Analisi matematica di base
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Cari ragazzi. Chiedo a voi se la successione $g_n(x)=\frac{3}{1+\sqrt{n}x^2}$ domina (nel senso che è maggiorante) la successione $f_n(x)=e^{-nx^4}$.
$lim_(x->0)(3x+tgx)/(senx+tg^2x)$
$lim_(x->0)((x(3+tgx/x))/(senx(1+senx)/(cos^2x))$ ......
al numeratore è tg x , e al denominatore è 1+( senx /cos^2 x)
scomponedo si ha :
$lim_(x->0)(x/(senx))x((3+tgx/x)/(senx/cos^2x))$ è uguale a : 1x (3+1) /(1+0)= 4
nn capisco come fa a scomporre
senx / cos^2x .?
Salve,ho difficoltà nel parametrizzare una superficie, non ho ben capito come procedere in generale.
Ad esempio facendo un esercizio mi sono trovata a dover parametrizzare la superficie $ 4x^2+4y^2+z^2=4$ e nella soluzione riporta una parametrizzazione del tipo$ x= sin(\rho)cos(\theta), y=sin(\rho)sin(\theta) $e$ z= 2cos(\rho)$
\(\displaystyle x \rightarrow \infty \)
\(\displaystyle \frac{x^4sen^2(\pi - 2arctgx)}{3 + x^2} = \frac{x^4(\pi - 2arctgx)^2}{3 + x^2} ? \)
il risultato dovrebbe venire \(\displaystyle 4 \)
è lecito poi scrivere
\(\displaystyle
\frac{x^4(\pi - 2x)^2}{x^2 + 3} ? \)
Ciao a tutti.
Vorrei chiedervi una spiegazione esaustiva sul calcolo del limite destro e sinistro di una funzione.
In rete ho trovato diverse cose, come per esempio calcolare il limite destro come $X_0+ = X_0 + 0,00001$, ovvero
aggiungendo (o sottraendo) una quantità estremamente piccola.
In altri casi mi è stato consigliato di guardare il grafico, ma nn ha senso, almeno per me.
Vorrei riuscire a capire il metodo per calcolare lim destro e sinistro.
Per esempio, provo a calcolare il limite dx e sx ...
Forse è meglio porre una domanda per volta.
Mi sono sempre chiesto come si faccia a maggiorare una serie al fine di usare il criterio del confronto. E' necessario conoscere a memoria una miriade di serie che si sa che sono convergenti, oppure esiste un metodo più naturale per analizzare la convergenza di una serie con questo criterio.
Insomma come si maggiora una serie? (ho notato che in tutti gli esempi che si fanno, si usano soltanto serie note come l'armonica, quella di mengoli ecc.)
Grazie.
Potreste aiutarmi con la dimostrazione dell'integrazione per sostituzione? Io ho il libro Prodi e si trova a pagina 321-322 anche se non credo voi lo abbiate. Grazie in anticipo
Buonasera,
ho i seguenti esercizi su cui vorrei il vostro parere di matematici :
1) individuare b per cui risulta sommabile nella semiretta la funzione:
$f=x^b(cos(pi/(2)-x))$
ho usato la trigonometria :
$f=x^b senx$
in 0 la funzione è definita e continua per cui non la studio
siccome è a termini di segno qualunque ho usato il criterio della convergenza assoluta:
per $ x-> +oo $ :
$x^b |senx|$
so che $ |senx|<1 -> |senx|/x^-b <1/ x^-b $ per cui:
se $-b>1$ -> $b<-1$ l'integrale è ...
$ lim_(x -> (3/2)) (cos(pix))/(2(x^2)-3x ) $
Allora,è una forma indeterminata del tipo $0/0$.Ho provato avenirne fuori con i limiti notevoli,ma niente.Ho provato a pore $x-(3/2)=t $ ,ma anche così andando avanti mi esce una forma indeterminata
Ragazzi io mi sto esercitanto per il compito di analisi, e trovo spesso sui test degli anni passati almeno un'equazione che riguarda i complessi. Il mio prof non ha mai fatto un esempio sulle equazione complesse e sto cercando di capirle da solo. Su internet ho visto metodi risolutivi differenti ma questo è molto semplice, è sempre valido? mi sembra strano che non ci sia bisogno di usare la formula delle radici complesse, trigonometria etc etc...
http://www.webalice.it/francesco.daddi/files/esercizio_20_numeri_complessi.pdf
Quindi tornando a noi, ho ...
