Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buongiorno(o meglio Buonanotte) volevo chiedervi una conferma di questo mio sviluppo di derivata
$ D(2^x)=D((e^(ln 2))^x) $
ora il dubbio mi viene su questo passaggio, cioè che questa uguaglianza sia sempre vera: $ (e^(ln 2))^x=e^(ln 2*x) $
salve a tutti vorrei proporvi questo quesito: come si calcola l'antimmagine di una funzione? il prof a lezione ci ha spiegato che basta porre la funzione >=0. Vorrei sapere il perchè e come ci si accorge se una funzione è suriettiva o iniettiva.
P.S. L'antimmagine va calcolata nell'intervallo [0;+inf] attendo risposte!!
La teoria dell'integrale di Lebesgue, quali conoscenze dovrei avere? meglio, su quali testi devo studiare e quali argomenti
per avere gli strumenti necessari per affrontare l'argomento?se potete anche indicarmi dei testi.. io purtroppo conosco solo l'analisi 1 e 2 (ingegneria)
avrei da calcolare l'antitrasformata di laplace di $(s^2+s+1)/(s^3+1)$. scompongo il denominatore ottenendo così $(s^2+s+1)/((s+1)(s^2-s+1))$.arrivati a qui scompongo applicando la formula di hermite tirandomi fuori $(s+1)$ avendo così $1/3*1/(s+1)+(s^2+s+1)/(s^2-s+1)$.a questo punto ho visto in molti libri fare un trucchetto algebrico dell'aggiungi e togli al denominatore del secondo pezzo in modo da ricondursi poi ad un pezzo elevato al quadrato più una costante in modo così da ottenere l'antitrasformata di ...
Calcolare l'integrale curvilineo di prima specie
$I=int(xy)ds$
integrale è di gamma
dove $gamma$ è la curva ottenuta intersecando
$[x,y,z|x^2+y^2=z , y>=0]$
e
$z=1-x$
Svolgimento:
parametrizzo $gamma$ e quindi ho $1-x=x^2+y^2$ quindi ho l'eq: $(x+1/2)^2+y^2=5/4$
ora dov'è il porblema?
non riesco a capire come faccio a trovare $gamma$ parametrizzata con il coseno e il seno
Buona sera ragazzi non riesco a capire come svolgere questo limite e speravo in un vostro aiuto, anche con una certa urgenza ^_^
$ lim_(x -> <2>) sin sqrt(2-x)/sqrt(4-x^2) $ , so che è una forma indeterminata e ho provato a fare de hopital senza successo...attendo un vostro aiuto grazie
Non mi viene questo integrale.. consigli?
$\int_{0}^{1/2} dx/(1+4x^2)$
Allora io direi che devo applicare un integrazione per sostituzione con: $\int 1/(1+x^2) = arctg(x)$
Devo però "eliminare" il $4$ al denominatore quindi:
$1/4 * 4 \int_{0}^{1/2} 1/(1+4x^2) dx$
$1/4 * \int_{0}^{1/2} 4/(1+4x^2) dx$
$1/4 * \int_{0}^{1/2} 1/(1+x^2) dx$
e ottengo percio:
$1/4 * \int_{0}^{1/2} arctg + c$
$1/4 * (arctg(1/2) - arctg(0))$
Il libro come risultato mi da: $pi/8$ dove lo va a prendere??
Grazie in anticipo..
Salve a tutti avrei bisogno di un aiuto nello studio della derivabilità di una funzione:
$ arcsin(sqrt(2x - x^2) ) $
I quesiti sono i seguenti:
1) Dire se l'ID di f è limitato
2) Studiare la derivabilità di f nel suo ID
3) Dire se f ammette estremi assoluti e in caso affermativo determinarli
Allora l'ID della funzione mi sembra senza dubbio $[0, 2]$
dunque penso che per tutte le domande sia necessario studiare la monotonia della funzione, quindi innanzitutto calcolare la derivata ...
Buonasera, qualcuno potrebbe aiutarmi a calcolare il seguente limite: $ lim_(x ->0) [ sqrt(x)sinx]/ln[1+(tanx)^2] $ . Ho provato sia con de l'hopital che con Taylor ma forse ho fatto qualche errore di calcolo.Grazie
ho un piccolo dubbio.per lo studio dei punti singolari all'infinito devo prima verificare se ho punti singolari all'infinito.per intenderci se ho una funzione del tipo
$f(z)=(z^2+1)/(z^3(z-1))$ ho due punti singolari isolati.chiaramente sono $z=0$ e $z=1$ e sono anche due punti all'infinito poiché secondo la definizione esiste un cerchio che li racchiude tale che fuori da questo non ci sono punti in cui la funzione non è olomorfa.esatto il ragionamento o presenta qualche ...
Si comincia con gli esercizi di analisi 3. Per la verità, molto affascinante, ma ancora per lo più oscura a me. Veniamo al dunque: porto due trasformate, potreste verificare il loro corretto svolgimento?
