Analisi matematica di base
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Sul programma del corso di equazioni differenziali ordinarie ho trovato "Legame tra l'equazione di Riccati e le equazioni lineari del secondo ordine", ma praticamente negli appunti del corso è trattatato in modo molto superficiale. Mi potreste spiegare bene in cosa consiste questo legame!? O al limite indirizzarmi verso qualche documento o testo che posso trovare anche nel web, perchè mi piacerebbe approfondire l'argomento. Grazie
Ho una domanda da porre su un problema di ottimizzazione vincolata.
Determinare
$min f(x,y,z) = x^2 + y^2 + 3z^2$ sul vincolo $F(x,y,z) = x + y + z - 2 = 0$
Col metodo dei moltiplicatori di Lagrange arrivo a individuare l'unico punto critico $P_0 = (6/7, 6/7, 2/7)$.
A questo punto come faccio a dimostrare che $P_0$ è effettivamente di punto di minimo per $f$ su $F$ ?
Seguendo le indicazioni fornitemi al corso posso percorrere varie strade:
1. Valutazioni geometriche.
Non ...
$ int_()^() sin x * sqrt(1+cosx ) $
Salve a tutti! Ho un problema con la risoluzione di quest'integrale; non riesco a capire perchè la soluzione sarebbe
$ -2 /3 * sqrt(cosx+1)^(3) $
non capisco che fine fa sinx; potreste aiutarmi?[/url]
data la funzione (x^2 -2x -3)/ e^(|x-1|+3)
per il dominio pongo e^(|x-1|+3) ≠ 0 ...tutto R...ma perchè?
limite per x che tende a + infinito (x^2 -2x -3)/ e^(x+2)= 0
limite per x che tende a -infinito di (x^2 -2x -3)/ e^(4-x)=0
mi potete dire tutti i passaggi per favore e se va bene?
grazie mille a tutti
Salve. ho un problema con tale funzione:
$ f(x)= 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)$
il problema non è relativo al dominio, ma è relativo all'equazione associata per determinare le intersezioni con l'asse delle x!
$ 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)=0$
=> $ log(3^(3-x-x^2) -3)=-3$
=>$3^(3-x-x^2) -3= e^(-3)$
e ora che faccio?? ho sbagliato forse qualche passaggio?? ringrazio chiunque mi possa aiutare
Ciao a tutti.. Sto studiando i teoremi, solo che dagli appunti ho fatto un po di pasticci.. e non capisco.. qualcuno sa darmi una mano??
Mi servirebbe, enunciato + dimostrazione (ben fatta) di:
- Teorema del limite del prodotto di una successione limitata per una infinitesima
E poi volevo chiedermi il nome di questo teorema, dato che non l ho annotato:
Per ogni intorno di $L1 + L2$ esiste un intorno di $Xo$ tale che $x$ appartiene all intorno di U ...
Salve ho il seguente problema. ho il seguente funzionale
$I(u)=\frac{1}{2}\int_{R^N}|\nabla u|^2+V(x)u^2dx-\int_{R^N}F(x,u)dx$
Dove $F(t)=∫_0^tf(x,r)dr$ dove f \'e una funzione che soddisfa la seguente relazione $\frac{f(x,t)}{|t|}$ è strettamente crescente in t uniformemente in x.
Sia u_n una successione che sta nel seguente vincolo $S={\int_{R^N}|\nabla u|^2+V(x)u^2dx=\int_{R^N}f(u)udx}$
Devo dimostare che $∀R>0$ è verificata la disugualianza $I(Ru_n)≤I(u_n)$ ci sono riuscito solo per R compreso tra 0 e 1.
Spero mi saprete dare una mano.
Ciao a tutti!!! ho un problemino col teorema di permanenza del segno...Mi chiedevo... se faccio il limite per x che tende ad infinito, questo teorema posso utilizzarlo? e se si, come, dato che non posso "costruire "un intorno di infinito ? grazie a tutti e scusate se la domanda risulta un pò sciocca
Salve a tutti.
Come anticipato in oggetto, data l'equazione di Poisson ho la necessità di dimostrare l' esistenza e unicità della soluzione "u" di tale equazione nel caso di funzione "F(u)" strettamente crescente nel suo dominio. Ho provato a rifarmi a Cauchy (anche per questo ho postato tale topic in questa sezione) ma non ne sono uscito fuori, quindi se qualcuno sapesse almeno indirizzarmi ne sarei lieto.
Un saluto e grazie in anticipo.
stabilire se l'equazione $ x^5-2x^3+x-1=0 $ ha
soluzioni nell'intervallo [1; 2] ? grazie a tutti in anticipo !
Il mio libro di testo dice: La regola di derivazione delle funzioni composte e quella delle funzioni inverse suggeriscono una tecnica di integrazione per sostituzione. Il procedimento è il seguente:
Si debba calcolare $\int f(x)dx$ cioè si debba determinare una primitiva di $f(x)$.
Scelta allora una qualsiasi funzione derivabile (con derivata continua) $x=g(t)$ con il vincolo di conoscerne anche l'inversa $t=g^(-1)(x)$, si consideri il nuovo problema del ...