Salve a tutti, ho un problema con un esercizio di base sugli integrali doppi e non riesco ad uscirne
Ho l'integrale di \(\displaystyle \sqrt{x + y} \) sul dominio A che vi ho disegnato e questo è il link
http://i39.tinypic.com/w8uplt.jpg
Evito di riportare quei 2-3 calcoli che ci sono da fare (ma se servono li scrivo ben volentieri), il mio risultato è sempre 4/15
mentre il risultato che il prof ha indicato è \(\displaystyle {4/15}*({3^{3/2} - 2^{3/2}}) \)
Ho espresso il dominio A come le coppie di punti ...
Buonasera a tutti,
vorrei chiedervi un parere sul seguente esercizio risolto. Ho provato a fare i calcoli diverse volte ma non mi "torna" il risultato finale, ditemi un po' voi...
Non scrivo tutti i passaggi dell'esercizio svolto per questioni di lunghezza, vi riporto solo i punti che non mi sono chiari:
[tex]\frac{1}{8} + \sum_{-\infty}^{\infty} \left( \frac{3}{2} \frac{(-1)^{n}}{n^{2}\pi^{2}} + \frac{3}{\pi^{4}n^{4}} (1-(-1)^{n}) \right) = 0[/tex]
qui ho il mo primo problema, non ...
L'esercizio mi dice di determinare in quali intervalli la funzione è invertibile e trovarne l'inversa.
LA funzione data è |arctan(x^2-1/x^2+1) |
allora io so che l 'arctg è l inversa della tag.. poi devo calcolarmi y in funzione di x..e avro così l'inversa..ma del rapporto come faccio? calcolo prima l'inversa della fratta e poi quella dell arctag???
poi ho ragionato sul fatto che l'arctg è definita su tutto R ma la tangente no..quindi gli intervalli sono tutto R tranne 90 e 270 o no?? e ...
salve, mi trovo a dovere trovare i massimi e i minimi di questa funzione :
$f(x)$ = $7+3x^3$$-x^9$
mi ritrovo con $9X^2$$*$$(1-x^6)$ $>0$
il mio dubbio è che non so come comportarmi alla fine con la disequazione seguente :
$x^3<1$ e se invece di $x^3$ ci fosse stato $x^7$ come avrei dovuto fare ?
Salve a tutti, spero di non disturbarvi o annoiarvi, però ho bisogno del vostro aiuto; scommetto che in questo perdiodo pre-esami sicuramente ci saranno un sacco di nuovi topic con richieste di aiuto, quindi vi ringrazio anticipamente del tempo che mi dedicate per aiutarmi.
Ora il quesito
Non riesco a risolvere questo esercizio:
Calcolare il polinomio di Mac Laurin dell'ottavo ordine della funzione:
sin(2$\pi$x)/(1-ln(1+x))
salve a tutti =)
come si sa a poche ore dall'esame vengono in mente i dubbi più disparati ^_*
1) abbiamo la $f(z) = e^(sqrt(z))/(z(z+i))$
avendo una radice devo fissare il taglio per avere una sola determinazione, decido di metterlo sull'asse positivo.
la funzione presenta polo in $z=-i$ l'altro punto in cui si annulla il denominatore è $z=0$ ma questo, a causa del taglio, non è un punto di singolarità isolata.
a questo punto si richiede di calcolare il residuo in ...
Salve, il mio libro di Analisi e la mia prof, quando hanno dato la definizione di integrale di superficie, si sono limitati ad una definizione "euristica", tralasciando quella vera e propria. Io vorrei dunque sapere il procedimento rigoroso che si fa (come per l'integrale di Riemann e l'integrale doppio) per arrivare a definire l'integrale di superficie.
Gradirei che mi fosse suggerita qualche dispensa online.
Grazie mille.
Salve,
non mi è chiaro il concetto di limite superiore e limite inferiore di una successione.
Chi può chiarirmi tale concetto, spero con degli esempi?
Ho la seguente funzione: ((2e^x)+(x^2))/((2e^x)-(x^2))
mi viene chiesto di determinare insieme di definizione, segno monotonia e limiti.
essendomi sembrato un po' complicato da studiare il dominio, ho approssimato e^x con il polinomio di taylor fino al secondo ordine ottenendo così il seguente denominatore: 2x+2 e ho posto che l'insieme di definizione era per x diverso da -1....per controllare ho fatto anche il grafico di f(x) originale,ovvero senza approssimazioni ed effettivamente c'era un ...
Salve a tutti, ho un problema con una serie: devo discuterne la convergenza e avevo già in mente di usare il confronto asintotico, ma non riesco a dimostrare che è una serie a termini positivi, qualcuno può darmi qualche dritta? Grazie
\[ \sum_{k=1}^n\frac{e^{-1/n}-cos{(1/n)}+(1/n)}{sen(1/\sqrt{n})} \]
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