Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buon giorno a tutti,
la richiesta è come da titolo, ovvero "determinare una costante $A!=0$ e un esponente $alpha in RR$ in modo che la funzione sia asintoticamente equivalente ad $Ax^(alpha)$ per $x ->0$ "
La funzione è la seguente: $log(cos(x^4))$
Non saprei proprio come iniziare.
Qualche consiglio?
Salve a tutti,
ho cominciato lo studio della teoria degli integrali multipli. Ad un certo punto si introduce la classe degli insiemi misurabili secondo Lebesgue come:
$M_N = { E⊆ R^N : m∗ (A) = m∗ (A ∩ E) + m∗ (A ∩ E ^c ) ∀A ⊆ R^N }$
Questa formulazione mi rende anche l'idea visiva di cosa effettivamente accada per gli insiemi misurabili secondo Lebesgue.
Su un altro testo invece si dice che:
"Un insieme limitato $ E sub RR^n$ è misurabile se per ogni $epsilon > 0$ esiste un plurirettangolo P tale che:
$ m^star((E-P)uu(P-E)) < epsilon$ "
Le ...
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di un' illuminazione su questa media integrale!
$ f(x)=2x $ se $ o<=x<=1$
$5$ se $ x>1$. In [0,2]
Io ho fatto che la media integrale e':
M(f;0,2)= $ 1/2*( int [0,2] 2x dx + int [0,2] 5 dx) $ = $ 1/2* (1+10)$
ma il risultato dovrebbe esser 9/5... Chi mi aiuta?
mi aiutate con
$lim_(x->0^+)(xlnx)$
e poi una domanda... in un esercizio ho trovato senhx e non ho idea di cosa sia
grazie
Ciao a tutti ho un problema a calcolare quest'integrale dove x e la variabile d'integrazione mentre $\lambda$ e $k$ sono due parametri:
[tex]$\int_0^u \frac{k}{\lambda^k} x^k e^{(-\frac{x}{\lambda})^k} dx$[/tex]
Ho fatto un po' di tentativi ma non ho trovato una soluzione analitica soddisfacente. Come si può fare?
Ciao a tutti,
dovrei risolvere questo limite:
$lim_(x ->+oo) (x+1)(pi^(1/x)-3^(1/x))$
Io l'ho risolto così:
ponendo $1/x=y$
$lim_(y ->0) e^(((ln(1+y))/y)y+ln(pi^y-3^y))$
e il risultato mi esce $ 0$.
Facendo però con ben due programmi che risolvono i limiti ill risultato mi esce: $ln(pi/3)$
Chi ha ragione?
Ciao gente, nel risolvere esercizi su integrali curvilinei mi ritrovo ad avere a che fare con circonferenze parametrizzate mediante seno e coseno.
Volevo chiedervi una cosa banale: parlando di una parametrizzazione del tipo:
x= a + cos(t)
y= b + sin(t)
In pratica se a>0, per esempio 1, vuol dire che il centro è traslato orizzontalmente di 1 giusto? Se b>0 è per esempio 1, stessa cosa sull'asse verticale verso sopra? E se invece di sin(t) o per esempio sin(2t) cosa cambia? Insomma, ...
studiando nel libro di teoria non riesco a capire perchè la funzione gamma di eulero $\int_{0}^{infty}e^(-t) t^(z-1) dt$ è analitica per $Re[z]>0$
MI potreste illuminarmi?
Ciao, ho la funzione $f(x)=sin((2x^2-1)/(x^2+1)).<br />
Ho un problema con lo studio del segno della derivata prima, cioè di $f'(x)=(6x/(x^2+1))*cos((2x^2-1)/(x^2+1)).
Siccome il denominatore del primo fattore è sempre positivo, bisogna studiare la disequazione $6x>0$ e quella goniometrica. Studio la disequazione goniometrica:
$cos((2x^2-1)/(x^2+1))>0$ se e solo se $0+2kpi<((2x^2-1)/(x^2+1))<pi/2+2kpi$ V $(3pi)/2+2kpi<((2x^2-1)/(x^2+1))<2pi+2kpi$.
Facendo i conti mi esce la soluzione $-sqrt((pi+2)/(4-pi))<x<sqrt((pi+2)/(4-pi))$ (la radice è sia del numeratore, sia del denominatore).
Inoltre, $2x^2-1>0$ se e solo se $x<-sqrt(2)/2 V x>sqrt(2)/2$. ...
Ciao, sto studiando gli integrali impropri e vorrei che mi chiariste un pò le idee. Il professore, dopo aver dato le definizioni di integrale improprio sia per le funzioni illimitate su intervalli limitati, sia per le funzioni limitate su intervalli illimitati, ha spiegato i criteri di convergenza per le une e per le altre, cioè il criterio del confronto, del confronto asintotico e della convergenza assoluta. Poi mi ritrovo sugli appunti che ho preso un altro teorema che, in base all'ordine di ...
