Analisi matematica di base
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Ho dei problemi con questo esercizio:
Trovare l'area della superficie: S: $ {(x,y,z) in RR^3 : 0leq z leq sqrt(x^2+y^2) , x^2+y^2=2y } $
Suggerimento:
(usare coordinate cilindriche x= ρ(t)cos(t) , y=ρ(t)sin(t) , z=z con ρ funzione di t ).
Intanto non riesco a capire come lavorare con quel ρ(t), dato che appunto varia rispetto a t quindi non saprei come metterlo dentro l'integrale che utilizzerei per calcolare l'area della superficie parametrica. Poi non capisco, dovrebbe venire un risultato numerico oppure qualcosa in ...
Mi sono imbattuto in un esercio il quale chiedeva di trovare per alcune funzioni,il comportamento nell'origine sfruttando la derivata prima...ovvero trovre cuspidi, flessi ecc..)
$ x^(2/3) $
ma il dominio di questa funzione, non è tutto R??? il grafico tuttavia mostra una funzione compresa tra 0 e +inf
Sto sicuramento impazzendo Illuminatemi
Salve a tutti,
non riesco a calcolare questo limite nella forma indeterminata:
$ lim_(x -> +oo) ((x-3)/(x+4))^((x^2-1)/(2*x)) $
Io ho provato in vari modi, ma non riesco a risolverlo avevo provato così:
pongo $lim_(x -> +oo) (((x+4)/(x+4))-(7/(x+4)))^((x^2-1)/(2*x))$
ponendo poi $-(7/(x+4))=1/y$ :
$lim_(x -> +oo) (1+(1/y))^(((7y+4)^2-1)/(-2*(7y+4)))$
oppure l'altro metodo che avevo usato era:
$lim_(x ->+oo) e^((((ln(x-3))/2x)-((ln(x+4))/2x))*(x^2-1))$
ma poi non so come continuare
La soluzione + $e^(-7/2)$
ciao ho un problema con la funzione $y= x|lnx|$.
Il dominio è $(0;+oo)$
quando vado a cercare l'asintoto verticale, il limite mi esce 0.Da quanto scritto segue che 0 non è un asintoto verticale ma facendo il grafico si vede che per x che tende a 0 da destra, la funzione assume valori sempre più vicini a 0 senza mai toccarlo, si comporta quindi come un asintoto eppure non lo è? oppure sbaglio io qualcosa?grazie
L'eserczio era questo
7. Calcolare il volume ed il baricentro del solido dato da
S = (x, y, z) : y >= 0; 8(x^2 + z^2) - 4y^2 = 0
avendo già la soluzione sotto mano, non riesco a capire come si faccia a sapere che questo solido è di rotazione rispetto all'asse y, come faccio a capirlo?
C= (x, y, z) : z
Salve a tutti! Sono in difficoltà con un esercizio di analisi... il problema chiede di studiare la derivabilità della funzione:
f(x)=
$ 0 $ se $x= \pm 1$
$ (x^2-1)(x-1)log(|x^2-1|)$ se $x != \pm 1 $
calcolando il limite del rapporto incrementale e semplificando dove possibile, mi trovo in questa situazione:
$ lim_(x -> 1) (x^2-1)log(|x^2-1|) $
qui arriva il blocco, non riesco a risolvere questa forma indeterminata.
Ho provato, ma non sono sicuro, a cercare una funzione asintotica ...
Ciao a tutti ragazzi! E' da un po' che non scrivo ma continuo a seguirvi .
Sono impegnato con la preparazione dello scritto di analisi 2 e più volte (per esempio verificando continuità da definizione o coercività) ho trovato indispensabile una buona tecnica di maggiorazione e minorazione, esercizio che troppo spesso mi mette in seria difficoltà.
Premetto che ho già fatto qualche ricerca nel forum, ma non ho trovato molto di 'esauriente'.
Avete qualche consiglio/dispensa con molti ...
Ciao a tutti, volevo chiedere gentilmente qualche consiglio per questo limite e questa espressione logaritmica..ho provato a farli applicando la teoria ma non ho veramente idea di come risolverli in modo sensato..e cercando su intenet esempi simili così difficili non sono riuscita a trovarli... vi ringrazio in anticipo! $ x^2-log (x+1)=0 $ e $ lim_(x->infty)(x^100+log_3 x-(1/2)^x)/ (5/4)^x $ .... le soluzioni del limite possono essere: $ infty $ , $ -infty $ , $ 0^+ $ , $ 5/8 $ ....spero in ...
Salve ragazzi, mi sono trovato difronte un integrale che non ho saputo risolvere, anche dopo numerose prove , ho purtroppo sempre fallito |: L'integrale è il seguente : $ (senx cos^2x) / (cos^2x -5cosx +6) $
Ho pensato di risolvere per sostituzione , per parti, ho provato a vedere se con la seconda regola di sostituzione potessi risolverlo in qualche maniera , ma non ci sono riuscito in nessuna maniera!
