Analisi matematica di base
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Salve sono un po' arrugginito su quest'argomento vi chiedo perciò di rinfrescarmi un po' la memoria. Vi illustro un ragionamento e vi chiedo di dirmi se è giusto.
Ho il criterio di Weierstress per la convergenza totale (e quindi uniforme) di una serie di $f_n(x)$: se esiste una successione $M_n$ t.c. $|f_n(x)|<M_n$ per le x in un certo intervallo e $\sum M_n$ converge, allora $\sum f_n (x)$ converge totalmente su questo intervallo.
Ho la serie ...
[size=200]serie [ (-1)^(k+1) ( 1/(k^a)-sen( 1/(k^a) ) )][/size]
Forse bisogna studiare la convergenza assoluta... Non le ho capite tnt le serie. Aiutoooooooooooo!!!!
Ciao a tutti, ecco il mio problema:
Sia:
$ f:RRrarr RR $ una funzione di classe C2 t.c. f(1)=-1 e f'(1)=-3 e
g(x,y)=f(log(xy)).
Se
$ (del^2g)/(delx^2)+(del^2g)/(dely^2)=0 su (0,oo) x (o,oo) $
allora f(t)=..................................
Sono arrivato a fare le derivate seconde e quindi a scrivere l'equazione che mi è stata data nel modo seguente:
$ 1/(xy)f''(log(xy))+(1/x+1/y)f'(log(xy))=0 $
Ma da qui non ho più idee... magari è semplice ma io non ci arrivo... c'è qualcuno che può aiutarmi? grazie
Sul mio testo la definizione riguarda la successione solo nel caso in cui sia crescente,ma se considero una success decrescente l'enunciato posso cambiario Cosi: se $a_(n)$ e' decrescente allora: 1) se e' inferiormente limitata,cioè esiste un minorante b tale che $a_(n)>=b$ allora la succ converge all'estremo inferiore $l$ e il limite per n a +oo di $a_(n)=l=$inf${a_(n)}$ 2) se non e' inf limitata,allora diverge a -oo
Allora può essere valido ...
Sto consultando Positive Operators di Aliprantis e Burkinshaw per una rapidissima infarinatura sui reticoli di Banach. Uno spazio vettoriale ordinato $E$ si dice un reticolo di Banach se è un reticolo (i.e. per ogni $x, y \in E$ esiste il minimo dei maggioranti $"sup"(x, y) \in E$ ed il massimo dei minoranti $"inf"(x, y) \in E$; si pone inoltre $|x|="sup"(x, -x)$) ed è normato con una norma di Banach $||*||$ tale che $|x| le |y| => ||x|| \le ||y||$.
Ora il testo dice che "è ovvia" ...
Ciaoo!! come trovo l’intervallo massimale della soluzione del problema di Cauchy y′- y = ty^2 , y(0) = 1?? Io ho considerato l'eq differenziale come a variabili separate e quindi mi viene ln|1/y|=(t^2)/2 +c. Arrivato a questo punto come studio l intervallo massimale?? semplicemente andando a studiare il dominio della soluzione ottenuta?? aiutoo!!
Ho una circonferenza di cui conosco tutto :
$ C= (2/3, -1/3)$ e $ r= sqrt 5/3$ ,
mi si chiede la trasformazione che mi trasforma questa circonferenza in un'altra concentrica e di raggio:
$ r= 3*sqrt5 $
io dico che la DILATAZIONE è (9,9 ) in quanto $ m= 9$
e quindi sono portato a dire che la trasformazione è :
$ X' = 9*x$ ,$ Y' = 9*y $
invece il testo come risoluzione mi dice:
$ X' = 4x -2 $ e $ Y' = 4y +1 $
Perchè. ...
Ragazzi, oggi all'esame mi veniva chiesto in un esercizio di dimostrare che data f funzione di variabile reale e definita in un intervallo, e data G primitiva di f, allora qualsiasi altra primitiva di f si poteva trovare aggiungendo una costante a G.
Io l'ho dimostrato per assurdo dicendo che D(G+c) diverso da f. Allora D(G)+D(c)diverso da f. Siccome D(c)=0, allora D(G)diversa da f. Contraddicendo l'ipotesi, dimostro la tesi.
Secondo voi può andar bene o è tutto sbagliato???
estraggo dall'integrale:
$2 int_()^() 1/(2(x^2/2 +1)) dx = sqrt(2) int_()^() 1/((x/sqrt(2))^2+1)*1/sqrt(2) dx = sqrt(2) arctan (x/sqrt(2)) + c$
non riesco a capire come si possa passare dal primo al secondo passaggio...
in teoria il 2 dentro l'integrale non si semplifica con il 2 fuori?
non riesco a capire i passaggi che ha fatto. il risultato, controllato anche con il pc è corretto quindi non è un errore del libro...
qualcuno mi aiuta?
