Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, ho l'equazione $(z-1)^3=[cos(pi/6)+isin(pi/6)]^9$ da risolvere nel campo complesso.... l'ho risolta così:
pongo $(z-1)=omega$ e quindi l'equazione diventa $omega^3=[cos(pi/6)+isin(pi/6)]^9$ $rarr$ $omega=root(3)([cos(pi/6)+isin(pi/6)]^9)$ $rarr$ $omega=(sqrt3/2+i1/2)^2$
per cui noi stiamo cercando $omega=z^2$ $rarr$ $omega=(1/2+isqrt3/2)$ quindi alla fine l'equazione divenda:
$(z-1)=(1/2+isqrt3/2)$
$z=i+1/2+isqrt3/2$
$z=1/2+isqrt3$..... però mi sembra tutto sbagliato, non ho nemmeno il ...
Stavo tentando di risolvere un problema che riguarda una applicazione del calcolo differenziale.. (In particolare, la regola della catena e la derivata in genere) ma ho incontrato alcune difficoltà nella risoluzione della seconda parte.
Sia ABC un triangolo isoscele con CH altezza del triangolo (riferita alla base AB, lunga 3cm). Supponiamo che il vertice C "scorra" verso l'alto (perpendicolarmente rispetto al lato AB.. ) di modo che il tasso di variazione dell'area rispetto al tempo sia pari a ...
Ciao,
Ho la seguente eq. differnziale:
$ y'= 1 - y^2 $ quante soluzioni ha ?
Ho provato a svolgerla ma non mi viene:
$ int 1/(1-y^2) dy = int dx $
$ 1/2 (log(y+1)-log(1-y))= x + c $
$ ((y+1)/(1-y))= (e^(x+c))^2 $
Come faccio a ricavare la $ y(x) $ ?
C'è un metodo alternativo che consente di trovare il $ n° $ delle soluzioni?
Grazie
http://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_completo sotto la voce esempi c'è scritto che Q non pu' essere completo e fanno l'esempio della successione che parte da 1 , 1,4 etc... ma se fosse una successione di Cauchy la distanza non dovrebbe come mai aumenta? Forse perchè anche se aumenta rimane piccola?
Prodotto tra vettori
Miglior risposta
Ciao a tutti avrei una piccola domanda
ha senso effettuare il prodotto tra vettori (1,9,2) e (3,1,10)(stiamo su spazi vettoriali numerici su R), perchè per la somma so che ha snso ma per quanto riguarda il prodotto mi è venuto il dubbio.
E un'altra cosa come faccio a capire se un vettore dipende o no daun sistema di vettori? per esempio questo:
(1,0,8,6) dipende o no dal sistema
S=[(1,0,0,1),(8,7,6,5),(1,4,3,3),(10,11,9,9)]
Lim x+3sinx/
x→0 2x - xcos x
Come si risolve attraverso il Teorema di de l'Hopital?? Ho provato a risolverlo attraverso i limiti notevoli..ponendo sin x ~ x e cos x ~ 1 - x^2/2 però il risultato finale non mi coincide quando applico a parte la regola di de l'Hopital. P.S. anche il limite che ho scritto precedentemente qui nel forum, se svolgo il teorema di de l'Hopital, il risultato non mi coincide. Graziee anticipatamente!!
Buon Pomeriggio,
Sono alle prese con lo studio della seguente serie numerica
$\sum_{n=1}^oo (1-cos(1/(sqrt(n)+sinn)))sin(1/(sqrt(n)))$
Ho calcolato il limite della successione e questo mi risulta 1...Dunque questo mi basterebbe per affermare che la serie sicuramente non converge...Ma questo mi ha insospettita... Che abbia sbagliato a calcolare il limite?
Attendo un vostro parere!
Ciao a tutti,
ieri ho dato l'esame di Matematica I, ma un esercizio richiedeva di dimostrare che, se la funzione f è continua in un intervallo (a,b), e se f(a)b, allora esiste una f(x)=x, e di fare esplicito riferimento ai teoremi utilizzati.
Ho pensato a mille teoremi (cioè a quei 5 che conosco:) ma non mi è venuto in mente niente che potesse legare la relazione tra f(a) e a alla relazione tra f(c) e c, se non il fatto che, essendo continua, deve necessariamente assumere tutti i ...
Buongiorno,
Sono alle prese con questo esercizio
Si studi la convergenza della successione definita da:
$\{a_0=2, a_(n+1)=sqrt((a_n)^2/2+1)}$
e della serie: $\sum_{n=0}^oo (a_n)^(-n)$
Ho svolto la prima parte dell'esercizio e ho trovato che la successione $a_n$ è decrescente e limitata, con limite reale $sqrt(2)$.
Ho difficoltà nel comprendere la serie...Cioè io so che $\sum_{n=0}^oo (a_n)^(-n)=sum_{n=0}^oo 1/((a_n)^(n))$ che mi fa pensare ad una serie armonica generalizzata che converge se e solo se $n>1$...Però poi ...
Salve a tutti ragazzi, ho un problema con un integrale...provando a risolvere $\int lnx/(x*sqrt(1-4lnx-ln^2x)) dx$ arrivo tramite semplici passaggi a $\int (t*dt)/sqrt (1-((t+2)/sqrt(5))^2 ) $ ora però non riesco proprio ad andare avanti! pensavo di applicare $\int 1/sqrt(1-x^2)$ $\=$ $\arcsinx$ ma nn so come applicarlo!
