Analisi matematica di base
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Io ho letto questa pagina
http://it.answers.yahoo.com/question/in ... 045AAlSV5g
poiché stavo in cerca di pagine di teoria più chiare per capire il concetto. ma me l'ha confuso.
nella convergenza uniforme, la successione di funzioni converge alla funzione limite, ma quest'ultima non dipende dalla x, ovvero qualsiasi x scegliamo, ha il medesimo valore. è giusto oppure no?
In dimensione finita uno spazio compatto è anche chiuso e limitato. Questo risultato noto come teorema di Bolzano-Weierstrass (mi pare) non è valido in dimensione infinita.
La definizione di compattezza in dimensione infinita è: per ogni successione convergente esiste una sottosuccessione che converge.
Un insieme chiuso è un insieme che contiene tutti i suoi punti di accumulazione ovvero (credo) ogni successione convergente converge ad un punto dell'insieme.
Se un insieme è compatto ...
ciao a tutti,
ho un problema nella risoluzione di un sistema...mi sta facendo diventare matto..
Mi interessano le soluzioni numeriche non i vari passaggi risolutivi...
il sistema è questo:
ho cercato di esplicitare la y della seconda equazione per poi sostituirla nella prima... ma poi mi sono bloccato
NB: Nell'img non si vede benissimo...cmq la parte delle varie e^(..) è così:
(e^((x-273)/15) - e^(-(x-273)/15)) / (e^((x-273)/15) + e^(-(x-273)/15))
(nell'img nn si vedeno ...
[tex]f=1+n^3/n^2+n+2[/tex]
Questa funzione mi sn accorto che non è iniettiva in quanto lo zero e l'uno danno lo stesso elemento del codominio cioè [tex]1/2[/tex] dato che che la funzione è una successione [tex]f:N->R[/tex] una funzione può essere non iniettiva e nè surriettiva?
Grazie per la risposta!!!!
buonasera a tutti. Sto preparando analisi 3 dal Pagani - Salsa
il differenziale di una funzione reale in più variabili viene definito in questo modo: sia
[tex]f: \mathbb{R}^n \supseteq A \rightarrow \mathbb{R}[/tex] , con [tex]A[/tex] aperto. Allora, se esiste [tex]a \in \mathbb{R}^2[/tex] tale che [tex]\forall h \in \mathbb{R}^2 t.c. f(x+h) \in A , f(x+h)-f(x)= + o(||h||^2)[/tex] , l'applicazione [tex]d(h)=[/tex] viene detta differenziale.
Si arriva poi a provare che il ...
Come posso studiare e trovare quando sin(x) < x o cos(x)
$1.$Ora, per calcolare i limiti di funzioni a più variabili ho a disposizione sia le coordinate polari che il metodo delle rette passanti per l'origine. Ho fatto qualche esercizio con il secondo metodo, ed i conti mi tornano. Con le coordinate polari arrivo solo alla sostituzione ed alla semplificazione. Non capisco come si vada avanti.
$2.$Per calcolare gli estremi vincolati conoscevo il metodo della parametrizzazione e dei moltiplicatori di Lagrange, ma mi sembra ...
Credo di aver indovinato la sezione. Potreste spiegarmi nel modo più semplice possibile, e rapido, come risolvere delle sommatorie? Non sono riuscito a capirle, ed idem per le produttorie. Grazie infinite per gli aiuti (soprattutto per la pazienza)!
Ristudiando i vecchi appunti di Analisi I studiati tanti anni fa, mi sono imbattuto in un teorema e in una sua conseguenza importante, che purtroppo non riesco a comprendere. L'enunciato del teorema "senza nome" e "senza dimostrazione" è il seguente:
Sia $f:]a,b[\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione. Allora $f(x)\rightarrow l$ per $x\rightarrow\hat{x}$ se e soltanto se $f(x_{n})\rightarrow l$ per ogni successione $(x_{n})$ tale che $x_{n}\rightarrow \hat{x}$ e tale che $x_{n}\ne\hat{x}$ definitivamente. In particolare ...
Devo dimostrare che $sin(x^2)$ non è u.c. . Credo di esserci riuscito, ma sarebbe bello poter dimostrare qualche condizione più generale.
Dimostrazione:
Si osserva che $sin(x^2)$ ha infiniti punti estremanti e che la differenza tra un punto estremante $xi_n$ e quello successivo $xi_(n+1)$ è tale che $xi_(n+1) - xi_n -> 0$ per $n -> +oo$. In particolare $xi_n = sqrt( n pi + pi/2 )$ .
Neghiamo la def. di uniforme continuità:
$EE epsilon_0 > 0 : AA delta > 0 , EE x , y in [ 0 , +oo [$ tali che ...
Salve a tutti!
