Analisi matematica di base

Salve qualcuno mi può scrivere cos'è un intorno sferico in xo e un intorno sferico per infinito e meno infinito . Un altra cosa... cosa significa formalmente punto di accumulazione, perchè non riesco proprio a capire cosa sia e quindi non capendo il significato non riesco a capire gli esercizi e i teoremi, cioè cos'è in pratica, cosa significa che xo è punto di accumulazione.

Salve, la prof e Derive dicono che $\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x- \cos x}dx$ è un integrale immediato. dato che non riesco a trovarlo da nessuna parte (intendo lo svolgimento, il risultato ce l'ho già), qualcuno potrebbe suggerirmi la strada da seguire per trovare la classe di primitive per conto mio ?

Salve, io avrei la seguente equazione omogenea: $y^{(4)}+y=0$ la cui equazione caratteristica è $a^4+1=0$ che ammette solo soluzioni in $\mathbb{C}$ ovvero le radici quarte del numero complesso $z=-1$. Mi viene fuori che ci sono 6 soluzioni all'omogenea e l'integrale generale, sottoforma di combinazione lineare di tali funzioni, sembrerebbe una classe di $\infty^{6}$ soluzioni. Possibile? Non dovrebbe venirmi una classe di ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum, appena registrato. Mi sono imbattuto in una tipica serie a segni alternati e, dovendone studiare il carattere ho potuto solo affermare, usando il criterio di Leibnitz e quello della convergenza assoluta, che la mia serie non è convergente. Qualcuno di voi conosce altri strumenti per stabilire il carattere di una tale serie? grazie in anticipo

Ex: Si prenda in considerazione un vigneto della durata di 20 anni.Si considerino i seguenti prodotti:3°anno, 5000€ , dal 4°al 7° 8000€ , dall'8°al 13°,10000€ , dal 14°al 20°, 6000€. Le spese sono così distribuite.Spese d'impianto all'anno zero, 3000€ :Spese di coltivazione dal 1°anno al 20°, 500€.Ogni cinque anni si considerano spese straordinarie per opere di potatura di 1000€:Utilizzando un saggio ordinario del 10% ed uno di capitalizzazione del 2% si vogliadeterminare il valore capitale ...

Salve, volevo dimostrare che data l'equazione differenziale omogenea: $y^{(4)}-y=0$ che ammette come soluzioni le funzioni $e^x$, $e^-x$, $\sin x$, $\cos x$ ; trovando le soluzioni della caratteristica: $\alpha^4-\alpha=0$ ovvero $\alpha_1=1$, $\alpha_2=-1$, $\alpha_3=i$, $\alpha_4=-i$ ciascuna con molteplicità $s=1$ otteniamo per ciascuna $\alpha$ una funzione e precisamente le soluzioni ...

se avessi qualche idea non chiederei aiuto al forum..cmq..salve ragazzi, avrei bisogno di un aiuto..sto studiando le serie convergenti, so che ($\sum_{k=1}^N 1/2^n) =2$ ..potreste dirmi almeno due serie numeriche che convergono a 3 e a 5? grazie..

Data la seguente serie : ∞ ∑ [ 1/n - log(1 + 1/n)] n=1 stabilire se converge o meno . Ho scoperto che addirittura si può stimarne la somma che è ..... gamma ~ 0.577 ..... per cui converge sicuramente . Il problema è che non so proprio come determinare tale convergenza !! Grazie 1000 per chi sarà in grado di darmi una mano

Ciao, devo calcolare $int1/(tgx+2)dx$. Ho proceduto così: ho posto $tgx=sinx/cosx$, quindi ottengo $intcosx/(sinx+2cosx)dx$. Pongo $sinx=t$, $cosx=sqrt(1-t^2)$, $x=arcsint$, $dx=1/sqrt(1-t^2)$. $int1/(t+2sqrt(1-t^2))dt= int1/t dt+1/2int1/sqrt(1-t^2)dt= Ln|t|+1/2sint+c=Ln|sinx|+1/2sin(sinx)+c$ Però non mi torna: dove sbaglio? Grazie.

Salve vi volevo chiedere questa cosa ... per il teorema dell'hopital alla fine viene detto : costituisce una condizione sufficiente ma non necessaria.. Perchè questo ??? se qualcuno può spiegarlo per bene sarebbe molto importante perchè ho un orale di analisi e ha detto mi chiede questa cosa il teorema è quello che si trova : http://it.wikiversity.org/wiki/Test_di_ ... _L'Hopital Purtroppo scriverlo tutto era lungo e non sono ancora pratico scusate

Salve a tutti!Spero di essere nella sezione giusta.Sono alle prime armi con l'esame di analisi 1, della facoltà di ingegneria informatica.Sto studiando gli integrali, ma ho ancora molti dubbi e lacune. 1)Volevo sapere per quale motivo il risultato di questo integrale fosse x. Perchè 1 portato fuori è uguale alla sua primitiva? integrale x*1/x dx 2)E poi leggendo lo svolgimento di questo secondo integrale sul libro, non riesco a capire perchè alla fine spunta 1/4, come viene fuori quel ...

