Analisi matematica di base
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ciao!!devo studiare la continuità e derivabilità di una funzione così definita
$ (int_(0)^(x-1) arctant dt)/(x-1)^a $ se x>1
$ b $ se x=1
$ e^(-1/(x-1)^2) $ se x
ciao a tutti, vorrei sapere dove ho sbagliato:
Calcolare $lim_(x->0) arcsin(x)/sqrt(1-cos(x)) = lim_(x->0) arcsin(x)/x : sqrt(1-cos(x))/x = arcsin(x)/x : [sqrt(1-cos(x))/x]^2 = arcsin(x)/x : (1-cos(x))/x^2 = 1:1/2 = 2$ invece sul libro da come risultato $sqrt(2)$. forse l'elevamento al quadrato ?
Grazie.
Salve...sto facendo qualche esercizio con i numeri complessi....finchè mi chiedeva di rappresentare qualcosa del tipo $|z-z_0|=r$ ne ero capace, perchè bastava rappresentare la circonferenza di raggio $r$ e centro $C=(z_0,0)$. Questo esercizio che vorrei proporvi invece è leggermente diverso...ma il concetto dovrebbe essere lo stesso!
$|(z-4)/(z+4)|>3$
Qua qual'è la circonferenza?Ho provato a svolgere un po' di calcoli ma escono cose assurde...:(!
Salve
Qualcuno potrebbe dirmi se sto andando bene nel calcolo del gradiente del seguente doppio prodotto vettoriale?
http://imageshack.us/photo/my-images/546/p1000525.jpg/
E' proprio necessario fare questi calcoloni per sopraggiungere al risultato del gradiente?
Inoltre avevo una domanda? Se ho una matrice, cioè un tensore, e ne faccio il gradiente, questo dovrebbe alzare il rango da 3 a 4 indici, ma nell'esercizio rimane sempre una matrice come nell'esercizio o no?
Mi trovo a dover risolvere questo problema sotto forma di quiz.
L' equazione differenziale $Y'''' - 16*y =0$ è tale che:
a) ogni soluzione è limitata su R
b) ogni soluzione ha limite per $t->infty$
c) ha infinite soluzioni periodiche
d) ha infinite soluzioni integrabili su R
Soltanto una delle precedenti affermazioni dovrebbe essere quella giusta
Risolvendo trovo:
$ a^4 - 16 =0$ a1=2 a2=-2 a3 =i2 a4=-i2
L'integrale generale risulta ...
Salve, ho un problema con questo limite che non riesco a risolvere
$ lim_(x -> 0) (sin x -xe^x+ x^2cosx)/(log(1+x^3)) $ applico del l hopital
$ lim_(x -> 0) (cosx-e^x-xe^x+2xcosx-x^2senx)/((3x)/(1+x^3)) $ derivo dinuovo
$ lim_(x -> 0) (-senx-e^x-e^x-xe^x+2cosx-2xsenx-2xsenx-x^2cosx)/((3x+3x^3-9x^2)/(1+x^3)^2) $
e qui mi è venuto un dubbio è possibile fare questa somma? $ -2e^x-xe^x=-2xe^x $
se ho sbagliato procedimento potreste indicarmi come agire?
Ciao ragazzi ho fatto degli esercizi sulle serie di potenze ma non so se sono giusti perchè non ho i risultati! Se potete dategli un'occhiata
$ sum 3^n(z-3)^n/(n^2+3) $ questa è in C e mi esce che converge per $ |z-3|<=1/3 $ (Perchè non c'è relazione d'ordine non posso esplicitare z vero?)
$ sum (x+3)^n/(n+3)^(1/2) $ esce $ x in [-4,-2) $
$ sum (x+9)^n/(4n^2+(-1)^(n)n) $ esce $ x in [-10,-8]$
$ sum (x+13)^(2n)/(n^2+1000n+2) $ esce $ x in [-14,-12] $
Aspetto notizie,sperando siano buone
Salve a tutti.La serie in questione è la seguente $rarr$ $\sum_{k=0}^infty(1/(2^n))$
Si nota subito che $\lim_{n\rightarrow infty}(1/(2^n))=0$ quindi la serie è convergente,ma non sò come calcolarne la somma.
Grazie.
Salve a tutti. Avrei bisogno di aiuto per questo esercizio:
Studiare il carattere della serie
$sum_{k=0}^\infty\(frac{k^2+1}{2k^2+1})^k$
e, se convergente, determinarne la somma.
Per il criterio della radice:
$lim_(k->infty)(a_k)^(1/k)=1/2$
quindi la serie è convergente.
Ma come devo fare per determinarne la somma?
