Analisi matematica di base

Ciao ragazzi, sono nuovo del sito. Mi aiutate a risolvere questa disequazione: cos di 1 fratto x al quadrato maggiore di 0 so che il coseno è positivo da 0 a pi greco mezzi + 2k pi greco, e da 3/2 pi greco a 2 pi greco... ma poi mi vengono frazioni di radici quadrate... ahhhh.... mi fanno paura!

Ciao a tutti ho un problema che non riesco a risolvere Ho le seguenti due funzione nel piano cartesiano $xy$ $y_{1} = x^{2} +2x+1$ $y_{2} = 3x+1$ la prima parte dell'esercizio mi chiedeva di calcolare l'area sottesa dalle due funzioni. Per prima cosa ho calcolato i punti di intersezione delle due funzioni e mi sono venuti due valori: $ x_{1} = 0$ $ x_{2} = 1$ e poi ho calcolato l'area facendo l'integrale doppio: $ A = \int_{x_{1}}^{x_{2}} \int_{y_{1}}^{y_{2}}dxdy $ fin qui ...

Salve, è vero che l'integrale di una costante su un dominio infinito è sempre zero? Ad esempio, nel seguente esercizio: Sia f(x, y) = 5 e D = $ {(x,y) in RR^2 : x^2leq y leq x^2+1} $. Calcolare l'integrale di f esteso a D. (A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) $ oo $ Posso dire subito che è = 0 senza fare l'integrale?

ciao ragazzi dovrei calcolarmi questo limite lim che tende a 0 di $ log (1+x) // sin 2x $ potreste aiutarmi credo che mi trovo davanti a una forma indeterminata 0/0 che continuerei con l'hopital ma nn ne sono sicura e pure non capisco il sen di 0 = a 1 [/chesspos]

Salve, Dato il problema di Cauchy: $ ddot{y} - 9*y=0 $, $ y(0)=0, dot(y)(0)=0 $ quale delle seguenti affermazioni è vera? (A) esiste una sola soluzione ed è costante (B) esiste una sola soluzione ed è strettamente crescente (C) esistono infinite soluzioni (D) esiste una sola soluzione ed è strettamente positiva Io l'ho impostato così: $ x^2-9=0 $ $ x = pm 3 $ e quindi $ y(x)= c1*e^{3*x} + c2*e^{-3*x} $ $ y(o)= c1 + c2 =0 $ $ dot(y) (x)= 3*c1*e^{3*x} -3*c2*e^{-3*x} =0 $ $ dot(y) (o)= 3*c1 - 3*c2 =0 $ quindi: 3*c1 = ...

ragazzi come si risolve questo esercizio?? calcolare le prime due cifre decimali della radice dell'equazione $ (x)^(2) =sin (x) $ contenuta nell'intervallo (0,1) non trovo nessun appunto niente che m faccia capire come s risolve grazie anticipatamente

Ciao, scusate una domanda: ho visto le soluzioni dello studio del segno di questa funz $ f(x)=log|logx| = 0 $; e non capisco perchè la prof ha cerchiato il modulo di $logx$ e ha fatto: $|logx|= 1$ $logx=1$ x=e $logx=-1$ x=e^-1 perchè se prima era uguale a 0, l'ha messo =1? e poi i due casi non andrebbero fatti cosi $ +logx =1$ per il primo caso e $-logx=1$ per il secondo? E poi un'altra cosa che nn ho capito è questa: nello studio del segno ...

Salve, nel seguente esercizio bisogna trovare le soluzioni dell'equazione complessa: $(z\bar{z} -1)((z-2)^4 -1)=0$ $\{(z\bar{z} -1=0),((z-2)^4 -1=0):} rArr \{(|z|^2=1),((z-2)^4=1):} rArr \{(|z|=1),(z-2=w):} rArr w^4 = 1$ $1 = cos(0) +i sin(0)$ $w_0 = cos(0) +i sin(0)=1$ $w_1 = cos(2pi/4) +isin(2pi/4) = i$ $w_2 = cos(pi) +i sin(pi) = -1$ $w_3 = cos(3pi/2) +i sin(3pi/2) = -i$ Le soluzioni sono: $z= 3, z= 1, z= 2+i, z=2-i$ Quello che non mi è chiaro è come abbia fatto a trovare $w_0 w_1 w_2 w_3$. A sembra che abbia usato la formula di DeMoivre, ma come ha trovato i vari angoli?

$ int_(10)^(11) dx/[(x-9)root()(x)] $ Come faccio a risolverla? io ho adottato il metodo di sostituzione: $ t = root()(x) $ $ x = t^(2) $ $ dx = 2t * dt $ quindi: $ int_(10)^(11) (2t)/((t^(2)-9)t)dt $ $ 2int_(10)^(11) (1)/((t^(2)-9))dt $ $ 2int_(10)^(11) (1)/((t+3)(t-3))dt $ ----------------------Ora qui voglio trovare una somma tra razionali per cui sia vera l'uguaglianza------------------------ $ 1/((t+3)(t-3)) = A/(t+3) + B/(t-3) $ $ A(t-3) + B(t+3) = 1 $ $ t(A+B) + 3(A-B)=1 $ ----------------------Ma poi qui mi perdo non capisco più perchè il prof ...

