Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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stavo faendo un pò di esercizi sui numeri complessi e mi sono imbattutto in questo esercizio:
$z^4-2*i*z^2-1=(1+i)^2$
ok essendo biqadratica ho posto $z^2$=t e così diventa $t^2-2*i*t^2-1=(1+i)^2$
calcolo le possibili radici dell'equazione $t^2-2*i*t^2-1$ secondo la formula del $\Delta$ $t = \frac{2*i \pm \sqrt{(-2*i)^2 - 4*1*(-1)}}{2}$. ma in questo caso il discriminante è uguale a 0 allora esiste una sola soluzione che nel caso è t=i.
mi ricordo da prima che t=$z^2$ quindi $z^2$=i e ...
Salve,
studiando questa funzione $f(x)= 3x^{3}-8x^{2}+5x+1$ non riesco a trovare i punti di intersezione della funzione con l'asse x perchè non riesco a risolvere l'equazione $3x^{3}-8x^{2}+5x+1=0$ ....come scomporla? Ho provato con Ruffini, ma niente. Ho cercato altri metodi, ma nulla. Aiutatemi. Graze
In un corso di Processi Stocastici che ho seguito si è fatto uso di questo risultato di Analisi:
se [tex]f \in L^1(\mathbb{R}^n) \cap L^2(\mathbb{R}^n)[/tex] allora [tex]\hat{f} \in L^1(\mathbb{R}^n)[/tex].
Che dite, come si può dimostrare...?
premetto che studio fisica non matematica
Siano $M$ ed $M^1$ due spazi metrici,muniti rispettivamente delle distanze $d$ e $d^1$ e sia $A$ una trasformazione da $M$ a $M^1$, indichiamo con x,y due elementi qualunque di $M$ ,e con $x^(1)$ e $y^(1)$ i loro trasformati secondo $A$.Diremo che $A$ è continua se manda punti vicini in punti ...
salve ragazzi/e è da un po che mi sono bloccato su questo integrale:
$int_((1)/(2x^2 +3)) $
credo che la formula giusta da utilizzare sia $ 1/a arctg(x/a) $ ma applicandola il risultato non mi viene...
credo che la formula da usare sia questa perchè nel risultato è presente l' arctg nonostante cio solo la parte dell' arctg mi viene giusta
mentre invece la parte che moltiplica l' arctg è diversa...
non riesco a venirne a capo che qualcuno mi illumini
grazie mille
$ sqrt((x)^(2)-(b)^(2) )xx (a // (x)^(2) ) +sqrt((x)^(2)-(a)^(2) )xx (b // (x)^(2) ) -c=0 $ Buongiorno a tutti, chiedo gentilmente aiuto nella risoluzione possibilmente con tutti i vari passaggi, di questa equazione (l'unica variabile è x, gli altri sono valori noti).
Questa formula è uscita fuori dalla necessità di voler ricavare il valore massimo di una sinusoide conoscendo solo due valori di ampiezza ('a' e 'b') campionati con una differenza di tempo nota (tempo di campionamento) (La costante 'c', è pari al seno due pigreco per frequenza 50 Hz per tempo di ...
Ciao a tutti...ho alcuni dubbi sull'uso dei simboli di Landau.
Sto studiando la convergenza degli integrali e spero che qualcuno mi possa illuminare su quest esercizio già svolto:
$ int_(1)^(3/2) root(2)(x-1) / (root(3)(x)- 1) $
per la formula di Taylor risulta:
$ (root(3)(x)- 1) = 3/2(x-1)(1+o(1)) $ per $ x --->1^+ $
(cosa significa questa scrittura?)
quindi si ha:
$ root(2)(x-1) / (root(3)(x)- 1) = 2/3*(1/root(2)(x-1))*(1/(1+o(1))) = O(1/root(2)(x-1)) $ per x ----->$ 1^+ $
Poichè $ int_(1)^(3/2) 1/root(2)(x-1) dx $ è convergente anche l'integrale di partenza è convergente.
Il metodo del confronto ...
Salve! ho un problema con il seguente integrale: $ int (dp)/(p(k-hp)) $ = $ t + c $ . la soluzione mi segna $ ln |p/(k-hp)| = k(t + c) $, ma non riesco a capire il perchè torni così. a me veniva $ ln|p| * (-hp/(k-hp)) $.
grazie! saluti!
Buongiorno, sono alle prese con il concetto di convergenza puntuale e convergenza uniforme di successioni di funzioni. Ho già cercato sul forum ed ho trovato molti dubbi riguardo ad esercizi, ma nulla riguardo al concetto in generale.
In particolare, pur avendo capito il concetto dal punto di vista della definizione formale (quella coi limiti di successioni di funzioni), non riesco a capire se ciò corrisponde a qualcosa di "concreto" o no.
Ad esempio (anche se non ha molto a che fare) la ...
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Studente Anonimo
26 dic 2010, 14:00
Ciao a tutti,
Io non riesco a dimostrare la sequente proprietà dei logaritmi e non so da dove incominciare;
$log _a^n$$b^m=n/m log_a b$
Grazie mille in anticipo.
