Analisi matematica di base
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Salve ragazzi, ho questa funzione f(x): $ (2-x-sqrt(|x-1|)) / log x $ l'esercizio mi chiede di determinare campo di esistenza, controimmagine in $[0,+oo)$ e di studiare la continuità e la derivabilità di f(x).
Ora per quanto riguarda l'insieme di definizione credo non ci siano problemi, ho messo a sistema:
$ log x!= 0 $
$ x > 0 $
$ |x-1| > 0 $
che come soluzioni mi ha dato $(0, 1)$ e $(1,+oo)$ (giusto??)
Per la controimmagine devo porre la funzione ...
Esame di matematica
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ciao ragazzi... non pretendo che mi aiutate su tutti gli esercizi... ma se avete voglia di rispondermi a qualche esercizio è già un grosso passo avanti per me!!!
vi ringrazio già da ora...
sulle numero 12 , 14 e 16 ... non ho dubbi...almeno quello :-(
Aggiunto 10 ore 41 minuti più tardi:
ciao ragazzi siete stati gentilissimi!!! norma del vettore mi cogli impreparata perchè io non so di che tipo sia se 1 o 2 ... io so solo che devo elevare tt al quadrato e poi mettere sotto radice ... o ...
$ lim_(x ->0) xtan3x // (1-(cos)^(3) 2x) $
Salve, non riesco a capire come risolvere questo limite..potete aiutarmi?
ragazzi qualcuno sa il nome della funzione così definita?
$\{ (1/m, ", se " x=m/n " ed " m " è primo con " n), ( 0, ", se " x \in RR\setminus QQ ):}$
l'ho studiata per quanto riguarda le funzioni integrabli o meno ma nn la trovo su internet
grazieeeeee
Sto studiando il manovellismo di spinta e $cosphi$ viene approssimata con uno sviluppo in serie di Mac Laurin rispetto a $lambda$ arrestato al secondo termine. I passaggi il libro li omette e io vorrei capirli. Qualcuno potrebbe mostrarmi lo svolgimento se non chiedo troppo?
$cos phi = - sqrt(1 - lambda^2 sin^2(eta))$
Non capisco se il libro la omette perchè è complessa o per pigrizia. Qualcuno può darmi delucidazioni?
Grazie mille
Ciao a tutti,
nello studio di metodi mi è sorto un dubbio sulla definizione di Operatore.
Nel capitolo sugli spazi vettoriali (o lineari),
-l'Operatore viene definito Lineare quando lo spazio di arrivo coincide con lo spazio di partenza $ A : E -> X , E sube X ,$ X=Spazio vettoriale e E=sottospazio vettoriale,
distinguendosi dalla definizione di
- (caso particolare di applicazione lineare) Funzionale Lineare quando $ \rho: X -> K $ , X=spazio vettoriale e K=campo di appartenenza,
ed infine ...
Salve, dovendo studiare questa funzione: $e^x+x+1$ ho il problema di trovare l'intersezione di questa con l'asse x.
In altre parole, non riesco a risolvere questa equazione: $e^x+x+1=0$
Ho fatto il grafico e so che c'e' una intersezione con l'asse x, ma non riesco a trovarla.
Ho provato vari metodi, ma evidentemente mi sfugge qualcosa
Mi potete dare una mano?
Grazie
preso dall'eserciziario del Giusti
$sum_(n=0)^(+oo)x^(2k)/(2k + 1)$ ora mi chiedo che senso ha considerare una somma di n tra 0 e infinito quando poi non lo posso ricollefare al k... altra cosa (questa se qualcuno di voi ha questo eserciziario e mi può aiutare) questo è l'esercizio num 44 del 2° capitolo, mi viene riportato identicamente nel 46 ma presenta 2 soluzioni diverse... è errore di stampa??...
Aiutatemi, ho un probelma:
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http://www.nissolino.it/catalogo/vne_480_2.pdf
ragazzi è un test di logica visiva, ma non ho capito bene come si fa, in che senso completare logicamente la serie???con che criterio?? lo so ke vi può sembrare una domanda stupida....ma....
potete spiegarmi come si fa??
grazie mille in anticipo
Salve,
ho un esercizio riguardo a un limite e dopo aver applicato le regole dei limiti notevoli per ricondurmi ad una forma semplice, ho la seguente espressione:
$ lim (x-> 0+) ( (1/8) x^5 + x^(1/3) + x^4 ) / ( x^(a) ) $
Devo studiarne il comportamento al variare di a appartenente ad R.
L'ultimo passaggio della soluzione per semplificare l'espressione dice che: visto che $ x^5 $ e $ x^4 $ sono infinitesimi di ordine superiore riepetto ad $ x^(1/3) $, sono trascurabili rispetto ad esso.
Così ...
Studiando fisica matematica, trovo riferimenti al teorema delle sommersioni e al teorema del Dini. Ma non so (o non mi ricordo) cosa affermino questi due teoremi e non ho libri di analisi a portata di mano.
