Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti.
Come anticipato in oggetto, data l'equazione di Poisson ho la necessità di dimostrare l' esistenza e unicità della soluzione "u" di tale equazione nel caso di funzione "F(u)" strettamente crescente nel suo dominio. Ho provato a rifarmi a Cauchy (anche per questo ho postato tale topic in questa sezione) ma non ne sono uscito fuori, quindi se qualcuno sapesse almeno indirizzarmi ne sarei lieto.
Un saluto e grazie in anticipo.
stabilire se l'equazione $ x^5-2x^3+x-1=0 $ ha
soluzioni nell'intervallo [1; 2] ? grazie a tutti in anticipo !
Il mio libro di testo dice: La regola di derivazione delle funzioni composte e quella delle funzioni inverse suggeriscono una tecnica di integrazione per sostituzione. Il procedimento è il seguente:
Si debba calcolare $\int f(x)dx$ cioè si debba determinare una primitiva di $f(x)$.
Scelta allora una qualsiasi funzione derivabile (con derivata continua) $x=g(t)$ con il vincolo di conoscerne anche l'inversa $t=g^(-1)(x)$, si consideri il nuovo problema del ...
Mi sono trovato di fronte un limite di questo tipo....e nn riesco a risolverlo
$ lim_(x->oo) (root(3)(x^3-x^2))-x $
Io avevo pensato di metter in evidenza l'$x^3$ nella radice e portarlo fuori cosìcchè veniva x-x k fa zero....ma non mi torna, il risultato dovrebbe essere -1/3, Forse devo operare qualche razionalizzazione ma non ricordo come...!!! potete aiutarmi
calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale $xe^ydx+e^ydy$ esteso all'arco di parabola di equazione $y=x^2-1$ orientata dal punto A(-1,0) e B(1,0).
Non riesco a capire il grafico... Se mi potete dare delle dritte su come poter fare i grafici ve ne sarei molto grata... Vi ringrazio in anticipo!
Ciao ragazzi!
Io il 25 gennaio dovrei dare il mio primo esame che è proprio analisi!
St studiando tanto,davvero!
Ma ho paura di non riuscire a ricordare tutto,sono tante dimostrazioni e mi spaventano un pò,così ho deciso di non fare una domanda di ordine tecnico,ma più che altro mi servirebbe qualche consiglio!
Se avete dato questo esame come vi siete preparati?
Nel senso,io prendo il libro e gli appunti e vado avanti con ripetere 3 volte più o meno le dimostrazioni dei vari teoremi..
Voi ...
Salve, volevo chiedere se è giusto il seguente risultato, l'ho trovato citato in un articolo ma nn ho trovato nessun libro che lo riportava.
Sia [tex]$\Omega\subset R^N$[/tex] non limitato allora l'immersione
[tex]$H_0^1(\Omega)\hookrightarrow L^p(\Omega)$[/tex] con [tex]$2\le p< 2^\star=\frac{2N}{N-2}$[/tex]
è continua.
Grazie per le risposte
Integrale doppio, mi potete aiutare?
Miglior risposta
Calcolare il volume del cilindroide avente per base il triangolo limitato dalle rette di equazioni: x=y , y=0 e x=1, relativo alla funzione f(x,y)=x/(1+y).
Trovo difficoltà a capire quali sono le limitazioni, perchè non riesco a fare bene il grafico. Io ho già svolto l'esercizio ora vorrei confrontarmi con qualcuno che lo sappia fare... Ringrazio anticipatamente tutti! :)
Aggiunto 18 ore 16 minuti più tardi:
grazie mille.... ma per caso mi potresti allegare un'immagine del ...
Buonasera ragazzi!
Un mio amico che fa architettura (urbanistica, precisamente) ha nel piano di studi un corso di matematica (non mi sentirei di definirla analisi ) e ieri sera, mentre gli davo una mano [frequento ingegneria matematica, e, non per vantarmi, sicuramente sò qualcosa (e non solo qualcosa) in più di lui ] mi ha messo in crisi.. Un suo esercizio (a crocette vero/falso) recitava:
- Le funzioni $ sqrt(((x-1)/(x-3))) $ e $ sqrt(x-1)/sqrt(x-3) $ sono uguali?
A prima vista avrei detto ...
$f(x)=x^3/ sqrt(x+1) $ se io devo studiare il segno faccio in quest o modo:
N: dato che è $x^3 >0$ è (-infinito;+infinito)
mentre se fosse stato $x^4>0$ il risultato sarebbe stato (0;+ infinito) questo perchè è elevato con esponente pari giusto?
D: $sqrt(x+1) >0$ risulta $x+1>0$ (-1;+infinito)
poi faccio il grafico ed esce che la mia funzione è inclusa nello spazio nn cancllato giusto?http://tinypic.com/view.php?pic=34nfct1&s=7
Qualcuno mi potrebbe dire se e ...
salve ragazzi, premetto che ho cercato nella sezione adatta lo svolgimento di tale teorema ma purtroppo non l'ho trovato nonostante abbia utilizzato la ricerca avanzata!!
comunque volevo chiarire alcuni dubbi che mi sono sorti su questo teorema!! il primo dubbio mi sovviene sulla definizione di uniforme continuità, mi spiego meglio:
Definizione: Si dice che $f:I->RR$ è unif. cont. in $IsubeRR$ se: $AA \epsilon>0, EE\delta(\epsilon)>0 : AAx,x_1 in I$;
$|x-x_1|<\delta=>|f(x)-f(x_1)|<\epsilon$
il concetto di uniforme continuità ...
