Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao, sono nuovo e spero di postare nella sezione giusta, ho da analizzare questo grafico: http://i52.tinypic.com/fxse4m.jpg allora ho trovato il dominio, codominio, i limiti, quand'è che è positiva e negativa, però ho un dubbio quando è crescente e decrescente, è crescente per le x>-2 è poi? Per caso è per le x
ciao a tutti, vorrei sapere le soluzioni della seguente equazione per sapere se come l'ho risolta io è corretto:
$( 3z + \bar(z) )^4 = -1$ dove $\bar(z)$ è il coniugato di $z$.
grazie millle.
Buongiorno!
Sto intasando il forum, perdonatemi, ma devo prepararmi per l'esame di analisi 2 e sto cercando di fare diversi esercizi...
Questa volta volevo dei chiarimenti per quanto riguarda lo studio della convergenza di una serie, in particolare questa:
$\sum_{n=1}^oo ((n^2+1)sqrt(n^3))/2^n$
avevo pensato di studiare la convergenza di questa serie con il metodo della radice n-esima, visto che al denominatore ho il 2 elevato alla n.
ottengo quindi:
$lim_(n->oo)1/2[root(n)(n^2+1)(n^(3/(2n)))]$
ora,il risultato di questo ...
ragzzi ho unproblema con un integrale
$\int(x^3/sqrt(1-x^2) dx)$
io ho provato a risolvereo facendo le seguenti sostituzoni
$\int((x^2)x/sqrt(1-x^2) dx)$ _____________ $ {1-x^2 = t^2}; {x^2 = 1 - t^2};{ dt = -x/sqrt (1-x^2) dx} $
così facendo l'integrale diventa
$\int (t^2 -1) dt$
e di conseguenza
$t^3/3 - t +c$ >> $(1-x^2)sqrt(1-x^2)/3 - sqrt(1-x^2)$
risolvendolo con wxmaxima inceve mi dice che dovrebbe risultare
$-(x^2*sqrt(1-x^2))/3-(2*sqrt(1-x^2))/3$
EDIT: ragazzi scusate ho la mente così stanca che solo ora rileggendo il post che ho lasciato mi sono accorto ...
Studiare la convergenza delle seguenti serie a termini positivi:
$\sum_{k=2}^infty 1/(n(logn)^a )$
$\sum_{k=3}^infty 1/(nlogn(loglogn)^a) $
Essendo serie a termini non negativi potrebbe essere usato il teorema del confronto o in alternativa il criterio del rapporto.
Svolgendo i calcoli però non riesco a trovare la soluzione. Chiedo quindi delucidazioni sull'utilizzo dei vari criteri e in particolar modo applicati a queste due serie.
Grazie a tutti.
Buongiorno!
Vorrei farvi una domanda sui punti fissi attrattivi e repulsivi di una successione definita per ricorrenza.
Nei miei appunti ho scritto che posso riconoscere quando un punto fisso è attrattivo se la derivata prima calcolata in quel punto è maggiore di 1 in valore assoluto; viceversa è repulsivo se in valore assoluto la derivata prima calcolata in quel punto assume valori minori di 1. Ho scirtto però che questo vale nel caso di funzioni positive.
Nel caso di funzioni negative ...
Salve,
Data la trasformazione:
U= $ (x)^(2) $ - $ (y)^(2) $
V= 2xy
Quanto vale lo Jacobiano?
Ciao,
molto spesso mi sono trovata dinanzi a questa funzione: [tex]f(x)=\ln \left| x \right|[/tex] . Innanzitutto ho studiato il valore assoluto, perciò ho distinto:
- se [tex]x\geq 0 \Rightarrow \left| x \right|=+x[/tex] , perciò la funzione che si ottiene è: [tex]f(x)= \ln x[/tex] che so risolvetre tranquillamente ;
- se [tex]x
Come dimostro questa cosa?
