Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti,
secondo voi questa funzione possiede un asintoto obliquo?
$f(x)=\frac{x^{2}}{x+1}e^{\frac{x}{x+1}}$
Io facendo i due limiti per $x\rightarrow+-\infty $ ho ricavato che $m=e$ e $q=-e$....secondo voi ho fatto bene? Il software mi ricava che $q=+\infty$
Salve, mi sono imbattuto in un'elevazione a potenza di $i$ superiore al 2 ed allora ho effetuato alcune prove (di seguito illustrate) per vedere che criterio segue il risultato all'aumentare dell'esponente, spero mi possiate confermare l'esattezza dei ...
Allora:
1. $\int x*(cos(2x^2)) dx$
Io risolverei cosi:
$1/2 * 2 \int x* (cos(2x^2)) dx$
$1/2 \int 2x * (cos(2x^2)) dx$ a questop punto per: $\int f'(x) * cos(f(x)) dx = sen (f(x)) +c$
$1/2 * sen(2x^2) + c$
$(sen(2x^2))/2$
2. $\int_0^1 (1+x)/(1+x^2)dx$
Io risolverei cosi:
$\int_0^1 1/(1+x^2) + (x/(1+x^2))dx$
$\int_0^1 1/(1+x^2) dx + \int_0^1 (x/(1+x^2))dx$
$\int_0^1 1/(1+x^2) dx + \int_0^1 (1/2)*((2x)/(1+x^2))dx$
a questo punto per: $1/(1+x^2) dx -> arctg(x) + c$
mentre per: $((2x)/(1+x^2)) -> log|f(x)| + c$
quindi: ...
Salve,
Ho difficoltà sull'applicazione del teorema secondo il quale:
L'integrale generale di una equazione differenziale lineare di ordine n completa, è uguale alla funzione somma dell'integrale generale dell'omogenea associata e di un integrale particlare di quella completa.
L'applicazione è la seguente:
$y'-y=1$
Scrivo l'omogenea associata:
$y'=y$ e trovo come integrale particolare la classe $y(x)=ke^x\ :\mathbb{R}\to \mathbb{R}$
Adesso, per ricavare una soluzione ...
Ciao a tutti,
il problema che vorrei porvi oggi riguarda gli spazi di Banach e di Hilbert.
Premesso che ho sufficientemente chiare le definizioni di questi spazi vorrei trovare degli esempi.
Ho letto che gli spazi L^p sono esempi di spazi di Banach (p>=1) e in particolare L^2 lo è anche di Hilbert.
Vorrei chiarita questa cosa quindi vi chiedo cortesemente di farmi un esempio di spazio L ed L^2 dimostrando che appartengono a quegli spazi. Vi chiedo comunque di fare una piccola esposizione ...
Salve,
Non riesco a capire perchè la semi-corona circolare non è regolare rispetto all'asse delle $y$. In fondo riesco a suddividerla in domini più piccoli che non hanno punti interni in comune, no?
Salve a tutti.
Dopo una breve ricerca nei topic esistenti, mi sono deciso a postare qui per capire a fondo la formula di Guldino sul volume di rotazione di un dominio (badate che il tenore del problema è al livello del corso di analisi di ingegneria, roba da marcellini-sbordone versione semplificata, per intenderci).
Proprio il Marcellini Sbordone circa il teorema di Guldino afferma che:
"Sia [tex]S[/tex] il solido generato dalla rotazione di un angolo [tex]\alpha[/tex] di un dominio ...
Salve io so come si trova la derivata della somma e del prodotto di due funzioni ma non so l enunciato,
Qualcuno saprebbe fornirmelo per entrambe ?
per esempio per la derivata del prodotto ricordo solo questa parte: sia I contenuto nei reali, e xo appartenente ai reali ..........
Salve vorrei un chiarimento , la dove sia possibile....
data la funzione a titolo del topic, ho calcolato la derivata prima che è : $f'(x)= cos(2x) e^(sinxcosx)$ ;
per lo studio della crescenza $ f'(x)>0$ penso che possiamo considerare solo $ cos(2x)>0$ poichè l'esponenziale è sempre positiva .
però così il grafico di $cos(2x)$ è palesemente diverso da quello di $e^(sinxcosx)$
come si approccia una funzione di questo tipo, non ne ho mai studiata una così!
grazie ...
Data la funzione y = (2x+1)/Log(2x+1) ristretta all'intervallo [(e-1)/2;+infinito[. Algebricamente non riesco a trovare l'espressione elementare della funzione inversa. Suggerimenti?
Grazie
ardimentoso66
La misura esterna di Lebesgue è usualmente definita in $RR^n$ come il limite inferiore delle sommatorie numerabili di misure di intervalli tali che la loro unione copra l'insieme da misurare. Ora, la misura elementare secondo Peano-Jordan, data ad esempio tramite l'integrale di Riemann della funzione caratteristica dell'insieme da misurare, è "inferiore" rispetto alla misura esterna di cui sopra, in quanto permette di misurare molti meno insiemi, e inoltre solo finitamente ...