Ciao a tutti,
sono alle prese con un integrale doppio che dovrei risolvere usando la trasformazione in coordinate polari:
$ int_(D)^() x(y-1) dxdy $
con
$ D={(x,y) in R^2 : x^2+Y^2-4x-2y <= 0 , y<=1} $
il dominio di integrazione è la mezza circonferenza inferiore, centrata in (2,1).
Teta varia tra PI e 2PI, ma quello che non capisco è come scrivere l'intervallo di integrazione su p.
Qualcuno mi aiuta???
Ho un problema nella risoluzione di questo esercizio sullo studio della continuita' e derivabilita' di una funzione :
$y={(x^2-1,if - 1 <= x <= 1),(1-x^2,if x < -1 V x > 1):}$
per la continuita' sono riuscito a risolverla , ovvero ho calcolato i limiti destro e sinistro della funzione nei probabili punti di discontinuita' ( 1 e -1) e ho visto che limite destro e sinistro in x=1 corrispondono e che limite destro e sinistro in x=-1 corrispondo pure, quindi la funzione e' continua ora pero' non riesco a vedere se e' derivabile ...
Ciao a tutti!
Come da titolo ho un problema con questo teorema, e relativa dimostrazione (applicato agli integrali impropri).
Su internet ho già cercato, il poco che si trova è molto confuso quindi chiedo una mano a voi!
Grazie in anticipo!
(Se volete vi posto quello che ho ora, ma preferirei una versione -se esiste ovviamente- alternativa)
salve sono iscritta da poco a questo forum quindi chiedo scusa anticipatamente se non sono molto chiara nell'esporre il mio problema...
faro a breve un'esame di matematica e vorrei colmare alcuni dubbi grazie al vostro aiuto...
determinare il campo di esistenza di una funzione significa determinare l'insieme dei valori che x puo assumere affinche la y non perda il sognificato.
se si parla di funzioni fratte bisogna porre il denominatore diverso da 0
esempio
$( x^2+6x-5) / (x+7) $
quindi x+7 ...
salve a voi...come posso calcolare il punto di intersezione fra queste due curve?
$y=e^x$
$y=ln((-2x)/(x+1))$
so per certo che l'intersezione è compresa fra -1 e l'origine delle x...mi aiutate?..mi serve il valore numerico però..perchè è una posizione di equilibrio che dovrò usare per un quesito sulle piccole oscillazioni
Dato un cammino chiuso $\Gamma$ avente ${\Gamma}$ come sostegno in $CC$. Quale sarebbe la componente connessa illimitata di $CC\\{\Gamma}$?
Salve a tutti!
Ho problemi con la dimostrazione del Criterio di Liebnitz delle serie!
Domani ho l'orale di analisi...qualcuno mi aiuta?
Grazie in anticipo!
Buon giorno ragazzi mi sono arenato davanti a questo esercizio senza trovare soluzione , allora vi spiego devo determinare i punto critici di questa funzione e stabile se si tratta di punti di massimo o di minimo . La funzione è la seguente $ e^{-3x^4+4x^3+12x^2} $ allora per il momento da quel che sono riuscito a capire è che devo studiare quando le derivate parziali si annullano ma in questo caso io ho solo la X.....e quindo ho provato a semplificare la $ e $ moltiplicando a ...
ciao a tutti
sto studiando il Teorema di Fermat in "n" variabili su degli appunti di una mia amica, perchè il mio libro, ne altri che ho sotto mano riportano tale teorema (ma solo quello in $R$)
fin'ora gli appunti mi sono sembrati abbastanza chiari ma c'è un passaggio che non mi convince (ma è probabile che sbagli io)...
il teorema dice:
TEOREMA DI FERMAT IN n VARIABILI (MAX e MIN liberi)
$f:A -> R$ con A sottoinsieme di $R^n$ aperto;
sia x° = ...
Ciao a tutti
ho dei dubbi riguardanti la determinazione dell'ordine di infinito/infinitesimo di una successione. Vi posto un esercizio che ho svolto per vedere dove sbaglio (NB siccome non so come si fa il pedice denoto la successione con a)
Mi viene chiesto di calcolare l'ordine di infinitesimo della successione $ a=log(1+1/n)+2cos(1/n)-e^(1/n)-1 $ rispetto a $ 1/n $ (logicamente per $ n -> +oo $ ).
Per prima cosa noto che:
$ log(1+1/n)=1/n+o(1/n) $
$ cos(1/n)=1+o(1/n) $
$ e^(1/n)=1+o(1/n) $
A questo ...
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