Analisi matematica di base
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sono alle prese con questa successione,ne devo fare altre ma me ne basta una per farvi capire il mio problema.. Allora la successione è: A(o)=alpha>uguale a 0 A(n+1)=(1+(A n^2))/2 vabbè la successione è semplicissima e l'ho risolta considerando prima a=0 poi a=1 poi a>1 e mi torna rispettivamente L=infinito per A>1 e L=1 per A< uguale a 1 credo proprio sia giusto ma il problema è un altro cioè io l'ho risolta molto a intuito,ci sono metodi un'pò più belli e meccanici? perchè formalmente non ...
Allora io ho la seguente funzione x|x|/log|x| , ho provato a calcolarne la derivata tramite il limite del rapporto incrementale e mi viene x- x/logx^2, ho controllato bene ed il procideminto è giusto alla fine del post ve lo scrivo, ma secondo wolframalpha è tutt'altro.Anche con la funzione a^x mi viene un'altro risultato, dovrebbe venire (a^x)log(a) mentre a me viene solo a^x.
lim h->0+ [(x+h)^2)/log(x+h) - x^2/logx ]/h =(x^2)logx +(h^2)logx +2hxlogx(x^2)log(x+h)= ...
Salve a tutti, sono nuovo.
Qualcuno di voi mi sa aiutare a risolvere questo esercizio?
lim x->0 (sin(x)+ln(1+x)-2tan(x)-ax^2-bx-c)/(x(1-cos(x)))
Devo trovare i valori dei parametri a,b e c affinchè il limite sia un numero finito.
Il metodo di risoluzione è tramite la formula di Taylor ma mi incarto nei calcoli.
grazie
Esercizi di analisi 2
Miglior risposta
Ho alcuni esercizi da sottoporvi che proprio non capisco come svolgere. Ve li posto:
1) [math]f(x,y)= (x^2+y^2)^3-(x^2-y^2)^2[/math]
Qual'è la tangente al sostegno di f(x,y)=0 in (0,1)? (giustificare il risultato)
2) Sia [math]f(x,y)=(x^2+y^2)^2-x^2[/math]. In quanti punti il sostegno di f(x,y)=0 ha tangente orizzontale?(giustificare il risultato)
3)che equazioni ha il piano tangente in (0,0,0) a [math]f(x,y)=2+x-2y-sin(6y^4 e^{x-y} cos (-2+x^6y^2x )) [/math]?(giustificare il risultato)
4)supponiamo che f(x,y) sia tale che esiste il piano tangente a z=f(x,y) in ...
quando leggo la definizione di limite mi accorgo che $AA epsilon >0, EE nu : AA n > nu, |a_n - a|> epsilon$ ora mi chiedo perchè è $ AA n >= nu$?...
Salve a tutti. Ho un problema con un'equazione differenziale che non riesco a risolvere.
L'equazione è questa qui:
$u'(t) = u^2(t) + 1$
L'ho rigirata in mille modi ma non mi esce niente.
Allora ho cercato su internet, e ho trovato questa soluzione:
Soluzione: $u(t) = tg(t+C)$
Risoluzione: Dividendo per $1 + u^2$ e integrando si ha:
$\int \frac{dz}{1 + z^2} = \int frac{u'(t)dt}{1+u^2} = \int dz $
e poi, fa vedere che è una tangente.
Il problema è che non riesco proprio a capire:
Come fa $ \int frac{u'(t)dt}{1+u^2}$ a diventare ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio che ho quasi risolto, ma ho un dubbio su un passaggio:
Calcolare, usando il teorema dei residui, il seguente integrale
$int_A(1-senz)/((e^(2jz)+1)*(2z-pi)^2)$
Con A frontiera del rettangolo di vertici $j,-j,-j+2pi,j+2pi$
Ok prima cosa controllo le singolarità e il loro grado
$1-senz=0 -> senz=1 -> z = k*pi$
$e^(2jz)+1 = 0 -> Mai$
$(2z-pi)^2 = 0 -> 4z^2-4z*pi+pi^2=0 -> z = pi/2$ polo di secondo ordine.
Verifico se il polo rientra nel rettangolo (rientra), quindi l'integrale è semplicemente il residuo il tal punto.
Ordunque, essendo ...
Una domanda veloce.
Sia $(Omega,F,P)$ uno s.d.p. e sia un ${f_n}$ una successione di funzioni misurabili (f.m.).
Sia $f$ una f.m. sullo stesso spazio.
Trovo che se $f_n$ converge in $L^r$ a $f$ allora converge in $L^s$ a $f$ con $r>=s>=1$.
In particolare ho visto che ovunque viene richiesto che $s>=1$. Lo ho trovato dappertutto.
Mi chiedevo se valesse anche con ...
Salve, è la prima volta che svolgo questo tipo di esercizi e volevo sapere se è giusto, a livello teorico, quello che dirò.
Devo determinare il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza della serie $sum_(n=0)^(oo) x^n/(2^n*(n^2+2))$.
Ora, l'esercizio lo so fare però a me interessa sapere se ho compreso bene la questione a livello teorico, essendo il testo a proposito abbastanza riduttivo.
Quella somma che ho scritto all'inizio deriva dai seguenti ragionamenti:
Sia $F$ un insieme di ...
Salve,
Ho provato a calcolare un limite, ma poichè non ho il risultato volevo sapere se è giusto.
$lim_(x->0)cos((Pi/2)*cos(x))/sin(sin(x))$
La strada che ho provato è stata quella di semplificare il denominatore con il limite notevole del seno e il numeratore l'ho ricondotto al limite notevole del coseno, aggiungendo a sottraendo 1 e moltiplicando e dividendo per l'argomento del coseno, al quadrato.
