Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ho un problema nel risolvere un integrale, il libro da cui ho preso l'esercizio lo risolve in un modo diverso dal mio, e i risultati non sono gli stessi; quindi vorrei capire dove sbaglio, spero qualcuno sappia aiutarmi!
L'integrale da risolvere è :
$ int_()^() sqrt(x/(x-3))dx= int_()^()sqrt(x)/sqrt(x-3)dx $
Ho pensato quindi di sostuire $ sqrt(x)=t $ e quindi $ x=t^2 $ e $ x'=2t $. In questo modo ottengo:
$ 2int_()^() t^2/(sqrt(t^2-3))dt=2/sqrt(3)int_()^() t^2/(sqrt((t/sqrt(3))^2-1))dt $
A questo punto decido di sostituire $ t/sqrt(3)=Chz $ e quindi $ t=sqrt(3)Chz$ e ...
Ciao a tutti!
Qualcuno sa come si fa a calcolare la somma delle seguenti serie:
$sum_(n=1)^(+oo) (n+1)/(n!)$
e poi:
$sum_(n=1)^(+oo) log ((1+e^-n)/(1+e^(-(n+1))))$
Non riesco a risolverle...
Ho provato a fare questo esercizio ma non sono sicuro di come devo procedere ,posto il testo : y''+y'+y = (x+1) e^2x allora determino le radici complesse coniugate -1- $ sqrt(3) i $ ) / 2 e ( 1 + $ sqrt(3) i $ ) / 2 e quindi l'integrale rgenerale è :y = c1 e^ alpfa x (cos beta x)+ c2 e^alpha x seno beta x ,a questo punto mi sono un pò confuso come devo procedere...? cioè so il procedimento che dovrei seguire perchè un eq diff del tipo y''+y=sent la so risolvere..
Ciao a tutti!
Ho una curva in forma parametrica e devo calcolare il volume ottenuto dalla rotazione della curva attorno all'asse x. Io calcolerei l'integrale dell'area sottesa dalla curva moltiplicata per 2 pi, ma non so quali estremi di integrazione devo usare, forse quelli del parametro della curva?
Grazie a tutti!
Salve a tutti,
giorno 15 aprile dovrò sostenere un esame di analisi I e sto provando a fare dei vecchi compiti assegnati dal professore.
Uno di questi riguarda lo studio di questa funzione:
$(e^-sqrt(|x|))/x$
La funzione dovrebbe essere definita per $x\ne0$
Ho provato a disegnare il grafico con derive e la funzione sembra essere definita solo per $x>0$ e quì sorge il mio primo dubbio.
Il mio dubbio più grande però riguarda lo studio della derivata, ho ...
Salve, ho dei problemi con questo limite
$ lim_(x -> 1^+) (cos(1-x^2)-1)/(x^2-1)^a-1/2 $
Per cominciare se a0 mi trovo nella forma indeterminata 0/0. apllicando il confronto asintotico
$ lim_(x -> 1^+) (1-x^2)^2/(2(x^2-1)^a)-1/2 $
ma non riesco più ad andare avanti... forse posso moltiplicare per -1 all interno della parentesi sopra? quando applico il conf. asintotico è corretto riportare anche -1/2?
Grazie
devo calcolare l area della regione piana sottesa alla curva $ y=log(1+|x-1|) $ nell intervallo $ [-3,-2] $ ....Devo sciogliere il modulo ed ottengo
$ logx $ se $ x-1>0;x>1 $
$ log(2-x) $ se $ x<1 $
poichè nel mio intervallo di integrazione non è mai x>1 devo fare $ int_(-3)^(-2) log(2-x) dx $ che risolvo per parti.....
Sono corretti come passaggi generali? perchè mi è venuto il dubbio che una volta il prof ha detto che quando si deve calcolare un area ...
Ciao a tutti ho difficoltà nell'applicare il principio di induzione nella "pratica" degli esercizi proposti.
Per esempio devo provare la seguente disuguaglianza :
A. $ ( n + 3 ) ^ 2 <= 2 ^ (n + 3) $ per ogni n in N
La teoria dice che devo verificare che la $P(0)$ sia vera.
Posta vera per $P(n)$ allora è vera anche per $P(n+1)$.
Ho provato a verificarla per $ P(0) $ ma sostituendo 0 ad n ho verificato che non è vera ( già qui mi sono un po' bloccato ).
Ho visto ...
Salve a tutti, in un esercizio sulla trasformata Z ho questa funzione:
$cos^4(n pi/2)$
Studiandone il comportamento essa vale zero per gli n dispari e 1 per gli n pari. Non riesco però a capire come posso scrivere la successione an che rispetti queste caratteristiche.
