Analisi matematica di base

Salve a tutti se io mi ritrovo ad esempio un integrale doppio di questo genere: $ A = {(x,y) in RR^2 | x^2 +4y^2 <= 4 , x >= 0 } $ io so che devo trovare il volume sotteso da questo mezzo ellisse e so che tutto diventa più facile utilizzando le coordinate polari, xò non ho capito bene come faccio a sostituire x e y con le coordinate polari in caso di un ellisse...

Salve ragazzi,ho provato a risolvere il limite seguente utilizzando Taylor ma non sono sicuro del risultato $rarr$ $lim_{x\rightarrow 0^+} (2x*e^(2x^2)-(e^x-e^(-x)))/(x^2log(1-3x))$. Dopo tutti gli sviluppi(fatti anche con sostituzione) questo è il risultato $rarr$ $lim_{x\rightarrow 0^+} (2x+4x^3+4x^5+\o(x^5)-2x+\o(x^2))/(3x-9/2x+\o(x^4))$ quindi il numerato si annulla e il limite verrebbe $0$,ma in genere questi limiti sono uguali a valori finiti $ne0$,che ne dite? Grazie in anticipo

Salve a tutti! Allora ho un dilemma con questa serie: $ sum nlog(1+x/n) / (x+n)^2 $ il testo dice di verificare che la serie converge totalmente per x in $ [0, +oo ) $ ora io ho fatto il sup del valore assoluto della funzione sull'intervallo e mi torna tipo che il sup viene assunto in $ x = (sqrt(e) -1)n $ e vale $ 1/(2en) $ il problema è che a questo punto la serie del sup non converge affatto... Voi che ne dite? Grazie mille!

perchè se il limite destro e il limite sinistro sono diversi,la funzione non ammette limite per x tendente a c???(se x è 1 e il suo limite sinistro è 0,9999 mentre quello destro 1,0001 questa funzione ammette un limite per x tendente a 1 e i limite sinistro è diverso dal destro)

Ragazzi, sto studiando la dimostrazione del teorema di Fermat. Per fissare le idee, supponiamo che x0 sia un punto di massimo locale. Ciò implica, per definizione, che esiste un intorno I(x0, delta) di x0 tale che f(x)

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di analisi 1 e mi sono bloccato su questo esercizio, non so come porcedere! Mi viene dato il termine generale: $ An = int_(n)^(n+1) 3/(2x^3+x^2) $ devo: 1- Studiare se la serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) An $ converge e se si calcolare Sn; 2- $ lim_(n -> +oo) (An) $ ; 3- Per quale valore di p: $ lim_(n -> +oo) (n^p*An) = 3/2 $; 1) Ho trovato la primitiva dell'integrale e dunque ho ragionato così: $ sum_(n = 1)^(+oo ) int_(n)^(n+1) 3/(2x^3+x^2)dx = int_(1)^(+oo) 3/(2x^3+x^2)dx = [6ln((2x+1)/x)-3/x+c] (1),(+oo) $ Dunque: $ f(+oo)-f(1) = lim_(x -> +oo) (6ln((2x+1)/x)-3/x) -6ln3-3 = 6log(2/3)-3 $ Quindi converge, ma Sn come posso ...

$ int int_(A)^() y dx dy $ con $ A={(x,y):1<=y; x^2+y^2<=4 } $ ho messo a sistema le equazioni della retta y=1 e della circonferenza per trovare i punti di intersezione, che mi risultano $ (+-sqrt(3),1) $ poi ho svolto l'integrale a questo modo $ int_(-sqrt(3) )^(sqrt(3) ) dxint_(1)^(sqrt(4-x^2) ) ydy $ risolvendo prima l'integrale in dy ho trovato che vale $ (3-x^2)/2 $ $ int_(-sqrt(3) )^(sqrt(3) ) (3-x^2)/2 dx=2sqrt(3) $ nel caso l'insieme A fosse stato $ A={(x,y):0<=x;0<=y<=1;x^2+y^2<=4 } $ andrebbero risolti 2 integrali doppi con dominio d'integrazione differente (rettangolo e ...

salve, sono alle prese con gli integrali doppi e ho un dominio di questo genere $-1<=x<=1 $^^$ x^2<=y<=1 $ ^ $ y>=x$ a mettermi in difficolta è quel $y>=x$ naturalmente sono riuscito a risolvere l'integrale lo stesso dividendo il dominio in due parti, ma penso che esplicitando la x(y semplice o x semplice non mi ricordo mai..vado sempre ad intuito)si possa scrivere il dominio in un unico pezzo, senza quindi dividere l'integrale in 2 parti. grazie

data la matrice [math]A=\begin{vmatrix} k &&& 1 &&& \\ 20-k &&& k &&& \end{vmatrix} [/math] la graffa nella matrice nn c'entra nulla. ed il vettore [math]V=\begin{vmatrix} -2 &&& \\ 1 &&& \end{vmatrix} [/math] dire per quali k appartenenti ad R la matrice è invertibile posto [math]k=2[/math] calcola le matrici [math]A^(-1); A^T+7A^(-1); Av[/math] A è elevato a -1 io so che la matrice si dice invertibile se esiste una matrice B tali che A*B =In dove In è una matrice con tutti i valori nulli cioè zero tranne che sulla diagonale tutti 1.è giusto? aspetto una vostra risposta grazie. Ma le matrici sono ...

