Analisi matematica di base

Studio di funzione esponenziale $y=1/(2^(1/x)-2)$ il dominio è $x!=0;1$ è positiva per x

ragazzi scusate ma mi sta venendo un ingrippo su una cosa apparentemente facile che mi sta facendo perdere la testa, devo determinare il dominio e la positività della funzione f(x)= (3-2^(2x))^(1/2) - 2^((x+1)/2). Mi potete aiutare che non mi ricordo più come fare quando devo fare 3-2^2x >=0 Aggiunto 5 ore 26 minuti più tardi: mmhm si ma il dominio ho qlke dubbio, io pongo l'argomento della radice maggiore o uguale a zero[math]3 - 2^2x >=0[/math] qndi trasformo 3 nel logaritmo in base 2 di 3 >= a ...

Salve a tutti oggi ho svolto lo scritto di metodi matematici e c'era questo integrale tra meno infinito e piu infinito della funzione $sinx/(x(x+2i)^2)$ Volevo sapere se per svolgerlo potevo sostituire il $sinx$ con la sua formula di Eulero e svolgere l'integrale con i residui normalmente Grazie mille

avrei quest'esercizio da risolvere (ti prego Gugo pensaci tu) determinare la trasformata di fourier del prolungamento periodico a $(-oo,oo)$ di periodo $2$ della funzione $2t-|t|$ con $t in (-1,1)$ io ho impostato l'esercizio nel seguente modo mi sono disegnato la funzione e vedo subito che il periodo $2$. a questo punto per la teoria sulle trasformata di fourier so che la trasformata di fourier $F(f)=sum_(n=-oo)^(+oo) c_n(delta_(n/2))$ dove ...

Ho un dubbio atroce che mi attenaglia.. E' data questa serie complessa: $\sum_(n=0)^\infty\frac{(z-2i)^{2n}}{(-i)^{2n+1}e^-n(n^3+3)}$ Per trovare l'insieme di convergenza trovo vedo quanto vale il raggio di convergenza applico il criterio del rapporto sul coefficiente della serie $\frac{1}{(-i)^{2n+1}e^-n(n^3+3)}$ giusto? In un'altro esericizo svolto dal professore però $\sum_(n=0)^\infty(1-i)^n(z+2i)^{2n+1}$ lui pone la serie come $(z-2i)\sum_(n=0)^\infty(1-i)^n(z+2i)^{2n} = (z-2i)\sum_(n=0)^\infty[(1-i)(z+2i)^2]^n$ siccome è una serie geometrica pone $w = [(1-i)(z+2i)^2]^n$ e si rifà alla serie geometrica calcolando poi l'insieme di ...

qualcuno saprebbe studiarmi questa funzione e determinare il grafico? y=arccos(((x^2)-4)/(x^2+4)).

Ciao a tutti! avrei dei problemi a capire dei passaggi su uno sviluppo di Laurent fatto a lezione(vi ricopio il testo degli appunti), centrato in $z_{0} = 0$ nell'insieme ${z \in CC : 0 < |z| < 1}$ della funzione $f(z) = frac{z^{3}-4}{z^{3}-z^{5}}$ ; devo determinare il residuo di f in $z_{0} = 0$ e la natura della singolarità 1) Ho iniziato disegnando la corona circolare e evidenziando l'area in cui faccio lo sviluppo, che è l'interno. ho posto $f(z)$ $frac{z^{3}-4}{z^{3}}frac{1}{1-z^{2}}$ dato che ...

Partendo dalla equazione algebrica: $6x^5-45x^4+10x^3+360x^2-600x+269$ dovrei trovare i punti stazionari. Quindi nulla di particolarmente difficile. Faccio la derivata prima: $x^4-6x^3+10x^2+24x^x-20$ ed eguaglio a zero. A questo punto sorgono i problemi, in quanto l'equazione non è facilmente trattabile. L'unico metodo che so applicare è il metodo della ricerca per tentativi. Considero un punto, calcolo il valore, poi considero un altro punto, ne calcolo il valore e se i due valori sono discordi, ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto riguardo a funzioni ingettive, surgettive e bigettive. Conosco bene le loro definizioni, ma data una funzione $f(x)$ non so come procedere nei calcoli. Potreste aiutarmi? Ho bisogno di sapere come si procede in generale data una qualsiasi funzione. Ad esempio: stabilire se $f(x)=\frac{3^{x}-3}{3^{x}-1}$ è ingettiva, surgettiva e bigettiva. Grazie a tutti

Sto studiando analisi su una raccolta di esercizi svolti di Analisi dei prof. Marina Ghisi e Sergio Spagnolo (se magari c è qualche unipi sa di cosa sto parlando)... nella risoluzione di analisi qualitativa di Problemi di Cauchy fa dei passaggi che faccio fatica talvolta a starci dietro. Propongo questo ragionamento su cui vorrei una delucidazione: Sia il PDC: $ { ( y'=f(x,y)=(arctan(x+y))/(x^2+y) ),(y(0)=a ):} $ si dimostri che per a>0 la soluzione è definita su $[0,infty)$ Premesso che intuitivamente capisco ...

