Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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qualcuno è tanto gentile da spiegarmi come passare da un equazione logaritmica all'equivalente equazione esponenziale?
..grazie in anticipo per la risposta
Salve, dovrei calcolare mediante il calcolo dei residui il seguente integrale improprio: [tex]$\int_0^{+\infty}\frac{1}{1+x^3}dx$[/tex], che vale [tex]$\frac{2\pi}{9}\sqrt{3}$[/tex]; lo si calcola anche senza l'ausilio del calcolo dei residui.
Passando in variabile complessa, considero la funzione [tex]$\frac{1}{z^3+1}$[/tex] e mi viene indicato come cammino d'integrazione in [tex]$\mathbb{C}$[/tex] il seguente: [tex]$R\in(1;+\infty),\Gamma_R=\alpha_R+C_R-\beta_R$[/tex]; ove: [tex]$\alpha_R:t\in[0;R]\to t\in\mathbb{C};\,C_R:t\in\bigg[0;\frac{2\pi}{3}\bigg]\to Re^{it}\in\mathbb{C};\,\beta_R:t\in[0;R]\to e^{\frac{2\pi}{3}}t\in\mathbb{C}$[/tex].
Calcolando i punti singolari, ...
Proposizione Sia $f : RR \to RR$ continua. Per ogni $a<b$ esiste un $xi\in (a, b)$ tale che $int_a^b f(s) ds=f(xi)(b-a)$.
Come sappiamo questo teorema può fallire se il codominio di $f$ non è $RR$ ma uno spazio vettoriale di natura diversa: ad esempio la mappa $f: RR \to CC,\ f(theta)=e^{i theta)$ non è mai nulla ma $int_0^{2pi}f(theta) d theta=0$. Tuttavia, io credo che dotando opportunamente il codominio di una struttura ordinata il teorema possa essere recuperato. Formalmente:
Domanda ...
salve a tutti
vorrei sapere avendo la tangente di un angolo ,o il seno o il coseno, come fare per ricavarmi l'angolo stesso
vi ringrazio già per la risposta ..ciao
Salve a tutti,
ho dei problemi nell'applicazione del teorema di de l'Hôpital per le altre forme di indeterminazione, quali $0\cdot (+-\infty )$ oppure $(+\infty )(-\infty )$. Ci sono delle trasformazioni:
$\lim_{x\rightarrow x_{0}} [ f(x) g(x)]=\lim_{x\rightarrow x_{0}}[ \frac{f(x)}{\frac{1}{g(x)}} ]=\frac{0}{\frac{1}{\infty }}=\frac{0}{0}$;
$\lim_{x\rightarrow x_{0}}[ f(x) g(x)]=\lim_{x\rightarrow x_{0}} [ \frac{g(x)}{\frac{1}{f(x)}}]=\frac{\infty }{\frac{1}{0}}=\frac{\infty }{\infty }$;
per riportarle nelle forme indeterminate $\frac{0}{0}$ e $\frac{\infty }{\infty }$...cioè quale delle due funzioni deve essere trasformata?
non so come risolvere la seguente derivata:
$ D[Asin(wt+f)] $ con $ A,w,f $ costanti e t variabile tempo
come faccio a derivarmi il tutto rispetto a t?
so che essendo A costante la posso portare fuori e so anche che la derivata del seno è uguale al coseno ma non mi viene in mente nessun procedimento da seguire per arrivare al risultato che sarebbe questo: $ wAcos (wt+f) $
qualcuno è tanto volenteroso da potermelo spiegare passo per passo?
vi ringrazio in in anticipo ...
Salve a tutti!
Sto studiando per un esame e, scorrendo la lista dei teoremi riportata dal professore, mi sono imbattuto nel "Teorema degli zeri e sua estensione ad intervalli infiniti". Quello che mi ha spiazzato è la seconda parte, estensione ad intervalli infiniti!
Ho cercato l'enunciato nei libri di analisi che ho e su internet senza però ottenere risultati... forse in letteratura si utilizza un altro nome?
Il teorema dovrebbe affermare, ad intuito (correggetemi se sbaglio), che ...
Salve,
ho visto che data la serie di potenze $\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{z^{n+1}}{n+1}$ con $z\in \mathbb{C}$ la serie derivata è pari alla serie geometrica $\sum_{n=0}^{+\infty} z^n$ che sappiamo essere convergente se e solo se $|z|<1$. E poichè la serie derivata ha (per via di un teorema) lo stesso campo di convergenza della serie originaria, anche $\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{z^{n+1}}{n+1}$ converge per $|z|<1$.
Ora, poichè $\sum_{n=0}^{+\infty} z^n=\frac{1}{1-z}$ quando $|z|<1$, mi chiedo....potrei conoscere la somma della serie di ...
Salve,
c'è qualcosa in quello che faccio che è sbagliato quando provo a risolvere il problema di Cauchy:
$y''=-y$
$y(0)=1$
so che la risposta è $\cos x$ ma vorrei dimostrarlo col metodo delle soluzioni dell'equazione caratteristica:
Allora.. l'equazione caratteristica è $a^2+1=0$ che ammette le soluzioni in $\mathbb{R}$ $a_1=i$, $a_2=-i$ ;
Da ciò che mi ricordo dovrei trovare per ogni radice della caratteristica, una ...
