Analisi matematica di base
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Ciao a tutti!
Studiando analisi ho difficoltà a comprendere cosa sia la frontiera regolare di un aperto G in $ RR^(n) $ (ovvero l'insieme dei punti della frontiera di G che sono regolari). So la definizione ma non riesco ad avere un'idea di cosa sia praticamente.
Potreste chiarirmi le idee?
Grazie mille!
Questa domanda sembrerà posta da qualcuno che di sommabilità non ha capito niente : ed in effetti è così!
Esattamente cos'è la sommabilità di una funzione? All'università mi hanno detto che una funzione è sommabile in un intervallo quando nell'intervallo stesso esce un numero finito.
Detta così è anche semplice, ma allora la sommabilità è come per le serie la convergenza? Si possono applicare le stesse regole allo stesso modo anche senza integrare?
come da titolo anche uno pseudo schema che racchiuda i metodi di risoluzione delle serie di funzioni, quindi di potenze ecc..
Salve a tutti, non mi è ben chiaro il concetto di punto di accumulazione. Qualcuno riesce a spiegarmi in maniera non formale in cosa consiste. Ho letto sia la definizione "classica" che parla di intorno di $x_0$, sia quella consigliata dal mio professore che utilizzando la definizione di limite di successione afferma che $x_0$ è punto di accumulazione di $AsubeRR$ se esiste una successione ${x_n}subeA$ con $x_n!=x_0$ tale che ...
sale sapete darmi una mano per questo ex?
Risolvere nel campo complesso C l’equazione
$(z^3 − i)(z'^2 + i) = 0$
ho posto
1)$z^3=i$
2)$z'^2=-i$
nel primo caso il modulo è 1
da cui $z^3 =1 *(cos3a + isin3a) = i $
e mi calcolo l'angolo $a = π/6$
per trovare le radici $z= (cos (π/2 + 2kπ )/ 3 + isin(π/2 + 2kπ)/3)$
vedi in fondo
ciao ragazzi vorrei capire come studiare la derivabilità della seguente funzione:
$\int_3^(x^2)log(t^2-2t)dt$
devo svolgere l'integrale della funzione e poi calcolarlo da $3$ a $x^2$ ???
oppure devo porre un cambio di variabile del tipo $x^2=y$ ? non ricordo bene...
vi ringrazio in anticipo
ciao a tutti, ho 2 domandine veloci da farsi, ma mi stanno facendo pensare più del previsto.
Si tratta della Delta di Dirac: ho 2 integrali e devo sceglierie la risposta tra 3 possibili risposte che sono $\delta(t), 1, cos(t)$
gli integrali sono:
a)$\int_{-infty}^{+infty}cos(t)\delta(t - s)ds$
b)$\int_{-infty}^{+infty}cos(t - s)\delta(t - s)ds$
mi trovo decisamente senza idee, perchè in a) non posso usare la proprietà rivelatrice, altrimenti dovrei avere $\int_{-infty}^{+infty}cos(s)\delta(s - T)ds = cos(T)$, e non si tratta neppure di una convoluzione perchè dovrei avere: ...
Salve a tutti! sono thevirus85, e sono di roma!
Vi vorrei sottoporre un problema preciso sulla corda vibrante, mi date una mano a risolverlo?
Dunque:
$ (d^2u)/dt^2=(d^2u)/dx^2-9u $
$ u(0,t)=u(pi,t)=0 $
$ u(x,0)=sen(3x) $
$ dt(x,0)=e^(-x)sen(x) $
Applicando la separazione di variabili, arrivo al risultato:
$ u=sen(nx)(Asen(sqrt(n^2+9) t)+Bcos(sqrt(n^2+9)t)) $
Ora, per soddisfare la terza condizione:
$ u(x,0)= Bsen(nx)=sen(3x) $
Quindi, dovrei impostare B=1, n=3. Però poi come faccio ad impostare la quarta condizione?
Il prof ...
Ciao a tutti, ho un problema con quanto scritto sulle dispense dal mio professore di Analisi II. Vi riporto quanto scritto:
"Ci proponiamo ora di de finire la misura di Lebesgue su una varietà a di fferenziale
M immersa in uno spazio euclideo X. Cominciamo a farlo sui boreliani di M.
L'idea è di prendere un boreliano B di M, di considerarne la funzione caratterisica
e di mostrare che tale funzione caratteristica si può scrivere come
somma (in fnita) di funzioni, ciascuna delle quali a ...
In un cerchio di raggio $r$ determinare una corda in modo che risulti massima la differenza fra i due triangoli isosceli inscritti nella circonferenza e aventi per base la corda stessa.
Non riesco nell' impostazione.Ho messo la corda $=2x$ e poi prendevo come funzione da massimizzare quella che mi è data dalla differenza fra le altezze, ma non viene. Evidentemente non capisco cosa intende con "la differenza fra i due triangoli". Può essere interpretata come ...