Qualcuno riuscirebbe a citarmeli?
Ciao, ho da stabilire il carattere di questa serie: $sum sqrt(n)/(1+n^2)$ (non l'ho scritto, ma n va da 1 a inf)
1) Confronto Asintotico:
Ho provato a confrontarla con la seguente serie $sum 1/sqrt(n)$ che diverge
Andando a fare il limite del rapporto tra le due ottengo che questo vale 1, quindi sembrerebbe che la serie di partenza diverga
2) Confronto:
Siccome nel libro mi dice che la serie deve convergere, ho provato con questo altro metodo. Ho confrontato la serie di partenza con ...
Ciao a tutti...non riesco a risolvere questo integrale
$ int_(-pi/2)^(pi) ((sinx)(2-cosx))/(cos^(2)x+cosx-1) dx $
Io ho provato a usare le formule di sostituzione del tipo:
$ tan (x/2)= t $
$ x=2arctg t $
$ dx= 2/(1+t^2) $
$ cosx=(1-t^2)/(1+t^2) $
$ sinx=2/(1+t^2) $
però mi viene una cosa un pò lunga e mi sembra strano...secondo me c'è un metodo più veloce...
Grazie a chi mi risponderà...
Mi si chiede di trovare il dominio della funzione $f(x,y)=e^[1/[cos(y-x)]]$, questa prima parte l'ho svolta.
Poi mi si chiede di studiarne il carattere topologico ( se è un insieme aperto,chiuso,nè aperto nè chiuso) e qui mi sono bloccato.....
C'è un altra parte dell esercizio ,la quale mi chiede di trovare un insieme privo di punti interni,anche qua ho qualche difficoltà...
Grazie in anticipo per l interessamento
Di questa equazione differenziale $y'=ylogy/(senx)$ il risultato del libro è $y=e^(C1)(tan(x/2))$, quello che trovo io è questo $y=e^(+-C1)(tan(x/2))$, ma non riesco a capire perchè il $-$ vada scartato, se sostituisco $y=e^-(C1)(tan(x/2))$ verifica l' equazione differenziale, perchè va scartato?
vorrei avere dei chiarimenti per risolvere questa equazione a variabili separabili: $y'(1-x^2)+y^2-1=0$
ovviamente $y=y(x)$
la scrivo: $(y')/[(1-y)(1+y)]=1/[(1-x)(1+x)]$ Integro:$intdy/[(1-y)(1+y)]=intdx/[(1-x)(1+x)]$. Facendo un paio di passaggi arrivo a:
$1/2log|[(1+x)/(1-x)]|=1/2log|[(1+y)/(1-y)]| +c$. C'è qualcosa che non mi torna però, il dubbio principale è: come mi devo comportare con le costati additive in questo tipo di equazioni? con l' integrale era semplice, bastava aggiungerla, qui a volte le costanti nei risultati noto che sono anche ...
Ho un dubbio su un'affermazione di un libro di analisi, che mi pare sbagliata.
Data una metrica, definisce l'intorno sferico di un punto $x_0$, poi definisce un intorno $U(x_0)$ come un insieme che contiene un intorno sferico di $x_0$.
Successivamente chiede di dimostrare la seguente proprietà (incriminata):
$AA U(x_0), AAy in U(x_0), EE U(y) sub U(x_0)$
Trovo che per mostrare che invece è falsa, basti considerare un intorno $U(x_0)$ fatto da una sfera più un punto isolato. ...
Ciao, è possibile che questo limite faccia $0$?
$Lim_(x->0)$[tex]\int_{0}^{x}\frac{\sin3t^{2}\sqrt{1-t^{2}}-t\arctan 3t}{\log(1+2t^{2})}dt[/tex]
Buongiorno a tutti, ho un piccolo problemino, non sono neppure sicuro di aver scelto la sezione corretta per esporlo (nel cui caso mi scuso già adesso), per cui vorrei chiedere il vostro parere. Sto seguendo gli appunti di un professore che però non sono precisissimi e la cosa mi manda spesso in confusione perchè, quando non capisco qualcosa, non capisco mai se è la mia ignoranza o se ci sono errori negli appunti. Ad ogni modo, il problema è questo: è possibile che partendo da ...
quando ho una frazione del tipo sen(x)/log(1+x^2) mi trovo l' ordine di entrambe le funzioni, ma poi?
sen(x) -> ha ordine 1
log(1+x^2) ->ha ordine 2
come si procede per trovare l' ordine tra i due?? che cosa prendo? l'uno o il due? ..
inoltre studiavo la spiralo logaritmica e^-(delta) e mi dice che operando nell'intervallo illimitato [0, +oo) la spirale per (delta)-> +oo è un infinitesimo di ordine maggiore, ad esempio, di 2 perchè???
QUALCUNO RIESCE AD ILLUMINARMI????
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