Analisi matematica di base
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L'esercizio mi chiede di determinare i punti di massimo e minimo assoluti della funzione [tex]f(x,y)=x^2y+2x-4y[/tex] vincolati a [tex]|x|+|y|
Ciao, amici!
Volevo chiedere a chi ne sa più di me se è corretto scrivere in simboli che una funzione è continua in $x_0$ in questo modo:
$f(x) in C({x_0})$
O è solo corretto scrivere $f(x) in C((a,b)), x_0 in (a,b)$?
Grazie a tutti!!!
Salve
prima della mia richiesta faccio una premessa
il mio corso di studi prevede lo studio dell'analisi 2 separato in due discipline, un corso denominato analisi 2 e uno di fisica matematica, entrambi concorrono a delineare quella che in genere è nota come analisi matematica 2, stessi argomenti, ma divisi in due corsi. Mi trovo nella condizione di avere una lacuna su un particolare punto che è compreso nel programma di analisi 2. In particolare data una serie di potenza riesco a determinarne ...
salve a tutti! ho un piccolo dubbio... mi sono posto il quesito di calcolare il volume di una sfera di equazione $x^2+y^2+z^2= r^2$ però non mi viene il risultato sperato.. ottengo $8/3\pi r^3$! Il doppio! vi spiego come ho agito:
rispetto a r la funzione è $r= \sqrt(x^2+y^2+z^2)$ , la integro in questo modo:
$2\int_0^r(2\int_0^r(2\int_0^r \sqrt(x^2+y^2+z^2) dx)dy)dz$
i 2 sta per la simmetria, integro da 0 a r invece che da -r a r!
integrando rispetto x e y trovo $2\int_0^r 4\piz^2 dz$ che integrato trovo $8/3\pi r^3$.. dove sbaglio?? ...
salve a tutti, vorrei capire bene alcuni aspetti rispetto a questa tipologia di esercizi, attraverso il seguente esercizio.
Dire se la seguente forma differenziale $\omega = 1/(x+y)dx -x/((x+y)y)dy$ è esatta in $A ={(x,y)inR^2:y!=0,x+y!=0}$
Calcolare l'integrale di $\omega$ lungo la curva $\gamma$ di equazioni parametriche
${x = t; y= t^2+1$ $t in [0,1]$ percorsa nel verso da $B=(0,1)$, $C=(1,2)$
Eseguendo le derivate rispettivamente per $y$ e per ...
Il limite è questo : $ lim (4^nsen (n))/(n!) $ . Io l ' ho scritto in questa forma : $ lim (4^nsen (n)) * 1/(n!) $ così noto che il lim di $ 1/(n!) $ per $ n -> +infty $ è $ 0 $ mentre il lim $ (4^nsen (n)) $ per $ n -> +infty $ non dovrebbe esistere. Quindi il risultato sarà il limite di $ 1/(n!) $ cioè 0 ? Se no, dove sbaglio? grazie
Non riesco a risolvere questo integrale per parti...
$ x (tgx)/(cosx)^2$
anche invertendo d(fx) e g(x) non riesco a risolverlo
deve venire $ (xtg^2x-tgx +x)/2 +c$
Salve a tutti ragazzi vorrei chiedervi delle delucidazioni sulla risoluzione di questo esercizio, non saprei proprio da dove iniziare:
Si calcoli la serie di Fourier della funzione
$f(x): = \{ (t, " se " 0 <= x <= 1), ( 2-t, " se " 1< x <= 2):} $
estesa per periodicità ad $ RR $ con periodo $2$.
Dire, motivando la risposta, se tale serie converge uniformemente a $f$ su $ RR $
Ciao a tutti, ho svolto questo limite $ lim_(x -> +infty) e^-x senx $ e sfruttando il teorema del confronto il limite mi viene $ 0 $ ora dovrei fare quest'altro limite : $ lim_(x -> pm infty) e^x cosx $. Come lo svolgo? Se x tende a $ +infty $ avro' una successione divergente positivamente per una limitata e nel secondo caso una succ. divergente negativamente per una limitata. Penso che nel primo caso debba venire $ +infty $ e nel secondo a $ -infty $ ma credo sia sbagliato.. Qua ...
