Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Determinare il massimo intero, minore od uguale a 300, che si può scrivere come somma di due quadrati di numero interi:
-298
-296
-294
-292
se qualcuno può, vorrei qualche suggerimento
Ciao a tutti.
Ho un problema a capire come è fatta questa relazione:
Il testo dell'esercizio riporta:
Sia $A=NN$,$B=Pow(NN)$ il suo insieme della parti.Si consideri la relazione binaria $RsubeAxB$ definita da $R={(a,X)in AxB:a in X}$
Mi potreste meglio spiegare come è fatta la relazione?
Cos'è $X$?
ciao a tutti sto provando ad svolgere un esercizio sulle classi di resto
es: trovare tutte le classi di resto $[x]120$ tali che $[81]120[x]120=[75]120$
ora più di qualche volta ho visto che si utilizza l'equazione diofantea ma non capisco il perchè?
quindi: $81X+120Y=75$
calcolo il $MCD(81,120)=2$ ma $2$ non divide $75$
ora come posso procedere per risolvere.....?
Dimostrare che: Se p è primo allora $ a -= bmodp rArr a^(p^(n-1))-=b^(p^(n-1)) (modp^n) $ .
Ho bisogno di un input; io pensavo di vederlo come una generalizzazione del piccolo teorema di fermat.
Allora: l'ipotesi è che $ b=a+kp $ per qualche intero k. Elevando i due lati alla p-esima potenza ottengo:
$ b^p=a^p+sum ( ( ( p ),( i ) ) a^(p-i) k^i p^i + k^p p^p) $
Visto che se un numero è primo il coefficiente binomiale è divisibile per p se l'indice di variazione è compreso da 1 e p otteniamo che il termine i-esimo della sommatoria è divisibile ...
Ciao a tutti, sono nuovo nel forum, spero di aver scelto la sezione giusta dove postare la mia domanda. Avrei bisogno di un aiuto per arrivare alla dimostrazione per induzione della seguente:
$ sum_(s = 1)^(n) ((2)^(s) - 1) / (prod_(i = 1)^(s) (2)^(i) ) = 1 - (2)^(-((n+1!) / (2! * (n - 1)!)) ) $
Il valore :
$ ((n+1!) / (2! * (n - 1)!)) $
sarebbe il binomiale di n+1 su 2, non riuscendo a scriverlo direttamente come binomiale l'ho svolto.
Si dimostra facilmente che per n= 1 l'eguaglianza è verificata e si ottiene 1/2 = 1/2. Ora suppongo la P(n) vera. Come dimostro la ...
Salve ragazzi che dite ho svolto bene questo esercizio:
Sia A={a,b,c} e sia f| X appartenente a P(A) ---> X intersecato {a} appartenente a P(A) studiare classi di equivalenza,insieme quoziente;
l ho svolto cosi:
P(A)={0,{a,b,c},{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c}}
la relazione tra due elementi di A x,y tale che f(x)=f(y) è di equivalenza, le classi che formano l insieme quoziente sono:
[0]_R={0,{b},{c},{b,c}}
[{a}]_R={{a,b,c},{a},{a,b},{a,c}}
ovvero tutti quegli elementi che ...
Esercizio.
Il linguaggio L è quello dei grafi (un simbolo di relazione 2-ario r) più infinite costanti {ci : i in N}. Sia T la teoria che contiene Trg più gli assiomi r(ci,cj) per ogni i diverso da j (con Trg la teoria dei grafi aleatori ovvero costituita da i seguenti assiomi: 1) non r(x,x) per ogni x; 2) r(x,y)-->r(y,x) per ogni x e y; 3)esistono x y z tali che x diverso da y diverso da z diverso da x; 4) presi comunque x1,...,xn,y1,..,yn tali che xi diverso da yj per ogni i,j=1....n ...
Sto provando a risolvere i seguente esercizio:
Sia $f: A -> B$ e $g: B -> C$ e sia $g o f: A -> C$ la relativa composizione funzionale; verificare che:
a) se $g o f$ e' iniettiva, $f$ e' iniettiva
b) se $g o f$ e' suriettiva, $g$ e' suriettiva
c) se $g o f$ e' iniettiva e $f$ e' suriettiva, $g$ e' iniettiva
d) se $g o f$ e' suriettiva e $g$ e' iniettiva, ...
come risolvereste questo esercizietto di aritmetica modulare :
si dimostri che 35 è un divisore di $(17^48)-2$ . Ringraziamenti anticipati , per la cortese collaborazione .
Ciao ragazzi,mi servirebbe una mano su quest'esercizio: Dimostrare che se n non è multiplo di 7,allora 7 divide il polinomio $ n^12 + n^6 + 5 $ ...se ragiono per assurdo non arrivo da nessuna parte...qualche suggerimento? Ragionando ho visto che la cosa fila anche se metto invece di 7 un qualunque primo,allora ogni n che non è multiplo di p (numero primo), p divide il polinomio $ n^{2(p-1)} + n^(p-1) + p-2 $..ma il problema è che non riesco a dimostrare nessuna delle due...:/
La seguente relazione può considerarsi equivalente all'Utf :
$a^n$ - $b^n$ = $c^n$ con $n>=3$ ,
nel caso in cui $c^n$ è una potenza pari ed $a^n$ e $b^n$ due potenze dispari ,
come si dovrebbe procedere per mostrare l'equivlenza tra $a^n$ + $b^n$ = $c^n$
e $a^n$ - $b^n$ = $c^n$ ?