Salve vorrei un chiarimento.
Ho una disequazione del tipo
2x-logx^2>0
Per svolgerla ho pensato di far diventare la x un logaritmo.
E' corretto?
Buongiorno a tutti,
sto cercando le soluzioni a questo sistema di equazioni, ma non riesco a capire come procedere.
$\{("cos"(\varphi)+"cos"(\theta_1)+"cos"(\theta_2)=1),("sin"(\varphi)+"sin"(\theta_1)+"sin"(\theta_1)=0):}$
Ho provato con derive, ma mi da numeri impossibili
Dal momento che tutto nasce nell'ambito della meccanica razionale so che per considerazioni geometriche (si vede dal disegno ) avrò sempre $\theta_1=0$ e $\theta_2=-\pi+\varphi$ ma dall'algebra non so come ricavarlo
In particolare comunque $\varphi$ è la variabile libera, e le altre due sono ...
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Studente Anonimo
17 mar 2011, 15:35
Ciao a tutti, ho bisogno di alcuni chiarimenti sulle sigma algebre prodotto perché ho molta confusione in testa...
Allora, siano $(X,F)$, $(Y,G)$ due spazi misurabili. Da definizione, $F \otimes G = sigma(A xx B, \quad A in F, B in G)$
Le domande sono:
1) Se $A in F$ e $B in G$, $A xx B in F \otimes G$? (direi proprio di si, no?)
2) Dato $E in X xx Y$, dette $E_x = ( y in Y | (x,y) in E)$ e $E_y =( x in X | (x,y) in E)$ le sezioni di $E$, è vero che:
2a) Se $E in F \otimes G$ allora ...
ciao a tutti..
scusate la banalità, forse, della domanda,ma non mi è chiara una cosa.
Il mio prof, per indicare la derivata parziale, a volte usa $ (del f)/(del u) $
con, per esempio, f che va da R^n a R^p e u sta in R^n.
A volte invece usa $ (df)/(dx) $ .
Allora: quando posso usare la seconda notazione? e quando non posso?
Solo in condizioni particolari posso usare la seconda notazione?
Se qualcuno mi sa spiegare un po' la differenza tra le due, grazie mille..
Salve, se era possibile chiedo un chiarimento riguardo un "semplice" quesito di analisi.
pratiacamente ho la funzione $arctan[1-|logx|)$
su cui devo studiare gli eventuali estremi relativi e assoluti e gli eventuali punti di non derivabilità.
nel dominio $[1/e , e ]$ ;
in teoria gli estremi relativi sono i valori y degli zeri delal derivata prima , che si sostituiamo alla derivata seconda.
ma in questo caso la derivata prima non si annulla mai . infatti:
edit): ...
Salve! Avrei bisogno di un aiutino...a dire il vero un aiutino un pò grande... Nel mio programma di Analisi II ci sono le successioni di funzioni ma purtroppo con il nuovo ordinamento il programma è stato ridotto, anche se a me tocca portare questo argomento all'esame.
Ho provato a capirci qualcosa da sola dal libro e con alcuni esercizi ce l'ho fatta.
Con questo però non so proprio come procedere perchè è molto diverso dagli altri.
Studiare la convergenza semplice ed uniforme della ...
Siano $f1$ e $f2$ funzioni reali definite nella parte $X$ di $ RR $ ,$ x0 in barRR$ di accumulazione per $X$. Nell'ipotesi $ lim_(x -> x0)f1(x)=l1inbarRR, lim_(x -> x0)f2(x)=l2inbarRR $ si ha quanto segue:
se $l1<l2$ allora esiste un intorno $I0$ di $x0$ tale che $ f1(x) <= f2(x) AA x in I0 nn X-{x0 } $
come potrei dimostrare questa cosa?
Ciao, devo determinare l'ordine di infinitesimo per $x->0$ e la parte principale di $log(1+sinx)-log(1+x)+x-sinx$. Il risultato del libro è $x^4/6+o(x^4)$.
Ho proceduto così:
$Lim_(x->0)(log(1+sinx)/x^k)-Lim_(x->0)(log(x+1)/x^k)+Lim_(x->0)x/x^k-Lim_(x->0)sinx/x^k$
Ho calcolato gli ordini dei vari pezzi e mi torna che l'ordine di ciascuno è $1$. Come mai torna $x^4/6+o(x^4)$?
Grazie.
Salve a tutti.
Spero di non chiedere troppo e spero di aver postato il messaggio senza infrangere alcuna regola.
Potreste aiutarmi con un semplice esercizietto?
Il testo mi chiede di : definire una linea di livello per una funzione a due variabili, successivamente determinare, mediante le linee di livello, i massimi e i minimi della funzione
f(x,y)=$ x^2 + y^2 + 2x - 2y $ soggetta al vincolo $ 3x - 3y - 1 = 0 $
Per la prima parte di non ho fatto altro che attenermi alla definizione di linea di ...
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