Analisi matematica di base
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"ogni aperto $A sub R_d$ può essere espresso come unione numerabile disgiunta di intervalli chiusi, cioè $A = uu_k I_k$ con $d(I_i,I_j) > 0 , AA i,j in NN$"
Il mio problema è la dimostrazione (anche link a dimostrazioni vanno bene), oltre al fatto che in qualche modo mi suona strano: come può essere un insieme aperto espresso come unione di un numero finito (o numerabile va interpretato in altro modo?) di chiusi? tra l'altro sapevo che un unione finita di chiusi è un insieme chiuso... sono io che ...
Calcolando
$\lim_{x \to \-infty}(cosx+1)/(sinx+x)$
e per verificare che esiste il limite ad un certo punto mi trovo a dover fare il reciproco di $x+sinx<0$ ..... ma qui sono nati i miei dubbi... qual è il reciproco??? semplicemente $1/(sinx+x) >0$ ?
Ciao a tutti.
Il mio problema è il seguente:
Ho una funzione di ripartizione che è la seguente:$f(x)=k*e^-x$ con supporto $-1,oo$.
Devo calcolarne la media.
Ho fatto così:
$\int_{-1}^{+oo}(x)(ke^-x) dx$ con$ k=1/e$
Non mi tornano i conti sull'integrale.
Grazie mille.
Salve,
ho bisogno di una mano per un esercizio.
$lim_{x \to +\infty} 5cos(x) - x^2 = -\infty$
Devo dimostrare che questo limite è vero tramite la definizione di limite di funzione per $x -> +\infty$ che da come risultato $-\infty$.
Ho fatto:
$AA M > 0: \EE k > 0: 5cos(x) - x^2 < -M, \AAx > k$
Quindi arrivo alla disequazione:
$5cos(x) - x^2 < -M$
$x^2 -5cos(x) -M > 0$
Arrivato qui non so come continuare
Qualcuno potrebbe consigliarmi per favore?
Saluti!
Salve,
volevo chiedere un dubbio (forse da 4 soldi) riguardante come da oggetto la definizione di conv. unif per le serie di funzioni.
Innanzitutto definisco come serie di funzioni la serie che come termine generale presenta una funzione. Il suo comportamento fa interamente riferimento all'andamento del limite delle successioni delle somme parziali $s_k(x)$ essendo $s_k(x) = sum_(k = 1)^(n )f_k(x) $.
Fatta questa premessa a quel punto per continuare la descrizione mi basta esplicare la ...
Mi spiegate come si calcola il resto di una divisione del tipo:
688^79 diviso 3337 ???
Aggiunto 1 giorni più tardi:
si, lo so, spiegami il procedimento :)
ragazzi scusate quest'altro post ma vi prometto che è l'ultimo..
non riesco a calcolare $intarcsen^2x<br />
ho provato per parti e ottengo $xarcsen^2x-2int(xarcsenx)/sqrt(1-x^2)
poi da qui,per il nuovo integrale, ho provato la sostituzione arcsenx=t e ottengo $int(xsenx)/cosx=intxtangx$ da qui ho risolto di nuovo per parti ma ritorno sempre allo stesso punto..se non ho fatto errori in precedenza,come si risolve questo integrale?
Ho da verificare che:
$f(x) = 1/(x*Sqrt(x+3)) $
è sommabile.
$ lim_(x->+oo) (1/(x*Sqrt(x+3))) * x^(alpha) $
mi trovo l' $alpha$ buono, e secondo i miei calcoli sembra essere $alpha>= 1/2$
infatti se si fa il limite, è 0 (infatti il lim doveva risultare $l>=0$ )
deduco che sia sommabile.
secondo voi va bene? suggerimenti? grazie.
$f(x)= (2x-1)/(2sqrt(x^2-x))$
dovrebbe fare: $ - (1)/(sqrt((x^2-x)^3))$
faccio tutti i passaggi così spero possiate aiutarmi a capire.
allora derivata del quoziente $ (f'g-g'f)/g^2$ con $f=2x-1$ e $g= 2sqrt(x^2-x)$
quindi si ha :
$[2*2sqrt(x^2-x)- (2x-1)* (2x-1)/(sqrt(x^2-x))]/[(2sqrt(x^2-x))^2]$ = $ [4sqrt(x^2-x)- (2x-1)^2/(sqrt(x^2-x))]/[4(x^2-x)]$
da quì :
$[4sqrt(x^2-x)- (2x-1)^2]/[4(x^2-x) * sqrt(x^2-x)]$= $ [4sqrt(x^2-x)- (2x-1)^2]/[4sqrt((x^2-x)^3)]$
da quì in poi non so continuare.... come arrivo alla fine ?
