Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti
sono nuovo del forum quindi spero di non aver sbagliato sezione. Nel caso mi scuso
Ho bisogno di un aiuto... Devo trovare massimi e minimi della funzione
$ y=sin(2pix+pi/2)+sin(2pi(N/M)x+(pi/2+pi/M)) $
dove N ed M sono numeri interi positivi e N>M.
Esiste un modo per trovare massimi e minimi di questa funzione oltre alla "classica" discussione?
Ovvero, l'unico modo è studiare i valori di y quando la derivata prima è pari a zero, oppure esiste una relazione matematica "semplice" che può ...
devo calcolare quest'integrale
$int_(-oo)^(+oo) (u(t-n)+n/(pi(1+n^2t^2))) dt$ dove $u(t)$ è la funzione di heavside. a me risulta $+oo$
ecco i calcoli
$int_(-oo)^(+oo) u(t-n)dt+int_(-oo)^(+oo)n/(pi(1+n^2t^2)) dt=int_(n)^(+oo) dt+1=[t]_n^(+oo)+1=+oo-n+1$
sono giusti i calcoli?
Salve,
Ho la funzione:
$f(x,y)=\sqrt {x(y-3)(y^2+x^4-4)}\ :\ A\to \mathbb{R}^{+}_0$ con $A={(x,y)\in \mathbb{R}^2\ :\ x(y-3)(y^2+x^4-4)\>=0}$
dovrei stabilire se $A$ è connesso oppure no. Suggerimenti ?
Io ho trovato intanto che tutti i punti che stanno in $\Gamma={(x,y)\in A\ :\ f(x,y)=0}$ sono punti di minimo assoluto e tali punti sono quelli:
1) sull'asse $y$ ;
2) sulla retta $y=3$ ;
3) sulla circonferenza di centro nell'origine e raggio pari a 2.
Cosa dovrei fare?
Ciao ragazzi, ho iniziato a studiare le formule cardaniche per la risoluzione di equazioni di terzo grado. Ho un dubbio: se il discriminante della radice quadrata all' interno della radice cubica è negativo, ciò implica l' esistenza di 3 radici reali distinte. Giusto? Ma allora vorrei chiedere: come si fanno a trovare le radici visto che il delta è negativo?
Domani ho il primo orale di analisi e sto un pò impazzendo dietro le varie definizioni che cambiano da autore e autore.
Vorrei risolvere un dubbio riguardo la differenza tra Funzione Lipschitziana e funzione uniformemente continua.
Personalmente sono arrivato a una conclusione (credo) ma vorrei verificare se ho capito bene.
Potete dirmi se sono dunque corrette le seguenti inplicazioni, che ho estrapolato dopo varie considerazioni?
Sia f funzione continua.
f uniformemente continua f ...
Ciao a tutti vorrei un aiuto con questo integrale:
$ int_(-oo )^(oo ) (e^(2*i*x))/((x^3)+i) $
calcolarlo attraverso il metodo della variabile complessa (ho dedotto si parli di residui).
La soluzione dovrebbe essere:
$ -((2*pi*i)/3)*(e^(-2)) $
Ma non riesco a semplificare lo $ z^3+i $
Grazie a chiunque mi aiuti!
Salve visto che tra un po' dovrò affrontare l orale di analisi I apro questo topic per farvi alcune domande:
1- Innanzitutto come mi consigliate di preparare l esame? Sinceramente gli argomenti sono tanti e il mio tempo a disposizione nemmeno troppo, quindi come posso organizzare il lavoro?
Io sto facendo uno schema delle cose principali ( teoremi e dim.) su un quaderno , in modo che dopo mi studio tutto sul quaderno. Ma voi che ci siete passati mi farebbe piacere sentire un vs ...
dovrei calcolare quest'integrale $int_(-oo)^(-1) phi(t)dt$ dove $phi(t)$ è una funzione avente supporto compatto in $[-1,1]$.allora l'integrale dovrebbe essere pari a $0$ appunto per definizione di funzione a supporto compatto.esatto?
Ciao a tutti...
In un compito di analisi 2, l'esercizio di Cauchy è posto nella seguente formula:
"Definire un problema di Cauchy per una equazione differenziale del primo ordine in forma normale e discutere un esempio di non unicità della soluzione".
Non avendo mai trovato un problema simile, potreste spiegarmi in maniera più semplice in cosa consiste l'esercizio?
