Analisi matematica di base
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salve ragazzi,ho un problema su questo esercizio:
Si determinino una terna di equazioni parametriche della superficie cilindrica di curva direttrice la parabola gamma del piano x,y di equazioni cartesiane $ y=x^2 $ e rette generatrici parallele al vettore $ h=2i+2j+k $
il mio problema è trovare la rappresentazione parametrica della curva gamma
sul libro mi porta che l'equazione parametrica della curva gamma è $ p(u)=(u,u^2,0) $ (in questo caso)
come si fa?
non c'è un ...
scusate se oggi vi sto assillando con molti esercizi, ma tra alcuni giorni ho il mio primo esame e sono in palla.
Qualcuno potrebbe aiutarmi con quest'altro limite?
$lim_(x ->+oo) sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x-sqrt(x))$
Ho provato sia con la formula delle radici di radici si vedendolo (con un opportuna moltiplicazione) come il doppio prodotto di due binomi
Ciao a tutti,
non riesco proprio a risolvere questo limite, qualcuno mi può aiutare?
$lim_(x ->+oo) (1/ln(x+3))^(x+2)$
Io avevo tentato così:
pongo $ln(x+3)=y$
segue che:
$x=e^y-3$
In questo modo ho:
$lim_(y ->+oo) y^(3-e^y)$
...e fu così che mi bloccai...
Ciao, scusate è già il terzo topic che apro in tre settimane ma sono abbastanza in crisi (putroppo il nostro docente di analisi non si è preoccupato di terminare il programma a lezione).
Volevo sapere come risolvere questa equazione di secondo grado nel campo complesso:
$ z^2-2iz-1=0 $
Nel libro di testo c'è scritto che bisogna applicare la solita formula ma ottengo che il discriminante mi si annulla e dunque una soluzione unica (mentre il risultato corretto dovrebbe essere: z= 2+i; ...
ho bisogno di capire dove sbaglio nel calcolo di questo integrale: $ int cos(x)^3 $
allora se lo faccio per parti [ cos(x)*cos(x)^2] e pongo: f(x)=cos quindi f'(x)=-sin(x) e g'(x)=cos(x)^2 quindi g(x)= $ 1/2*(x+sin(x)cos(x) ) $
applicando la formula risulta: $ int cos(x)^3 $ = $ 1/2*(xcos(x)+sin(x)cos(x)^2 ) $ $ -int 1/2*(-xsin(x)-sin(x)^2cos(x) ) $
riordinando un po le cose risulta: $ xcos(x)//2 $ + $ sin(x)cos(x)^2//2 $ + $ 1/2 int xsin(x) $ + $ 1/2 int sin(x)^2cos(x) $
adesso:
$ 1/2 int xsin(x) $= ...
Dato un generico piano $a*x+b*y+c*z+d=0$ quale potrebbe essere una spiegazione di tipo "geometrico" al fatto che la direzione di max pendenza in un punto P del piano coincide con il vettore gradiente che ha come componenti il valore di due derivate direzionali con direzioni tra loro "perpendicolari"?
Cioè se prendo un qualsiasi riferimento ortogonale passante per il punto P e calcolo le due derivate direzionali ottengo sempre la direzione del gradiente; perchè ciò non accade con un ...
Buonasera a tutti, buon anno e buone feste.
Mi sto cimentando a distanza di tempo su un corso di processi stocastici (in inglese uff...).
Fatto sta che compare spesso questa dicitura. Magari sarà una stupidaggine però non so come tradurla e/o interpretarla.
"Sia $X$ una funzione (o mappa che dir si voglia) $F$$/G$-misurabile".
L'originale è
"Let $X$ a $F $$/ G$-misurable map."
Non capisco che ...
ciao, non riesco a fare questo esercizio:
data la funzione $y=e^(x-1)-x$
e la sua inversa $x=g(y) $calcolare $g'(y)$ in $y= 2$
so che devo applicare il teorema della derivata di una funzione inversa
$f^-1(y)=1/(f'(x))$ ma non riesco a risolvere l'equazione
$y=e^(x-1)-x=2$
dato che $f(x0)=2$ grazie mille !
Ho dei problemi con questo esercizio:
Trovare l'area della superficie: S: $ {(x,y,z) in RR^3 : 0leq z leq sqrt(x^2+y^2) , x^2+y^2=2y } $
Suggerimento:
(usare coordinate cilindriche x= ρ(t)cos(t) , y=ρ(t)sin(t) , z=z con ρ funzione di t ).
Intanto non riesco a capire come lavorare con quel ρ(t), dato che appunto varia rispetto a t quindi non saprei come metterlo dentro l'integrale che utilizzerei per calcolare l'area della superficie parametrica. Poi non capisco, dovrebbe venire un risultato numerico oppure qualcosa in ...
Mi sono imbattuto in un esercio il quale chiedeva di trovare per alcune funzioni,il comportamento nell'origine sfruttando la derivata prima...ovvero trovre cuspidi, flessi ecc..)
