Analisi matematica di base
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Ciao a tutti !
ho un problema riguardante la descrizione matematica del momento torcente dell'articolazione del ginocchio.
Avrei la necessità di fare in modo che la funzione arrivi a 0 la dove ne ho bisogno (ovvero al punto in cui il muscolo arriva alla sua massima velocità di contrazione).
Per spiegarmi meglio, ecco a voi la funzione, con il relativo grafico 3D. La funzione è la naturale interpolazione dei punti sperimentali (nel grafico i punti blu). Come posso modificare la funzione per ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio:
Scrivere i possibili svilppi in serie di Taylor e di Laurent di $ f(z)=1/z^8 $ centrata in $ z_p=3i $
Per quanto riguarda capire dove è sviluppabile in serie di Taylor e dove in serie di laurent penso di averlo capito, ho trovato che è sviluppabile in serie di Taylor all'interno dell'insieme $ E={z in CC : |z-3i|<3} $
mentre in serie di Laurent è sviluppabile in $ CC - E $
però poi non ho capito come scrivere i due ...
salve a tutti... sto cercando di svolgere questo esercizio e spero qualcuno possa darmi un consiglio.
La traccia dice :
DIRE SE f:{1,2,3} -> R verifica le ipotesi di Bolzano e se g(x) : =2 $AA$x $in$ [0, +$oo$] verifica le ipotesi di WEIERSTRASS
allora, riguardo la prima f direi che non verifica bolzano in quanto l'insieme 1.2.3 non è intervallo ma punti isolati.
Riguardo g(x), la tesi di W. dice che : f(x) chiuso e limitato e f integrabile.. ...
Salve a tutti vorrei un chiarimento su questo esercizio!Dovrei calcolare questo integrale:
$int_(+\partial \Omega) e^(2/z+1/(z-1))/(z-2) dz$ dove $\Omega={z in C: |z|<3/2}$
La funzione al denominatore $g(z)=z-2$ ha uno zero semplice in $z=2$ che è un polo semplice per la funzione integrando ma essendo $|2|>|3/2|$ non viene preso in considerazione per calcolarne il rispettivo residuo.Considero quindi il punto $z=0$ che è interno al cerchio di centro $0$ e di raggio ...
Determinare una funzione $phi(y)$ di classe C1, con $phi(0)=1$, tale che la forma differenziale
$omega=(2x+phi(y))dx + x(y-phi(y))dy$
sia esatta, e calcolare la primitiva che si annulla in $(0,0)$.
Calcolo la derivata del coefficiente a rispetto a y, la eguaglio a quella del coefficiente b rispetto a x (affinchè la forma differenziale sia chiusa) ottenendo la condizione:
$phi'(y)=y-phi(y)$
Successivamente, sfruttando la condizione iniziale, ricavo che $phi'(0)=-1$.
Non riesco ...
[tex]xy''-(x+2)y'+2y=0[/tex]
Devo imporre che [tex]y=x^2+ax+b[/tex] sia soluzione di quella eq. diff e devo determinare a e b.
Ho provato a fare la derivata y' e y'' della soluzione e a sostituire, ma poi non so più che fare...
Buonasera a tutti,
Stavo svolgendo degli integrali per sostituzione quando mi è capitato questo esercizio:
$ [tex]\int \frac{1}{\sqrt{x^5*(2x + 1)}}\, dx $[/tex] sotituzione $ [tex]t = 1 + \frac{1}{x}\ $[/tex]
Il mio problema è che questo esericizio non è come tutti gli altri dove il suggerimento per la sostituzione è effettivamente presente nell'integrale esempio:
$ [tex]\int \sqrt{3x + 2}\, dx $[/tex] sotituzione 3x + 2 = t
Qualcuno sa dirmi come devo iniziare per risolvere il primo integrale ?
Grazie.
$ f(x,y)=x(y-x) $ trovare gli estremi assoluti in $ D={(x,y):-1<=x<=2;x^2-x-2<=y<=x+1 } $
nella ricerca dei punti interni ho tovato che il gradiente si annulla nel punto (0,0) e che tale punto con lo studio dell'Hessiano risulta un punto di sella
passando ai punti di frontiera osservo il grafico bidimensionale del mio campo di scelta, l'area D è racchiusa nella parte inferiore all'asse delle ascisse dalla parabola $ x^2-x-2 $ , mentre nella parte superiore all'asse delle ascisse è racchiusa dalle ...
Ho l'integrale doppio di [tex](x-2)^2 dxdy[/tex] in tale dominio:
[tex]x^2+y^2>=1, |x|
Salve a tutti.
Vorrei chiederVi, gentilmente, alcune delucidazioni circa il calcolo di dominio ed eventuale segno di questa particolare funzione:
[tex]f(x)=ln (e^{2x} - 3e^{x} - 3)-|x|[/tex]
Da notare che, purtroppo, la trattazione di una funzione così complessa non è stata mai affrontata in classe, a lezione, ma al più, separatamente, abbiamo appreso che:
- l'argomento del logaritmo va posto >0;
- gli esponenziali hanno come dominio tutto l'asse dei numeri reali;
- il valore ...
