Analisi matematica di base

Salve, ho cercato ovunque senza risultati come poter parametrizzare un'ellisse ad esempio: $\{(x^2+y^2=4),(z+x=2):}$ da poter utilizzare nel Teo di Stokes La soluzione al problema è la seguente $\{(x=x),(y=y),(z=2-x):}$ con x e y appartenenti a $D={(x,y) : x^2+y^2 <= 4}$ , però non sono indicati i passaggi per cui non riesco proprio a capire come fare... Qualcuno che mi potrebbe aiutare gentilmente? Grazie...

Salve ragazzi ho un dubbio sulla parte finale della dimostrazione del teorema delle forme differenziali esatte. Enuncio prima il teorema: Sia $omega:A supe RR^2->RR$, A aperto di $RR^2$, continua in A e prese $gamma,gamma_1 e gamma_2$ curve regolari a tratti contenute in A. Valgono le seguenti proprietà: 1)$omega$ è esatta 2)$AA gamma$ regolare a tratti chiusa contenuta in A vale $int_(gamma)omega ds=0 $ 3)$AA gamma_1,gamma_2$ regolari a tratti chiuse con stesso verso contenuta in ...

Ciao! Sto tentando di risolvere un esercizio sugli ordini di infinito ma non riesco bene a capire come applicare i criteri del rapporto o radice in questo caso. L'esercizio chiede di ordinare le successioni per ordine crescente di infinito le successioni in questione sono: 1) $(n!)^2$ 2)$(n!)!$ 3)$2^(n!)$ se qualcuno puoi darmi un consiglio. Grazie

ciao a tutti, ho queste due funzioni: $ f(x; y; z) = (x + y + z)^2; g(x; y; z) = x^2 + 2y^2 + 3z^2: $ devo calcolare il massimo e il minimo di f sull'insieme $ E = [f(x; y; z)^T in IR^3 : g(x; y; z) <= 1]<br /> <br /> pensavo di usare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, quindi mi creo la funzione: $ F (x,y, lambda) = (x+y+z)^2 + lambda(x^2+2y^2+3z^2) $ e poi mi calcolo le derivate, ecc... il problema è che mi vengono dei conti assurdi e quindi sospetto di aver sbagliato qualcosa da qualche parte. Voi che dite?

Salve a tutti, La mia prof di Analisi II mi ha presentato come conseguenza delle formule di Green Gauss il fatto che per controllare l'esattezza di una forma differenziale lineare in caso di dominio con "buchi" basta controllare che, se presa una curva chiusa che circonda il buco, questa viene zero in quanto (per GG) "se viene zero su una sarà zero su tutte"! (e Sapete spiegarmi perchè? Grazie in anticipo!

$ { ( y'=(log(x))/y^4 ),( y(1)=1 ):} $ $ { ( y'=(log(x))/y^4 ),( y(1)=1 ):} $ questa la mia risoluzione $ dy/dx=(log(x))/y^4rarr int_()^() y^4 dy=int_()^() log(x) dxrarr y^5/5=xlog(x)-int_()^() dxrarr y^5/5=x(log(x)-1)rarr y=root(5)(5x(log(x)-1)) $ quindi se fino a qui è giusto dalle condizioni iniziali $ 1=root(5)(-5) $ stranamente ho sbagliato qualcosa... sulle equazioni differenziali ho fatto più di 30 esercizi e finora mi tornavan tutti...ora ne ho trovate un paio a variabili separabili che mi creano qualche problema...chi mi sa dire dove ho sbagliato...?!?

Come posso risolvere il $lim_(k to + infty )((k!)^3)/((3k)! ) 27^k$ ? Le ho provate tutte ma non riesco a trovare il modo per risolvere anche perchè ho svolti pochi limiti con il fattoriale..

Si tratta di un problema composto da più quesiti, ve ne mostro solo uno poiche' su gli altri non ho riscontrato dubbi. f: R^3->R^3 f(1,2,k)=(2+k,3,0) , f(2,k+1,-1)=(1,1,-2) , f(-3,1,5)=(1,k,2) Per il valore k del punto (B) provare che R^3=Im(f) + Ker(f) e determinare la proiezione di 5e1 su Im(f) rispetto a questa decomposizione. p.s. il k in questione è =1 , e i vettori sopra scritti sarebbero in realta' scritti in colonna. Io attraverso la formula della dimensione sono giunto ...

Sicuramente questo integrale è facile da risolvere, ma non ci sono riuscito . I metodi di sostituzione che suggerisce il mio libro non mi hanno portato lontano... L'integrale è questo [tex]\displaystyle \int \dfrac {1}{(a+x^2)^{3/2}}dx[/tex] Avevo provato a porre [tex]t=a+x^2[/tex] ma la situazione si complica. Forse non è la sostituzione migliore?

Ragazzi vorrei sapere se il procedimento per queste serie è corretto e se qualcuno fosse così gentile ad aiutarmi a capire come dovrei procedere per la 7: Vai a http://img121.imageshack.us/i/23405812.jpg/ Vai a http://img40.imageshack.us/i/60633432.jpg/ Vai a http://img98.imageshack.us/i/15683278.jpg/ Vai a http://img41.imageshack.us/i/24265416.jpg/ Aspetto con ansia una risposta.

