Spazi riflessivi

[paiula]

Buonasera a tutti, avrei bisogno solo di un piccolo chiarimento sulla definizione di spazio riflessivo. Ho capito che data L'applicazione (isometria) $X->X$* che ad $x$ associa $F(x)$ dove $F$ è un elemento del duale di X deve essere suriettiva oltre che iniettiva, lineare e continua. La mia domanda è: quali ipotesi bisogna fare sullo spazio di partenza??? cioè X deve essere uno spazio di Banach o basta che sia uno spazio normato??

Grazie

[Rigel1]

Lo spazio biduale e l'iniezione canonica possono essere costruiti a partire da uno spazio normato.
Poiché il biduale è completo, non esistono però spazi riflessivi che non siano di Banach.

[paiula]

giustissimo! grazie non ci avevo pensato