Considero una funzione $g: [a,b] \to RR$ che posso definire come $g(x) = f(x) - (f(a)+ ((f(b)-f(a))/(b-a))(x-a))$ ( sottraggo ad una funzione $f(x)$ l'equazione della retta secante passante per $(a,f(a))$ e $(b,f(b))$. $g$ è continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$ quindi $g'(x) = f'(x) - ((f(b)-f(a))/(b-a))(x-a))$. In più, $g(a) = g (b) = 0$ (*) (?????).
Per concludere dobbiamo dimostrare che esiste un punto stazionario di $g$. Ricordiamo che $g$ è continua ...
Scusate la domanda banale tant'è che mi sembra anche errato metterla nella sezione di Analisi Matematica però è un quesito che ho trovato su una scheda riguardante le funzioni implicite.
Assegnata la curva gamma di equazione cartesiana $x^2/a^2 -y^2/b^2 =1$ (dunque un iperbole), determinare la retta tangente in un generico punto $P(x_0,y_0)$ di gamma.
Ho applicato le formule di sdoppiamento $x^2=x*x_0$ e $y^2=y*y_0$ ma così mi sembra un quesito più da terza superiore...
Devo calcolare il seguente integrale:
$intint_D (x-2)^2 dxdy$ dove $D={(x,y): x^2+y^2>=1,|x|<=2,|y|<=2}$
purtroppo non riesco a fare le limitazioni di x ed y avevo pensato anche di farlo come area del quadrato =16 meno l'area del cerchio $pi$ ma dopo mi sono reso conto che cosi andavo a calcolare solo $intint_D dxdy$ e non l'integrale della funzione..Qualche suggerimento? Grazie
salve a tutti! ho il seguente dubbio: devo dimostrare che la $sqrt2$ ha una sola soluzione negli $RR$ positivi
comincio dicendo che $0<\alpha<\beta$ e che $\alpha^2 = 2 $ e $\beta^2 = 2$
percui $2= \alpha^2 < \alpha $ 3 $2= \beta^2> \beta$ quindi ottentgo $2<2$ che è assurdo quindi la soluzione è unica.
questo è ciò che ho trovato negli appunti.. ma non capisco su che basi dico che $\alpha^2 < \alpha$ è giusto come ragionamento? grazie!
∫∫$(ln(2x+3y+2)/(2y-x+15)^2)dxdy$
Su P definito da i 4 punti
A -3,2
B 5,6
C 14,0
D 6,-4.
Sono alle prime armi con gli integrali doppi,se qualcuno può darmi una mano a svolgere questo sarebbe di grande aiuto.
Per semplificare vi metto anche le rette:
2y-x-7=0
3y+2x-28=0
2y-x+14=0
3y+2x=0
So che bisogna fare la sostituzione con u e v, per stiracchiare il parallelogramma e farlo diventare un rettangolo,solo che quando sostituisco u e v nella mia f(x),non ho idea di come svolgere ...
ragazzi ho un dubbio
l'intervallo numerico $ 0<=|t|<=T/4 $ equivale a $ -T/4<=t<=T/4 $ $uu$ $0<=t$ $uu$ $t>=0$ e quindi si considera solo $ -T/4<=t<=T/4 $
Help
Salve a tutti,
devo studiare la seguente funzione $f(x,y)= log (x/y+y/x) $. Mi trovo in difficoltà nel classificare i punti critici:
$f1(x,y) = ( 1/ ( x/y + y/x)) * ( 1/y - y/(x^2))$
$f2(x,y) = ( 1/ ( x/y + y/x))* ( 1/x - x/(y^2)) $
ponendo le due derivate uguale a zero trovo che esse si annullano per ogni coppia $(a,a)$, $(-a,-a)$, $(+a,-a)$, $(-a,+a)$ appartenente ad $R$
applicando ora il metodo dell'hessiano per classificare tali punti critici, il determinante della matrice viene nullo perciò non posso ...
Ciao a tutti,
ho un problema con il calcolo dei limiti dei questa funzione $ f(x)=\frac{1}{\arcsin (x^{2}-4x-6)-\frac{\pi }{2}}$
nei punti $x=2-\sqrt{11}$ e $x=2+\sqrt{11}$ (dove uno dei due ricavo per simmetria). Non so proprio come procedere.
Come posso fare? Mi dareste una mano?
Grazie
Salve a tutti,
ho fatto quest'esercizio, ma vorrei una conferma da parte vostra di non essermi sbagliato nei ragionamenti, visto che temo di essermi perso qualcosa:
"Con un opportuno cambio di variabili calcolare l'integrale"
$\int\int_{D}^{} sin(e^{2x} + e^{2y})e^x e^y dx dy$
dove
$D = {(x,y): e^{2x} + e^{2y} <=m}$
Io ho fatto il cambio di variabili
$e^x = k$
$e^y = j$
così diventa
$\int\int_{D}^{} sin(k^2 + j^2) dj dk$
dove $D = {(k,j): k^2 + j^2 <=m}$
Poi ho passato il sistema in coordinate ...
$ sum_(n = 1)^( oo ) (2n!)/(n!)^2 $
Salve! devo sostenere l'esame di Analisi matematica 2 e ho problemi a dimostrare che questa serie diverge..
Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi i passaggi che mi portano a dire che la serie diverge?
Grazie!!
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