Vorrei ringraziare anticipatamente chiunque mi dia una mano a risolvere il mio problema. Ho questo limite:
$ lim_(x -> 0) (sqrt(4+x)-1 )^(1/(e^{x}-1) ) $
che ho già risolto attraverso gli sviluppini di o piccolo. (il risultato è $ e^{1/4} $ ) Quello che vorrei sapere sono i passaggi per risolverlo attraverso il metodo "standard", cioè manipolando la funzione per non avere più una forma indeterminata.
Ho utilizzato il metodo e-alla ottenendo
$ lim_(x -> 0) e^{1/(e^{x} - 1 ) ln (sqrt(4+x)-1) $
ma mi ritrovo con un logaritmo che non ...
Salve a tutti, sono appena iscritto al forum per sottoporvi una tipologia di integrale con i residui che proprio non riesco a risolvere, spero possiate aiutarmi..
Un esempio è questo:
$ int_(|z-j|=1) sin(z/(z-j)) dz $
Grazie a tutti!
Dunque, abbiamo la serie di potenze $ sum_(n = 0)^(oo ) a_n x^n $ e supponiamo di aver determinato per essa raggio di convergenza R.
Il teorema di Abel mi dice che la serie converge assolutamente nell'intervallo ]-R,R[ e totalmente in ogni limitato contenuto nell'intervallo aperto.
Non capisco il perchè di questa doppia specifica, se so che in ogni intervallo limitato contenuto in ]-R,R[ la convergenza è totale, perchè non è totale anche in ]-R;R[ stesso? (cosa che mi viene da pensare dato che posso ...
Salve, ho provato a risolvere questo integrale doppio e vorrei capire se il procedimento da me usato è corretto o meno:
$\int_{D} x^2 dx dy$
dove
$D = { (x, y) ; x^2+4y^2<=4, -x(sqrt(3))<=6y<=x^2 }$
E nella prima disequazione si ha un ellisse, se non vado errato. Come faccio a determinare se il dominio è normale rispetto a uno dei due assi? Mi immagino che la y sia compresa tra i valori assunti dalla funzione retta e la funzione parabola $ -x(sqrt(3))/6$ e $x^2$ , ma non riesco a capire il concetto in sé: ...
Salve a tutti vorrei il vostro parere su questo passaggio matematico con i numeri complessi:
$-(8i)/(2-4i) = (8-4i)/5$
Come si arriva al secondo membro? Ho osservato attentamente le proprietà dei numeri complessi ma non mi capacito di come sia possibile questo passaggio...qualcuno mi può aiutare? Grazie mille!
Ho la seguente funzione:
$ y = e^x * root(3)(x) $
Mi si chiede di determinare i punti di massimo e minimo.
Prima di tutto il dominio di questa funzione è $ RR $.
Facendo la derivata ottengo:
$ y' = (e^x(3x +1))/(3 root(3)(x^2)) $
Si può notare subito come il punto $0$ sembra non ammettere derivata. Ho provato a fare il limite per $x rarr 0$ sia della derivata che del rapporto incrementale e ottengono infinito.
Eppure Wolfram mi dice che in $x = 0$ c'è un minimo ...
Salve, devo discutere questo limite:
$ lim_(x -> 0) (log^2(1+x)-log(1+x^2) + ax^3) / (|x|^b) $
Al variare di $a$ e $b$. Tra le soluzioni c'è che se $a=1$ e $b=4$ allora il limite tende a $17/4$ ma questo risultato proprio non mi viene. Io provo ad approssimare il limite con McLaurin in questo modo
$ lim_(x -> 0) (...) = lim_(x -> 0) ( (x - (x^2)/2 + o(x^2) )^2 - (x^2 - (x^4)/2 + o(x^4)) + ax^3) / (|x|^b) $
Svolgendo il quadrato
$ lim_(x -> 0) ( x^2 + (x^4)/2 + o(x^4) - 2 ((x^3)/2) + 2o(x^3) - o(x^4) - x^2 + (x^4)/2 - o(x^4) + ax^3) / (|x|^b) $
Eliminando gli errori più piccoli di $o(x^3)$
$ lim_(x -> 0) (-x^3+o(x^3)+ax^3) / (|x|^b) $
e per ...
Sto cercando di capire come questa equazione abbia soluzioni intere, e quindi appartenenti all'insieme dei naturali. Se non ho capito male dovrebbe trattarsi di un'equazione diofantea.
In particolare vorrei capire il vero motivo per cui questa serie numerica risulta divergente:
$ sum_(n = 0)^(+oo) (1 / n^(1+|cos(n)|) ) $
Ditemi tutto quello che sapete per favore!
grazie!
salve ragazzi avrei un problema sul dominio di un integrale doppio....D={x^2 + y^2 =-1}
io l'ho diviso in due parti e dopo un cambiamento polare mi viene la prima 0
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