Analisi matematica di base

determinare i punti estremanti della restrizione all'intervallo [-3,0] di: f(x)= $\int_1^x |t+1|cost dt$ il testo dice che se si svolgono troppi calcoli si hanno gravi lacune, ed è questo che mi mette in crisi; sono due giorni che mi sto fasciando la testa con questo esercizio vi sarei grati se mi date un aiuto! grazieeeee

l'esercizio chiede di determinare il limite di An e trovare l'estremo superiore e quello inferiore specificando se sono massimo o minimo. ho bisogno di aiuto per risolvere questi tipi di esercizi.. l'esercizio mi da solo An+1 come faccio io a trovare An? come faccio a risolverlo? Grazie

Salve a tutti, il professore di analisi mi ha dato la seguente funzione: f(x)={x^2sen(1/x) se x!=0 e 0 se x=0} , della quale devo studiare continuità e derivabilità nel dominio. Il mio ragionamento è stato il seguente: a mio parere è continua su tutto R perchè il seno è definito per tutto R, tranne che per x=0 nel nostro caso, ma non ho problemi perchè per quel valore la funzione è definita e si annulla. Successivamente ho trovato la derivata (per x!=0) che è equivale a ...

Giorno a tutti! sto provando a fare questo limite : $ lim root(n)((3n) / (2^n+n) ) $ ho provato a scriverlo cosi : $ lim ((3n)/(2^n+n))^(1/n) $ . Per n-> + infinito ,verrebbe 1 ( dato che l'esponente tende a zero)? se no, dove sbaglio? grazie

L'enuciato è scritto così:Sia $E$ uno spazio di Banach sul campo complesso. Data una successione di elementi $a_j \in E$ e due numeri $z,z_0 \in \mathbb{C}$ si consideri la serie di potenze con un punto iniziale $z_0$: $\ \ a_0+a_1(z-z_0)+...+a_n(z-z_0)^n$ al variare di $z$ in $\mathbb{C}$. Allora posto $\rho^{-1}=lim"sup"_n ||a_n||^{1/n}$ la serie converge assolutamente per $z$ tale che $z-z_0<\rho$ e non converge per $z-z_0>\rho$.Si considera ...

ciao a tutti se io ho un'espressione $-2x^4+x^2-y^2=1$ come faccio a vedere se questa definisce una curva o no? E' corretto se la parametrizzo e poi verifico che è regolare cioè pongo diverso da zero la somma dei quadrati delle derivate di x e y parametrizzati? Oppure c'è un modo completamente diverso da quello che dico io? Grazie

Salve a tutti! Sono alle prese con Analisi Matematica 2 e avrei qualche dubbio riguardante l'ottmizzazione vincolata di funzioni a due varabili! Quando si tratta di funzioni semplici riesco perfettamente a risolverle utilizzando il metodo delle curve di livello o di lagrange ma quando si complicano le cose non riesco proprio as uscire fuori. ad esempio: Data la funzione $ f(x,y) = (x-1)^2(2x-y+1) $ calcolare il massimo/i e il minimo/i assoluto/i, se esistono, in: $ D = {(x,y) in R^2 : 0<=y<=2x+1, x<=2} $ mi interesserebbe ...

Buona sera, forum! Vi propongo un esercizio preso dal Pagani Salsa volume 2, numero 25 pag 233, che mi sta dando qualche problema! Esercizio. un punto P si muove nel piano \((x,y)\) lungo l'asse \(y\), mentre un altro punto T lo "insegue" mantenendo costante (\(=a\)) la distanza da P. Il termine "insegue" è riferito al fatto che il moto di T è sempre diretto verso P. Determinare la traiettoria di T supponendo che P parta dall'origine e T dal punto \((a,0)\). Mio svolgimento Costruendo una ...

L'esercizio mi chiede di determinare i punti di massimo e minimo assoluti della funzione [tex]f(x,y)=x^2y+2x-4y[/tex] vincolati a [tex]|x|+|y|

Ciao, amici! Volevo chiedere a chi ne sa più di me se è corretto scrivere in simboli che una funzione è continua in $x_0$ in questo modo: $f(x) in C({x_0})$ O è solo corretto scrivere $f(x) in C((a,b)), x_0 in (a,b)$? Grazie a tutti!!!