Grazie in anticipo
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (sin(xy))^2/(2x^2+3y^2) $
io l'ho svolto così
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (sin(xy))^2/(2x^2+3y^2)=(sin^2(xy)^2)/(2x^2+3y^2)=(sin(xy)^2*sin(xy)^2)/(2x^2+3y^2)*(xy)^4/(xy)^4=(xy)^4/(2x^2+3y^2) $
a questo punto sono passato in coordinate polari
$ lim_((rho) -> (0)) (rho^4cos^4theta*rho^4sin^4theta)/(2rho^2cos^2theta+3rho^2sin^2theta)=(rho^8cos^4thetasin^4theta)/(rho^2(2cos^2theta+3sin^2theta))=(rho^6cos^4thetasin^4theta)/(2cos^2theta+3sin^2theta)=0 $
vi torna ?
Salve ragazzi! Vorrei proporvi un integrale con annessa mio tentativo di risoluzione. Dico tentativo in quanto il risultato non sembrerebbe corretto, e qualcosina deve essermi necessariamente sfuggito durante il procedimento non proprio ridotto in dimensione:
$ int_(0)^(1/2)log(sqrt(x)/(1-x))dx $
L'integrale è improprio, in quanto $ 0 $ non appartiene al dominio della funzione integranda. ( in realtà la parte conclusiva con il calcolo del limite non l'ho affrontata in quanto, come detto, ho ...
Ragazzi ho ancora un nuovo dubbio! (La matematica non fa x me ma devo fa quest'esame)
L'esercizio è il seguente:
Determinare il valore massimo della seguente funzione nella regione comune al dominio e al quadrato di vertici A=(1,1), B=(-1,1), C=(-1,1) D=(1,-1).
$ log3 (x^2-y-1)/(x^2-2) $
il log è base 3 nn sapevo scriverlo...
Non so proprio da dove iniziare... Ho fatto le derivate parziali, e poi? Aiutoooo
Vi pongo due domandine riguardo ai domini di queste funzioni ( per favor aiutatemi!)
Come posso risolvere: f(x)=log in base2 ( I e^2x-6I -5e^2x)
faccio due sistemi in cui ho F(x)>0 se x>log5/6 e F(x)
Scusate, non riesco a risolvere questo integrale...
che mi viene suggerito di risolvere per sostituzione $ t=root(3)(x) $
$ t=root(3)(x) rarr t^3 = x rarr dx = 3t^2 dt $
io ho fatto così:
$ int_()^() (2root(3)(x)-1)/(4x+3root(3)(x^5))dx = int_()^() (2t-1)/(4t^3+3t^5)*3t^2 dt = 3 int_()^() (2t^3-t^2)/(3t^5+4t^3) dt = 3 int_()^() (2t-1)/(3t^3+4t) dt $
e mi sono bloccato! Mi illuminate? grazie.
Sto facendo un pò di esercizi sui PC ma sul libro non sono svolti..
questa è l'equazione:
$ y'=x^4/y^3 $
questa la cond iniziale:
$ y(0)=-4 $
come soluzione mi viene
$ y=-sqrt(x^5/10-4) $
secondo voi è giusta?
A prescindere, è giusto il ragionamento che faccio se dico che la funzione deve essere negativa perchè deve essere
$y!=0$ e dalla condizione iniziale si sà che la funzione assume almeno un valore negativo?
Salve ragazzi,non riesco a capire una cosa di questo esercizio.
L'esercizio mi dice:
Si calcoli il flusso del campo vettoriale $ w(x,y,z)=yhat(i)+xhat(k) $ attraverso la superficie ottenuta dalla rotazione intorno all'asse z del segmento del piano $ yz $ d'equazione $ y=3-z $ e 1
salve ragazzi,l'esercizio mi chiede:
Si calcoli la circuitazione del campo vettoriale $ v(x,y)=(x+2y)i-(x-y)j $ lungo l'arco di parabola di rappresentazione paramatrica $ p(t)=(t^2,-t) $ $ con -1<=t<=1 $
Con primo estremo $ (1,1) $ e ultimo estremo $ (1,-1) $
Il mio dubbio è:
Ma per calcolare la circuitazione il percorso non deve essere chiuso?
Vi ringrazio anticipatamente
ciao a tutti,
ho un esercizio che proprio non so da che parte cominciare....
Determinare il numero di soluzioni delle seguente equazione:
$e^x=1+log(2x)$
ma come faccio?
devo usare il metodo di Newton (o delle tangenti) oppure il metodo di bisezione?? ma questi ultimi servono per calcolare le radici di un'equazione....boh....ho un caos in testa!:(
Salve,
ho un dubbio su questo integrale doppio: ho una funzione
[tex]f(x,y)=\frac{x-2}{(x-2)^2+y^2+1}[/tex] da integrare sui tre quarti del disco di raggio 1 e centro (2,0) (cioè per gli angoli [tex]0 \leq \theta \leq \pi[/tex] e [tex]\frac{3}{2}\pi \leq \theta \leq 2\pi[/tex]), io ho ragionato come segue:
innanzitutto sono passato in coordinate polari, ricordandomi del fatto che il centro della circonferenza è (2,0) (ed è proprio questo il punto sul quale sono in dubbio)
[tex]x=\ ...
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