Analisi matematica di base

Sul programma di analisi sono indicati questi 4 teoremi teorema di confronto,teorema dei carabinieri teorema degli zeri,teorema di bolzano ma non sono la stessa cosa?Su internet vengono spesso citati come sinonimi. potreste indicarmeli voi?magari se riuscite a trovarli su internet o postarmeli direttamente con dimostrazione?

Buongiorno a tutti. volevo chiedere un chiarimento: come è possibile verificare la seguente identità: $sum_{n=1}^oo nz^n=z/(1-z)^2$ Grazie a tutti.

Ho perso una lezione causa forza maggiore e dopo aver preso gli appunti da un amico, stesso giorno, mi ritrovo ad affrontare la definizione di curva. Forse chiedo troppo ma vorrei una discussione in merito perchè qualche parte non la capisco ed ho una vaga impressione che sarà importante per Analisi II Una curva è una funzione: $f:I rarr cc(R) ^(n) , n \geq 1 $ Poi lui scrive: $f:cc(R) ^(n) rarr cc(R)$ scalare ( e fino a qui ci sono ) $f:cc(R)^(del) rarr cc(R)^(n)$ vettoriale con $del$ qualsiasi ...

Il quesito è: Dato il seguente sistema di equazioni lineari: x - 2y - 5z = -2 x + ky - 2z = 1 kx + 2y - z = 2 indicare per quali valori del parametro reale k il sistema è compatibile, e per quali incompatibile. In tal caso determinare se la soluzione è unica o se ci sono infinite soluzioni. Che vuol dire?Come si svolge? Grazie in anticipo! Aggiunto 19 ore 3 minuti più tardi: GRAZIE MILLE!!! Quindi ogni volta che ho una domanda del genere per vedere se è compatibile o no devo ...

mi spiegate non troppo nel dettaglio, perchè se affermo che: " una curva è derivabile " allora il lim del rapporto incrementale esiste certamente?

Buongiorno, non nascondo che mi trovo in leggero imbarazzo a fare una domanda del genere, ma purtroppo ho un problema con un'equazione trigonometrica molto semplice in cui mi sono imbattuto in un corso di mecanica razionale. Al mio professore viene un risultato, ma io non riesco a capire come mai. Ecco l'equazione incriminata: $"sin"(\varphi_2)="sin"(\varphi_1)$ con $\varphi_1 \in (-\pi,\pi]" et "\varphi_2 \in (-\pi,\pi]$ Secondo me nell'intervallo dato ci sono 2 soluzioni, date da quella banale $\varphi_1=\varphi_2$ e da $\varphi_1=\pi -\varphi_2$ Al ...

Ciao, ho da studiare il carattere di questo integrale improprio: $ int_(0)^(oo) 1/(1+sinh(x))dx $. Noto che $1/(1+sinh(x))$ è asintotico a $1/(1+x)$ per $ x -> 0 $, e $ int_(0)^(oo) 1/(1+x)dx $ diverge, dunque anche $ int_(0)^(oo) 1/(1+sinh(x))dx $ dovrebbe non convergere, ma non è così, ho integrato con derive e risulta convergere a $-sqrt(2)*ln(sqrt(2)-1)$. Come si spiega?

Buona serata, scusate io devo fare l'insieme di definizione di $f(x)=x-8/log(x+9)$ e faccio: $x+9>0$ (-9;+infinito) il mio problema è questo: dato che il log deve essere>0 mentre il denom diverso da 0 se io facessi: $x+9>0$ x+9 diverso da 0 poi devo fare un grafico così:http://tinypic.com/view.php?pic=sqr0na&s=7 mi potreste dire cosa è giusto fare? po volevo sapere per lo sudio del segno, per il numeratore sarebbe (+8;+infinito)mentre per il ...

Salve ho un integrale che non riesco a risolvere , o meglio è un integrale di un mio esame di cui non so ancora il risultato certo. $int (cosx)/ (sqrtsinx (1+sqrtsin^3x))dx$ come giusto spirito del forum si chiede un minimo di collaborazione per farsi aiutare , in questo caso vi posto direttamente la mia risoluzione! spero apprezziate... in caso Addio se mi Bannate per le eventuali cavolate XD! come prima cosa cerco di far "apparire" una singola funzione su cui lavorare nel caso specifico il seno di x. e ...

salve mi chiedevo se fosse possibile fare l'esercizio della derivabilità in quel modo... attendo risposte http://img109.imageshack.us/i/immagineds.jpg/

Salve vorrei un chiarimento su queste due funzioni: $f(x)=arctan(1-|logx|)$ $=arctan(1-logx) $ per $ X>1$ e $ arctan(1+logx)$ per $x<1$ $g(x)=arctan(1-log|x|)$ Ho visto che entrambe le funzioni sono definite per $AA in RR$ , più che altro mi desta dubbio la $g(x)$ non capisco come sia possibile definire le x negative di un logaritmo dato che : $log|x| = logx $ per $x>0$ e $log|x|= log(-x)$ per $x<0$ che in ...

