Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti,
Ho un problema con questo esercizio che mi chiede semplicemente come determinare l'area del triangolo isoscele di area massima iscrivibile in una circonferenza....
Premesso che esercizi del genere al corso non sono mai stati proposti, ho provato, seguendo per sommi capi alcune metodologie per risolvere il problema.
Ho posto un lato (uno dei due uguali) $l=x$ ed ho supposto che il perimetro del triangolo fosse p
al che attraverso passaggi geometrici mi sono ...
Consideriamo la seguente funzione
v = u - K se |u|≤K , mentre è pari a O altrimenti, dove
K=max{a,b,||f||2}, in cui
u(0)=a ed u(1)=b, e naturalmente u è definita in (0,1). Perchè vale che se
u(0)-K=a-K ≤O
e che u(1)-K=b-K ≤O
allora la funzione v è una funzione test, cioè v(0) = v(1)=0?
Salve, vorrei una conferma (o una smentita) di un fatto riguardante le derivate deboli.
Una caratterizzazione equivalente delle derivate deboli è la seguente:
Siano u,v in $L_{"loc"}^1(\Omega)$. Allora v è la j-esima derivata debole di u se e solo se esiste una successione
$u_n$ di funzioni $C^{\infty}(\Omega)$ che tende a u in $L_{"loc"}^1 (\Omega)$ tale che $D_j u_n$ tende a v in $L_{"loc"}^1 (\Omega)$.
(Gilbarg-Trudinger- Elliptic partial differential equations of second order)
la ...
devo integrare la funzione a tre variabili $f(x,y,z)=xyz$ sul dominio $D={(x,y,z): z^2<=x^2+y^2, z>=x^2+y^2}$ andando a disegnare D mi viene l'intersezione tra un paraboloide e un cono contenute nel piano positivo delle x e la loro intersezione mi da l'unione di una semisfera e di un cono..e sperando di non essermi sbagliato ho considerato l'integrale triplo come la somma dei due integrali tripli su $D1$(semisfera) e $D2$(il cono) dove ovviamente $D1 U D2 = D$ ora per quanto riguarda ...
Non riesco a comprendere il grafico di tale dominio:
[tex]z^2=x^2+y^2[/tex]
salve
molto spesso trovo difficoltà nel risolvere il sistema che ottengo quando utilizzo i moltiplicatori di Lagrange..... potreste consigliarmi un metodo veloce per risolvere questi sistemi?
Buonasera gente. Ho bisogno della vostra competenza per chiarire un piccolo dubbio.
Sto studiando la trasformata di Fourier e ho sotto mano il seguente enunciato:
"Sia [tex]f\in L^1(\mathbb R)[/tex] t.c. [tex]x^m f\in L^1(\mathbb R)$[/tex]. Allora [tex]\hat{f}\in C^m_0(\mathbb R)[/tex] ", nel quale [tex]\hat{f}[/tex] indica la trasformata di Fourier della funzione [tex]f[/tex] ed [tex]m\in\mathbb N^*[/tex] fissato.
Bello!! Tra le osservazioni appuntate a lezione ho scritto che tale ...
quali sono i passaggi che portano alla forma finale?? ($=-Ed$)
Salve a tutti,non sono troppo sicuro di come ho risolto questo esercizio e vorrei dei pareri. $rarr$ $sum_{k=0}^(+infty) (log_(1/2)\x)^k$
Chiedeva per quali x convergeva e la somma in corrispondenza delle stesse:
Ho considerato che per la ragione $-1<x<1$ la serie geometrica converge, $rarr$ $-1 < log_(1/2)x < 1$
quindi la somma sarebbe $1/(1-log_(1/2)x)$, con $x$ che varia in $(1/2,2)$,è giusto?
Grazie in anticipo.
il problema che mi viene posto è:
Data l'equazione differenziale $y''+4y=f(t)$ determinare $f(t)$ in modo che la funzione $y(x)=1+cos4x$ sia un integrale dell'equazione. Determinare poi l'integrale generale dell'equazione. Esistono soluzioni periodiche di periodo $pi/2$ ?
non sono neanche riuscito ad arrivare all'ultima domanda perché mi sono bloccato da subito nel ricavare $f(t)$..ho pensato di ricavarmi la soluzione dell'omogenea $c1cos2x+c2sen2x$ e ...
Salve, ho cominciato ad esercitarmi sugli integrali doppi e devo migliorare soprattutto nella fase di riconoscimento dei domini.
Ho questo esercizio semplice:
$\int\int_D2xydxdy$ dove $D={(x,y) : x^2+y^2<=9, y>=x,x<=0}$
Ho disegnato il dominio, credo debba essere questo http://imageshack.us/photo/my-images/85 ... izio1.jpg/
Ora però mi devo ricavare gli estremi di integrazione. Suppongo che per la x sia $-3<=x<=0$, ma per la y? In generale come devo procedere?