Salve a tutti,in una verifica di un limite ho trovato la disequazione: |2(x-1)| -ε

Finito il programma e gli esercizi ad esso associati, mi rimane indigesto solo questo..se qualcuno puo' darmi un ultima mano: Data la decomposizione R^4= W+Z con W=Span(2e1-e2+e3, e2-e3+e4) e Z=Span(3e1-e3, 2e2-e4), calcolare la proiezione su W di e1. Benz Aggiunto 23 ore 54 minuti più tardi: Grazie mille Ciampax, ovviamente ho eseguito tutti i calcoli e il risultato e' corretto. Purtroppo qua pero' i problemi non finiscono piu'..questo esercizio all'apparenza "semplice" mi ha rubato ...

Potreste darmi una definizione di questi e come posso calcolarli?

Ciao ragazzi, ho un problema con questa disequazione : -e^(-t) + 4*e^(-2t) - 3*e^(-3t) > 0 Con la calcolatrice il risultato che mi dà è questo : t>o e t

salve a tutti, allora io ho un esercizio che mi chiede di calcolare il flusso sia col teorema della divergenza che con la definizione di flusso.. col teorema della divergenza non ho avuto nessun problema e l'ho risolto correttamente e il risultato coincide con quello del libro cioè $(84/5)pi$ mentre quando l'ho risolto con la definizione, nella qquale ho parametrizzato il bordo come unione di 3 bordi mi viene un risultato ben lontano da quello che vi ho ...

Ciao ragazzi vorrei chiedervi un paio di conferme su alcuni concetti che credo ( ) di aver capito e vorrei porre alcune domande su altre questioni invece poco chiare. Se devo risolvere un integrale con il teorema dei residui e mi viene dato un cammino di integrazione posso procedere calcolando i residui nelle singolarità isolate interne al cammino sommandole tra di loro e moltiplicandole per 2*pi*j. Giusto? Nel caso invece di integrali tra 0 e 2*pi posso effettuare la sostituzione ...

Nello studio di funzione, qunado vado a calcolarmi i limiti, e calcolo il [math]\lim_{x\rightarrow -\1^-}{\frac{x+2}{x^2-1}}[/math] devo sostituire alla x un numero che è un pochino piu piccolo di 1 e facendo i calcoli alla fine mi esce [math](0.9)/(0.9^2-1)[/math] guardando i segni mi esce un numero sicuramente positivo sopra e negativo sotto [math]+/-[/math] il che risulta [math]-\infinty[/math] . Lo faccio risultare infito x un motivo specifico che mi sta sfuggendo, so che fa quello ma non so il perchè. Aspetto una vostra risposta ...

Buongiorno, sono alle prese con il calcolo del momento di inerzia per un telaio triangolare rispetto ad un asse passante per il suo baricentro. Il telaio è composto da tre aste omogenee di lunghezza $l$ e massa $m$. Il sistema di riferimento da usare è quello in figura (asse $x$ parallelo ad $AH$, centro nel baricentro in $G$). Per cominciare ho usato la formula $I_x=\int_{telaio} \rho(x,y,z)(y^2+z^2) dV$. Essendo un telaio piano ho ...

Ciao a tutti, ho trovato qualche diificoltà a capire un passaggio del seguente esercizio: Determinare l'insieme dei numeri complessi $ z $ per i quali converge la serie $ sum_(n = 1)^(+ oo )a_n(z^2+bar (z )^2)^n $ con $ a_n=((n^n+i*n^3)logn)/(n^(n+3)+i) $ per prima cosa ho posto $ w=z^2+bar (z )^2 $ in modo che la serie si riconduca alla serie di potenze $ sum_(n = 1)^(+ oo )a_nw^n $ poi ho letto nelle soluzioni che scrive: $ |a_n|=(sqrt(n^(2n)+n^6))/(sqrt(n^(2n+6)+1))*logn $ e non riesco a capire perchè...Qualcuno mi potrebbe aiutare??Grazie mille in anticipo!

Altra meraviglia. La si trovava qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Integrale# ... indefinito E' la voce che wikipedia dedica all'integrale indefinito. Ora ho modificato la voce, quindi questa enorme sconcezza non c'è più. Ma la si ritrova in "cronologia": http://it.wikipedia.org/w/index.php?tit ... indefinito Sia f una funzione continua in un intervallo [a,b]: l'insieme di tutte le primitive di f in [a,b] si chiama integrale indefinito di f e si indica [tex]\int_{a}^{b} f(x)\,dx[/tex] mentre la forma funzionale generica (in cui la costante è indefinita) ...

In quali punti $(x,y)$ $in$ $R^2$ esistono le derivate parziali della funzione $f(x,y) = |xy|$ ? Il libro mi da la seguente soluzione Fissato $y_0 in R$, la funzione $f(x,y_0) = |x| |y_o| $ è derivabile (rispetto ad x) $AA x!=0 $ se $y_o!=0<br /> <br /> Ora dice qualcosa che non capisco <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --><br /> <br /> se $y_0=0$ la funzione $f(x,y_o)$ è identicamente nulla e quindi è derivabile $AAx in R$ DOMANDA: dovrebbe essere NON derivabile rispetto a x?????<br /> <br /> Ne segue che la funzione $f(x,y)$ ammette derivata parziale rispetto ad x in tutti i punti dell'insieme<br /> <br /> ${(x,y) in R^2 : x!=0}U {(0,0)} La cosa che non capisco è perchè è derivabile anche in ...