Salve ho questo integrale.
$int_0^1 (1-x)/sqrt((-x^3-2x^2+x+2)^3) dx$
devo studiare la convergenza.
io ho pensato che la funzione integranda è $ sim (1-x)/sqrt(x^9)$ calcolando il $lim_(x to 1) [(1-x)/sqrt(x^9)]/ [1/sqrt(x^9)]$ in questo caso il risultato è $0$
in questo caso posso concludere che dato $9/2 > 1$, l'integrale diverge ?
per il noto teorema del confronto...in cui si ha $1/x^(alpha)$ con $alpha>1$
grazie.
Salve a tutti, devo calcolare questo integrale:
$ int (2log ^2 t -2)/(t(log ^3t+log t-2)) dt $
Io ho fatto questa sostituzione:
$ log t=x $
$ t=e^{x} $
$ dt=e^{x} $
Finchè sono arrivata a questo punto, dal quale non sono più capace di proseguire:
$ int (2(x^2-1))/(x^3+x-2) $
Grazie a chi mi potrà aiutare...
buonasera a tutti
volevo chiedervi un aiuto per quanto riguarda alcuni tipi di integrali indefiniti
per esempio ∫([x](x-1))/(x^2 +2) dx
in questo caso mi trovo dinanzi ad un valore assoluto [x]
mi chiedo se sia giusto procedere (ne ho visto un esempio nel manuale ma nn so se si possa applicare anche qui) dicendo che essendo la funzione continua , una sua primitiva è la funzione integrale
(ovvero l'integrale da 0 a x della funzione precedente§) e quindi da cui in poi considerare ...
Buon giorno a tutti!
Ho appena letto questo problema sul numero di marzo dei Rudi Mathematici e mi è piaciuto così tanto che ve lo ripropongo.
Dimostrare che, indipendentemente dalla scelta dei numeri [tex]a_1,a_2,\dots,a_n,b_1,b_2,\dots,b_n[/tex] è sempre valida le seguente relazione:
[tex]\displaystyle \sum_{i=1}^n \sqrt{a_i^2+b_i^2} \ge \sqrt{\left(\sum_{i=1}^n a_i\right)^2 + \left(\sum_{i=1}^n b_i\right)^2}[/tex]
Metto l'hint definitivo in spoiler
Interpretate geometricamente le ...
$lim_(n->infty) (((C_0)/(C_f))^(1/n)-1)/(n/k)$ = $1/k*ln((C_0)/(C_f))$
Ragazzi mi date una mano a ricordarmi come posso ottenere questo risultato ?
Ragazzi mi serve una mano in questo studio di funzione
$ arctan((x - 2)/(|x| - 2) ) $
1) Dire se f è limitata
2) Determinare eventuali asintoti di f
3) Stabilire se f è prolungabile con continuità
4) Studiare la monotonia di f
Vi scrivo le mie considerazioni e mi dite se per voi è giusto o meno
L'insieme di definizione salvo errori dovrebbe essere $R - {-2, +2}$
1) Penso si riferisca al codominio quindi la funzione è illimitata
2) Per quanto riguarda gli asintoti ho calcolato i ...
devo maggiorare questa successione $|f_n(t)|=|(pit)/(n^2t^2+1)|$ in modo così da arrivare ad ottenere una costante.sicuramente è una funzione decrescente e limitata però non è pari e quindi questo non mi aiuta.se fosse stata pari la situazione sarebbe stata diversa.non saprei però con cosa maggiorarla.qualche idea?
Salve,
Il mio quesito è:
supponendo di dover calcolare $\lim_{(0,0)}x\ln |y-3|$, ponendo $t=y-3$, se restringiamo a $t=mx^\alpha$ vediamo che $\lim_{(0,0)} x\ln |mx^\alpha|=0$ e ciò non ci aiuta a trovare il limite di $x\ln |t|$.
La prof. allora considera come curva $t=e^{-\frac{1}{x}}$ e quindi $\lim_{(0,0)} x\ln (e^{-\frac{1}{x}})=\lim_{(0,0)} x(-\frac{1}{x})=-1$. Pertanto avendo visto che in due restrizioni del dominio la funzione ha, per $(x,y)\to (0,0)$ limite diverso, possiamo dire che non esiste $\lim_{(0,0)}x\ln |y-3|$.
Ma io mi chiedo: ...
lo cerco usato purchè in discrete condizioni.
Qualcuno disponibile?
sarei anche interessato ai testi relativi alla matematica (relativamente a matrici, spazi vettori , calcolo differenziale)
della collana schaum.
per il pagamento spero accettiate paypal oppure se siete a Bologna ci possiamo incontrare face2face
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