Come da titolo, il mio problema è con il plurale delLE definizioni di cui sopra: ho guardato svariati libri in carta e online, e sembra che ogni volta che trovo un testo nuovo trovo una nuova definizione. Dunque...
Riguardo alla misurabilità: dalle dispense del prof. Acquistapace (per esempio) trovo che si dà direttamente la definizione di misura esterna di un insieme E come inferiore delle misure dei plurintervalli aperti che contengono E; da qui definisce un insieme E misurabile secondo ...
Ciao a tutti sono alle prese con la seguente eq. diff. del secondo ordine:
$y''(t)-4y'(t)+4y(t)=te^t$
dopo aver trovato l'integrale generale dell'equazione caratteristica $s^2-4s+4=0$ che sarebbe $(c1e^(2t)+c2*t*e^(2t)|c1,c2inRR$)
trovo la soluzione per la non omogenea. Poichè il termine noto si presenta nella $f(t)=P(t)*e^(alpha*t)$ dove nel mio caso $p(t)$è un polinomio di primo grado cioè $t$ e $alpha$ non corrisponde alla radice del polinomio caratteristico ($alpha=1$) ...
ho da calcolare questo limite con la formula di Taylor:
$ lim_(x -> 0)((6cosh(sqrt(x))-6cos(sqrt(x)))(e^{x^3}-1))/(15sin ^2(x)-15arcsin^2(x)) $
porto fuori 6/15 e resta..
$2/5 lim_(x -> 0)((cosh(sqrt(x))-cos(sqrt(x)))(e^{x^3}-1))/(sin ^2(x)-arcsin^2(x)) $
e ora?Come mi consigliate di procedere?e a che ordine mi devo fermare con la formula di Taylor?...sono all'inizio con questi esercizi e ho molti dubbi a riguardo, spero mi sappiate dare una mano!
Ciao a tutti mi chiedevo se qualcuno sapesse se è possibile reperire un formulario di analisi matematica C
gli argomenti sono le serie,la trasformata di Fourier quella di Laplace e cosi....
mi rendo conto che è un argomento vasto ma qualcuno sa se ne esiste uno un pò completo, grazie a tutti ciao
Lo schema che conosco io, delle funzioni elencate in ordine di crescita è:
[tex]c, \log(n), n, n\log(n), n^b, b^n, n!, n^n[/tex]
Se per esempio devo confrontare [tex]n^{\log_2(3)}[/tex] con [tex]n\log(n)[/tex]
Io direi che la seconda è più grande asintoticamente, o sbaglio?
ciao a tutti,ho questo esercizio:
sia $phi:(u,v)in{ (u,v)inR^2:u^2+v^2<=1}->(0,v,3u)$ dire se è regolare..
vedo che $phi$ è di classe $C^1$,ora per verificare che sia iniettiva all'interno: se $(u_1,v_1)!= (u_2,v_2)=>(0,v_1,3u_1)!=(0,v_2,3u_2)<br />
poi verifico l'ultima condizione $partial_uphi^^partial_vphi=(-3,0,0)!=(0,0,0)
ho il dubbio sull'iniettività..si verifica in quel modo?
Salve,
Avrei bisogno di alcune delucidazioni su come fare la derivata di una funzione vettoriale ci variabile vettoriale nella forma come sotto:
$ del(f(x,g(x,z)))/(del(z) ) $
dove f e g sono funzioni vettoriali mentre x e z sono vettori.
Non riesco a capire come fare.
Grazie
Un dubbio,
$y' = 1/(x^2(y-1)) $
$y(1) = 4$
Tramite variabili separabili si trova
$ y(y-2) = 2c -2/x $
arrivati qui, come mi devo comportare ? Devo considerare $y = 2c-2/x $ oppure $y = 2c-2/x +2 $ ?
Grazie.
Salve... dovrei dimostrare la convergenza (o meno) della serie della successione $1/n^(3/2)$. Ho provato vari approcci; oltre i classici criteri di radice e rapporto che danno 1 e quindi niente di utile, ho tentato con il criterio di condensazione di cauchy, a vederla in forma di $e$ alla logaritmo ecc., e a maggiorare/minorare con armoniche o armoniche generalizzate, ma essendo minore della serie armonica e maggiore dell'armonica generalizzata è un niente di fatto. Qualche ...
Come posso sviluppare questa funzione $ [cos(2x)]^(1/x) $
Qualcuno può darmi una mano?
Salve a tutti,
avrei da chiedervi un chiarimento sul calcolo dei limiti.
Perchè se io ho $ lim_(x -> oo ) sqrt(x^2-1)/x$ posso raccogliere lo $x^2 $, portarlo fuori e semplificarlo con lo $x$ che sta al denominatore così che il limite esca 1;
mentre se ho $lim_(x ->oo) x^2-x*sqrt(x^2-1)$ non posso fare la stessa cosa?
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