Calcolo limite

[rosannacir]

Ciao a tutti,
ho un problema con il calcolo dei limiti dei questa funzione $ f(x)=\frac{1}{\arcsin (x^{2}-4x-6)-\frac{\pi }{2}}$

nei punti $x=2-\sqrt{11}$ e $x=2+\sqrt{11}$ (dove uno dei due ricavo per simmetria). Non so proprio come procedere.
Come posso fare? Mi dareste una mano?
Grazie

[rosannacir]

Devo sostituire il valore?

[Sk_Anonymous]

I valori che suggerisci sono quelli che annullano il denominatore? Lo domando perché non ho fatto i conti.

Se sì, in essi la funzione presenta punti di discontinuità di seconda specie e pertanto le rette [tex]$x=2-\sqrt{11}$[/tex] e [tex]$x=2+\sqrt{11}$[/tex] sono asintoti verticali. Devi in sostanza capire come si comporta la funzione "poco più a destra" e "poco più a sinistra" dell'asintoto.

[rosannacir]

Si. Poi l'ho dedotto studiando $f'(x)$ e anche sostituendo il valore nel limite....ma io vorrei sapere i passaggi che devo scrivere

[Sk_Anonymous]

[tex]$\lim_{x \rightarrow (2-\sqrt{11})^{+}} f(x)$[/tex] e [tex]$\lim_{x \rightarrow (2-\sqrt{11})^{-}} f(x)$[/tex] per capire il comportamento della funzione in prossimità dell'asintoto verticale.

[rosannacir]

Si si. Ho fatto proprio così....ma io intendevo qualche passaggio che mi portasse alla forma indeterminata e poi applicare qualche meccanismo...