Analisi matematica di base

Salve Volevo chiedervi se gli esercizi su questi link fossero buoni per potermi allenare in analisi. Se non lo sono,vi chiedo gentilmente un buon libro per poter diventare una BESTIA nel calcolo di derivate,integrali (e sicuramente limiti). http://www.math.harvard.edu/putnam/index.html http://amc.maa.org/a-activities/a7-prob ... f/2009.pdf

$\lim_{x\to 0} x^x$ Vorrei NON USARE DE L'HOPTAL, perchè non l'ho ancora fatto e quindi il libro da per scontato che cmq è possibile usare qlche altro metodo. Posso scrivere la prima come $\lim_{x\to 0} e^{x\log x}$ per cui possiamo limitarci a calcolare $ \lim_{x\to 0} x\log x$ Che si presenta nella forma indeterminata $-\infty\cdot 0$. Qualche dritta?

salve a tutti. avrei delle difficoltà con queste 2 operazioni: 1)trovare il dominio di log_(x^2+2x-3)⁡〖(x^3+4x^2+3〖x)〗^ 〗 èsufficiente imporre argomento maggiore di zero e base maggiore di zero? 2)risolvere la disequazione log_(1/4)⁡〖(2-〖x)〗^ 〗>0 grazie a tutti

Ho dei problemi con il calcolo della tangente al grafico...Spero possiate darmi una mano Esempio: Calcolare la retta tangente al grafico di: f(x) $ sqrt((x)^(2) + 3) in P(1,f(1))<br /> <br /> posto y= m(x-x0) + f(x) non riesco a capire come impostare il limite per trovare m...<br /> <br /> La formula dovrebbe essere: $ lim_(h -> 0) (f(x0 + h) - f(x0)) / h =m Dove h è x0 sono rispettivamente? Grazie in anticipo

Dato il seguente problema di Cauchy $ y'=e^{y} -e^{x} $ y(0)=0 scrivere lo sviluppo di Taylor della soluzione arrestato al terz'ordine e disegnare il grafico locale della soluzione in un intorno di x=0. Risolvendola come un'equazione di bernoulli si arriva alla soluzione $ y=-log (c-int_()^() e^{-e^{x} }) -e^{x} $. Come procedere ora??

Salve a tutti, ho un problema semplice che non riesco a risolvere, non riesco a capire i passaggi per passare da questa equazione [tex]\frac{A}{x^2} = \frac{B}{(C-x)^2}[/tex] a questa [tex](1-\frac{B}{A})x^2 - (2C)x + C^2 = 0[/tex] Grazie in anticipo per il vostro aiuto!

Salve a tutti. Ho un problema con questa equazione differenziale del secondo ordine $ y''+y=e^x + 1/(cos^3(x))$. Io procedo normalmente andando a studiare l'equazione omogenea $ y''+y=0 $, studio le soluzioni dell' equazione di 2 grado associata $ y^2 +y=0 $ e visto che il delta è negativo ho due soluzioni nel campo complesso che sono $+i$ e $-i$. Quindi la prima parte della soluzione dell'equazione differenziale è $ y= c1*cos(x) + c2*sin(x)$ in quanto la formula per il ...

Salve a tutti....e buone feste passate... rileggendo gli appunti che ho preso al corso di Metodi Matematici per l'ingegneria mi sono imbattuto in quest'esempio... $T(z)=1/(z+1)$ e ho scritto che in $z=1$ c'è una discontinuità eliminabile mentre in $z=-1$ c'è un polo di ordine $1$. Con $z=-1$ sono d'accordo con il fatto che è un polo di ordine $1$ ma non ho capito invece in $z=1$ come si è potuto dire che è una ...

stavo faendo un pò di esercizi sui numeri complessi e mi sono imbattutto in questo esercizio: $z^4-2*i*z^2-1=(1+i)^2$ ok essendo biqadratica ho posto $z^2$=t e così diventa $t^2-2*i*t^2-1=(1+i)^2$ calcolo le possibili radici dell'equazione $t^2-2*i*t^2-1$ secondo la formula del $\Delta$ $t = \frac{2*i \pm \sqrt{(-2*i)^2 - 4*1*(-1)}}{2}$. ma in questo caso il discriminante è uguale a 0 allora esiste una sola soluzione che nel caso è t=i. mi ricordo da prima che t=$z^2$ quindi $z^2$=i e ...