$ { ( (y)^(') =Ay ),( <y(0)=Yo> ):}<br /> A=| ( -1 , 2 , 0 ),( 2 , 0 , 2 ),( 0 , 1 , -1 ) |<br /> Yo=(1, 0, 0 )^T $ come si procede per svolgerlo?? dopo che trovo il determinante di A che è coefficente di y....come si trova Yo???

Ciao a tutti...devo risolvere la seguente equazione differenziale: $ y'' - 4y = 2xcosx $ dal momento che le radici dell'equazione caratteristica sono +2 e -2 la soluzione dell'omogenea associata dovrebbe essere: $ y= c1e^{2x} + c2e^{-2x} $ mentre gli appunti del professore riportano: $ y= c1sin 2x + c2cos 2x $ Ho sbagliato qualcosa? Oppure come passo dal mio risultato all'altro? Nel proseguo dell'esercizio per calcolare la soluzione particolare si parte da questa forma: ...

Mi potete dare una definizione/spiegazione chiara di serie OSCILLANTE???

Ho questo integrale: [tex]\int(2x+1)*arctg(4x) dx[/tex] Dopo l'integrazione per parti e la divisione di polinomi ho: [tex](x^2+2)*arctg(4x)-1/4x - \int (x-1/4)/(16x+4) dx[/tex] a questo punto per risolvere l'integrale restante utilizzo la seguente formula: [tex]a/2*log(x*2+px+q) + (b*ap/2)/(\sqrt(-p^2 +4q)*arctg(x+p)/(\sqrt(-p^2 +4q))[/tex] il mio risultato tuttavia differisce dal risultato dell'esercizio svolto. Non capisco perchè. Ho sbagliato la formula?

scusate volevo chiedere, se io ho una funzione $f(x)=(x^3)/sqrt(x-1) $ e voglio studiare quando è positiva, uguale o maggiore di 0, se faccio cosi è giusto? $(x^3)/sqrt(x-1) >0$ $x^3>0$ risulta $(-infinito;-3) V (3;infinito)$ $sqrt(x-1) >0$ risulta $(1;infinito)$ $(x^3)/sqrt(x-1)=0$ visto che lo pongo =0 guardo solo il denominatore perciò $sqrt(x-1)=0$ pongo solo la parte sotto radice =0; e ho: $x=1$ $(x^3)<0$ (-infinito;-3) $sqrt(x-1)<0$ non esiste perchè è un ...

Salve, Dato un integrale indefinito come [tex]$\int \sqrt{3-2y^2}\ dy$[/tex] , non mi ricordo quando possiamo scrivere: [tex]$\int \sqrt{3-2y^2}\ d(3-2y)$[/tex]

Salve, ho ripreso da poco a studiare matematica 2 e al momento mi ritrovo un pò confuso. Di seguito gli esercizi da me svolti con le relative problematiche: Integrale doppio $\int \int (|xy|)/(1+x^4) dydx$ Dove D è il triangolo con vertici (0,0), (1,1), (-1,1) Mi sono venuti in mente due soluzioni; risolverlo trovandomi il dominio del triangolo o prendendo mezzo triangolo e mettere un 2 davanti l'integrale per la simmetria che c'e. Scriverò i passaggi con entrambi i ...

Salve, Ho letto che dato un dominio $D$ chiuso e limitato, se esso è simmetrico rispetto ad una retta (come ad esempio uno degli assi coordinati), se accade che la funzione calcolata in un punto $(x,y)$ è uguale ed opposta al valore che essa assume in un punto simmetrico al primo, l'integrale doppio su tutto il dominio è nullo. Ma a livello geometrico cosa vuol dire? Vuol dire percaso che la figura solida di altezza $z=f(x,y)$ e base pari al dominio ha ...

dovrei effettuare l'antitrasformata di questa trasformata di laplace $f(s)=(s^3-e^(-s))/(s^2(1+e^(-s)-2e^(-2s)))$.con i metodi classici non è possibile.dovrò forse adoperare l'antitrasformazione per serie?vi prego aiuto

Salve a tutti; non riesco a capire come svolgeren il seguente esercizio; sul quale ho molti dubbi. L'esercizio è il seguente: Data la serie: $\sum_{n=1}^(+\infty) (e^(nx))/((2+nx)n!)$ provare che: a)converge puntualmente in $RR$ b)converge uniformemente in $[0,1]$; c)non converge uniformente in $[1,+\infty[$ Inizio dal punto a) allora mi viene chiesto di andare a studiare la convergenza puntuale in tutto $RR$; a questo punto secondo la definizione di convergenza ...