamente con De Moivre? $t^2 = -1 -> |t|^2 \cdot e^(2 "arg"t) = 1\cdot e^(i\pi)$ In forma trigonometrica: $ |t|^2 \cdot [ cos( "arg"t ) + i sin( "arg"t ) ]^2 = 1 \cdot [ cos pi + i sin pi ] $ Per De Moivre: $ |t|^2 \cdot [ cos( 2 "arg"t ) + i sin( 2 "arg"t ) ] = 1 \cdot [ cos pi + i sin pi ] $ Ed infine, per il principio di equivalenza di polinomi: $ { ( |t| = \sqrt{1} = 1 ),( 2 "arg"t = pi + 2kpi ):} $ con $k = 0,1$ Cui ...

Ciao a tutti, mi sono inchiodato a fare la dimostrazione del coseno iperbolico: so che viene $ cosh^2x+senh^2x $ però a me esce un termine in più, per la precisione il risultato di $ senh(2x) $ ossia $ 2senhxcoshx $ Ecco il procedimento che ho seguito: $ cosh(2x)= [e^2x+e^-2x]/2= {[(e^x+e^-x)*e^x]-1 + [(e^x+e^-x)*e^-x]-1}/2=[e^x*(e^x+e^-x)+(e^x+e^-x)]/2 -2/2 $ Ora considerando che $ e^x= senhx+coshx $ e che $ -2/2=-1=-cosh^2x+senh^2x $ Mi risulta: $ [(senhx+coshx)-2coshx]-cosh^2x+senh^2x=2senhxcoshx+2cosh^2x-cosh^2x+senh^2x=2senhxcoshx+cosh^2x+senh^2x $ Che, come detto in precedenza, presenta un termine in più rispetto alla soluzione che ci si aspetta. Ah, una ...

ciao a tutti volevo chiedervi se qualcuno è in grado di risolvere questi due integrali doppi 1)radiceterza(arctg(xy)) dx 2)x dx nel dominio d=(0

Ho un problema con questo esercizio che mi chiede di calcolare la lunghezza del grafico di $f(x)=1-(1-x^(2/3))^(3/2)$. Avendo parametrizzato la curva e avendo calcolato il dominio della funzione, che mi risulta $-1<x<1$, volevo procedere calcolando l'integrale tra -1 e 1 della norma della derivata prima del vettore che rappresenta la curva. Ma avendo l'esercizio già svolto mi accorgo che l'integrazione viene fatta tra 1/2 e 1. Sbaglio a calcolare il dominio? O sbaglio concettualmente il ...