Se $c^n$ è una potenza ...
Salve sto studiando le relazioni di equivalenza su un insieme non vuoto..
ed in particolare sto trovando molta difficoltà a capire cosa vuol dire concettualmente questa definizione:
Sia (S,*) con T relazione di equivalenza
si dice che T è compatibile se e solo se:
per ogni a,b,c,d appartenente ad S:
aRc e bRd -->(a*b)R(c*d)
potreste spiegarmi per piacere in maniera semplice cosa vuol dire?? magari con qualche esempio numerico grazie
Salve a tutti.
Sto leggendo la "Enciclopedia delle matematiche elementari e complementi". Nel primo capitolo, libro I, si tratta di "variabili effettive" e "pseudovariabili" e, un paio di paragrafi dopo, di "definizione possibile" e di "definizione atuale", con distinzione basata sulla presenza nell'enunciato di variabili effettive.
Ho letto e riletto diverse volte, ma alcuni esempi mi sembrano assolutamente identici. Non sempre riesco a cogliere la differenza tra variabile effettiva e ...
Sia $G$ un gruppo di ordine $30$ .
a) Dimostrare che un $3-Sylow$ o un $5-Sylow$ é normale in $G$:
b) A partire da (a) dimostrare che un $3-Sylow$ e un $5-Sylow$ sono normali in $G$.
c) Dimostrare che $G$ ha un sottogruppo di ordine $15$.
d) Usare (c) per classificare tutti i gruppi di ordine $30$.
e) Quanti sono i gruppi non isomorfi di ordine ...
Siano $A=F_p[[x^p]]$ e $B=F_p[[x]]$ anelli di serie di potenze e siano $K$ ed $L$ i rispettivi campi di quozienti.
L'estensione $L|K$ è separabile?
Secondo me no, perché l'elemento $x\in L$ è puramente inseparabile su $K$ essendo $x^p\in K$ e $x\notin K$.
Si veda anche qui.
Ciao a tutti, chi di voi è esperto di algebre di Banach o in serie formali bilatere di potenze?
In particolare sullo spazio delle successioni uniformemente convergenti [tex]l_{1}\left(\mathbb{Z}\right)[/tex] è definita la convoluzione tra due successioni [tex]x=x_{n}[/tex] [tex]y=y_{n}[/tex] come [tex]z_{n}=\sum_{i=-\infty}^{\infty}x_{i}y_{n-i}[/tex]. C'è una formula esplicita per la potenza di convoluzione [tex]x^{n}[/tex]?
Poi, data una serie bilatera, si possono trovare dei ...
"Se questa argomentazione e' fondata, allora non e' invalida. Quindi, se e' invalida, allora e' infondata".
F = questa argomentazione e' fondata
V = questa argomentazione e' valida
Che ho formalizzato come $F => neg neg V |- neg V => neg F$
NB il simbolo |- e' il simbolo che indica la conclusione dell'argomentazione, che in realta' e' un tutt'uno ma non so come ottenerlo con ASCIIMathML.
La mia soluzione e' la seguente:
$1 F => neg neg V text{ } A$ (assunzione)
$2 | neg V text{ } I$ (introduzione ipotesi per ...
sono costretto a scrivere qui perchè hai chiuso il topic..
dicevo proponi il ban perchè ho fatto una critica al vostro forum??
bhè che gran libertà di pensiero che c è in questo forum...
[xdom="gugo82"]Ti consiglio di rivedere il tuo vocabolario: tacciare di cazzimma tutta l'utenza non è una critica, ma un'offesa.
Chiudo e ti informo che la proposta di ban è passata da settimanale a definitivo.
A non rivederci.[/xdom]
Salve ragazzi scusate ho difficoltà nel capire questo teorema(secondo del sito quello di Euclide)
che sta su questo link:
www.campus.unina.it/cms/download.jsp?id_contenuto=3993
in pratica qui viene dimostrato per induzione che presi due numeri a e b, posso scrivere a=b per q + r e finqui ok.
viene dimostrato il passo base ovvero con m=0
quindi abbiamo che 0=n per 0+0 ovvero il quoziente ed il resto sono proprio uguali a zero.
poi viene fatta l'ipotesi induttiva ovvero viene ipotizzato che questa proprieta sia valida ...
Propongo un problema a cui sto pensando da qualche giorno. La richiesta nasce da un problema di geometria algebrica, ma trova la sua risoluzione (come spesso accade) nella pura teoria degli anelli.
Prendiamo un campo $K$, algebricamente chiuso di caratteristica $0$.
Siano $A$ e $B$ due algebre finitamente generate su $K$.
Si dimostra che queste algebre sono isomorfe a quozienti di anelli di polinomi su $K$. ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo