Analisi matematica di base
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Ho un piccolo dubbio sulle serie numeriche.
Avendo la seguente serie $\sum_{n=0}^oo a^n/(n!)$ notevole e avendo la stessa ma $\sum_{n=1}^oo a^n/(n!)$ cioè con n=1 il risultato ( $e^a$) mi cambia o devo apportare delle modifiche???
Salve ho questo limite che dovrebbe essere abbastanza semplice
$ lim_(x -> 1^-) (b+1/(x-1)e^(-(1/(1-x)^2))) $
non capisco perchè viene direttamente b.... a me sembra una forma indeterminata del tipo $ oo .0 $ ..... come fa a venire b?
Salve a tutti.il limite è il seguente: $lim_{x\rarr +infty}2-x-sqrt(|x-1|)$, si nota subito che vale $+infty$ ,ma quando chiede "giustificarne il significato in base alla definizione" che intende?sarebbe una verifica del limite?
Grazie
Ciao a tutti, dando un'occhiata al sito del prof è spuntato questo tipo di esercizi e sinceramente non so proprio come impostarlo.
Ve lo posto sperando che qualche anima pia possa aiutarmi
Siano $ E = {(x,y,z) in RR^3 | -3-1/3*sqrt(x^2+y^2)<z<sqrt(x^2+y^2)}$ e $g in C(E,RR). $
Determinare motivando opportunamente $ a,b in RR$, con $a<b$ ed $E(z) sub RR^2, AA z in [a,b] $ tali che:
$ int int int_(E) g(x,y,z) dxdydz = int_(a)^(b)(int int_(E(z)) g(x,y,z)dxdy)dz $
Vi ringrazio
Salve ragazzi mi piacerebbe capire come posso risolvere i limiti di due variabili reali ad esempio:
$lim_(x,y->0,0)(x*y^2)/(x+y)$
in pratica vorrei sapere se nel momento in cui considero la restrizione $f(x)=(x,0)$
devo calcolare il limite della funzione : $lim_(x->0)(x*0)/(x+0)$
ps se mi elencaste altri possibili procedimenti per studiare la continuità delle funzioni di n variabili ve ne sarò eternamente grato!!
Salve a tutti,scusate per la domanda che apparirà stupida ma con la notazione $f'_{-}(1)$ cosa s'intende?
Grazie Anticipatamente.
ho tale forma differenziale
$f(x,y,z)=(y+z,x+z,x+y)$
essa vabè è esatta su $RRR^3$
posso considerare un suo pot. scalare... me lo calcolo così
$U_x=X$
Quando vado ad integrare rispetto a x, viene
$U=xy+xz+g(y,z)$ ho fatto bene a mettere quella $g(y,z)$? Perché non l'ho mai fatto con tre variabili... e perché scrivere così, è diverso dallo scrivere
$U=xy+xz+g(y)+g(z)$? Oppure è la stessa cosa?
Mi sono ritrovato con una equazione differenziale ordinaria non lineare:
\[r''(t)-\alpha r(t)^{\alpha-1}=0,\quad r(t)\ge 0\]
dove \(\alpha>2\). Vorrei dimostrare che, se il dato iniziale non è nullo, la soluzione esplode in un tempo finito. Secondo voi come potrei fare? Non mi viene in mente nessuna tecnica di integrazione esplicita, quindi mi sa che ci vuole qualche workaround. Ma magari mi sbaglio, e in realtà è molto semplice.
Ciao a tutti..
sto studiando gli integrali su superfici non orientate, ed in particolar modo la "densità di massa"...
ho trovato questo simbolo in una funzione:
ma non riesco a trovarne il significato su nessun formulario o glossario di simbologia matematica..
qualcuno sa cosa significa?
grazie
Salve vorrei sapere come si effetua una parametrizzazione di una qualsiasi curva $y=f(x)$
da qnt ho capito un parametrizzazione e' funzione $u:I\rightarrow R^2$ dove $I$ è l'intervallo unitario
Buongiorno ragazzi, sono alle prese con questo "piccolo" integrale, l'ho svolto ma ho un grosso dubbio su un passaggio, e mi pare troppo semplice che funzioni come l'ho risolto io... mah
[tex]\int \frac{1}{\sqrt{(1-x^2)(1-k^2x^2)}}\text{ d}x[/tex]
sostituisco x (prima sostituzione)
[tex]x = sin\phi[/tex]
[tex]\text{ d}x = cos\phi \text{ d}\phi[/tex]
ottengo quindi:
[tex]\int \frac{cos \phi}{\sqrt{(1-(sin\phi)^2)(1-k^2(sin\phi)^2)}}\text{ d}\phi[/tex]
[tex]\int \frac{cos ...
