Analisi matematica di base
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Ciao, oggi il professore ha spiegato un teorema intitolato "caratterizzazione dell'integrabilità usando le somme di Riemann". Le ipotesi sono:
Sia $f:[a,b]$ a valori in R, limitata. Allora sono equivalenti:
1) $f$ è integrabile secondo Riemann e il valore dell'integrale fra a e b è un certo numero $l$;
2) per ogni epsilon maggiore di 0, esiste un indice delta dipendente da epsilon tale che, per ogni decomposizione di ampiezza minore di delta(epsilon), si ...
ciao a tutti mi potreste aiutare a risolvere questo integrale ? $ int_()^() dx / sqrt(x^3 - 8) $ , è da un pò che provo ma non sono arrivato a nulla di utile... grazie in anticipo a quelli proveranno
Perchè in molti teoremi in cui sono coinvolte sia la continuità che la derivabilità tra le condizioni necessarie non vi è che la funzione $f(x)$ debba essere derivabile in un intervallo "chiuso e limitato" $[a,b]$ ma solo nei "punti interni " a tale intervallo???? .....ovvero perche in tali teoremi non è necessaria la derivabilità della funzione agli estremi ????
ciao ragazzi, il criterio di cauchy per le serie arrivato ad un certo punto dice $|sm-sn|<eps$. Essendo per $m>n, m=n+p, p in N$ si ha:
$sm-sn= sum_(k = 1)^(m) a_k -sum_(k = 1)^(n) a_k=sum_(k =n+1)^(n+p) a_k$
non capisco la relazione sopra scritta :s
Ho la seguente equazione:
$(z+3)^4 = 2*(1 + i)^4$
L'ho svolta così:
$z^4+12z^3+54z^2+108z+81 = 2(-4)$
$z^4+12z^3+54z^2+108z+89 = 0$
è un'equazione di quarto grado, non è biquadratica, non è spuria... Dove metto mano secondo voi?
Ps. So che non mi da priorità rispetto agli altri, ma domani ho l'esame quindi entro sta sera è molto gradita la soluzione, domani alle 13 molto meno
chi mi calcola le tre soluzioni incluso di procedimento di $ root(3)(-1) $ ???
Riporto l'esercizio per esporre poi i miei quesiti generali, cosi da spiegarmi meglio.
sia f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 . Posto P = (0, h) per quali valori di h esistono due e due sole rette tangeni al grafico deffa f uscenti nel punto P?
ho provato in vari modi, ma non riesco ad ottenere il risultato.
dovrei mettere a sistema l'equazione della retta tangente passante nel punto P data da y- $y_0$ = Df( $x_0) + ( x- $x_0) e la f(x) ?
e qual'è la conidizione che le rette ...
chi mi fa un esempo pratico del tma di limitatezza per successioni e funzioni??? grazie
Buongiorno! Facendo esercizi sulle serie mi sono ritrovata di fronte ad un tipo di serie alternata mai presa in esame dal prof!
La serie è questa: $ sum (2+ (-1)^(n) * n ) / (2)^(n) $ dove la serie è da n=1 a oo. Per farvi capire meglio la mia difficoltà vi faccio un esempio dei tipi di serie alternate che il prof ci ha fatto fare: $ (-1)^(n)*arctan(n+1) $
La differenza che io noto tra le due serie è questa: studiando la convergenza con il criterio di Leibniz della seconda serie che vi ho scritto io tralasciavo ...
Ho provato a risolvere questo integrale definito : $ int_(b)^(a) x*sin^2x $ provando ad utilizzare un'integrazione per parti ma credo di sbagliare qualcosa...
Potreste darmi una mano?
Ciao, sto studiando una dimostrazione che fa parte di un teorema sulle funzioni convesse. In particolare, devo dimostrare che, se l'epigrafico è un insieme convesso, allora le secanti stanno sopra il grafico di f. Come faccio a dimostrarlo? Grazie mille
Ciao ragazzi, vorrei avere un vostro consiglio. Avrete tutti sicuramente risolto questo tipo di esercizio.
Determinare, al variare di $m in R$ , il numero di soluzioni delle seguenti equazioni. Sulle dispense di una prof ho trovato questo modo di risolvere l'esercizio, senza uscire matti nel formulare casi e casi. Esempio.
$ root(3)(x-1)+mx+m=0 $
$ +m(x+1)= -root(3)(x-1) $
$ y= (-root(3)(x-1))/(x+1) $ con $y=m$
e poi svolge uno studio di funzione. In questo modo possono essere risolti ...
buon pomeriggio,io avrei un dubbio su un integrale multiplo:
$ int int_(E)^() x / [(x)^(2) + (y)^(2)] dx dy $
E= { (x,y): R^2 : $ 1leq x leq 2 ; (x)^(2) / 2 leqyleq(x)^(2) $ }
io ho la soluzione dell'esercizio ma salta molti passaggi,e non riesco a capire come giunge al risultato...
Ringrazio anticipatamente...
Scusate l'ennesimo dubbio, ma come intepreto la trasformata di fourier dell'arcotangente?? Come coseno su seno? Ma se sono nei complessi mi viene una divisione tra esponenziali e diventa un bel pasticcio!
$E = { x in RR : EE p , q in N - {0} , p < 2 q , p "pari" , q "dispari", x = p/q }$
Devo determinare l'estremo superiore e l'estremo inferiore di $E$.
Poiché $p < 2 q$
si ha che per un generico elemento $p/q in E$ : $1/2 < p/q < 2 $ (*)
Dovrei verificare la seguente cosa $AA epsilon > 0, EE bar x in E : bar x < 1/2 + epsilon$ ; analogamente per $2$. Il problema è che non so come fare.
$p/q - 1/2 < epsilon$
$(2p - q)/(2q) < epsilon$
$(2p - q)/(2q) < (2p - q)/p < epsilon$ (per le condizioni su $p, q$)
Ma ora?
Ciao a tutti volevo sapere come si risolve questa equazione:
$ xe^{-x} = n$
dove n è un valore numerico che io conosco.Grazie mille.
$ arctan((x)^(2)-1) $ e di $ x+arctan((x)^(2)-1) $
grazie in anticipo per l'aiuto
in pratica ho questo esercizio:
data la funzione f(x)=4x-log|x|
devo determinare dominio, codominio, limiti, asintoti etc..
le due domande che mi lasciano però spiazzato:
1) al variare di k nei reali stabilire,se ne ha,quante soluzioni ha l'equazione f(x)=k
2) verificare che l'equazione f(x)=0 ha un unica soluzione e determianre un intervallo di ampiezza
procedimento per risolvere la seguente disequazione fratta:
0 < (1 + radice quadrata(1 + 4y))/2 < 2
cosa devo fare?
i risultati sono y < 2 e y >= - 1/4
Aiuto 2 esercizi geometria spazio
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1) Tra le rette passanti per l'origine O(0,0,0) trovare le equazioni parametriche di quelle che sono ortogonali tra loro e delimitano triangoli rettangoli isosceli con la retta r: x-1=0 ;2y-z=0
2) Trovare le equazioni delle rette che passano per il punto A(1,0,0) che intersecano la retta s : x=0;x=2y formando con essa un angolo uguale a pi/4
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