"The image of the exponential map of the connected but non-compact group $SL(2,RR)$ is not the whole group."
preso da http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_map
Salve a tutti!! gentilmente qualcuno mi aiuta a capire l'induzione?? la definizione la so ossia
sia p(n) un predicato la cui variabile sia n appartenente ai naturali. Sia n(0) appartenente ai naturali e supponiamo che siano vere le due condizioni:
a)$p(n(0))$ è vera
b)se p(n)implica p(n+1) vero perogni $n>=n(0)$
però non riesco a fare gli esercizi per esempio questo
$(10)^n>=n$ per ogni n >=1
ciò è vero per$ n=1$
suppongo che valga ...
In parole povere, ma molto molto povere, l'ordine di infinitesimo-infinito è quel numero al quale bisogna elevare una delle due funzioni che formano il quoziente affinchè il quoziente converga ad un limite finito?
assegnata la funzione $ f(x) = {x $ se $ x != 4 $ ; 3 se $ x=4 $
stabilire giustificando le risposte:
se esiste e in caso affermativo quanto vale $ lim_(x -> 4) f(x) $;
se f è continua in $ x=4 $ ;
se f è continua in $ x=1 $.
ho risolto anche esercizi leggermente più complessi di quello che ho appena scritto. per verificare l'esistenza del limite considero il limite destro e sinistro, li confronto e nel caso in cui risultino uguali posso affermare ...
Ciao, ho questa funzione integranda: $1/(x^2(x^2+1)^2)$. Io la decomposizione l'ho impostata così:
$1/(x^2(x^2+1)^2)=A/x+B/x^2+(2Cx+D)/(x^2+1)+d/dx((Ex+F)/(x^2+1))$. Il problema è che tale decomposizione è diversa da quella impostata dal professore (quindi l'integrale indefinito non mi esce) ma non ho capito perchè la mia è sbagliata
Ciao a tutti. Gli esami di analisi I si avvicinano e quindi volevo proporre a tutti questo topic. Uno degli esercizi consiste nel studiare i caratteri delle serie, quindi ho creato questo topic in modo da riassumere i metodi ma sopratutto per postare i consigli dei più esperti su quale metodo applicare a seconda dei casi. (il gioco è tutto lì, il resto viene da se) rispondete numerosi! i metodi, li ricordo, sono
1) confronto
2) confronto asintotico - per le similarmoniche
3)rapporto
4) ...
Ciao, devo trovare massimi e minimi assoluti di questa funzione [tex]$f(x,y) = 3+log(x^2+y^2-2x+2)$[/tex] ristretta all'insime [tex]$X = \{(x; y) \in R^2 : x^2 + y^2 <= 1\}$[/tex].
Ho cominciato notando che la funzione all'interno di tale circonferenza di raggio $1$ e centro $(0,0)$ è sempre definita, è positiva ed è continua quindi per il teorema di Weierstrass ammetterà certamente massimo e minimo.
Calcolando le derivate parziali rispetto ad $x$ e $y$ trovo che non si ...
ciao, ho un dubbio con il teorema di Weierstrass. Ho letto sul libro che una funzione limitata ma non continua non ammette massimo e minimo. Ma l'estremo superiore se la funzione è limitata, non è assunto anche se la funzione non è continua? grazie mille
Devo dimostrare che la funzione $ y= (log(1- x^3))^2 $ non è biunivoca, ho provato a cercare dei valori ma non ci sono riuscita.....
ciao, ho un dubbio su questo esercizio:
$f(x)=sqrt[(x^2*(x-1))/(x+1)]$ devo calcolare gli asintoti obliqui..
$m=+1$ per x che tende a $+00$ e $m=-1$ per x che tende a $-00$
il problema è trovare $q$.
Io ho fatto
$lim x to +00 [sqrt[(x^2*(x-1))/(x+1)]-x $ e $lim x to -00 [sqrt[(x^2*(x-1))/(x+1)]+x]$ poichè $ m=1$ se tende a $+00$ e $m =-1$ se tende a -00.
come faccio a risolvere questi limiti ? ho provato a razionallizare, poi ho pensato ad esmpio che ...
la funzione $((2-x-sqrt|x-1|)/(lnx))$
come risolvo il limite per x che tende a +infinito?
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