Vale il seguente risultato che non riesco a dimostrare
Sia $f:RR->RR$ una funzione $\alpha$-Hoelderiana, ovvero
$|f(t)-f(s)|<=M*|t-s|^\alpha$, dove $M$ è una costante
e sia inoltre $f$ periodica di periodo $2*\pi$-, allora la serie di fourier di $f$ converge puntualmente ad $f$
PS:mi scuso per il titolo tutto scomposto ma la traccia è lunga e non mi ci entrava tutto
Salve ragazzi, studiando dal mio libro di analisi oggi mi sono imbattutto in una formula che sembra frutto di un errore di stampa. Per esserne certo vi posto qui la dimostrazione e la formula incriminata.
Si tratta di dimostrare una delle proprietà delle potenze ad esponente reale, più precisamente:
$ a^x b^x=(ab)^x $
Nel mio libro la dimostra così:
Supponendo inizialmente che $ a,b > 1 $. È sufficiente provare che per ogni p,q razionali con $ 0<p<x<q $ si ha: ...
Salve a tutti... ecco la funzione: e^-abs(2x+1/x-2).
non capisco il perchè quando disegno la funzione con un qualsiasi programma è definita per x=2!!! mentre secondo me essendo (x-2) al denomitore di una frazione dovrebbe essere diverso da zero e quindi x diverso da 2....
qualcuno sa spiegarmi il perchè???
e poi come affronto lo studio di questa funzione??? il problema è il modulo... e poi come faccio la derivata???
spero che qualcuno possa aiutarmi!!!!
l'equazione è questa:
$y''-2y'+5y=3e^x(senx)$ c'è un passaggio che non capisco, allora prima di tutto devo calcolarmi le soluzione dell'equazione omogenea, che sono $ 1+-2i$
quindi la soluzione generale dell'equazione omogenea è data dalla famiglia di funzioni $x->e^x(alphacos(2x)+betasen(2x)$.
adesso devo calcolare un a soluzione particolare di $y''-2y'+5y=3e^x(senx)$ con il metodo dei coefficienti indeterminati. e sul libro c'è scritto: poichè l'indicatore di molteplicità di $1+i$ è 0 rispetto ...
Ciao a tutti. Sono una studentessa della facoltà di Scienze Ambientali e stiamo facendo Matematica I.
So che sono cose più o meno facili, ma ho riscontrato delle difficoltà con questa disequazione.
Ciò che ho fatto è:
trasferire il fattore a destra a sinistra.
Porre tutto ciò che sta sotto la grande radice maggiore di 0.
e poi -x>0
questa era la condizione di esistenza
poi elevare al quadrato così da eliminare la grande radice.
ma ciò che esce alla fine è UN GRAN DISASTRO e non ...
Salve a tutti,
dovrei risolvere questo limite:
$ lim_(x -> -00) x*sqrt(-x) $.
Per risolverlo avevo pensato di fare cosi:
$lim_(x -> -00)(-1)*(-1)x*sqrt(-x) $
$ lim_(x -> -00) (-1)*(-x)*sqrt(-x)= -00 $
é sbagliato utilizzare questo metodo, ovvero di moltiplicare due volte per (-1)?
ciao qualcuno saprebbe dirmi la differenza tra lo sviluppo di $ sin(x^n)$ e $sin^n(x)??$ ad esempio lo sviluppo di $sin(x^3) $ è lo stesso di $sin^3(x)?
Salve,
sarei molto grato a chiunque mi spiegasse come si scompone una funzione razionale mendiante la formula di Hermite. Non mi è ben chiaro come si trova il numeratore del termine di cui va fatta la derivata. Grazie
Sia [tex]$f:[0,2]\to \mathbb{R}^2$[/tex] la funzione definita da
[tex]$f(t):=\begin{cases} (t,1) &\text{, se $t\in[0,1[$} \\ (t,2) &\text{, se $t\in[1,2]$}\end{cases}$[/tex].
Come calcolo la variazione totale [tex]$V(f,[0,2])$[/tex]?
Salve,
sto cercando di capire come svolgere questi tipi di integrali, ho visto che ci sono diversi metodi di svolgimento. Spero che quanto scriverò possa essere il più chiaro possibile per farvi capire quali sono le mie problematiche.
I vertici dei trinagoli sono dati da punti 0 e 1 tranne per il triangoloN. 5 che abbiamo un punto (2,0).
Se dovrei trovarmi il dominio io ragiono in questo modo:
1° triangolo
La retta dell'ipotenusa è [tex]y=x[/tex] quindi D: { ...
Nel recente compito ho incontrato questo testo, ed ho svolto solo alcuni punti però per il resto non ho saputo mettere mani. Ecco il testo e quello che ho saputo fare (se è giusto):
$f(x,y) = ([ln(x+1)]^3)/(ln(y-1))$
1. Determinare il campo di esistenza, specificando se è un insieme aperto e/o chiuso, limitato, connesso;
2. Studiarne il segno, determinando l'insieme degli zeri;
3. Determinare le curve di livello;
4. Determinare la derivata dirzionale nel punto (1,3) lungo la direzione parallela alla ...
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