Avrei un problema
voglio trovare il valore numerico di [tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^{2n} \; \frac{1}{(e^x+1) \; (e^{-x}+1)} \; dx = - \int_{-\infty}^{+\infty} x^{2n} \; \frac{d}{dx} \left ( \frac{1}{e^x+1} \right ) \; dx[/tex]
non saprei da dove iniziare ho provato per parti ma non sono arrivato da nessuna parte...
( inoltre non riesco a sviluppare in serie come si fa quando ho [tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^{n} \; \frac{1}{(1-e^{-x})} \; dx[/tex] )
qualche indizio?
Salve a tutti,
sto avendo qualche problemino dovuto alle tesi di alcuni teoremi, tra cui il "Primo Teorema della Media Integrale".
Il mio professore introduce il teorema in questo modo:
Sia f(x) una funzione limitata in [a,b] ed integrabile secondo Riemann in [a,b].
Allora, scusatemi l'ignoranza, io sapevo che una funzione definita su di un intervallo chiuso e limitato è dotata di massimo e minimo( Teorema di Weierstrass )
Essendo quindi compresa fra massimo e minimo, la funzione non è ...
Allora.. ho questo integrale
$ int int_(E)(x^3+2y^2) dx dy $
$ E={(x,y)in RR^2|2|x|-3<=y<=|x|} $
visto che l'insieme è simmetrico rispetto l'asse y e la x^3 è una funzione dispari posso considerare il suo contributo all'integrale nullo e calcolare solo:
$ int int_(E)(2y^2) dx dy $ ?
inoltre..
1)integrando come x semplice mi esce $27/2$ mi sapete dire se è giusto?
2)Volendo, è possibile applicare un cambiamento di variabile lineare in questo caso?
Ho questo problema di Cauchy:
$ y'=x e^(3y) $
$ y(0)=-1 $
non riesco a trovare una soluzione.. a un certo punto mi esce che dovrebbe essere
$ x^2<-e^6/e^3 2/3 $
cioè impossibile...
e poi..cosa si intende per dominio della soluzione massimale? il dominio massimo per cui ha senso la soluzione?
Buongiorno ragazzi
devo fare il seguente integrale:
$ int int 1 dx dy $
sul seguente insieme:
$ D={(x,y) in RR ^2|(x^2+y^2)^(1/2)<=(9-z^2)^(1/2),(x^2+y^2)^(1/2)>=3z} $
Dove z è costante (sto facendo un integrale triplo e sono su uno strato)
vorrei fare un cambiamento di variabile polari e mi verrebbe fuori che l'angolo varia in $[0,2pigreca]$ mentre $3z<r<(9-z^2)^(1/2)$
ho fatto bene?
salve, volevo una mano per la risoluzione di questo limite
$ lim_(x -> 0) (ln(1+x)-sinx)/x^2) $
ho riconosciuto due limiti notevoli ma non riesco a risolverlo!!
Salve a tutti,avete suggerimenti per il calcolo di questo integrale indefinito? $rarr$ $int_{} 1/(x(logx)^2)\dx$
Io avevo pensato di risolverlo per parti:
$int_{} 1/x\*1/(logx)^2$ così da porre $g'(x)=1/x$ e $f(x)=1/(logx)^2$, ma non mi ha portato da nessuna parte ed a dire la verità credo che il metodo giusto non sia questo.
Grazie dell'attenzione
Ciao a tutti. Oggi ho avuto lo scritto di analisi 2 e mi sono ritrovato ad un certo punto questo integrale:
$ int_(0)^(oo ) (e^(-x^2)-1)/x^2 dx $
Secondo voi converge o diverge? se converge come diamine lo risolvo?
Salve a tutti.la serie è la seguente: $\sum_{k=0}^(+infty) (arcsinx)^k$
la traccia chiede per quali x reali è convergente e calcolarne la somma.
Sò che lo spirito di questo forum è di fornire un suggerimento alla risoluzione e non svolgere un esercizio,detto questo vorrei dire che l'unico criterio che mi viene in mente da applicare sarebbe quello della radice ma mi blocco.
Grazie in anticipo
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