Grazie a tutti.
salve potreste dirmi come si fa a generare una serie numerica avendone il risultato?
Ciao a tutti!
Il mio problema è il seguente: studiando la derivabilità di una funzione, mi sono sorti dubbi circa il dominio della derivata di una funzione definita a tratti. Proverò a spiegarmi meglio. Considero la funzione:
(x^2)sin(1/x) x>0
x^2 x
ciao ragazzi,
siamo ancora qui alle prese con calcolo.
C'è questa serie parametrica:
$ \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{\sqrt(n)}sin(\frac{1}{n^a})$
da studiare per a > 0.
allora cercando di identificare se la serie è a termini positivi,
guardando quella funzione seno li non saprei dire se è alternata o no...
Semplice sarebbe prendere mathematica e fare il grafico per un generico a positivo ma non lo possiamo fare all'esama
Ammettendo (e mi pare l'ipotesi piu ragionevole) che la serie sia a termini positivi,
ho provato a ...
[math]\int_-infinity^0e^x dx[/math] l'integrale va da meno infinito a zero il resto è scritto giusto.
Coome si fa a capire se converge?
seconda domanda
Calcolare il seguente integrale e rappresentare nel piano l’insieme di integrazione:
[math]\iint_{D};\frac{x+y}{x^2+y^2}^(3/2)[/math]dxdy
è un doppio integrale dove sotto il simbolino di ntegrale, in centro ai due simbolini ci sta una D; l'elevazione a [math](3/2)[/math]è riferita solo alla parte sotto della frazione. [math]{x^2+y^2}^(3/2}[/math]
dove [math]D =(x,y)[/math] appartenente ad R^2 : ...
calcolare i punti di massimo e di minimo
[math]f(x;y)[/math][math]=y^2+6x^2-4x^3-10[/math]
per risolverla se non sbaglio devo andare a studiare la disequazione e quindi porre [math]f(x)>0[/math]primaa però devo farne la derivata.
Derivo:
[math]f'(x;y)=2y+12x+12x^2[/math]
a questo punto ho raccolto il [math]12x[/math]
[math]12x(x+1)+2y[/math]
[math]2y=-12x^2+12x [/math]divido tutto x [math]2[/math]
[math]y=6x^2-6x[/math]
C'è però qualcosa che non mi quadra, forse non dovevo raccogliere il [math]12x[/math]. Ma dovevo risolvere ...
Vuoto di memoria
Quali sono i passaggi per cui da [math]\int1/xdx[/math] si arriva ad ottenere
[math]\int1/(x^2) dx[/math]
[math]1/x= x^(-2)[/math] giusto? ma non mi ricordo piùperchè si eleva alla [math]-2[/math].
Aspetto una vostra risposta vi ringrazio.
Aggiunto 7 ore 32 minuti più tardi:
Era quello che non mi spiegavo nemmeno io, eppure l'ho trovata risolta in quel modo li.
Ti riscrivo l'integrale completo che forse mi spiego meglio.
Sono partita da un semplicissimo [math]\int\frac{1}{x}dx [/math]
il cui ...
[math]\int1/(1+sen(x^2))^2 d(senx^2+1)[/math] perchè integrando esce
[math]\frac{-1}{1+sen(x^2)}+C[/math]?
Grazie mille.
[math]\int tg(x)dx[/math]
[math]tg=senx/cosx[/math]
[math]\int(1/cosx)d(-cosx)dx[/math]
cosx=t
[math]-\int(1/t)dt [/math]= [math]-log|t|+c[/math]
[math]log|cosx|+c[/math]
il risultato è giusto ma mi è sorto un dubbio:
[math]-\int(1/t)dt [/math]= [math]-log|t|+c[/math]
fin qui ci sono.
ma dove ho scritto [math]d(-cosx)[/math] perchè è sparito?
Grazie!
Aggiunto 6 ore 27 minuti più tardi:
Si ma Mi riesce difficile metterla in pratica.
Aggiunto 38 secondi più tardi:
Si ma Mi riesce difficile metterla in pratica.
buongiorno a tutti
Ho appena cominciato a svolgere qualche esercizio e sono già messo male
$ f(x,y) = (x^4 + y^4) / (x^2 + y^2) $
il libro su cui stò studiando procede dicendo che
$ lim_((x,y) -> (0,0)) f(x,y) = 0 $
ed aggiunge :
infatti $x^4 + y^4 <= x^4 + 2x^2y^2 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 $
non mi è chiaro dove salta fuori quel "infatti"?
ho bisogno di uno spunto per andare avanti...
grazie
Gianluca
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