Mi sono trovato di fronte un limite di questo tipo....e nn riesco a risolverlo
$ lim_(x->oo) (root(3)(x^3-x^2))-x $
Io avevo pensato di metter in evidenza l'$x^3$ nella radice e portarlo fuori cosìcchè veniva x-x k fa zero....ma non mi torna, il risultato dovrebbe essere -1/3, Forse devo operare qualche razionalizzazione ma non ricordo come...!!! potete aiutarmi
calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale $xe^ydx+e^ydy$ esteso all'arco di parabola di equazione $y=x^2-1$ orientata dal punto A(-1,0) e B(1,0).
Non riesco a capire il grafico... Se mi potete dare delle dritte su come poter fare i grafici ve ne sarei molto grata... Vi ringrazio in anticipo!
Ciao ragazzi!
Io il 25 gennaio dovrei dare il mio primo esame che è proprio analisi!
St studiando tanto,davvero!
Ma ho paura di non riuscire a ricordare tutto,sono tante dimostrazioni e mi spaventano un pò,così ho deciso di non fare una domanda di ordine tecnico,ma più che altro mi servirebbe qualche consiglio!
Se avete dato questo esame come vi siete preparati?
Nel senso,io prendo il libro e gli appunti e vado avanti con ripetere 3 volte più o meno le dimostrazioni dei vari teoremi..
Voi ...
Salve, volevo chiedere se è giusto il seguente risultato, l'ho trovato citato in un articolo ma nn ho trovato nessun libro che lo riportava.
Sia [tex]$\Omega\subset R^N$[/tex] non limitato allora l'immersione
[tex]$H_0^1(\Omega)\hookrightarrow L^p(\Omega)$[/tex] con [tex]$2\le p< 2^\star=\frac{2N}{N-2}$[/tex]
è continua.
Grazie per le risposte
Integrale doppio, mi potete aiutare?
Miglior risposta
Calcolare il volume del cilindroide avente per base il triangolo limitato dalle rette di equazioni: x=y , y=0 e x=1, relativo alla funzione f(x,y)=x/(1+y).
Trovo difficoltà a capire quali sono le limitazioni, perchè non riesco a fare bene il grafico. Io ho già svolto l'esercizio ora vorrei confrontarmi con qualcuno che lo sappia fare... Ringrazio anticipatamente tutti! :)
Aggiunto 18 ore 16 minuti più tardi:
grazie mille.... ma per caso mi potresti allegare un'immagine del ...
Buonasera ragazzi!
Un mio amico che fa architettura (urbanistica, precisamente) ha nel piano di studi un corso di matematica (non mi sentirei di definirla analisi ) e ieri sera, mentre gli davo una mano [frequento ingegneria matematica, e, non per vantarmi, sicuramente sò qualcosa (e non solo qualcosa) in più di lui ] mi ha messo in crisi.. Un suo esercizio (a crocette vero/falso) recitava:
- Le funzioni $ sqrt(((x-1)/(x-3))) $ e $ sqrt(x-1)/sqrt(x-3) $ sono uguali?
A prima vista avrei detto ...
$f(x)=x^3/ sqrt(x+1) $ se io devo studiare il segno faccio in quest o modo:
N: dato che è $x^3 >0$ è (-infinito;+infinito)
mentre se fosse stato $x^4>0$ il risultato sarebbe stato (0;+ infinito) questo perchè è elevato con esponente pari giusto?
D: $sqrt(x+1) >0$ risulta $x+1>0$ (-1;+infinito)
poi faccio il grafico ed esce che la mia funzione è inclusa nello spazio nn cancllato giusto?http://tinypic.com/view.php?pic=34nfct1&s=7
Qualcuno mi potrebbe dire se e ...
salve ragazzi, premetto che ho cercato nella sezione adatta lo svolgimento di tale teorema ma purtroppo non l'ho trovato nonostante abbia utilizzato la ricerca avanzata!!
comunque volevo chiarire alcuni dubbi che mi sono sorti su questo teorema!! il primo dubbio mi sovviene sulla definizione di uniforme continuità, mi spiego meglio:
Definizione: Si dice che $f:I->RR$ è unif. cont. in $IsubeRR$ se: $AA \epsilon>0, EE\delta(\epsilon)>0 : AAx,x_1 in I$;
$|x-x_1|<\delta=>|f(x)-f(x_1)|<\epsilon$
il concetto di uniforme continuità ...
Vorrei ringraziare anticipatamente chiunque mi dia una mano a risolvere il mio problema. Ho questo limite:
$ lim_(x -> 0) (sqrt(4+x)-1 )^(1/(e^{x}-1) ) $
che ho già risolto attraverso gli sviluppini di o piccolo. (il risultato è $ e^{1/4} $ ) Quello che vorrei sapere sono i passaggi per risolverlo attraverso il metodo "standard", cioè manipolando la funzione per non avere più una forma indeterminata.
Ho utilizzato il metodo e-alla ottenendo
$ lim_(x -> 0) e^{1/(e^{x} - 1 ) ln (sqrt(4+x)-1) $
ma mi ritrovo con un logaritmo che non ...
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