Salve prima della mia richiesta faccio una premessa il mio corso di studi prevede lo studio dell'analisi 2 separato in due discipline, un corso denominato analisi 2 e uno di fisica matematica, entrambi concorrono a delineare quella che in genere è nota come analisi matematica 2, stessi argomenti, ma divisi in due corsi. Mi trovo nella condizione di avere una lacuna su un particolare punto che è compreso nel programma di analisi 2. In particolare data una serie di potenza riesco a determinarne ...

salve a tutti! ho un piccolo dubbio... mi sono posto il quesito di calcolare il volume di una sfera di equazione $x^2+y^2+z^2= r^2$ però non mi viene il risultato sperato.. ottengo $8/3\pi r^3$! Il doppio! vi spiego come ho agito: rispetto a r la funzione è $r= \sqrt(x^2+y^2+z^2)$ , la integro in questo modo: $2\int_0^r(2\int_0^r(2\int_0^r \sqrt(x^2+y^2+z^2) dx)dy)dz$ i 2 sta per la simmetria, integro da 0 a r invece che da -r a r! integrando rispetto x e y trovo $2\int_0^r 4\piz^2 dz$ che integrato trovo $8/3\pi r^3$.. dove sbaglio?? ...

salve a tutti, vorrei capire bene alcuni aspetti rispetto a questa tipologia di esercizi, attraverso il seguente esercizio. Dire se la seguente forma differenziale $\omega = 1/(x+y)dx -x/((x+y)y)dy$ è esatta in $A ={(x,y)inR^2:y!=0,x+y!=0}$ Calcolare l'integrale di $\omega$ lungo la curva $\gamma$ di equazioni parametriche ${x = t; y= t^2+1$ $t in [0,1]$ percorsa nel verso da $B=(0,1)$, $C=(1,2)$ Eseguendo le derivate rispettivamente per $y$ e per ...

Il limite è questo : $ lim (4^nsen (n))/(n!) $ . Io l ' ho scritto in questa forma : $ lim (4^nsen (n)) * 1/(n!) $ così noto che il lim di $ 1/(n!) $ per $ n -> +infty $ è $ 0 $ mentre il lim $ (4^nsen (n)) $ per $ n -> +infty $ non dovrebbe esistere. Quindi il risultato sarà il limite di $ 1/(n!) $ cioè 0 ? Se no, dove sbaglio? grazie

Non riesco a risolvere questo integrale per parti... $ x (tgx)/(cosx)^2$ anche invertendo d(fx) e g(x) non riesco a risolverlo deve venire $ (xtg^2x-tgx +x)/2 +c$

Salve a tutti ragazzi vorrei chiedervi delle delucidazioni sulla risoluzione di questo esercizio, non saprei proprio da dove iniziare: Si calcoli la serie di Fourier della funzione $f(x): = \{ (t, " se " 0 <= x <= 1), ( 2-t, " se " 1< x <= 2):} $ estesa per periodicità ad $ RR $ con periodo $2$. Dire, motivando la risposta, se tale serie converge uniformemente a $f$ su $ RR $

Ciao a tutti, ho svolto questo limite $ lim_(x -> +infty) e^-x senx $ e sfruttando il teorema del confronto il limite mi viene $ 0 $ ora dovrei fare quest'altro limite : $ lim_(x -> pm infty) e^x cosx $. Come lo svolgo? Se x tende a $ +infty $ avro' una successione divergente positivamente per una limitata e nel secondo caso una succ. divergente negativamente per una limitata. Penso che nel primo caso debba venire $ +infty $ e nel secondo a $ -infty $ ma credo sia sbagliato.. Qua ...

ciao, dovrei calcolare il : $\lim_{x \to +\infty}(x/(1+x))^x$ ho proceduto in questo modo: sommo e sottraggo 1 alla base e sommo solo due termini: $\lim_{x \to +\infty}(1+ x/(1+x) -1)^x$ = $\lim_{x \to +\infty}(1+ (x-1-x)/(1+x) )^x$ = $\lim_{x \to +\infty}(1- 1/(1+x) )^x$ a questo punto pongo $1/t = 1/(1+x) $ quindi $t = x +1$ e $x=t-1$ e calcolo: $\lim_{t \to +\infty}(1- 1/t)^(t-1)$ che è uguale a: $\lim_{t \to +\infty}(1- 1/t)^t$$\*lim_{t \to +\infty}(1- 1/t)^-1=e$ il risultato è corretto, . ma mi chiedo se il procedimento è giusto o potevo svolgerlo in un modo più breve. grazie

$ lim_((x,y) -> (0,0)) ((log(x^3-y) - 2)/(x^3-y)) $ Se ho questo limite posso sire che non esiste in quanto ho una forma $(-oo) / 0 $ ? Se sbaglio, come posso procedere operativamente per svolgerlo?

Ragazzi ho degli esercizi che riguardano come capire se una funzione è iniettiva o surgettiva su questa funzione : ||x-8|-3| come disegno questa funzione? E come deduco se è iniettiva o surgettiva? PS quando c'è il valore assoluto vado in panne!! chi me lo sa spiegarE???