Potreste dirmelo voi?? Grazie mille
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano...
sto studiando nel dettaglio la curva di Peano e mi è stata richiesta la verifica della continuità. io però non so come fare...
dovrei usare la definizione di continuità e sfruttare il fatto che se i valori di t sono vicini le prime 2n cifre della successione T sono uguali e da qui le prime n delle successioni X e Y, però come posso scriverla in maniera rigorosa? possibilmente usando delta e epsilon?
riuscite ad aiutarmi per favore?
grazie mille!!!!
ragazzi non mi è ben chiaro quando posso sostituire una funzione con la sua asintotica, vi sarei grato se riusciste a spiegarmi bene questa cosa
Salve a tutti,
oggi ho avuto una piccola "illuminazione" che vorrei condividere con tutti chi come me abbiano avuto problemi a capire il concetto di differenziale di una funzione.
All'esame di analisi matematica il differenziale mi era stato definito in modo estratto, come un'applicazione lineare, ed avevo dovuto studiare tutta una serie di proprietà molto astratte riguardo a come calcolarlo e manipolarlo. Il differenziale secondo allo stesso modo mi era stato definito come una forma ...
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Studente Anonimo
22 mar 2011, 20:04
ancora ciao a tutti,
per caso qualcuno di voi ha studiato il simbolismo di Peano?
non riesco a capire come definisce i limiti...
ad esempio come può essere vista in simboli moderni la frase
x in Q allora lim (V,Q,x)=Vx
o lim (A,teta,t) = At
grazie!!
Ho un dubbio su come effettuare la divisione tra sviluppi di Mac Laurin e in particolare su come definire la precisione ( $ o ( ) $ ) del polinomio ottenuto..
In particolare nel mio caso devo effettuare lo sviluppo di $ f(x) = ( x cosh(x) - sinh(x) ) / ( coshx - 1) $ arrestandosi alla precisione $ o (x^3) $ . Ricavare lo sviluppo di Taylor di numeratore e denominatore è immediato, il problema mi si presenta nel momento in cui devo effettuare la divisione tra i polinomi così ottenuti:
_A quale ordine ...
Salve a tutti vorrei capire la condizione sufficiente per il quale esiste la funzione inversa e la condizione necessaria per il quale esiste la funzione inversa.
Penso di aver capito, ma datemi conferma:
Condizione sufficiente:
Una funzione è invertibile se e solo se è biettiva.
Condizione necessaria:
Una funzione è invertibile se è strettamente monotona.
Su quest' ultima definizione vorrei capire una cosa: Quando andiamo a vedere se una funzione è invertibile con la condizione ...
allora per chiarirci, questo limite mi esce fuori (perdonate quest'esce fuori che è molto poco scientifico ) dallo svolgimento di una serie di potenze...
$lim_n (2^(3n+3) + 3^(2n+2))/(2^(3n) + 2^(3n))=lim_n ((8) 2^(3n) + 9(3^(2n)))/(2^(3n) + 3^(2n))=lim_n ((8)8^n + 9(9^n))/(8^n + 9^n)$ il mio dubbio è in sostanza questo, facendo il limite è giusto considerare come funzione "portante" 9^n piuttosto che 8^n?...
Buonasera a tutti!
Ho il seguente esercizio:
"Sia assegnata la forma differenziale: [tex]\displaystyle \omega(x,y)=\frac{y(\log y-1)}{x^2+1}\textrm{d}x+(\arctan x\log y)\textrm{d}y[/tex]. Calcolare l'integrale curvilineo di [tex]\omega[/tex] esteso alla curva di equazione [tex]y=x^3[/tex], con [tex]x\in [-1;1][/tex], percorsa nel verso delle [tex]x[/tex] crescenti".
Non so se mi sbaglio, ma secondo me il testo presenta un errore in quanto il sostegno della curva assegnata non è ...
Scusate se rompo ancora...
per caso c'è un modo generale per dimostrare che una funzione non è mai derivabile?
se si riesce a dimostrare che la derivata destra e quella sinistra sono sempre diverse è una dimostrazione abb rigorose?
ce n'è una più semplice?
Grazie 1000!!!!
Ciao a tutti.
mi serve il vostro aiuto.Qualcuno di voi potrebbe spiegarmi bene il principio di induzione??
e farmi vedere a fare questi due esercizi??
1. 2n < 2^n
2. (n+3)^2
Sto ripassando un po' di Analisi 1 (esame che ho dato più o meno un secolo fa) e sono decisamente arrugginito (come mi ha anche detto il prof all'esame di Metodi Matematici). In particolare sto usando il Pagani-Salsa. Trovo questa definizione:
Sia $f:RR^n supe X -> RR$ e $x^0\in dot RR$ un punto di accumulazione per $X$; sia inoltre $l$ un elemento di $RR^"*"$ oppure di $dot RR$. Diremo che $lim_(x->x^0)f(x)=l$ se, per ogni intorno ...
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