$ x^(2/3) $
ma il dominio di questa funzione, non è tutto R??? il grafico tuttavia mostra una funzione compresa tra 0 e +inf
Sto sicuramento impazzendo Illuminatemi
Salve a tutti,
non riesco a calcolare questo limite nella forma indeterminata:
$ lim_(x -> +oo) ((x-3)/(x+4))^((x^2-1)/(2*x)) $
Io ho provato in vari modi, ma non riesco a risolverlo avevo provato così:
pongo $lim_(x -> +oo) (((x+4)/(x+4))-(7/(x+4)))^((x^2-1)/(2*x))$
ponendo poi $-(7/(x+4))=1/y$ :
$lim_(x -> +oo) (1+(1/y))^(((7y+4)^2-1)/(-2*(7y+4)))$
oppure l'altro metodo che avevo usato era:
$lim_(x ->+oo) e^((((ln(x-3))/2x)-((ln(x+4))/2x))*(x^2-1))$
ma poi non so come continuare
La soluzione + $e^(-7/2)$
ciao ho un problema con la funzione $y= x|lnx|$.
Il dominio è $(0;+oo)$
quando vado a cercare l'asintoto verticale, il limite mi esce 0.Da quanto scritto segue che 0 non è un asintoto verticale ma facendo il grafico si vede che per x che tende a 0 da destra, la funzione assume valori sempre più vicini a 0 senza mai toccarlo, si comporta quindi come un asintoto eppure non lo è? oppure sbaglio io qualcosa?grazie
L'eserczio era questo
7. Calcolare il volume ed il baricentro del solido dato da
S = (x, y, z) : y >= 0; 8(x^2 + z^2) - 4y^2 = 0
avendo già la soluzione sotto mano, non riesco a capire come si faccia a sapere che questo solido è di rotazione rispetto all'asse y, come faccio a capirlo?
C= (x, y, z) : z
Salve a tutti! Sono in difficoltà con un esercizio di analisi... il problema chiede di studiare la derivabilità della funzione:
f(x)=
$ 0 $ se $x= \pm 1$
$ (x^2-1)(x-1)log(|x^2-1|)$ se $x != \pm 1 $
calcolando il limite del rapporto incrementale e semplificando dove possibile, mi trovo in questa situazione:
$ lim_(x -> 1) (x^2-1)log(|x^2-1|) $
qui arriva il blocco, non riesco a risolvere questa forma indeterminata.
Ho provato, ma non sono sicuro, a cercare una funzione asintotica ...
Ciao a tutti ragazzi! E' da un po' che non scrivo ma continuo a seguirvi .
Sono impegnato con la preparazione dello scritto di analisi 2 e più volte (per esempio verificando continuità da definizione o coercività) ho trovato indispensabile una buona tecnica di maggiorazione e minorazione, esercizio che troppo spesso mi mette in seria difficoltà.
Premetto che ho già fatto qualche ricerca nel forum, ma non ho trovato molto di 'esauriente'.
Avete qualche consiglio/dispensa con molti ...
Ciao a tutti, volevo chiedere gentilmente qualche consiglio per questo limite e questa espressione logaritmica..ho provato a farli applicando la teoria ma non ho veramente idea di come risolverli in modo sensato..e cercando su intenet esempi simili così difficili non sono riuscita a trovarli... vi ringrazio in anticipo! $ x^2-log (x+1)=0 $ e $ lim_(x->infty)(x^100+log_3 x-(1/2)^x)/ (5/4)^x $ .... le soluzioni del limite possono essere: $ infty $ , $ -infty $ , $ 0^+ $ , $ 5/8 $ ....spero in ...
Salve ragazzi, mi sono trovato difronte un integrale che non ho saputo risolvere, anche dopo numerose prove , ho purtroppo sempre fallito |: L'integrale è il seguente : $ (senx cos^2x) / (cos^2x -5cosx +6) $
Ho pensato di risolvere per sostituzione , per parti, ho provato a vedere se con la seconda regola di sostituzione potessi risolverlo in qualche maniera , ma non ci sono riuscito in nessuna maniera!
Vale il seguente risultato che non riesco a dimostrare
Sia $f:RR->RR$ una funzione $\alpha$-Hoelderiana, ovvero
$|f(t)-f(s)|<=M*|t-s|^\alpha$, dove $M$ è una costante
e sia inoltre $f$ periodica di periodo $2*\pi$-, allora la serie di fourier di $f$ converge puntualmente ad $f$
PS:mi scuso per il titolo tutto scomposto ma la traccia è lunga e non mi ci entrava tutto
Salve ragazzi, studiando dal mio libro di analisi oggi mi sono imbattutto in una formula che sembra frutto di un errore di stampa. Per esserne certo vi posto qui la dimostrazione e la formula incriminata.
Si tratta di dimostrare una delle proprietà delle potenze ad esponente reale, più precisamente:
$ a^x b^x=(ab)^x $
Nel mio libro la dimostra così:
Supponendo inizialmente che $ a,b > 1 $. È sufficiente provare che per ogni p,q razionali con $ 0<p<x<q $ si ha: ...
Salve a tutti... ecco la funzione: e^-abs(2x+1/x-2).
non capisco il perchè quando disegno la funzione con un qualsiasi programma è definita per x=2!!! mentre secondo me essendo (x-2) al denomitore di una frazione dovrebbe essere diverso da zero e quindi x diverso da 2....
qualcuno sa spiegarmi il perchè???
e poi come affronto lo studio di questa funzione??? il problema è il modulo... e poi come faccio la derivata???
spero che qualcuno possa aiutarmi!!!!
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