Analisi matematica di base

Ragazzi, io non riesco a capire quale sia la differenza tra integrale curvilineo di prima specie e integrale curvilineo di seconda specie. Potreste spiegarmelo? Grazie!

ciao a tutti, sono bloccato con un integrale che credo sia banale, ma non riesco a trovare l'illuminazione per risolverlo: n è un intero. ho provato per parti, ma ottengo solo integrali più o meno della stessa forma, che non mi semplificano il lavoro. ho provato persino ad usare le "definizioni" di seno in termini di esponenziali con argomento complesso, ma mi resta fuori qualche "i" di troppo che renderebbe (almeno a me) l'integrale ben più complesso. credo che la strada possa essere usare ...

Quando devo ricercare i punti di massimo e minimo relativo di una funzione di più variabili, non mi è chiaro come trattare i punti di non differenziabilità. Credo che lo stesso discorso valga nel caso della ricerca di estremi vincolati di una funzione in punti di non regolarità del vincolo: se si richiede di determinare i punti di massimo e minimo assoluto basta calcolare i valore della funzione in questi punti, se invece bisogna calcolare i massimi e minimi locali il problema si ripropone, dal ...

Ciao a tutti, in problemi del tipo: Sia $y(x)$ la soluzione del problema di Cauchy: ${((x−2)y'+2y=x^2),(y(0)=−1):}$ Allora il grafico di y(x) vicino all'origine e': Come conviene procedere? Cioe', c'e forse un altro modo per risolverlo oltre a risolvere il problema di cauchy?? Grazie!

Buonasera al forum, chiedo un aiuto per questo esercizio Data la seguente funzione $f(z)=1/(z^2-3z+2)$ Determinare lo sviluppo in serie di Laurent intorno al punto 1 e 2. Prima cosa determino gli zeri, $z^2-3z+2=0 => z=2;z=1$ A questo punto dalle ben note regole riscrivo la funzione $f(z)= 1/(z-2)-1/(z-1)$ Da qui in poi vado nel panico, poichè il mio libro comincia a volare con le sue formule alle quali non riesco ad arrivare in nessun modo. Io cerco di riscrivere i 2 fratti semplici come una serie ...

I classici teoremi per l'integrazione di Lebesgue (teorema della convergenza monotona, teorema della convergenza dominata) valgono anche per le serie?

non saprei come risolvere questo: $ o(x^3+o(x^4)) $ perchè non saprei a quale proprietà ricondurlo Inoltre,qual è il procedimento per trovare ordine e parte principale di $f(x)=sen(cosx)$ per x che tende a pi greco mezzi?Si utilizzano gli sviluppi taylor?

scusate ragazzi ma sono un po' confusa su questo esercizio...se io ho un insieme $D1=[(x,y)∈R2:xy(2x+y−2)=0]$ e devo trovare i punti dove sono verificate le ipotesi del teorema del Dini, come devo fare?

Non voglio sembrare ripetitiva, ma , grazie ..grazie grazie....24 volte grazie... Ho fatto l'esame, ho preso 24...sono felicissima anche grazie a voi del forum..tutti quelli che mi hanno dato una mano...anche quelli che non hanno potuto darmela, ma sono li' pronti per altre occasioni, in particolare a Theras che mi e' stato vicino quando avevo dubbi...il vostro spronarmi e' servito... Ora tocca a Statistica e, spero, gli "statistici" saranno pazienti come lo siete stati voi... Ancora grazie e ...

Salve a tutti, ho un limite che non riesco a studiare. $lim_(x->infty)(sin(2/x)+e^(1/x)-1)/((1/x)^\alpha*sqrt(1/x)*cos(1/x))$ L'esercizio chiede: per quali valori del parametro $\alpha$ questo limite esiste finito? Soluzione: $\alpha <= 1/2$ Ho provato un po tutto. Hopital, limiti notevoli,taylor ecc. Sono sicuro che sara' una banalita' ma proprio non ci arrivo Grazie!

Ciao a tutti non riesco a finire questo limite.. l'ho portato fino a questa forma $ lim (1+ 1/(n^2+2n))^(-2n^2) $ ora lo vorrei portare nella forma del limite notevole $ lim (1+ 1/n)^n =e $ ma come devo fare? Ho provato cosi' $ lim [(1+1/(n^2+2n))^(n^2+2n)]^(1/(n^2+2n)*(-2n^2)) $ ma il limite dovrebbe venire $ 1/e^2 $ e cosi' non viene.. dove sbaglio? grazie in anticipo

Ciao a tutti, mi ritrovo a fare qualche limite di successione che non ha la minima idea di riuscirmi! Il fatto è che ho i risultati (incomprensibili)...e i pochi passaggi che sono scritti sono diversi dai miei! Allora: $lim_(n->oo)((sqrt(n+1)+sqrt(n))*n!+3n^51+5^(n+1))/((n-1)!*(4n+n^(1/3)+sin(n^5+3))^(3/2))$ Eseguendo i MIEI calcoli, arrivo a questa soluzione parziale che non è per niente uguale a quella del proff: $lim_(n->oo)(2sqrt(n)*n!*(1+o(1)))/((n-1)!*(4n+n^(1/3)+sin(n^5*(1+o(1))))^(3/2))$ Qualcuno mi sa spiegare perche invece il professore fa questo passaggio direttamente ? $lim_(n->oo)(2sqrt(n)*n!*(1+o(1)))/((n-1)!*(4n)^(3/2))$ Io metto in evidenza ...