Ragazzi ho un pò di dubbi sulla differenza tra funzioni continue e uniformemente continue.
Ho capito che comunque la differenza sta nel delta,ma graficamente qual è la differenza?
Grazie!
Ciao a tutti.. devo risolve uno studio di funzioni, però per capire bene le tappe.. lo voglio postare poco alla volta.. per acpire bene in ogni passaggio, se e dove sbaglio..
Allora iniziamo.. la funzione è:
$f(x)=log((e^x -1)^2)$
PUNTO 1: Inseme di definizione
Allora io direi che l' unica cosa da dire sia:
$x>0$ perciò $D=(0,+oo)$
PUNTO 2: Studio del segno
Con $f(x)>0$ ,in $(0,+oo)$
Con $f(x)<0$ ,in vuoto
Con $f(x)=0$ ,in ...
Sul programma del corso di equazioni differenziali ordinarie ho trovato "Legame tra l'equazione di Riccati e le equazioni lineari del secondo ordine", ma praticamente negli appunti del corso è trattatato in modo molto superficiale. Mi potreste spiegare bene in cosa consiste questo legame!? O al limite indirizzarmi verso qualche documento o testo che posso trovare anche nel web, perchè mi piacerebbe approfondire l'argomento. Grazie
Ho una domanda da porre su un problema di ottimizzazione vincolata.
Determinare
$min f(x,y,z) = x^2 + y^2 + 3z^2$ sul vincolo $F(x,y,z) = x + y + z - 2 = 0$
Col metodo dei moltiplicatori di Lagrange arrivo a individuare l'unico punto critico $P_0 = (6/7, 6/7, 2/7)$.
A questo punto come faccio a dimostrare che $P_0$ è effettivamente di punto di minimo per $f$ su $F$ ?
Seguendo le indicazioni fornitemi al corso posso percorrere varie strade:
1. Valutazioni geometriche.
Non ...
$ int_()^() sin x * sqrt(1+cosx ) $
Salve a tutti! Ho un problema con la risoluzione di quest'integrale; non riesco a capire perchè la soluzione sarebbe
$ -2 /3 * sqrt(cosx+1)^(3) $
non capisco che fine fa sinx; potreste aiutarmi?[/url]
data la funzione (x^2 -2x -3)/ e^(|x-1|+3)
per il dominio pongo e^(|x-1|+3) ≠ 0 ...tutto R...ma perchè?
limite per x che tende a + infinito (x^2 -2x -3)/ e^(x+2)= 0
limite per x che tende a -infinito di (x^2 -2x -3)/ e^(4-x)=0
mi potete dire tutti i passaggi per favore e se va bene?
grazie mille a tutti
Salve. ho un problema con tale funzione:
$ f(x)= 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)$
il problema non è relativo al dominio, ma è relativo all'equazione associata per determinare le intersezioni con l'asse delle x!
$ 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)=0$
=> $ log(3^(3-x-x^2) -3)=-3$
=>$3^(3-x-x^2) -3= e^(-3)$
e ora che faccio?? ho sbagliato forse qualche passaggio?? ringrazio chiunque mi possa aiutare
Ciao a tutti.. Sto studiando i teoremi, solo che dagli appunti ho fatto un po di pasticci.. e non capisco.. qualcuno sa darmi una mano??
Mi servirebbe, enunciato + dimostrazione (ben fatta) di:
- Teorema del limite del prodotto di una successione limitata per una infinitesima
E poi volevo chiedermi il nome di questo teorema, dato che non l ho annotato:
Per ogni intorno di $L1 + L2$ esiste un intorno di $Xo$ tale che $x$ appartiene all intorno di U ...
Salve ho il seguente problema. ho il seguente funzionale
$I(u)=\frac{1}{2}\int_{R^N}|\nabla u|^2+V(x)u^2dx-\int_{R^N}F(x,u)dx$
Dove $F(t)=∫_0^tf(x,r)dr$ dove f \'e una funzione che soddisfa la seguente relazione $\frac{f(x,t)}{|t|}$ è strettamente crescente in t uniformemente in x.
Sia u_n una successione che sta nel seguente vincolo $S={\int_{R^N}|\nabla u|^2+V(x)u^2dx=\int_{R^N}f(u)udx}$
Devo dimostare che $∀R>0$ è verificata la disugualianza $I(Ru_n)≤I(u_n)$ ci sono riuscito solo per R compreso tra 0 e 1.
Spero mi saprete dare una mano.
Ciao a tutti!!! ho un problemino col teorema di permanenza del segno...Mi chiedevo... se faccio il limite per x che tende ad infinito, questo teorema posso utilizzarlo? e se si, come, dato che non posso "costruire "un intorno di infinito ? grazie a tutti e scusate se la domanda risulta un pò sciocca
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