Analisi matematica di base

Mi servirebbe sapere,in teoria,come si definiscono le derivate parziali della funzione norma...in giro sul web non ho trovato nulla e nemmeno sul libro..ma il prof l'ha messo nel programma

salve ragazzi..da oggi comincia il countdown per la preparazione ideale all'esame di analisi che non riuscirò a passare al 99%.. quindi è possibile che in questi giorni chiederò qualcosa in più del normale xD state tranquilli che dopo l'esame vi offrirò un bel vassoio di cannoli siciliani xD andiamo alla matematica.. il prof mi chiede Determina il polinomio di McLaurin di ordine 3 della funzione integrale E(x) :=$\int_0^xe^(-t^2)dt$ e fai una stima dell'errore che si commette utilizzando tale ...

\(\displaystyle \lmoustache \frac{1}{cosx}dx = \lmoustache \frac{1}{sen(x + \frac{\pi}{2})}dx \) \(\displaystyle = log |tg(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4})|+ c \) Il primo passaggio l'ho capito, anche se perchè il libro non ha usato questa relazione: \(\displaystyle cos x = sen (x - \frac{\pi}{2}) ? \) Grazie

ho un problema con il seguente limite lim (2x^2-5x-3)/(x^2-4x+3) x->1- allora so che il risultato di questo limite è -infinito ,tramite lo studio del segno è ovvio ,la funzione infatti risulta negativa a sinistra di 1, quello che nn mi riesce di capire è il procedimento , nn riesco a capire il motivo del risultato sul limite stesso. Io credevo che il numeratore tendesse a -6 e il denominatore a 0- (zero da sinistra) e che quindi il limite dell'intera frazione risultasse +infinito cosa che a ...

Non capisco perche non sia questa la soluzione di questo integrale per parti, wolfram mi da una soluzione diversa, vi mostro i mie procedimenti: $\int e^(-t) +t*e^(-t)dt$ =$\int e^(-t)dt$ + $\int t*e^(-t)dt$ = $-e^-t$ + $\int t*e^(-t)dt$ svolgo il secondo int per parti => $-e^-t$ + $\int t*e^(-t)dt$ =$-e^-t -te^-t$ -$\int e^(-t)dt$ =$-e^-t -te^-t +e^-t +c$ =$-te^-t +c$ mentre per wolfram viene $-te^-t -2*e^-t +c$ e la soluzione deve essere questa perche sennò non mi ...

${(y'=2y/x-3y^2),(y(1)=1/2):}$ non capisco perché non riesco a risolverla. Risolvendo la omogenea: $y'=2y/x-3y^2$ trattandola come una di Bernulli $z'=-2/xz$ quindi ora rimane una equazione di Eulero: applico la sostituzione $x=e^t$ ed arrivo a: $p'=-2p$ credo di sbagliare in questi passi ma.. dove sbaglio?

Buongiorno a tutti, con l'esame di Analisi 1 alle porte e dopo quaderni e quaderni di esercizi mi imbatto nell' esercitazione d'esame che prevede i soliti 5 esercizi (C.E., studio di funzione, limite con gli sviluppi di Taylor, integrale e serie a caratteri positivi). La prof. è stata esplicita dicendo che questi 5 esercizi in sede d'esame saranno della stessa tipologia dell' esercitazione. Per i primi 3 esercizi nessun problema, ma, arrivato all' integrale: CRISI! A lezione ricordo che abbiamo ...

Calcolare se esiste il limite \(\lim(x,y)→(0,0) \frac{(sin xy)^2 }{2x^2 + 3y^2}\) Io ho ragionato così, ho fatto il passaggio a coordinate polari e mi viene \(\ \frac{(sin( p^2cos\Theta sin\Theta)^2 }{p^2(2cos\Theta^2+3sin\Theta^2}\)\) il denominatore non dipende da teta, il numeratore sta tra -1 ed 1 (e più precisamente è 0 tendendo a 0 la p) e quindi il limite esiste.. è giusto? Come mi devo comportare quando ho il seno o il coseno nei limiti a due variabili, lo posso ...

Salve Ragazzi......ho un problema.. Non riesco a capire come si calcolano i limiti!! Il bello è che ho imparato tutte le definizioni, tutti i limiti notevoli, teoremi della somma, prodotto, ecc.. ma non ho capito il meccanismo...che sta alla base del calcolo dei limiti sia di funzioni che di successioni. In pratica deve sostituire la x??? oppure bisogna conoscere tutte le funzioni elementari ed effettuare via via l'operazione mentalmente con i grafici...perchè sto leggendo di qua e di la ma ...

Mi sono appena imbattuto nell'esercizio che trovate di seguito,però non riesco a capire cosa devo fare: Determinare il valore A tale che la funzione f sia continua in x = 0 dove $ f(x) = { ((e^(2x) + sin(4x) -1)/(3x + x^3),x!=0 ),(A,x=0) :}$ mi accontento anche solo di suggerimenti per poterlo iniziare a svolgere

Salve, non riesco a risolvere questo esercizio o comunque ho molti dubbi e non riesco a trovare da nessuna parte un esempio. Si tratta di trovare il campo di esistenza naturale (dominio) di: f(x)= ln(-|5x-2|-4x+1) Grazie!

Salve, ragazzi! Studiando le varie equazioni differenziali, mi sono imbattuto in questa: $ x^(IV)+9x=2e^t+2t $. Provandola a svolgere, non mi riesce risolvere il polinomio caratteristico che è: $ a^(IV)+9=0 $. Ho capito che le soluzioni risultano essere numeri complessi, ma non ho capito quali. Una volta trovati, dovrebbe essere facile risolvere l'equazione, però sono all'inizio e mi sono bloccato. Qualcuno ha qualche idea???

