Analisi matematica di base

Salve desideravo un consiglio sul seguente calcolo, derivato da un calcolo di "derivata" , scusate il gioco di parole. $1/(1+|(5-x)/(3+x)| )* 1/ (2 sqrt |(5-x)/(3+x)| ) * sgn((5-x)/(3+x)) * (-8)/(3+x)^2 =$ fino a quà ci sono . poi il testo continua con : $- 1/(|3+x|+|5-x|) 4/(sqrt (|5-x| |3+x| ) ) * sgn((5-x)/(3+x)) $ sono fastidiosissimi questi calcoli abnormi ed è facile sbagliare.... vorrei capire cosa si è fatto , ho provato ma con radice e valore assoluto sono andato in tilt ! grazie per gli eventuali chiarimenti.

ciao a tutti, come faccio a vedere se questa funzione è derivabile? esiste un procedimento standard da applicare sempre? $|x|+senx$

Salve a tutti! I miei dubbi sono i seguenti: quando mi determino la positività di una funzione, devo porre la funzione $>0$ o $>=0$? Secondo me basterebbe maggiore in senso stretto visto che l'uguale mi serve per determinare l'intersezione con l'asse y. Poi secondo dubbio. Quando calcolo la derivata prima, per trovare i punti stazionari la pongo $=0$ e dopo per trovare eventuali massimi e minimi relativi $>0$ ( anche in questo caso va bene così ...

Sia S la superficie di rotazione descritta dal segmento z=x, x appartenente [1,2],con una rotazione di un angolo giro intorno all'asse z. Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(y,-x,3z)$attraverso S nella direzione del campo normale. Per calcolare il flusso applico il teorema della divergenza.Essendo questa pari a 3,mi resta da calcolare $ int int int 3\ dx\ dy\ dz $ che corrisponde al volume del tronco di cono moltiplicato per 3.Leggendo da wikipedia che il volume del tronco di cono è dato ...

salve gente, e da stamattina che provo a risolvere questo "maledetto limite" O.o [tex]\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e ^{-x} -2 }{\sqrt[2]{2} x^2 e^{-x}}[/tex] semplificazioni geniali non me ne sono venute in mente, ho provato con l'hopital ma dopo 2 tentativi rimaneva sempre indeterminato..... cosa mi sfugge? XD grazie in anticipo a tutti i volenterosi che vorranno aiutarmi

salve ragazzi....oggi mi sono ritrovato davanti al seguente sviluppo di mclaurin che mi lascia alquanto "stordito".....credo di aver appreso abbastanza bene i meccanismi degli sviluppi notevoli, e per ora sono riuscito a risolvere qualsiasi problema di questo argomento.....però mi sono trovato di fronte al seguente esercizio: sviluppare fino al terzo ordine la funzione $f(x)=ln(sqrt(1+4x))$ con mclaurin.....e qui è arrivato l'inferno.....il problema sta nella forma dell'argomento del ...

Ho questo problema di Cauchy $ y'=-x tany $ $ y(0)=pi/2 $ Qui abbiamo una soluzione costante dell'eq differenziale $y=0$ e poi troviamo la soluzione del problema $y(x)=arcsin(e^(-x^2/2))$ Volevo una conferma.. La soluzione del PC è SOLO $y(x)=arcsin(e^(-x^2 /2))$ per l'unicità, mentre $y=0$ invece è solo una delle tante soluzioni dell'equazione differenziale ma non del problema giusto?

Salve a tutti, volevo chiedere un suggerimento su come guardare il dominio di questo integrale triplo $E=arcsin x+arcsin y+arcsin z$ Mi scuso se non posto nessun ragionamento ma non so proprio cosa vedere in quanto se fosse stato in due variabili magari qualche idea mi sarebbe venuta ma qui in 3 dimensioni non so proprio cosa guardare e nemmeno rappresentare... Quindi premetto che il mio non è un tentativo di farmi fare l'esercizio ma semplicemente di ottenere un indizio o suggerimento per ...

A lezione mi è stata fatta vedere la seguente dimostrazione che, dato $E\subset RR^n$, se si ha che $f_n\rightarrow f$ puntualmente in $E$ ed inoltre $||f_n||_{L^2}\rightarrow||f||_{L^2}$, allora è anche vero che $f_n\rightarrow f$ in $L^2$. Si deve far vedere che $\int_E (f-f_n)^2 \to 0$. Ora $\int_E (f-f_n)^2 = \int_E f_n^2 + \int_E f^2 - 2\int_E ff_n$. Per ipotesi il primo addendo tende al secondo, ma resta da far vedere che $\int_E ff_n \to \int_E f^2$: è questo il punto che non mi convince. A lezione si è detto che, poiché ...

Salve ragazzi per l'ennesima volta mi servirebbe apprendere questo misterioso procedimento per verificare l'esistenza di limiti di funzioni a due variabili .Qualcuno può darmi una mano o almeno insegnarmi e illustrarmi come usare queste maggiorazioni?