Ciao a tutti, esercitandomi su alcuni compiti passati di analisi 1 ho trovato questo limite : $ lim (n^2+2n) / (3 log n + 2n^2) $ . Guardandolo a primo acchitto ho pensato " dato che il termine di grado massimo è $ n^2 $ il risultato è immediato ed è $ 1/2 $ ".. pero' mi sembrava strano e ho provato a svolgerlo cosi'.. $ lim (n (n+2)) / ((3n) / n * log n + 2n^2) = lim (n(n+2)) / (n(3 / n *log 1 + 2 n)) = lim (n+2) / (2n^2) = 0 $ . Vi sembra corretto? Se no, dove sbaglio?

vi è qualche regola particolare per risolvere questi integrali? $e^x/x$ ho provato a farlo per parti e mi viene 0=0 analogamente $e^(2x)/(1+x^2)$ mentre mi viene sempre da risolvere un integrale il cui esponente cresce sempre, nel denominatore, in questo $1/lnx$ grazie a chiunque riesca a chiarirmi le idee

Salve a tutti! Ho problemi nello svolgimento di questo integrale: $\intarctan x$ dx Utilizzanzo il metodo di Integrazione per parti considero: f'=1 => f=x g=arctan x => g'=$(1)/(1-x^2)$ quindi risulta: $x*arctanx$-$\int (x)/(1+x^2)$ dx ed ora non capisco il motivo del prossimo passaggio: =$x*arctanx$-$1/2$$\int (2x)/(1+x^2)$ dx Avrei bisogno di una spiegazione "accurata" del passaggio appena indicato e del successivo che porterà al risultato per molti banale! ...

Un saluto a voi tutti. Mi trovo di fronte ad un esercizio che rappresenta un embrione di quello che saranno i veri esercizi sui limiti, derivate ed integrali, ma che considerato il mio livello (scarso) mi sta dando non pochi problemi. $ lim_(x -> 0) 1/(x)^(3) $ perchè questo limite non dovrebbe esistere?? Considerando che x alla seconda tende a più infinito... qual è la differenza... Ringrazio anticipatamente chiunque voglia illuminarmi.

Salve vi chiedo un'aiuto!!!!....Sicuramente qualcuno di voi mi prenderà in giro....ma non posso nascondere l'evidenza...Io non ho le basi di matematica e di conseguenza studiando le successioni numeriche , soprattutto quando parla dei limiti, non ho capito una mazza!!! qualcuno di voi può darmi una mano facendomi capire come funzionano????o magari indicarmi qualche testo di facile comprensione per capire la logica dei limiti. Grazie

Buongiorno^^ io ho un esercizio che mi chiede di decidere data una terna di vettori se essa e' levogira....come si fa?? so che una terna e' levogira se il semiasse positivo x compie intorno all'asse z una rotazione antioraria per sovrapporsi all'asse y secondo il piu' piccolo degli assi formati da x y...ora io ho (1,-1,0) (0,1,-1) (1,0,-1) secondo me e' destrogira ma non ne sono sicuro...l'ho semplicemente disegnata...ma la cosa non mi convince...c'e' un calcolo o un modo per vedere se e' ...

Buona sera a tutti! Come da oggetto, vi scrivo la mia dimostrazione del teorema delle contrazioni; vi chiedo solo di dirmi se è giusta oppure no. Teorema. Sia \((X,d)\) uno spazio metrico completo, \(F : X \to X\) una contrazione. Allora esiste unico un punto fisso per \(F\). Dimostrazione. Unicità. Siano \(x, y\) tali che \(x = F(x)\), \(y = F(y)\). \[ d(x,y) = d(F(x),F(y)) = \le \rho \,\, d(x,y) \] da cui \[ d(x,y) \le \rho d(x,y) \qquad \Rightarrow \qquad d(x,y)(1 - \rho) \le 0 \] e ...

Mi sembra di capire, leggendo altre discussioni, che la definizione di numero reale e delle relative operazioni aritmetiche fatte dal Pagani-Salsa non siano delle più chiare. In effetti leggendo la definizione di prodotto mi trovo: siano $a,b in RR$ e siano $a^((n)),b^((n)) in RR$ i reali troncati a $n$ di $a$ e $b$, dove $n$ è l'ennesima cifra decimale; si definisce il prodotto tra numeri reali come $(a^((n))*b^((n)))^((n))=p$ Esempio: ...