Salve, devo calcolare questo integrale [tex]$\iiint\limits_T |z-\frac{1}{2}|(x-1) \, dx\,dy\,dz$[/tex] dove [tex]$T=\left \{ (x,y,z) \in R^3 : x^2+y^2+z^2\le1, x^2+y^2+z^2\le2z \right \}$[/tex] Ho deciso di usare le coordinate sferiche, sostistituisco quindi [tex]$x=\rho\cos\theta\sin\varphi$[/tex], [tex]$y=\rho\sin\theta\sin\varphi$[/tex], [tex]$z=\rho\cos\varphi$[/tex], e riscrivo l'integrale [tex]$\iiint\limits_{g^{-1}(T)} |\rho\cos\varphi-\frac{1}{2}|(\rho\cos\theta\sin\varphi-1)\rho^2\sin\varphi \, dx\,dy\,dz$[/tex], poi devo trovare [tex]$g^{-1}(T)$[/tex] quindi da questa disequazione [tex]$ x^2+y^2+z^2\le1$[/tex] ottengo [tex]$0 \le \rho \le 1$[/tex], e adesso mi sono bloccato nell'altra ...

La successione dei termini di una serie è infinitesima. Ho questo Teorema per quanto riguarda le serie, ho cercato vermanete ovunque, libri, internet ecc... ma non sono riuscito a trovarne la dimostrazione. Qualcuno di voi è in grado di dimostrare questo teorema? Io penso che si debba procedere usando la definizione di serie. Ovvero, una serie converge, che in questo caso è l'ipotesi del Teorema, equivale a dire che la successione delle somme parziali n-esime converge: ...

sarò io ma le antitrasformate con poli complessi e coniugati non mi stanno proprio risultando partendo da questa $(s^2-3)/((s-1)(s^2+2))$ calcolare l'antitrasformata. applicando la scomposizione in fratti semplici diventa $A/(s-1)+(Bs+C)/((s^2+2))$ e poi mi calcolo i coefficienti $A,B,C$ facendo mcm ed eguagliando il tutto.esatto?please ho bisogno di sapere se sto facendo bene o no.è importante!!! alla fine ottengo $-2/3*(1/(s-1))+5/3*(s/(s^2+2))+5/3(1/(s^2+2))$

Ciao a tutti, volevo sottoporre alla vostra attenzione alcuni dubbi riguardanti un paio di esercizi sulle serie a termini complessi. 1) Riguardo la serie $\sum_{n=2}^\infty\frac{e^(-2niz)}{e^i(n^3+(-1)^n)}$ Viene chiesto di calcolarne l'insieme di convergenza. Posto la mia risoluzione, vi prego di correggermi qualora ci fossero errori. Scrivendo $e^(-2iz)=x$ otteniamo $1/(e^i)\sum_{n=2}^\infty\frac{x^n}{(n^3+(-1)^n)}$ Applicando il criterio del rapporto a questa serie di potenze, otteniamo $\lim_{n \to \infty}|\frac{n^3+(-1)^n}{(n+1)^3+(-1)^(n+1)}|=1$ Il raggio di ...

Salve desideravo un chiarimento sul seguente integrale razionale: $ int (x+1)/(x^3+x^2+x) dx$ ; allora l'integrale così scomposto $ int 1/x dx + int (x+1)/(x^2+x+1) dx$ il risultato putroppo non ce l'ho, ma grazie a noti programmi di sviluppo numerico ... ho avuto : $ logx -1/2 log(x^2+x+1)*[arctan ((x+1)/sqrt3)]/sqrt(3) +C$ ora la seconda parte del risultato quella da $-1/2$ in poi è la parte del risultato di $int (x+1)/(x^2+x+1)$ ed è questo che non so risolvere.... se vi era solo 1 al numeratore mi sarei ricondotto alla nota formula per ...

Si calcoli [tex]\displaystyle \int\int y^2 dxdy[/tex] calcolato sul dominio [tex]D=\{(x,y):4(x-3)^2+9y^2\leq 36, y\geq 0\}[/tex] Il dominio è la porzione di ellisse che sta sopra l'asse x; ho provato a calcolarlo in due modi diversi e trovo due risultati diversi: [tex]\displaystyle 3 \pi[/tex] e [tex]\displaystyle \frac {15} {2} \pi[/tex]... Qual è quello giusto (se è uno tra i due!)?

al variare di x in R: Suggerimento: quando x=0 sono riuscito a studiarla la serie in quanto diventa una serie alternata; poi non so come procedere per x>0 oppure per x

Salve a tutti, sono uno studente del cdl triennale in matematica. Per il corso di laboratorio matematico-informatico mi è stata assegnata la seguente traccia da svolgere in ambiente Maple (8): Dati due num reali a, b strettamente positivi e date due medie m1, m2 (ad es. la media geometrica, la media aritmetica, la media armonica), restano definite due successioni: a1=m1(a,b), a2=m1(a1,b1), ..., a(n+1)=m1(an,bn) b1=m1(a,b), b2=m2(a1,b1), ..., b(n+1)=m2(an,bn) Nel caso della media aritm. e ...

Salve a tutti, ecco il quesito che trovo difficile da risolvere: qual'è la pendenza minima e massima della $ y=1/8x^3-3/8x^2 – 3x+4 $ nel tratto compreso tra i due punti critici? nb. non so perché compaiono quei punti interrogativi, perciò scrivo la funzione senza i tag: y=(1/8)x^3-(3/8)x^2-3x+4