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio: Provare la convergenza totale della serie di funzioni $ sum_(n= 2)^(oo) n ln (1+ ( |x|^n)/(n(n-1)^2)) $ Osserviamo che il termine generale $fn(x)=n ln (1+ ( |x|^n)/(n(n-1)^2))$ tende a zero solo se $ |x| \leq 1 $; La serie può convergere in x se e solo se $ x in [-1,1] $; Fissato $ x in [-1,1] $ si ha: $|fn(x)|=n ln (1+ ( |x|^n)/(n(n-1)^2)) \leq n ln (1+ ( 1)/(n(n-1)^2)) Mi sono bloccato qui; che altro maggiorante posso trovare?? Mi potreste ...

Calcolare fx(0,1) dove $ f(x,y)={ ( ((e^(x^2)-1)y)/x se x != 0 ),( 0 se x = 0 ):} $ la derivata parziale rispetto a x mi viene $ ((e^(x^2)-1)y)/x=(2xe^(x^2)-(e^(x^2)-1)y)/x^2=(2x^2e^(x^2)-ye^(x^2)+y)/x^2 $ ora è possibile fare una cosa del genere... $ (2x^2e^(x^2)-ye^(x^2)+y)/x^2=(2x^2e^(x^2))/x^2+(y-ye^(x^2))/x^2=2+0/0 $ il risultato immagino non sia 2 perchè rimane una parte che è indeterminata...o sbaglio ?!? dove ho sbagliato ?!?

Potreste darmi una definizione di dominio normale nel piano, ma soprattutto spiegarmi se la circonferenza di raggio uno del primo quadrante definita dalle disequazioni x>=0, y>=0 ; x^2 + y^2

Ragazzi non so proprio dove mettere mani in questa serie......mi potete aiustare??? $ sum <(-1)^(n+1) ((n cosx)/(n+1))^n> $ Innanzi tutto ho pensato che è una serie a segni alterni quindi mi conviene studiare la serie dei valori assoluti che quindi diventa così: $ sum <((n cosx)/(n+1))^n> $ Poi secondo voi, è giusto se applico il criterio della radice in modo da vedere per quali valori converge???il mio dubbio era pure ma se applico il criterio della radice $cosx$ non è sempre compreso tra -1 ed 1????Quindi ...

C'è questo esercizio di cui non ho capito il secondo punto. Verificare che l'equazione $x^2+log(1+xy)+y*e^(2y)=0$ definisce implicitamente intorno all'origine una e una sola funzione f(x). Verificare che x=0 è un estremante e determinarne la natura. Bhè per verificare se c'è una funzione implicita, vedo se le ipotesi del teorema del Dini sono verificate $F(0,0) = 0$ Ok $F_y(0,0) non = 0$ Ok Ora non ho capito cosa intende per estremante...

Nello svolgimento di un esercizio riporta che $lim_ (k to + infty) (k^2x^2)/(1+ k^2x^2) = 1 AA x in RR$ , però a me esce che per $x=0$ il limite è pari a 0..

salve non riesco a capire perche il risultato del libro sia leggermente diverso per un solo passaggio dal mio... ho il seguente sistema : $\ { (k=3L * w/r), (k^(3/4)*l^(1/4)=y):}$ 1°passaggio ... $\ { (k=3L * w/r), (3L^(3/4)*l^(1/4)*(w/r)^(3/4)=y):}$ 2° passaggio .... $\ {(k=3L * w/r ),(3L(w/r)^(3/4)=y):}$ ora devo trovare L... porto tutto al denominatore di y giusto???.. allora ottengo : $ L=y/(((w/r)^(3/4)) *3)$ da qui passo successivo e ottengo $ L=y*1/3*(r/w)^(3/4)$ giusto??.... NO!!! il risultato è leggermente diverso dice che $1/3$ deve essere ...

salve, avrei un paio di domande da porvi sugli integrali doppi(calcolo di un volume) sul libro ho trovato questo esercizio che chiede di calcolare il volume del cilindroide compreso tra il piano xy (z=0) e la parte di paraboloide di equazione $z=f(x,y)=x^2+y^2-1$ che si proietta verticalmente sul dominio D $D= x^2+y^2-x=0$ quindi è una circonferenza con raggio $1/2$ ora il libro fa un cambio di cordinate(polari) e scrive il nuovo dominio che è il seguente $D=(0<=teta<=pi/2 ^^ 0<=rho<=cos(teta))$ l'argomento ...

propongo alcune domande di Analisi, per chi deve dare l'orale (o come me l'ha già dato e si diverte ancora aspettando il corso II con impazienza) 1) una funzione che ammette primitiva è sempre Riemann-integrabile? 2) una funzione Riemann-integrabile ammette sempre primitiva? 3) uno spazio metrico con metrica discreta è sempre completo? 4) (+ facile) in un insieme chiuso l'estremo superiore è sempre di accumulazione? 5) (+ difficile) lo spazio metrico delle funzioni continue in ...

salve a tutti, vorrei proporvi un quesito che non sono riuscito a capire a pieno. Si tratta del seguente studio di funzione a due variabili: $f(x,y)= log(1+x^2y^2)$ considerando che l'esercizio consiste nel trovare eventuali punti critici all'interno della funzione, ed essendo un esercizio già svolto, vorrei capire perchè l'esercizio propone il seguente svolgimento: considerare solo la $g=(1+x^2y^2)$ piuttosto che l'intera funzione $f(x,y)= log(1+x^2y^2)$ l'esercizio dice: Essendo ...