Il mio risultato era era più o meno infinito. Calcolando però il limite con il teorema di De L'Hopital il risultato ...
Riposto un quesito che avevo messo come statistica ma non ho ricevuto risposte... magari qui trovo qualche aiuto...
In sostanza sono alla ricerca di funzioni in due o più variabili del tipo $((delz)/(delx))^2+((delz)/(dely))^2 = 1$
Io ho trovato la funzione $z=sqrt(x^2+y^2)$ che è una norma euclidea
C'è qualcuno che ne conosce altre? Oppure mi può dare riferimenti bibliografici?
Merci,
Pier Paolo
Ragazzi Ci ho provato in parecchi modi
ma non vedo come proseguire, vorrei provare a calcolare il seguente limite senza l'uso del teorema de l'hopital
$ lim_(x -> 0) ((sin x)/x)^{1/x^2} $
Ho provato utilizzando l'esponenziale ed il logaritmo ma non ne esco
idee?
Salve a tutti! Ho un dubbio sul calcolo del dominio su questo esercizio:
calcolare il volume del solido $D = {(x,y,z)^T \in RR^3 : 1< x^2+y^2<= 4 ; 0<=z<=x^2 + y^2}$ è la regione tra due cilindri di raggio 1 e 2 delimitata da sopra dal paraboloide di equazione $z= x^2 + y^2$
Quindi devo risolvere $\int \int \int_D dx dy dz$
Se faccio un cambio di variabili in coordinate sferiche ponendo:
$x= \rhosen\phicos\theta$
$y= \rhosen\phisen\theta$
$z=\rhocos\phi$
ho che $\rho \in [1,2]$ , $\theta \in [0,2\pi]$ ma $\phi$ non riesco a darle un range... trovo ...
buonasera a tutti ho un problema nella ricerca dei punti critici allora la mia è piu una domanda teorica che non ho capito bene
allora una volta fatte le derivate parziali di una funzione di due variabili devo vedere quale sono i punti che annullano il gradiente però non ho capito bene come faccio a distinguere i punti di massimo o di minimo relativo
grazie in anticipo
Ciao devo calcolare l'aera dell'insieme definito in coordinate polari : $rho^2=sen^2(2theta)$ con $theta in [0,2pi]$. Il mio problema è come ottenere gli estremi di $rho$ perchè la formula da applicare so che è, in questo caso, $int rho d rho d theta$
Un aiutino? thanks
Sto studiando la funzione $y=e^x-e^(2x)$ ma non mi viene il grafico mi dicono che dovrebbe venire così http://www.mathe-fa.de/it.plot.png?uid= ... 7.18716898 ma a me viene girato lungo l'asse x e non capisco perchè,non mi sembra di aver sbagliato la positività.Mi date qualche consiglio?
:premetto due teoremi, poi la domanda.
Teorema integrale di Cauchy :
$1.$ $f(z)$ olomorfa in $D$.
$2.$ $D\subseteq \mathbb{C}$ aperto e semplicemente connesso.
$3.$ Curva $\gamma$ di Jordan, regolare a tratti e $Im(\gamma)\subseteq D$.
$=>$
$\oint f(z)dz=0$ con $z=z(t)$ parametrizzazione della curva $\gamma$.
Teorema della rappresentazione integrale di Cauchy:
...
Ciao ragazzi,sono nuova..volevo chiedervi la risoluzione di questo esercizio:
Si determinino i punti stazionari per la funzione $f:RR^3 \to RR$ definita da
$f (x, y, z) = x^2 + y^2 + 2xy + 4z$
vincolati alla sottovarietà
$M = {(x, y, z) in RR^3 : x^2 + y^2 + z^2 - 3 = 0 }$
Si dimostri che la funzione $f$ possiede punti di massimo e minimo assoluto su $M$ e individuarli.
Io l'ho risolto così:
$M$ chiuso e limitato $\to$ compatto $\to$ Weierstrass ...
Oggi una mia amica mi ha proposto questo integrale: $\int (3x^2 - 2 + x)/((x^2 + 1)(x-1)^3) dx$
A prima vista ho pensato di saperlo risolvere col terzo caso di risoluzione degli integrali razionali, ovvero ponendo $\int (3x^2 - 2 + x)/((x^2 + 1)(x-1)^3) dx = \int a/(x-1)^3 + (bx+c)/(x^2+1) dx$.
Risolvendo però ho pensato di suddividere prima l'integrale in $3\int 1/(x - 1)^3 dx + \int (x-5)/((x^2 + 1)(x-1)^3) dx$ dove il primo integrale risulta $-3/2(x-1)^-2$; al secondo invece ho applicato la risoluzione razionale che dicevo. Da ciò risulta che $x-5=bx^4 + (c-3b)x^3 + (a - 3c)x^2 + x(-3b - 3c)x +c -a$, da cui si ricava:
${(b=0),(c-3b=0),(a-3c=0),(-3b-3c=1),(a-c=5):}$ che non ...
Ciao ragazzi ho un problema con un esercizio, mi si chiede di disegnare sul piano di gauss gli insiemi dei numeri complessi
$|z-1|>1$
Per prima cosa porrei $ z=x+iy $, fatto cio passerei alla definizione di modulo $ sqrt(x^2 + y^2) $ ottenendo:
$ sqrt((x-1)^2 + y^2)$, associando il -1 alla parte reale del membro di sinistra,
fatto ciò non riesco ad andare avanti, qualcuno mi darebbe una dritta!!!!
vi ringrazio anticipatamente.
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