Scusate se la mia domanda è banale, ma è un pò di tempo che non vedevo funzioni continue e sono incappato in un problema...
Def.
[tex]f[/tex] è continua in [tex]x_0[/tex] se [tex]\forall \epsilon>0 \;\;\;\exists \delta(\epsilon)>0\;\;[/tex] tc
Se [tex]||x-x_0||
Mi spiegate un po' quelle abbreviazioni urang-utang® che si usano con il simbolo [tex]\mathrm{d}z[/tex]? Per esempio, leggo adesso sul Sernesi:
Se [tex]f[/tex] è olomorfa allora
[tex]$\frac{df}{dz}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial f}{\partial x}-i\frac{\partial f}{\partial y}\right)=\ldots[/tex]</blockquote>Poi fa un po' di conti e arriva ad un risultato a cui arrivo anche io, ma da una strada diversa. Che cosa significano <br />
<br />
[tex]$\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}[/tex]
e che ragionamento (presumo scimmiesco) ha seguito per arrivarci così in fretta?
Buongiorno a tutti, vi leggo da tempo ma fino ad ora non avevo mai scritto sul forum.
Ho un problema serio con questi tipi di integrali che non mi permettono di superare l'esame, vivo lontano dall'uni e quindi andare dal prof per me sarebbe un problema in questo momento. Spero possiate aiutarmi, ve ne sarei davvero grato.
Nelle prove di esame mi ritrovo sempre con questi tipi di integrale però senza nessun accenno alla sua risoluzione nemmeno nelle dispense o libri di testo.
Ecco ...
Sul programma di analisi sono indicati questi 4 teoremi
teorema di confronto,teorema dei carabinieri
teorema degli zeri,teorema di bolzano
ma non sono la stessa cosa?Su internet vengono spesso citati come sinonimi.
potreste indicarmeli voi?magari se riuscite a trovarli su internet o postarmeli direttamente con dimostrazione?
Buongiorno a tutti.
volevo chiedere un chiarimento: come è possibile verificare la seguente identità:
$sum_{n=1}^oo nz^n=z/(1-z)^2$
Grazie a tutti.
Ho perso una lezione causa forza maggiore e dopo aver preso gli appunti da un amico, stesso giorno, mi ritrovo ad affrontare la definizione di curva.
Forse chiedo troppo ma vorrei una discussione in merito perchè qualche parte non la capisco ed ho una vaga impressione che sarà importante per Analisi II
Una curva è una funzione:
$f:I rarr cc(R) ^(n) , n \geq 1 $
Poi lui scrive:
$f:cc(R) ^(n) rarr cc(R)$ scalare ( e fino a qui ci sono )
$f:cc(R)^(del) rarr cc(R)^(n)$ vettoriale con $del$ qualsiasi ...
Il quesito è:
Dato il seguente sistema di equazioni lineari:
x - 2y - 5z = -2
x + ky - 2z = 1
kx + 2y - z = 2
indicare per quali valori del parametro reale k il sistema è compatibile, e per quali incompatibile. In tal caso determinare se la soluzione è unica o se ci sono infinite soluzioni.
Che vuol dire?Come si svolge? Grazie in anticipo!
Aggiunto 19 ore 3 minuti più tardi:
GRAZIE MILLE!!! Quindi ogni volta che ho una domanda del genere per vedere se è compatibile o no devo ...
mi spiegate non troppo nel dettaglio, perchè se affermo che: " una curva è derivabile " allora il lim del rapporto incrementale esiste certamente?
Buongiorno, non nascondo che mi trovo in leggero imbarazzo a fare una domanda del genere, ma purtroppo ho un problema con un'equazione trigonometrica molto semplice in cui mi sono imbattuto in un corso di mecanica razionale. Al mio professore viene un risultato, ma io non riesco a capire come mai. Ecco l'equazione incriminata:
$"sin"(\varphi_2)="sin"(\varphi_1)$ con $\varphi_1 \in (-\pi,\pi]" et "\varphi_2 \in (-\pi,\pi]$
Secondo me nell'intervallo dato ci sono 2 soluzioni, date da quella banale $\varphi_1=\varphi_2$ e da $\varphi_1=\pi -\varphi_2$
Al ...
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Studente Anonimo
9 mar 2011, 09:42
Ciao, ho da studiare il carattere di questo integrale improprio: $ int_(0)^(oo) 1/(1+sinh(x))dx $.
Noto che $1/(1+sinh(x))$ è asintotico a $1/(1+x)$ per $ x -> 0 $, e $ int_(0)^(oo) 1/(1+x)dx $ diverge, dunque anche $ int_(0)^(oo) 1/(1+sinh(x))dx $ dovrebbe non convergere, ma non è così, ho integrato con derive e risulta convergere a $-sqrt(2)*ln(sqrt(2)-1)$. Come si spiega?
Buona serata, scusate io devo fare l'insieme di definizione di $f(x)=x-8/log(x+9)$ e faccio:
$x+9>0$ (-9;+infinito)
il mio problema è questo: dato che il log deve essere>0 mentre il denom diverso da 0 se io facessi:
$x+9>0$
x+9 diverso da 0
poi devo fare un grafico così:http://tinypic.com/view.php?pic=sqr0na&s=7
mi potreste dire cosa è giusto fare?
po volevo sapere per lo sudio del segno, per il numeratore sarebbe (+8;+infinito)mentre per il ...
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