Corda vibrante da risolvere

[thevirus85]

Salve a tutti! sono thevirus85, e sono di roma!
Vi vorrei sottoporre un problema preciso sulla corda vibrante, mi date una mano a risolverlo?

Dunque:

$ (d^2u)/dt^2=(d^2u)/dx^2-9u $
$ u(0,t)=u(pi,t)=0 $
$ u(x,0)=sen(3x) $
$ dt(x,0)=e^(-x)sen(x) $


Applicando la separazione di variabili, arrivo al risultato:

$ u=sen(nx)(Asen(sqrt(n^2+9) t)+Bcos(sqrt(n^2+9)t)) $

Ora, per soddisfare la terza condizione:

$ u(x,0)= Bsen(nx)=sen(3x) $

Quindi, dovrei impostare B=1, n=3. Però poi come faccio ad impostare la quarta condizione?

Il prof ci ha spiegato la serie di Fourier, ma in questi casi (quando la funzione è già in forma di seni), ci ha ovviamente sconsigliato di utilizzarla, complica il tutto!
Però, in questo caso devo rendere un periodo diverso (x e 3x), come ci arrivo?

Grazie a tutti!

[thevirus85]

nessuno riesce a risolverlo?? dai dai dai...

thevirus85

[dissonance]

[mod="dissonance"]Su questo forum non sono tollerate sollecitazioni tipo "UP", come quella che hai appena fatto, prima di 24 ore dall'ultimo post. Consulta il regolamento (clic) per favore. Grazie.[/mod]

[thevirus85]

ops, scusami non sapevo...!

thevirus85

[thevirus85]

proprio nessuno che sia particolarmente scafato con queste equazioni??

[gugo82]

Perchè, invece di continuare a chiedere a vuoto, non mostri i tuoi passaggi?