Buona Domenica a tutti....domani ho l'esame di metodi matematici per l'ingegneria e stavo svolgendo l'integrale di questa funzione $(1-sinz)/((e^(2iz)+1)(2z-pi))$ sul rettangolo di vertici $-i$,$i$,$-i+2pi$,$i+2pi$ Ho trovato che $z=pi/2$ è una singolarità eliminabile (è giusto?) però non riesco a determinare l'altro zero del denominatore e capire che tipo di singolarità è?? Mi date un input?? Grazie mille

dovrei calcolare la derivata prima di $te^(-[t])$ dove $[t]$ è la parte intera di $t$.la funzione parte intera di $t$ non è continua ma bensì semi-continua o continua a tratti.

buon pomeriggio a tutti,io avrei qualche problema a risolvere gli esercizi dei flussi,applicando il teorema della divergenza,quello che m risulta più difficile da capire è quando applicarlo o meno. Ad esempio ho questi due esercizi: 1_ determinare il flusso di F(x,y,z)=(y,z,-x) uscente dalla superficie S=[$x^2 + y^2 +z^2 = R^2$ , $ z >= 0 $ ] la soluzione dice che la superficie non è il bordo di un insieme e quindi s usa la definizione di flusso; mentre in quest'altro ...

Buon pomeriggio a tutti e buona domenica! Vi chiedo un piccolo aiuto, perchè mi sono bloccata su un passaggio di un articolo scientifico e non so come affrontarlo. Dovrei risolvere la seguente equazione: $ -epsilon s frac{partial G(s,t)}{partial s} = G[(1-q-epsilon)s] G(qs) -G(s) $ dove $ q = frac{1-epsilon-sqrt{1-2epsilon}}{2} $ e $g$ è la trasformata di Laplace della funzione $h(v,t)$ che voglio determinare. $ G(s,t) = int_{RR^+}h(v,t) e^{-sv} dv $ Sono note anche le condizioni $G(0) = 1$ e $G'(0) = -1$. Ho provato a usare un po' di proprietà ...

Ciao a tutti.. per caso qualcuno mi potrebbe spiegare come si svolge questa serie? $ sum (1/(x^n + nx)) $ con $ x in ]0, +oo[ $ So che dovrei proporvi un mio ragionamento, ma purtroppo non so da dove iniziare perchè il professore non l'ha mai spiegata Spero che mi aiuterete lo stesso..se no scusatemi..

Salve, devo risolvere il seguente esercizio: Sia f(x,y)= 5 e D= $ {(x,y) in RR^2: x^2 + y^2 leq 4, y geq 0 } $ Calcolare l'integrale di f esteso a D. (A) 10 pgreco (B) 0 (C) + $ oo $ (D) 10 Il grafico è una circofeenza di ragggio 2. Visto che c'è $ y geq 0 $ devo integrare sulla parte superiore della circonferenze. Gli estremi dell'integrale in dx sono -2 e 2 e dell'integrale in dy sono 0 e 2 oppure devo integrare solo in dx tra o e pgreco? ho provato in tutti e due i modi e ottengo risultati ...

Salve a tutti, Ho un esercizio così posto: Sia $f: [x_0,\infty) \to RR$. Posto: $f'_+ (x_0) = lim_(x->x_0^+)(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)$ E sia: $\lambda_+ = lim_(x->x_0^+)f'(x)$ Fornire un esempio in cui esiste $f'_+ (x_0)$ ma non $\lambda_+$ ed uno in cui esiste $\lambda_+$, ma non $f'_+ (x_0)$. Ora io avrei già affermato che le due devono per forza coincidere. Il rapporto incrementale esprime il valore della derivata nel punto, quindi non vedo come essi non possano coincidere, essendo entrambi destri. Potrei ...

devo sviluppare la funzione $f(z)=1/(z(z^2+1))$ per $0<|z|<1$.devo svilupparla in fratti semplici e considerare poi i singoli fratti oppure posso scrivere direttamente lo sviluppo osservando che $1/z$ rappresenta già lo sviluppo centrato in $z=0$ e quindi diventa $sum_(n=0)^(+oo) (-1)^nz^(2n-1)$.qualcuno potrebbe rispondermi?

Ciao a tutti, volevo chiedervi come fare a calcolare l'estremo superiore e l'estremo inferiore di una funzione. Ciò che faccio io è: 1) dopo aver studiato la crescenza/decrescenza di $f(x)$ e trovati i relativi punti critici, determino il codominio di $f(x)$; 2) di conseguenza ricavo se la funzione è limitata; 3) di conseguenza determino inf f(x) e sup f(x). Io faccio così ma il mio prof mi ha detto che non è necessario studiare la $f'(x)$....ma non ...

devo determinare l'ordine di infinitesimo in 0 della seguente funzione: Y= $ (1+x^2)^(1/x)-1 $ io ho provato a fare il limite per x che tende a 0, essendo un infinitesimo della funzione fratto x, ma mi esce una forma indeterminata, forse non ho afferrato il concetto.

salve devo impostare gli estremi di integrazione del seguente esercizio: Calcolare l'integrale di f(x; y) = 24 esteso a $ D= {(x,y) in RR^(2): x+(x)^(2) leq y leq 0 } $ (A) 24 (B) 4 (C) 0 (D) 12 Per risolvere il seguente esercizio, mi sono disegnato sul piano cartesiano le funzioni y=x e Y=x^2 come nela foto allegata. Da qui si vede che devo integrare per tutti i valori all'interno della parabola. Ma che estremi devo metttere? Gli estremi dell'integrale in dx ci sono già ma quelli in dx. Ho trovato i punti di ...