[math]\lim_{x\rightarrow -\1}{\frac{x^4-1}{x+1}}=4[/math] va risolto con de l'Hopital. sostituisco alla x il meno 1 e mi esce: [math](-1^4-1)/(-1+1)[/math][math]=[/math] [math]1-1/0=0/0[/math]non mi esce 4. se faccio invece [math]\lim_{x\rightarrow +\0}{\frac{e^x-cosx-x}{x^2}}=1[/math] se vado a sostituire lo zero al posto della x mi risulta esattamente 1 perchè [math]e^0=1;cos0=1;-0/0^2=0[/math] non ci riesco piu a farla uscire uffy, eppuro mi era uscita prima. Aspetto una vostra risposta, grazie mille. Aggiunto 2 minuti più tardi: forse mi manca il passaggio di derivare. Aggiunto 2 minuti più ...

Ciao, sono nuovo del forum quindi siate comprensivi se sbaglio qualcosa... devo risolvere questo integrale triplo: $ int int int_(J)^( )1/(1+x^2+y^2)\ dx\ dy\ dz $ dove $ J = { z^2 <= x^2+y^2 <= 3 + z^2 } $ pensavo di passare in coordinate sferiche, ma facendo le sostutuzioni ottengo dei risultati che non portano a nulla. se riuscissi a trovare glie estremi di z potrei passare a coordinate polari e sarebbe tutto più semplice, ma visto che z è elevato al quadrato la cosa non è possibile. Avete qualche idea? sbaglio qualcosa?

ciao, ho un problemino, tra poco ho l'orale di analisi 1 e non sono sicuro di una dimostrazione che non sono riuscito a trovare in rete, ossia dato uno spazio vettoriale V ed un suo sottospazio S, con Dim(v)=Dim(s), si ha che S=V sono arrivato a dire questo: V=k1V1+....KnVn con Base di V=[V1, V2....Vn] S=K1W1+...KnWn con base di S=[W1....Wn] pongo l'uguaglianza tra V=S ed ho che k1V1+....KnVn=K1W1+...KnWn, perciò K1W1+...KnWn-(k1V1+....KnVn)=0 Raccolgo le rispettive k e ottengo: ...

salve ragazzi oggi facendo un limite mi è venuto un dubbio a chi è asintotico 3^(x+5)?? e 3^(x+sinx)?fino ad oggi avrei detto 3^(x+5) e 3^x ma perché?

salve a tutti,perchè quando si calcola un limite si trasporta il secondo membro al primo nel valore assoluto???tipo lim per x->9 di x-6/3=1 => |x-6/3-1|

Buonasera! avrei dei dubbi sugli insiemi stellati, sò quale è la definizione ma non riesco ad applicarla, ad esempio..gli insiemi $RR xx RR_-^2-{0,0,0}$ e $ RR^2-{0,0}$ sono stellati? se si, come faccio "praticamente" a capirlo?

ciao ragazzi ho un dubbio. quando vogliamo vedere se cresce e decresce una funzione facciamo la derivata prima. se scopriamo che la derivata prima di f(x) non esiste per un x che appartiene al CDE di fx che devo fare? come faccio a decidere se è cresce o decrescente la funzione?

Salve a tutti, ho un dubbio riguardo la risoluzione di equazioni differenziali con più metodi: se risolvo l'equazione utilizzando il metodo delle funzioni simili, mi rimangono come incognite le costanti (derivanti dalla soluzione dell'omogenea), mentre se lo risolvo con il metodo di lagrange, le costanti mi vengono determinate con la regola di Cramer e quindi i risultati appaiono diversi. Come faccio quindi a sapere se ho risolto correttamente l'equazione? grazie in anticipo

Un saluto a tutti! Sono uno studente iscritto al primo anno di ingegneria elettrica. Avrei bisogno di una piccola mano su di un esercizio apparso sull'ultimo compitino di analisi. Si tratta di una funzione integrale. Sia $F(x)=\int_{a}^{x}(sint-|t|)/(t^2*sqrt(|t+1|))dt$ i) Determinare il dominio D della funzione integranda e calcolarne i limiti agli estremi, specificando in ciascun caso l'ordine di infinito o di infinitesimo ii) Determinare il dominio I della funzione F al variare di a ∈ R iii) Disegnare il graco di ...

Salve ragazzi volevo chiedervi un aiuto in merito ad alcuni esercizi su cui mi sono imbattuto... In pratica mi richiede date le soluzioni di trovarmi l'equazione differenziale di secondo grado ora,siccome non ho ben capito come svolgere l'esercizio,avevo pensato risolverlo in questo modo: Ad esempio un esercizio da le soluzioni $y_1=cos3x$ $y_2=sen3x$ Considerando $ay''+by'+cy=cos3x e ay''+by'+cy=sen3x$, mi ricavo le soluzioni delle due equazioni differenziali procedendo nel classico modo. ...