1) $F( t (-1)^([t]) )(y)$.
Io so che $ d/(dy) F( f(z) )(y) = -2 pi i F( zf(z) )( y ) $. Posso allora esprimere la mia trasformata come:
$F( t (-1)^([t]) )(y) = - 1/(2 pi i ) d/(dy) F( (-1)^([t]) )(y)$
Ora vengono i problemi. Seguitemi: la trasformata al secondo membro è periodica di periodo $T = 2$. Per la regola della trasformata di funzioni periodiche, ...
Ciao, non riesco proprio a capire come si risolva..
$f(x)=log[((x+2)(x+6))/((x-4)(x-6))]$
Mi dice che la soluzione é:
$D=(-oo,-2) U (4,6) U (6,+oo)$
Grazie a tutti...
Studio di funzione esponenziale
$y=1/(2^(1/x)-2)$
il dominio è $x!=0;1$
è positiva per x
ragazzi scusate ma mi sta venendo un ingrippo su una cosa apparentemente facile che mi sta facendo perdere la testa, devo determinare il dominio e la positività della funzione f(x)= (3-2^(2x))^(1/2) - 2^((x+1)/2). Mi potete aiutare che non mi ricordo più come fare quando devo fare 3-2^2x >=0
Aggiunto 5 ore 26 minuti più tardi:
mmhm si ma il dominio ho qlke dubbio, io pongo l'argomento della radice maggiore o uguale a zero[math]3 - 2^2x >=0[/math] qndi trasformo 3 nel logaritmo in base 2 di 3 >= a ...
Salve a tutti
oggi ho svolto lo scritto di metodi matematici
e c'era questo integrale tra meno infinito e piu infinito della funzione $sinx/(x(x+2i)^2)$
Volevo sapere se per svolgerlo potevo sostituire il $sinx$ con la sua formula di Eulero e svolgere l'integrale con i residui normalmente
Grazie mille
avrei quest'esercizio da risolvere (ti prego Gugo pensaci tu)
determinare la trasformata di fourier del prolungamento periodico a $(-oo,oo)$ di periodo $2$ della funzione $2t-|t|$ con $t in (-1,1)$
io ho impostato l'esercizio nel seguente modo
mi sono disegnato la funzione e vedo subito che il periodo $2$. a questo punto per la teoria sulle trasformata di fourier so che la trasformata di fourier $F(f)=sum_(n=-oo)^(+oo) c_n(delta_(n/2))$
dove ...
Ho un dubbio atroce che mi attenaglia..
E' data questa serie complessa: $\sum_(n=0)^\infty\frac{(z-2i)^{2n}}{(-i)^{2n+1}e^-n(n^3+3)}$
Per trovare l'insieme di convergenza trovo vedo quanto vale il raggio di convergenza applico il criterio del rapporto sul coefficiente della serie $\frac{1}{(-i)^{2n+1}e^-n(n^3+3)}$ giusto?
In un'altro esericizo svolto dal professore però $\sum_(n=0)^\infty(1-i)^n(z+2i)^{2n+1}$ lui pone la serie come $(z-2i)\sum_(n=0)^\infty(1-i)^n(z+2i)^{2n} = (z-2i)\sum_(n=0)^\infty[(1-i)(z+2i)^2]^n$ siccome è una serie geometrica pone $w = [(1-i)(z+2i)^2]^n$ e si rifà alla serie geometrica calcolando poi l'insieme di ...
qualcuno saprebbe studiarmi questa funzione e determinare il grafico? y=arccos(((x^2)-4)/(x^2+4)).
Ciao a tutti! avrei dei problemi a capire dei passaggi su uno sviluppo di Laurent fatto a lezione(vi ricopio il testo degli appunti), centrato in $z_{0} = 0$ nell'insieme ${z \in CC : 0 < |z| < 1}$ della funzione
$f(z) = frac{z^{3}-4}{z^{3}-z^{5}}$ ; devo determinare il residuo di f in $z_{0} = 0$ e la natura della singolarità
1) Ho iniziato disegnando la corona circolare e evidenziando l'area in cui faccio lo sviluppo, che è l'interno.
ho posto $f(z)$ $frac{z^{3}-4}{z^{3}}frac{1}{1-z^{2}}$ dato che ...
Partendo dalla equazione algebrica:
$6x^5-45x^4+10x^3+360x^2-600x+269$
dovrei trovare i punti stazionari. Quindi nulla di particolarmente difficile. Faccio la derivata prima:
$x^4-6x^3+10x^2+24x^x-20$ ed eguaglio a zero.
A questo punto sorgono i problemi, in quanto l'equazione non è facilmente trattabile.
L'unico metodo che so applicare è il metodo della ricerca per tentativi.
Considero un punto, calcolo il valore, poi considero un altro punto, ne calcolo il valore e se i due valori sono discordi, ...
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