Grazie mille
Carmelo
Non riesco a capire come studiare la seguente serie di funzioni:
$\sum_(n=1)^(+\infty) 4^(-n)*((n+1)/n)^(n^2)*(x-2)^n$
Analizzandola mi sembra che sia una serie di potenze definita in tutto $RR$.Corretto?
Salve a tutti... presto avrò l'orale di matematica e siccome sto ripetendo tutto il mega-programma avrei bisogno che qualcuno mi facesse la verifica di questa funzione:
$y=2x - ln |e^x-1|
in particolar modo:
1) Dominio.
2) Incontro con gli assi
3) discussione valore assoluto
4) limiti
Grazie a tutti
Ciao a tutti raga non riesco a risolvere il seguente esercizio.
Data la forma differenziale:
$\omega=(x[2+log(x^2+y^2)])/(sqrt(x^2+y^2))dx+(y[2+log(x^2+y^2)])/(sqrt(x^2+y^2))dy$
calcolare $int_(\gamma)\omega$
dove $\gamma$ è la frontiera del quadrato $[-1,1]times[-1,1]$
Io come prima cosa ho calcolato il dominio della forma differenziale che mi risulta essere $RR^2-(0,0)$; a questo punto ho verificato la condizione necessaria affinchè la forma differenziale sia esatta; e fino a qui nessun problema.A questo punto siccome il dominio non è un ...
Salve qualcuno mi può scrivere cos'è un intorno sferico in xo e un intorno sferico per infinito e meno infinito .
Un altra cosa... cosa significa formalmente punto di accumulazione, perchè non riesco proprio a capire cosa sia e quindi non capendo il significato non riesco a capire gli esercizi e i teoremi, cioè cos'è in pratica, cosa significa che xo è punto di accumulazione.
Salve,
la prof e Derive dicono che $\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x- \cos x}dx$ è un integrale immediato.
dato che non riesco a trovarlo da nessuna parte (intendo lo svolgimento, il risultato ce l'ho già), qualcuno potrebbe suggerirmi la strada da seguire per trovare la classe di primitive per conto mio ?
Salve,
io avrei la seguente equazione omogenea:
$y^{(4)}+y=0$ la cui equazione caratteristica è $a^4+1=0$ che ammette solo soluzioni in $\mathbb{C}$ ovvero le radici quarte del numero complesso $z=-1$.
Mi viene fuori che ci sono 6 soluzioni all'omogenea e l'integrale generale, sottoforma di combinazione lineare di tali funzioni, sembrerebbe una classe di $\infty^{6}$ soluzioni. Possibile?
Non dovrebbe venirmi una classe di ...
Ciao a tutti, sono nuovo del forum, appena registrato.
Mi sono imbattuto in una tipica serie a segni alternati e, dovendone studiare il carattere ho potuto solo affermare, usando il criterio di Leibnitz e quello della convergenza assoluta, che la mia serie non è convergente.
Qualcuno di voi conosce altri strumenti per stabilire il carattere di una tale serie?
grazie in anticipo
Ex: Si prenda in considerazione un vigneto della durata di 20 anni.Si considerino i seguenti prodotti:3°anno, 5000€ , dal 4°al 7° 8000€ , dall'8°al 13°,10000€ , dal 14°al 20°, 6000€. Le spese sono così distribuite.Spese d'impianto all'anno zero, 3000€ :Spese di coltivazione dal 1°anno al 20°, 500€.Ogni cinque anni si considerano spese straordinarie per opere di potatura di 1000€:Utilizzando un saggio ordinario del 10% ed uno di capitalizzazione del 2% si vogliadeterminare il valore capitale ...
Salve,
volevo dimostrare che data l'equazione differenziale omogenea:
$y^{(4)}-y=0$ che ammette come soluzioni le funzioni $e^x$, $e^-x$, $\sin x$, $\cos x$ ;
trovando le soluzioni della caratteristica:
$\alpha^4-\alpha=0$ ovvero $\alpha_1=1$, $\alpha_2=-1$, $\alpha_3=i$, $\alpha_4=-i$ ciascuna con molteplicità $s=1$ otteniamo per ciascuna $\alpha$ una funzione e precisamente le soluzioni ...
Data la seguente serie :
∞
∑ [ 1/n - log(1 + 1/n)]
n=1
stabilire se converge o meno .
Ho scoperto che addirittura si può stimarne la somma che è ..... gamma ~ 0.577 ..... per cui converge sicuramente .
Il problema è che non so proprio come determinare tale convergenza !!
Grazie 1000 per chi sarà in grado di darmi una mano
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