ciao,
dovrei calcolare il :
$\lim_{x \to +\infty}(x/(1+x))^x$
ho proceduto in questo modo:
sommo e sottraggo 1 alla base e sommo solo due termini:
$\lim_{x \to +\infty}(1+ x/(1+x) -1)^x$ = $\lim_{x \to +\infty}(1+ (x-1-x)/(1+x) )^x$ = $\lim_{x \to +\infty}(1- 1/(1+x) )^x$
a questo punto pongo $1/t = 1/(1+x) $ quindi $t = x +1$ e $x=t-1$ e calcolo:
$\lim_{t \to +\infty}(1- 1/t)^(t-1)$ che è uguale a:
$\lim_{t \to +\infty}(1- 1/t)^t$$\*lim_{t \to +\infty}(1- 1/t)^-1=e$
il risultato è corretto, . ma mi chiedo se il procedimento è giusto o potevo svolgerlo in un modo più breve.
grazie
Ragazzi ho degli esercizi che riguardano come capire se una funzione è iniettiva o surgettiva su questa funzione : ||x-8|-3|
come disegno questa funzione? E come deduco se è iniettiva o surgettiva?
PS quando c'è il valore assoluto vado in panne!! chi me lo sa spiegarE???
Ragazzi, io non riesco a capire quale sia la differenza tra integrale curvilineo di prima specie e integrale curvilineo di seconda specie.
Potreste spiegarmelo? Grazie!
ciao a tutti,
sono bloccato con un integrale che credo sia banale, ma non riesco a trovare l'illuminazione per risolverlo:
n è un intero.
ho provato per parti, ma ottengo solo integrali più o meno della stessa forma, che non mi semplificano il lavoro.
ho provato persino ad usare le "definizioni" di seno in termini di esponenziali con argomento complesso, ma mi resta fuori qualche "i" di troppo che renderebbe (almeno a me) l'integrale ben più complesso.
credo che la strada possa essere usare ...
Quando devo ricercare i punti di massimo e minimo relativo di una funzione di più variabili, non mi è chiaro come trattare i punti di non differenziabilità. Credo che lo stesso discorso valga nel caso della ricerca di estremi vincolati di una funzione in punti di non regolarità del vincolo: se si richiede di determinare i punti di massimo e minimo assoluto basta calcolare i valore della funzione in questi punti, se invece bisogna calcolare i massimi e minimi locali il problema si ripropone, dal ...
Ciao a tutti,
in problemi del tipo:
Sia $y(x)$ la soluzione del problema di Cauchy:
${((x−2)y'+2y=x^2),(y(0)=−1):}$
Allora il grafico di y(x) vicino all'origine e':
Come conviene procedere? Cioe', c'e forse un altro modo per risolverlo oltre a risolvere il problema di cauchy??
Grazie!
Buonasera al forum,
chiedo un aiuto per questo esercizio
Data la seguente funzione
$f(z)=1/(z^2-3z+2)$
Determinare lo sviluppo in serie di Laurent intorno al punto 1 e 2.
Prima cosa determino gli zeri,
$z^2-3z+2=0 => z=2;z=1$
A questo punto dalle ben note regole riscrivo la funzione
$f(z)= 1/(z-2)-1/(z-1)$
Da qui in poi vado nel panico, poichè il mio libro comincia a volare con le sue formule alle quali non riesco ad arrivare in nessun modo.
Io cerco di riscrivere i 2 fratti semplici come una serie ...
I classici teoremi per l'integrazione di Lebesgue (teorema della convergenza monotona, teorema della convergenza dominata) valgono anche per le serie?
non saprei come risolvere questo:
$ o(x^3+o(x^4)) $ perchè non saprei a quale proprietà ricondurlo
Inoltre,qual è il procedimento per trovare ordine e parte principale di $f(x)=sen(cosx)$ per x che tende a pi greco mezzi?Si utilizzano gli sviluppi taylor?
scusate ragazzi ma sono un po' confusa su questo esercizio...se io ho un insieme $D1=[(x,y)∈R2:xy(2x+y−2)=0]$ e devo trovare i punti dove sono verificate le ipotesi del teorema del Dini, come devo fare?
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