mi spiegate come si arriva al risultato?..lo riporto come da teso del mio libro..ovviamente Fx è una funzione F che dipende da x; e $\Deltax$ è un incremento di x. $\lim_{\Deltax \to 0} 1/(\Deltax) *\int_{x}^{x+\Deltax} F_xdx= F_x$ per chi potrebbe sembrare una cosa assurda, la ritrovo nella dimostrazione di : se una forza è conservativa allora esisterà di certo una funzione potenziale V, il cui gradiente è la funzione stessa..confido in voi

Salve, ho la serie $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^2+i\sqrt n}{n+i\ln n}(3z-i)^{2n}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^2+i\sqrt n}{n+i\ln n}9^n(z-\frac{i}{3})^{2n}$ non ho capito perchè considerando la serie $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^2+i\sqrt n}{n+i\ln n}9^nt^n$ chiamata serie ausialiaria, quando calcoliamo il raggio di convergenza di quest'ultima come: $R_{AUX}=\lim \frac{|a_n|}{|a_{n+1}|}=L$ dove $a_n=\frac{n^2+i\sqrt n}{n+i\ln n}9^n$, poi la prof, per ottenere quello della serie "originaria" ne fa la radice quadrata, ossia $R=\sqrt L$ (in pratica non ho capito questa radice quadrata da dove esce fuori)

E' tutto giusto? $f(x)=sin(pi*e^x)$ $Po=(0,f(0))$ Io risolvo così: $Xo=0$ $Yo=f(0)=sin(pi*e^x)=sin(pi*e^0)=sin(pi*1)=sin(pi)=0$ $f'(x)= cos(pi*e^x) * e^x = e^x*cos(pi*e^x)$ $f'(0)=e^0 * cos(pi*e^0)=1*cos(pi*1)= cos(pi)= -1 (m)$ $(Y-Yo)=m(X-Xo) -> Y=Yo + m (X -Xo) -> y=0 + (-1)* (X- 0) -> y= -1* (x) -> y= -x$

Salve volevo chiedervi una cosa perchè non riesco a trovarla sul libro: un intorno di xo con raggio r e centro in xo so che si definisce con: U(xo,r)=Ur(xo)=(x0-r;xo+r) con r>o e xo€R e per più infinito come faccio a definirlo con i simboli : perchè sul mio libro c'è scritto: si dice intorno di + infinito qualunque semiretta (xo;+infinito) con xo €R si dice intorno di - infinito qualunque semiretta (-infinito;xo) con xo €R ma come faccio a definirlo con i simboli? è ...

Sto studiando le varie tecniche che si utilizzano per studiare in modo qualitativo un equazione differenziale ordinaria e negli appunti del corso ho trovato due teoremi, che vengono indicati con il nome: Teorema della monotonia e teorema dell'asintoto Volevo avere un riscontro su qualche libro, giusto per approfondire bene la cosa, ma non ho trovato nulla che va sotto questi nomi, voi sapete dove posso trovare materiale per approfondire?! Mi basterebbe anche l'enunciato scritto per bene e ...

non capisco perchè la seconda equazione viene così.. http://img202.imageshack.us/i/85130499.png/

Ciao a tutti.. mi potete dire se il modo in cui risolvo è corretto? $f(x)=log[(root(3)(x))/(|x^2 -1|)]$ Numeratore: $(root(3) (x)) >0 -> R$ tranne che per $x!=0$ Denominatore: $|x^2 -1|>0 -> x<-1$ e $x>1$ N: $ +++++++++++++++++(0)++++++++++++++++++++$ D: $ ++++++++(-1)-----------------------------(1)+++++++++++$ $D= (-oo,-1) U (1,+oo)$

Salve a tutti, Sto avendo problemi a capire questo integrale: $ int_(e)^(+oo ) 1/(xlog^3x)dx $ Mi spiegate gentilmente i seguenti passaggi i quali mi sfuggono? non riesco a capire come ci si possa arrivare e quali metodi siano stati usati.... nella correzzione porta: ponendo t= $logx$ si ha: $dt=1/xdx$; $x=e$ allora$ t=1$;$x rarr +oo$ allora$ t rarr+oo$ sostituendo nell'integrale si ha: ...

Salve, volevo chiedervi una cosa.... Perchè quando si inizia a fare la dimostrazione si mette come ipotesi che : h diverso da 0 tale che h+x0 appartiene a I NB:I =(intervallo) e poi si svolge la dimostrazione. cosa significano quelle due ipotesi ... non riesco a capire il loro significato