Ciao raga, ho una perplessità su limiti del tipo l/0=oo. In base al segno di l e di 0 possiamo distinguere il risultato con + o - infinito. Ma se mi trovo di fronte una cosa simile: $lim_(x->3/4pi-)1/(-senx-cosx)=$ $1/(-((2^(1/2))/2)+((2^(1/2))/2)) =$ $(l+)/(0-) = -oo$ ...credo non ci siano errori... Invece se faccio così $lim_(x->3/4pi-)1/(-senx-cosx)=$ metto in evidenza il meno $-1/(senx+cosx)$ $-1/(((2^(1/2))/2)-((2^(1/2))/2)) =$ $(l-)/(0-) = +oo$ ...ovvero il risultato corretto... di cosa bisogno tener conto per non sbagliare?

Salve a tutti ragazzi, risolvendo un integrale mi trovo davanti $\ sqrt(e^(2x))$, mi è venuto un dubbio! pospo dire che fa $\e^x$? Grazie mille Vito L

salve, ho un dubbio sul gradiente di un piano inclinato.Dov'è diretto? ecco l'immagine: Uploaded with ImageShack.us quale dei casi è giusto? secondo la mia dimostrazione mi trovo il primo caso,mentre secondo la definizione di gradiente(direzione verso il max) il secondo. la mia dimostrazione è la seguente: ax=b mi identifica un piano se x,y,b sono vettori Scegliamo due soluzioni x* x° e denotiamo con p la loro differenza,avremo che: ap=0. facciamo una trasformazione di ...

ciao ragazzi ho un dubbio sulla risoluzione di questo limite...è un vecchio esercizio che avevo fatto e capito... ma adesso mi sono scordato perchè sbagliavo! Se potete cortesemente aiutarmi ve ne sarei grato! Si tratta di un errore di segno, il risultato a me viene $1/2 $ mentre quello esatto è $-1/2$ Ecco come lo faccio io... $\lim_(x to - infty) \frac{x-1}{sqrt(x^2+x)+sqrt(x^2+1)} = $$\lim_(x to - infty) \frac{x-1}{sqrt(x^2 (1+1/x) ) + sqrt( x^2 (1+1/x^2) )}$ a questo punto posso portare fuori radice $x^2$ e ottengo $\lim_(x to -infty) \frac{x-1}{x sqrt(1+1/x)+x sqrt(1+1/x^2)}$ e qui commetto ...

Le tre funzioni y1(x)=x, y2(x)=sen(x) e y3(x)=x+4sen(x) sono linearmente dipendenti? giustificare la risposta! Io sò che sono linearmente indipendenti quando a(y1)+b(y2)+c(y3)=0 con a ,b,c scalare e se ho come soluzione a=0 e b=0 e c=0 i! Quindi basta trovare uno scalare diverso da zero che soddisfi l'equazione ed ho dimostrato che sn linearmente dipendenti! Il problema è che nn riesco a capire come procedere! Potrei affrontare il problema verificando che una sia combinazione lineare ...

Mi sto preparando (di nuovo) all'esame di analisi che ho tra un mese,sto facendo degli esercizi di vecchi esami ma ho un dubbio sul procedimento dell'esercizio qui sotto: Determinare il massimo della funzione $ f(x) = x3 − 5x2 + 6x + 1 $ nell'intervallo $ [0, 2] $ Ho proceduto in quest'ordine: Ho calcolato $ f'(x) = 3x^2 -10x +6 $ Ho studiato la crescenza della derivata ottenendo che cresce negli intervalli $( -infty, (5-sqrt(7))/3]$ e $[(5 + sqrt(7))/3,+infty)$ quindi osservando solo l'intervallo $[0,2]$ noto ...

\(\displaystyle f(x) = ln ( \frac{x}{x^2 - 2} ) \) Si deve studiare \(\displaystyle \frac{x}{x^2 - 2} > 0 ? \) e il dominio risulta essere \(\displaystyle -\sqrt{2} < x < 0 \cup x > \sqrt{2} \) Per studiare il segno di \(\displaystyle f(x) \) devo dire \(\displaystyle ln ( \frac{x}{x^2 - 2} ) > ln 1 ? \) quindi \(\displaystyle \frac{x^2 - x -2 }{x^2 -2 } > 0 ? \) Mi potete aiutare? perchè dal grafico su wolfram alpha qualcosa non mi torna. Grazie

Salve a tutti... mi sercirebbe un aiuto su due integrali curvilinei... Ho la curva $\gamma$ : [0, 1/2] $\rightarrow$ R^3 $\gamma$ (t) = ( t, $sqrt(1-t^2)$ , t^2 ) devo calcolare i due integrali curvilinei su $\gamma$ $\int_{ }^{ } (x-2x^3)y ds$ $\int_{}^{} sqrt(1-x^2)dx +y^2 dy + 2z dz$ Allora, prima di tutto mi calcolo $\gamma$ ' (t) = (1, $-t/(sqrt(1-t^2))$ , 2t) poi trovo $|| \gamma ' (t) ||$ = $sqrt((1+4t^2 -4t^4)/(1-t^2))$ infine risolvo $\int_{0}^{1\2} (t-2t^3) sqrt(1-t^2) sqrt((1+4t^2 -4t^4)/(1-t^2)) dt$ semplificando ...