Salve, studiando questa funzione $f(x)= 3x^{3}-8x^{2}+5x+1$ non riesco a trovare i punti di intersezione della funzione con l'asse x perchè non riesco a risolvere l'equazione $3x^{3}-8x^{2}+5x+1=0$ ....come scomporla? Ho provato con Ruffini, ma niente. Ho cercato altri metodi, ma nulla. Aiutatemi. Graze

In un corso di Processi Stocastici che ho seguito si è fatto uso di questo risultato di Analisi: se [tex]f \in L^1(\mathbb{R}^n) \cap L^2(\mathbb{R}^n)[/tex] allora [tex]\hat{f} \in L^1(\mathbb{R}^n)[/tex]. Che dite, come si può dimostrare...?

premetto che studio fisica non matematica Siano $M$ ed $M^1$ due spazi metrici,muniti rispettivamente delle distanze $d$ e $d^1$ e sia $A$ una trasformazione da $M$ a $M^1$, indichiamo con x,y due elementi qualunque di $M$ ,e con $x^(1)$ e $y^(1)$ i loro trasformati secondo $A$.Diremo che $A$ è continua se manda punti vicini in punti ...

salve ragazzi/e è da un po che mi sono bloccato su questo integrale: $int_((1)/(2x^2 +3)) $ credo che la formula giusta da utilizzare sia $ 1/a arctg(x/a) $ ma applicandola il risultato non mi viene... credo che la formula da usare sia questa perchè nel risultato è presente l' arctg nonostante cio solo la parte dell' arctg mi viene giusta mentre invece la parte che moltiplica l' arctg è diversa... non riesco a venirne a capo che qualcuno mi illumini grazie mille

$ sqrt((x)^(2)-(b)^(2) )xx (a // (x)^(2) ) +sqrt((x)^(2)-(a)^(2) )xx (b // (x)^(2) ) -c=0 $ Buongiorno a tutti, chiedo gentilmente aiuto nella risoluzione possibilmente con tutti i vari passaggi, di questa equazione (l'unica variabile è x, gli altri sono valori noti). Questa formula è uscita fuori dalla necessità di voler ricavare il valore massimo di una sinusoide conoscendo solo due valori di ampiezza ('a' e 'b') campionati con una differenza di tempo nota (tempo di campionamento) (La costante 'c', è pari al seno due pigreco per frequenza 50 Hz per tempo di ...

Ciao a tutti...ho alcuni dubbi sull'uso dei simboli di Landau. Sto studiando la convergenza degli integrali e spero che qualcuno mi possa illuminare su quest esercizio già svolto: $ int_(1)^(3/2) root(2)(x-1) / (root(3)(x)- 1) $ per la formula di Taylor risulta: $ (root(3)(x)- 1) = 3/2(x-1)(1+o(1)) $ per $ x --->1^+ $ (cosa significa questa scrittura?) quindi si ha: $ root(2)(x-1) / (root(3)(x)- 1) = 2/3*(1/root(2)(x-1))*(1/(1+o(1))) = O(1/root(2)(x-1)) $ per x ----->$ 1^+ $ Poichè $ int_(1)^(3/2) 1/root(2)(x-1) dx $ è convergente anche l'integrale di partenza è convergente. Il metodo del confronto ...

Salve! ho un problema con il seguente integrale: $ int (dp)/(p(k-hp)) $ = $ t + c $ . la soluzione mi segna $ ln |p/(k-hp)| = k(t + c) $, ma non riesco a capire il perchè torni così. a me veniva $ ln|p| * (-hp/(k-hp)) $. grazie! saluti!

Buongiorno, sono alle prese con il concetto di convergenza puntuale e convergenza uniforme di successioni di funzioni. Ho già cercato sul forum ed ho trovato molti dubbi riguardo ad esercizi, ma nulla riguardo al concetto in generale. In particolare, pur avendo capito il concetto dal punto di vista della definizione formale (quella coi limiti di successioni di funzioni), non riesco a capire se ciò corrisponde a qualcosa di "concreto" o no. Ad esempio (anche se non ha molto a che fare) la ...

Ciao a tutti, Io non riesco a dimostrare la sequente proprietà dei logaritmi e non so da dove incominciare; $log _a^n$$b^m=n/m log_a b$ Grazie mille in anticipo.

Ciao ragazzi, ho bisogno di un consiglio per risolvere esercizi di questo tipo: Data $f(x) = x^7 /42 - x^2 /2 + x$ dire se esistono e quanti sono gli zeri di $f(x)$. Ho ragionato così: il limite per x tendente a + infinito e - infinto mi restituisce + infinito e - infinito dunque per il teorema d'esistenza degli zeri esiste almeno uno zero della funzione. Poi ho calcolato la derivata prima, e la derivata seconda. La derivata prima per x tendente a + o - infinito tende a + infinito, e la ...

Salve; nello svolgimento di alcuni esercizi ho incontrato un procedimento "un nuovo metodo" non presente nel mio programma di analisi ma che tuttavia vorrei approfondire; il cosìdetto "Metodo dei Coefficienti indeterminati" ; Sinceramente non ne ho sentito mai parlare se no forse in geometria e cercando tra dispense e appunti non ho trovato niente in merito. Vi chiedo una breve spiegazione o comunque un link a qualche dispensa dove poter studiare il seguente metodo. nel ...