$\lim_{x \to \0-}( sinx)/(3*(1-cos(x))^(2/3))$
$\lim_{x \to \0+}( sinx)/(3*(1-cos(x))^(2/3))$
Salve a tuttiragazzi ho un po di problemi con questi due limiti...ho provato de l'hopital e dinfinitesimi equivalenti.
Il risultato dovrebbe essere un $\infty$ l'altro $\-infty$ ma non saprei proprio come arrivarci...qualche idea?
Salve a tutti, ho un piccolo problemino con questo esercizio, ho pensato ad una possibile soluzione ma non sono molto convinto. L'esercizio in questione è il seguente.
Dire in quale regione del piano complesso converge la serie di Laurent e calcolarne la somma:
$\sum_{n=-oo}^1 (i(z-2))^n$
Ho separato la serie in parte singolare e parte regolare riscrivendola così: $1 + i(z-2) + \sum_{n=-oo}^-1 (i(z-2))^n$
Adesso studio la parte singolare facendo un cambio di variabili e riscrivendola $\sum_{n=1}^oo t^n/i^n $ con ...
salve a tutti.
ho una successione di funzioni $fn=nxe^(-nx^2)$ definita da $RR$ $\to$ $RR$ e devo provare che converge uniformemente in ogni intervallo $[r,+\infty[$ con $r<0$, sapreste aiutarmi??
Salve,
ho notato che il mio professore, per calcolare l'asintoto obbliquo in uno studio di funzione, svolge sia il limite a $-oo$ che a $+oo$
Ad esempio:
$ m := lim_(x->+-oo)f(x)/x$
$ q := lim_(x->+-oo)f(x)-mx$
Non l'ha mai fatto prima (forse perchè non ce n'era bisogno); quindi chi mi sa dire quando deve essere fatto anche lo studio a $-oo$?
ciao a tutti!
è la prima volta che scrivo qui quindi scusate se combino qualche casino.
Ho il problema di non capire come si fanno gli esercizi tipo questo :
Calcolare il volume del solido:
$ {( x,y,z ): x^2+y^2+z^2leq 4,xleq 0,x^2+y^2leq1, 4*(x^2+y^2)leq(2-z)^2 } $
ho capito che:
- ho una sfera di raggio 2;
- un cerchio di raggio 1;
- e forse un cono traslato in alto di 2.
Il mio problema è che adesso non so come intersecarli e com'è il mio vero solido di cui è richiesto il volume.Ho capito che sono dentro alla sfera,che il "tappo" e il cerchio di ...
Salve ragazzi sono giorni che studio gli integrali, sebbene abbia capito la teoria, non posso dire lo stesso della pratica.
Non trovo la "chiave" che mi permette di risolverli, ho notato che si può fare in molti modi diversi e in ogni esercizio c'è qualche "trucchetto" ma non ci arrivo.
Questo è l'esercizio:
$\int_1^e x log^2 x dx $
Vi spiego il mio ragionamento:
E' un integrale definito, quindi ad un certo punto dell'esercizio dovrò fare la differenza degli integrali.
Non posso fare la ...
Salve a tutti, a giorni ho l'esame di matematica generale, facoltà di economia.
Sono un po' in difficoltà su i seguenti esercizi, se qualcuno di voi potesse gentilmente aiutarmi sarebbe fantastico!
es 1
es2
es3 e 4
le soluzioni di tutti gli esercizi le ho, sono i procedimenti che mi mancano! grazie, a presto
Salve,
Sto analizzando il seguente teorema sull'ordine di infinitesimo dei coefficienti di fourier:
Sia \( f \in L_{\text{*}}^{\infty} \) monotona a tratti in \( [-\pi,\pi] \). Allora \( \exists C>0 : |c_k(f)| \leq \frac{C}{k} \,\, \forall k\in \mathbb{Z} \)
Ora, non ho nessun problema ha capire il teorema in tale forma, che è poi la forma che si ottiene mediante la dimostrazione effettuata; ciò che però mi sfugge è che si utilizza prima e dopo questo teorema come ...
ho questa definizione:
per ogni funzione misurabile $f:X->[0,+infty]$ si definisce integrale di f su X rispetto alla misura $mu$( $mu$ è una misura sigma-additiva) il numero reale esteso:
$\int_X(f)={I(g) | g:X->R$ è una funzione semplice e misurabile e $ 0<=g<=f}$ (dove $I(g)=sum_{a in g(X)}amu(E)$)
allora l'esercizio mi dice:
se $f<=g$ allora $\int_X(f)<=\int_X(g)$
ora per fare questo esercizio basta usare la definizione?? cioè ho che
$\int_X(g)={I(h) | h:X->R$ è una funzione ...
una domanda al volo:studiando la funzione $x*e^-(ln|3x|-1)$ con l'ultima parentesi elavata al quadrato(asciimath non me lo fa scrivere -.-),durante lo studio del limite per $xrightarrow-infty$(ma anche per $xrightarrow+infty$) arrivo ad ottenere la forma indeterminata $infty*0$ e non ho idea di come poter togliere tale indeterminazione(ho provato ad usare de l'Hopital ma non ho risolto niente) .....grazie in anticipo per le risposte!!
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