Ciao ragazzi, ho bisogno di un consiglio per risolvere esercizi di questo tipo:
Data $f(x) = x^7 /42 - x^2 /2 + x$
dire se esistono e quanti sono gli zeri di $f(x)$.
Ho ragionato così:
il limite per x tendente a + infinito e - infinto mi restituisce + infinito e - infinito dunque per il teorema d'esistenza degli zeri esiste almeno uno zero della funzione. Poi ho calcolato la derivata prima, e la derivata seconda. La derivata prima per x tendente a + o - infinito tende a + infinito, e la ...
Salve;
nello svolgimento di alcuni esercizi ho incontrato un procedimento "un nuovo metodo" non presente nel mio programma di analisi ma che tuttavia vorrei approfondire; il cosìdetto
"Metodo dei Coefficienti indeterminati" ;
Sinceramente non ne ho sentito mai parlare se no forse in geometria e cercando tra dispense e appunti non ho trovato niente in merito.
Vi chiedo una breve spiegazione o comunque un link a qualche dispensa dove poter studiare il seguente metodo.
nel ...
1). Come posso dimostrare che la funzione $\log x - e^x $ non tocca mai lo 0? Facendo lo studio delle derivate si scopre che all'onizio la funzione è crescente, poi ha un punto di massimo ed infine ridiscende...ma come faccio a dimostrare che fin nel punto di massimo la funzione non arriva mai a 0, ma è tutta negativa?
2). Come posso studiare la funzione x^x? Anche facendo le derivate trovo sempre x^x, quindi è il gatto che si morde la coda...qualche suggerimento?
l'equazione è questa:
$y''-5y'+6y=e^{2x} $
per l'omogenea associata nessun problema, ma per la non omogenea non riesco a trovare soluzione..mi date una mano?
Ciao a tutti. ho un problema con la determinazione dei punti stazionari di una funzione
$ f(x,y) = x^(2)y + xy^(2) - 9xy $
calcolo le derivate parziali:
$ (del f(x,y)) / (del x) = 2xy + y^(2) -9y $
$ (del f(x,y) )/(del y) = x^(2) +2xy -9x $
ma non riesco ad annullare il gradiente!
se faccio $ (del f(x,y)) / (del x) = 0$ ottengo $ y=9-2x $ , $ y=0 $
qualche suggerimento?
grazie
Salve! Sto cercando di studiare questa successione definita per ricorrenza al variare del dato iniziale:
$a_(n+1)=sqrt(3a_n+3)$
$a_0=\alpha>=1$
ho iniziato cercando i punti fissi che sono anche i possibili limiti a cui convergerà (o meno) la successione, e mi risultano essere $(3+sqrt(21))/2$ e $(3-sqrt(21))/2$.
A questo punto devo cercare di dimostrare che la successione è monotona crescente o, nel caso in cui non lo fosse, devo studiare le successione iterata seconda che mi darà ...
Ciao a tutti! Spero di aver scelto la sezione corretta. Qualcuno di voi potrebbe aiutarmi a correggere questa funzione composta? Io l'ho risolta ma non sono sicura di aver fatto bene, se qualcuno potesse darmi una mano gliene sarei veramente grata!
Testo esercizio: Date le funzioni seguenti, determinare l'espressione della funzione composta g o f.
$ f(x)={ ( x^2-4 se -2leqxleq2 ),( -3x+6 se x>2 ):} $
$ g(x)={ ( x^2-2 se -3leqxleq0 ),( 2x-1 se x<-3 ):} $
Ho provato a tracciare il grafico della mia f(x), ma non non riuscita a inserire i vincoli, ...
Salve a tutti
vorrei sapere voi come lo risolvereste questo limite?
$lim_(x ->+oo) (1+sin(1/x))^(x+sqrt(x))$
Io l'ho risolto in questo modo:
pongo: $1/x=y$
$lim_(y ->0) (1+sin(y))^(1/y+1/sqrt(y))$
$lim_(y ->0) e^(log(1+sin(y))/sin(y)*(sin(y)(sqrt(y)+y))/(ysqrt(y)))$
$lim_(y ->0) e^(1+sqrt(y))$
risultato: $e$
Voi come fareste?
Ciao a tutti,
avrei da risolvere questo problema sulle derivate:
"Determinare il luogo dei punti che sono intersezione di coppie di rette perpendicolari tra loro ed entrambe tangenti alla parabola di equazione $y=x^2$"
Io avevo pensato di risolverlo così ma non so se è giusto:
Allora la derivata della funzione è $D=2x$
Poichè la derivata rappresenta il coefficiente della retta tangente al grafico e siccome io voglio che le due rette (tangenti) siano ...
ciao, devo fare questo studio di funzione
$f(x)=[x^(2/3)*(x-1)^(1/3)-x]$
per quanto riguarda l'asintoto obliquo $m=1$
poi per fare$ q$ mi sono ricondotta alla differenza fra due radici cubiche ed ho razionallizato seguendo la regola di razionalizzazione della differenza fra due radici cubiche. Eppure il risultato non mi dà. deve dare $-1/3$ ...come devo fare? grazie mille
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