Devo determinare il codominio della seguente funzione : $ y= e^(ax)*sqrt(2-x^2)$, avevo pensato di trovarlo facendone il grafico, ma non so se ciò mi porta a qualcosa, come fare ? Grazie.
Ciao, sto studiando metodi matematici dellla fisica, avrei diverse perplessità:
citando il libro:Un insieme $S$ contenuto in $M$ (dove M è uno spazio metrico) si dirà totalmente limitato se ad esso si può associare un epsilon reticolo finito,cioè un insieme finito di punti$X={x1,x2,xn}$tale che per ogni $x$ che appartiene ad $S$ si abbia $d(x,xj)<\epsilon$ per qualche xj che appartiene ad $X$.ora.. l'insieme dei punti ...
salve ragazzi,ho un problema su questo esercizio:
Si determinino una terna di equazioni parametriche della superficie cilindrica di curva direttrice la parabola gamma del piano x,y di equazioni cartesiane $ y=x^2 $ e rette generatrici parallele al vettore $ h=2i+2j+k $
il mio problema è trovare la rappresentazione parametrica della curva gamma
sul libro mi porta che l'equazione parametrica della curva gamma è $ p(u)=(u,u^2,0) $ (in questo caso)
come si fa?
non c'è un ...
scusate se oggi vi sto assillando con molti esercizi, ma tra alcuni giorni ho il mio primo esame e sono in palla.
Qualcuno potrebbe aiutarmi con quest'altro limite?
$lim_(x ->+oo) sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x-sqrt(x))$
Ho provato sia con la formula delle radici di radici si vedendolo (con un opportuna moltiplicazione) come il doppio prodotto di due binomi
Ciao a tutti,
non riesco proprio a risolvere questo limite, qualcuno mi può aiutare?
$lim_(x ->+oo) (1/ln(x+3))^(x+2)$
Io avevo tentato così:
pongo $ln(x+3)=y$
segue che:
$x=e^y-3$
In questo modo ho:
$lim_(y ->+oo) y^(3-e^y)$
...e fu così che mi bloccai...
Ciao, scusate è già il terzo topic che apro in tre settimane ma sono abbastanza in crisi (putroppo il nostro docente di analisi non si è preoccupato di terminare il programma a lezione).
Volevo sapere come risolvere questa equazione di secondo grado nel campo complesso:
$ z^2-2iz-1=0 $
Nel libro di testo c'è scritto che bisogna applicare la solita formula ma ottengo che il discriminante mi si annulla e dunque una soluzione unica (mentre il risultato corretto dovrebbe essere: z= 2+i; ...
ho bisogno di capire dove sbaglio nel calcolo di questo integrale: $ int cos(x)^3 $
allora se lo faccio per parti [ cos(x)*cos(x)^2] e pongo: f(x)=cos quindi f'(x)=-sin(x) e g'(x)=cos(x)^2 quindi g(x)= $ 1/2*(x+sin(x)cos(x) ) $
applicando la formula risulta: $ int cos(x)^3 $ = $ 1/2*(xcos(x)+sin(x)cos(x)^2 ) $ $ -int 1/2*(-xsin(x)-sin(x)^2cos(x) ) $
riordinando un po le cose risulta: $ xcos(x)//2 $ + $ sin(x)cos(x)^2//2 $ + $ 1/2 int xsin(x) $ + $ 1/2 int sin(x)^2cos(x) $
adesso:
$ 1/2 int xsin(x) $= ...
Dato un generico piano $a*x+b*y+c*z+d=0$ quale potrebbe essere una spiegazione di tipo "geometrico" al fatto che la direzione di max pendenza in un punto P del piano coincide con il vettore gradiente che ha come componenti il valore di due derivate direzionali con direzioni tra loro "perpendicolari"?
Cioè se prendo un qualsiasi riferimento ortogonale passante per il punto P e calcolo le due derivate direzionali ottengo sempre la direzione del gradiente; perchè ciò non accade con un ...
Buonasera a tutti, buon anno e buone feste.
Mi sto cimentando a distanza di tempo su un corso di processi stocastici (in inglese uff...).
Fatto sta che compare spesso questa dicitura. Magari sarà una stupidaggine però non so come tradurla e/o interpretarla.
"Sia $X$ una funzione (o mappa che dir si voglia) $F$$/G$-misurabile".
L'originale è
"Let $X$ a $F $$/ G$-misurable map."
Non capisco che ...
ciao, non riesco a fare questo esercizio:
data la funzione $y=e^(x-1)-x$
e la sua inversa $x=g(y) $calcolare $g'(y)$ in $y= 2$
so che devo applicare il teorema della derivata di una funzione inversa
$f^-1(y)=1/(f'(x))$ ma non riesco a risolvere l'equazione
$y=e^(x-1)-x=2$
dato che $f(x0)=2$ grazie mille !
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